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经济研究中定量方法的几点认识
——以多元统计方法检验问题为例
傅德印
经济研究中定量方法:成果
 经济研究中定量分析已经成为基本的研究方法

60年来,马克思主义经济学中的定量方法与时俱进,不断创新。
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计量经济学方法的借鉴与应用成为经济研究中的常态方法
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
马克思主义经济学中定量分析方法的精髓就是:定性→定量→再定性,
定性与定量相结合
依据价值论,价值核算不断完善,工农业总产值核算→社会总产值核
算→国民收入核算→国民生产总值核算
依据再生产理论,中国国民经济核算体系不断创新完善,物质产品核
算体系→中国国民经济账户核算体系,借鉴了SNA,但又没有完全照
搬。
传统计量经济模型→动态计量经济模型
数据处理:截面数据、纵向数据→合并数据
单一模型,单一函数→联立方程、联立模型
其它方法也得到广泛的应用和发展

如经济预测与决策的方法,投入产出分析方法,最优化方法的应用
经济研究中定量方法:应用困惑
 经济分析中定量分析方法应用困惑

建立模型的理论基础还比较薄弱,同类模型中,经济
指标内涵的差异被忽略了。
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盲目套用国外模型
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如生产函数,增加值、总产值、净产值、GDP、国民收入、
社会总产值
时间序列的季节模型
“国外模型+国内数据+软件运行=结果”,缺乏模型可行
性分析和分析结果有效性的验证(计量中多)
或者“数据+软件运行=结果”缺少检验(多元统计中)
再如:协整检验+格兰杰检验+误差修正模型,一个路子,
缺乏可行性定性分析
过于机械的使用定量指标

如基尼系数、恩格尔系数、区位商等,应用只局限其中的一
个方面,不能灵活运用,也不会用或发展替代指标
经济研究中定量方法:趋势
 定性定量想结合的经济研究方法将随着我国经济理论和
经济实践的深入而不断加强。定量化研究的发展趋势:
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绿色核算,可持续发展的核算
经济模型中的不确定因素的进一步分解问题
yˆ  f ( x)  


模型完善与创新。变量的增加,固定参数到变参数,线性到非
线性
指标体系,单一指标到指标体系
 借鉴应用国外的定量分析方法时要强调可行性的分析,
以及分析结果的检验和效果分析。

精细化与规范化(估计、检验、分析应用)
 鼓励经济学研究中的原创性的定量分析方法。
 鼓励经济学研究中的历史积累问题。
实例:
 多元统计分析方法在经济管理应用中的
检验问题



构建多元统计分析方法检验体系的必要性
多元统计分析检验体系的基本框架的构建
几点讨论和建议
一、构建多元统计分析方法检验
体系的必要性
 构建多元统计分析方法检验体系,旨在提
高多元统计分析方法应用质量
现状:应用不规范,但盲目套用情况多,对方法
的适用性及应用效果的统计检验重视不够,影响
应用的效果和可信性。
 构建检验体系目的:

 理论上,进一步丰富和完善;
 实践上,使应用更加合理、规范。
一、构建多元统计分析方法检验
体系的必要性
 回归分析方法的统计检验体系给出重要
启示
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回归分析方法在应用中所获得的成功与回归分析
内容体系中丰富的统计检验体系的是分不开的。

