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经济研究中定量方法的几点认识 ——以多元统计方法检验问题为例 傅德印 经济研究中定量方法：成果 经济研究中定量分析已经成为基本的研究方法 60年来，马克思主义经济学中的定量方法与时俱进，不断创新。 计量经济学方法的借鉴与应用成为经济研究中的常态方法 马克思主义经济学中定量分析方法的精髓就是：定性→定量→再定性， 定性与定量相结合 依据价值论，价值核算不断完善，工农业总产值核算→社会总产值核 算→国民收入核算→国民生产总值核算 依据再生产理论，中国国民经济核算体系不断创新完善，物质产品核 算体系→中国国民经济账户核算体系，借鉴了SNA，但又没有完全照 搬。 传统计量经济模型→动态计量经济模型 数据处理：截面数据、纵向数据→合并数据 单一模型，单一函数→联立方程、联立模型 其它方法也得到广泛的应用和发展 如经济预测与决策的方法，投入产出分析方法，最优化方法的应用 经济研究中定量方法：应用困惑 经济分析中定量分析方法应用困惑 建立模型的理论基础还比较薄弱，同类模型中，经济 指标内涵的差异被忽略了。 盲目套用国外模型 如生产函数，增加值、总产值、净产值、GDP、国民收入、 社会总产值 时间序列的季节模型 “国外模型＋国内数据＋软件运行＝结果”，缺乏模型可行 性分析和分析结果有效性的验证（计量中多） 或者“数据＋软件运行＝结果”缺少检验（多元统计中） 再如：协整检验＋格兰杰检验＋误差修正模型，一个路子， 缺乏可行性定性分析 过于机械的使用定量指标 如基尼系数、恩格尔系数、区位商等，应用只局限其中的一 个方面，不能灵活运用，也不会用或发展替代指标 经济研究中定量方法：趋势 定性定量想结合的经济研究方法将随着我国经济理论和 经济实践的深入而不断加强。定量化研究的发展趋势： 绿色核算，可持续发展的核算 经济模型中的不确定因素的进一步分解问题 yˆ f ( x) 模型完善与创新。变量的增加，固定参数到变参数，线性到非 线性 指标体系，单一指标到指标体系 借鉴应用国外的定量分析方法时要强调可行性的分析， 以及分析结果的检验和效果分析。 精细化与规范化（估计、检验、分析应用） 鼓励经济学研究中的原创性的定量分析方法。 鼓励经济学研究中的历史积累问题。 实例： 多元统计分析方法在经济管理应用中的 检验问题 构建多元统计分析方法检验体系的必要性 多元统计分析检验体系的基本框架的构建 几点讨论和建议 一、构建多元统计分析方法检验 体系的必要性 构建多元统计分析方法检验体系，旨在提 高多元统计分析方法应用质量 现状：应用不规范，但盲目套用情况多，对方法 的适用性及应用效果的统计检验重视不够，影响 应用的效果和可信性。 构建检验体系目的： 理论上，进一步丰富和完善； 实践上，使应用更加合理、规范。 一、构建多元统计分析方法检验 体系的必要性 回归分析方法的统计检验体系给出重要 启示 回归分析方法在应用中所获得的成功与回归分析 内容体系中丰富的统计检验体系的是分不开的。 比较而言，主成分分析、因子分析、聚类分析、 典型相关分析等方法在应用中的统计检验内容就 匮乏的多。 一、构建多元统计分析方法检验 体系的必要性 多元统计检验体系的理论基础是具备的 理论基础是关于多元正态分布的总体均值向量以及协 差阵检验。 常用的样本分布有维希特（Wishart）分布，霍特林 （Hotelling）分布以及威尔克斯（Wilks）分布。 现在的问题是，如何在这些理论的基础上在具体的多 元统计分析方法中得到进一步的实施和运用。 缺少的是，对多元统计分析方法进行统计检验的意识， 以及对多元统计分析方法进行检验的具体内容和方法。 一、构建多元统计分析方法检验 体系的必要性 目前国内外许多书籍或软件中已经给 出了一些具体的检验内容，但是缺乏 系统性 例如，对因子分析的统计检验的介绍。 又如，对典型相关分析统计检验的介绍。 另外，在常用的统计软件中如SAS,SPSS，R 等，也都介绍了具体的多元统计分析方法检 验的内容。 二、多元统计分析检验体系的基 本框架的构建 基于上述的考虑，围绕着对多元统计分析 方法的统计检验这一基本目标，按照： 进行哪些统计检验？ 检验怎样的假设？ 如何进行这些统计检验？ 应构建怎样的统计检验体系等基本问题， 在借鉴国内外已有研究的基础上，进行总 结、探讨并建立统计检验体系。 