比较而言,主成分分析、因子分析、聚类分析、
典型相关分析等方法在应用中的统计检验内容就
匮乏的多。
一、构建多元统计分析方法检验
体系的必要性
 多元统计检验体系的理论基础是具备的
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理论基础是关于多元正态分布的总体均值向量以及协
差阵检验。
常用的样本分布有维希特(Wishart)分布,霍特林
(Hotelling)分布以及威尔克斯(Wilks)分布。
现在的问题是,如何在这些理论的基础上在具体的多
元统计分析方法中得到进一步的实施和运用。
缺少的是,对多元统计分析方法进行统计检验的意识,
以及对多元统计分析方法进行检验的具体内容和方法。
一、构建多元统计分析方法检验
体系的必要性
 目前国内外许多书籍或软件中已经给
出了一些具体的检验内容,但是缺乏
系统性
例如,对因子分析的统计检验的介绍。
 又如,对典型相关分析统计检验的介绍。
 另外,在常用的统计软件中如SAS,SPSS,R
等,也都介绍了具体的多元统计分析方法检
验的内容。
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二、多元统计分析检验体系的基
本框架的构建
 基于上述的考虑,围绕着对多元统计分析
方法的统计检验这一基本目标,按照:
进行哪些统计检验?
 检验怎样的假设?
 如何进行这些统计检验?
 应构建怎样的统计检验体系等基本问题,
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 在借鉴国内外已有研究的基础上,进行总
结、探讨并建立统计检验体系。
 具体构建如下的统计检验体系。
(一)多元统计分析统计检验体
系的基础理论
多元正态分布总体的样本分布
2
即维希特(Wishart)分布,霍特林(Hotelling) T 分布,威尔克斯(Wilks)分布;
正态总体的均值向量的假设检验
包括一个正态总体均值向量的假设检验,两个正态总体均值向量的检验,多个正态总
体均值向量的检验;
正态总体的协方差阵检验
包括一个正态总体的协方差阵检验,多个协差阵相等的检验。
(二)主成分分析统计检验体系
主成分分析分析是否需要统计检验?
总体主成分与样本主成分;
主成分分析适用性检验
包括巴特莱特球性检验,相关系数矩阵的直观检验,KMO 和 MSA 检验,  检验,碎
石图的直观检验;
等相关性检验
包括各变量间的相关系数不全相等或不相等的假设检验;
主成分方差的假设检验和置信区间;
主成分个数的选取和检验
包括巴特莱特检验(主成分相等的检验)
,累计贡献率检验,特征值平均数法检验。
(三)因子分析统计检验体系
因子分析适用性检验
包括巴特莱特球性检验,相关系数矩阵的直观检验,KMO 检验,  检验,共同度 hi2
检验,碎石图的直观检验;
等相关性检验
包括各变量间的相关系数不全相等或不相等的假设检验;
公共主因子数目的检验
包括巴特莱特检验,累计贡献率检验,特征值平均数法检验,经验判断法。
(四)Q型系统聚类分析统计检
验体系
Q型系统聚类分析是否需要统计检验?
Q型系统聚类分析的总体模型及其假设。
Q型系统聚类分析结果的有效性检验
包括威尔克斯(Wilks)分布检验,近似  分布或 F 分布检验;
2
Q型系统聚类分析类(组)数选择合理性检验
2
包括 Rk2 检验,半偏 Rk2 检验,伪 F 统计量,伪 t 统计量;
聚类变量分组能力的检验
包括聚类变量附加信息量的检验。
(五)判别分析统计检验体系
判别分析的适用性检验
包括判别变量之间互不相关的假设检验(可决系数和方差膨胀因子法,病态指数法)
,
已知总体的协方差矩阵相等的假设检验;
判别变量服从多元正态分布的假设检验
包括  2 量 Q  Q 图检验法,主成份检验法;
判别效果的检验
包括均值向量相等的假设检验(两总体均值向量相等的假设检验,多个总体均值向
量相等的假设检验)
,判别效果的评价(错判概率,真实失误率和表观失误率,后验
概率,错判代价)
;
判别变量判别能力的假设检验
包括对判别变量在区别各个总体中是否提供附加信息进行检验,维尔克斯统计量,
F 统计量,广义的马哈拉诺比斯 D 2 统计量的辅助性检验;
判别函数判别能力检验
包括衡量判别函数判别能力指标的计算分析。
(六)对应分析统计检验体系
对应分析的适用性检验
包括卡方(  2 )检验 (定性资料对应分析的卡方检验,连续性资料对应分析的卡
方检验),其它检验统计量(似然比卡方(likelihood ratio Chi-square),检验列
联系数(contingency coefficient)检验,拟合优度卡方检验)
;
对应分析效果检验分析
包括对维度数目的选择分析,对惯量总和的分析,对惯量比例的分析,对奇异值
(Singular Value)的分析。
(七)典型相关分析中的统计检
验体系
典型相关分析适用性检验
原始变量组内相关性检验(原始变量组内存在一定相关性的假设检验,原始变量组
内变量高度多重共线性的检验)
,
原始变量组间线性相关性检验(近似的  2 检验法,近似的 F 检验法,其它近似统
计量检验法,即威尔克斯  统计量,皮莱(Pillai)迹统计量,劳雷-霍特林(Hotelling
—Lawley)迹统计量,罗伊(Roy)最大特征根统计量);
典型相关系数的显著性检验
包括巴特莱特大样本的  检验,近似的 F 检验;
2
对典型变量代表性的检验分析
包括典型变量与原始变量的相关系数的检验分析,冗余指数的计算分析。
三、几点讨论和建议
 (一)关于统计检验体系
建议,在应用时,应该按照上述框架进行相应
的统计检验。
 上述检验体系还是一个初步框架,需要不断的
完善
 在实际应用中,即便是某种方法根据上述内容
都进行了检验,由于方法自身存在的问题或局
限性,也还会存在许多应用中考虑不周之处,
应该引起注意。
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 如,因子分析
(二)多元统计分析方法应用中
需要注意的几个共性问题
 原始数据变量的总体分布问题
 样本容量问题
 原始变量之间的相关性以及非
线性关系问题
 数据处理问题
谢谢!