具体构建如下的统计检验体系。 （一）多元统计分析统计检验体 系的基础理论 多元正态分布总体的样本分布 2 即维希特（Wishart）分布，霍特林（Hotelling） T 分布，威尔克斯（Wilks）分布； 正态总体的均值向量的假设检验 包括一个正态总体均值向量的假设检验，两个正态总体均值向量的检验，多个正态总 体均值向量的检验； 正态总体的协方差阵检验 包括一个正态总体的协方差阵检验，多个协差阵相等的检验。 （二）主成分分析统计检验体系 主成分分析分析是否需要统计检验？ 总体主成分与样本主成分； 主成分分析适用性检验 包括巴特莱特球性检验，相关系数矩阵的直观检验，KMO 和 MSA 检验， 检验，碎 石图的直观检验； 等相关性检验 包括各变量间的相关系数不全相等或不相等的假设检验； 主成分方差的假设检验和置信区间； 主成分个数的选取和检验 包括巴特莱特检验（主成分相等的检验） ，累计贡献率检验，特征值平均数法检验。 （三）因子分析统计检验体系 因子分析适用性检验 包括巴特莱特球性检验，相关系数矩阵的直观检验，KMO 检验， 检验，共同度 hi2 检验，碎石图的直观检验； 等相关性检验 包括各变量间的相关系数不全相等或不相等的假设检验； 公共主因子数目的检验 包括巴特莱特检验，累计贡献率检验，特征值平均数法检验，经验判断法。 （四）Ｑ型系统聚类分析统计检 验体系 Ｑ型系统聚类分析是否需要统计检验？ Ｑ型系统聚类分析的总体模型及其假设。 Ｑ型系统聚类分析结果的有效性检验 包括威尔克斯（Wilks）分布检验，近似 分布或 F 分布检验； 2 Ｑ型系统聚类分析类（组）数选择合理性检验 2 包括 Rk2 检验，半偏 Rk2 检验，伪 F 统计量，伪 t 统计量； 聚类变量分组能力的检验 包括聚类变量附加信息量的检验。 （五）判别分析统计检验体系 判别分析的适用性检验 包括判别变量之间互不相关的假设检验（可决系数和方差膨胀因子法，病态指数法） ， 已知总体的协方差矩阵相等的假设检验； 判别变量服从多元正态分布的假设检验 包括 2 量 Q Q 图检验法，主成份检验法； 判别效果的检验 包括均值向量相等的假设检验（两总体均值向量相等的假设检验，多个总体均值向 量相等的假设检验） ，判别效果的评价（错判概率，真实失误率和表观失误率，后验 概率，错判代价） ； 判别变量判别能力的假设检验 包括对判别变量在区别各个总体中是否提供附加信息进行检验，维尔克斯统计量， F 统计量，广义的马哈拉诺比斯 D 2 统计量的辅助性检验； 判别函数判别能力检验 包括衡量判别函数判别能力指标的计算分析。 （六）对应分析统计检验体系 对应分析的适用性检验 包括卡方（ 2 ）检验 （定性资料对应分析的卡方检验，连续性资料对应分析的卡 方检验）,其它检验统计量（似然比卡方(likelihood ratio Chi-square)，检验列 联系数(contingency coefficient)检验，拟合优度卡方检验） ； 对应分析效果检验分析 包括对维度数目的选择分析，对惯量总和的分析，对惯量比例的分析，对奇异值 （Singular Value）的分析。 （七）典型相关分析中的统计检 验体系 典型相关分析适用性检验 原始变量组内相关性检验（原始变量组内存在一定相关性的假设检验，原始变量组 内变量高度多重共线性的检验） ， 原始变量组间线性相关性检验（近似的 2 检验法，近似的 F 检验法，其它近似统 计量检验法，即威尔克斯 统计量，皮莱（Pillai）迹统计量，劳雷－霍特林（Hotelling —Lawley）迹统计量，罗伊（Roy）最大特征根统计量）； 典型相关系数的显著性检验 包括巴特莱特大样本的 检验，近似的 F 检验； 2 对典型变量代表性的检验分析 包括典型变量与原始变量的相关系数的检验分析，冗余指数的计算分析。 三、几点讨论和建议 （一）关于统计检验体系 建议，在应用时，应该按照上述框架进行相应 的统计检验。 上述检验体系还是一个初步框架，需要不断的 完善 在实际应用中，即便是某种方法根据上述内容 都进行了检验，由于方法自身存在的问题或局 限性，也还会存在许多应用中考虑不周之处， 应该引起注意。 如，因子分析 （二）多元统计分析方法应用中 需要注意的几个共性问题 原始数据变量的总体分布问题 样本容量问题 原始变量之间的相关性以及非 线性关系问题 数据处理问题 谢谢！