Transcript Kablosuz Kanalların Kapasitesi

Kablosuz Kanalların Kapasitesi
KABLOSUZ KANALALRIN
KAPASİTESİ
TANER ÖĞÜNÇ
Bilgisayar Mühendisliği
Trakya Üniversitesi
EDİRNE
(Email: [email protected])
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların
Kapasitesi (Capacity of
Wireless Channels)
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Bilgi Teorisi
Bilgi teorisi kodlanmış işlemlere temel
karekteristik özelikler sağlar.
Kısaca, kablosuz kanallar üzerindeki kaynakları
ve yeni yolları tanımlar.
Kablosuz iletişimin modern gelişiminde bir
temel oluşturur.



Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
AWGN Kanalı Kapasitesi
Cawgn = log(1+SNR)
bits/s/Hz
= Wlog(1+SNR) bits/s
No
Eğer ortalamaPileti kuvveti sınırı
watt ve
parazit psd
watt/Hz ise ,

P 
Cawgn = Wlog 1+
 bits/s
 No W 
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Güç ve Bant Genişliği Sınırlı
Rejimleri

P 
Cawgn = Wlog 1+SNR  = Wlog 1+

 No W 
 SNR
Bant Genişliği sınırlı rejimi
W 
Cawgn
P

log 2 e
No
1 : kapasite kuvveti
doğrusaldır.
iken ;
bits/s
ε b /No = -1,59
SonuçdB
olarak, minimum
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Frekans-seçimli AWGN Kanalı
y  m  h l x  m-l  +w  m
l
‘ler zaman bağımsızdır.
OFDM bunu paralel kanallara çevirir:
hl
yn = h n d n + w n ,
 P* h
n
n

  log 1+

No
n 0
+
N c 1
C Nc
n = 1,2,.......,Nc


N
1
Pn* =  - o2 
 λ h 
n


2




λ
Pn*
Su dolum dağıtımıdır.
Burada
güç sınırı olarak seçilmiştir.
Her alt taşıyıcı için ayrı bir kodlama meydana getirilebilir.
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Frekans Tanım Kümesinde Su
Dolumu
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Yavaş Kaybolma Kanalı
y  m = hx  m + w  m
h raslantısaldır.
Kesin bir kapasite yoktur: herhangi bit hedef R için,
her ne kadar kod yapılmış olursa olsun,
kanalın oranı destekleyememe olasılığı vardır.
2
p out (R)=P{log(1+ h SNR<R}
Arıza olasılığı
-1
Cε = p out
(ε)
Arıza Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Rayleigh Kanalları için Arıza
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Çeşitliliğin elde edilmesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Çeşitliliğin İletilmi
Hüzmenin iletimi:
2
p out (R)=P{log(1+ h SNR<R}
Alamouti:
SNR
p out (R)=P{log(1+ h
<R}
2
Alamouti enerjiyi izotropik olarak ışıtan
bütün şemalar arasında optimal olanıdır.
2
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Tekrar ve Alamouti
1
2
p out (R)=P{ log(1+ h SNR  R}
Tekrar:
2
Alamouti: p out (R)=P{ 1 log(1+ h 2 SNR <R}
2
2
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Zaman Çeşitliliği
yl  hl x l  w l ,
l =1,2,.....,L
Tutarlı L blokları üzerinde kodlama yapılmıştır.
Bu paralel bir kanaldır. İletken kanalı biliyorsa,
su dolumu yapılabilir.
Kanal bilgisi olmadığında ise;
1 L
2
p out (R)=P{  log(1+ h l SNR  R}
L l 1
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Hızlı Sönümlenme Kanalı
L-katlamalı zaman çeşitliliği
1 L
2
p out (R)=P{  log(1+ h l SNR  R}
L l 1
L   iken,
1 L
2
2

log(1+
h
SNR

R)


log(1+
h
SNR) 

l
l


L l 1
Hızlı sönümleme kanalının belli bir kapasitesi vardır:
2
C   log(1+ hl SNR)


Tolere edilebilir gecikme>> Tutarlılık zamanı
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Su Doldurma Kapasitesi
İleticinin bütün kanal bilgisine sahip olduğunu varsayalım;
2

P* (h) h 
C   log(1+
)
N0


1 N 
*
Pn =  - o2 
λ h 


+
Bir sönümleme fonksiyonu su dolumu güç dağıtımıdır.

Ortalama güç sınırı olarak seçilmiştir.
ki;
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kanal İyiyken Daha Çok İletim
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Performans
Yüksek SNR değerinde, su dolumu herhangi bir kazanç sağlamaz
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Performans: Düşük SNR
Su Dolumu düşük SNR değerinde önemli bir kazanç sağlar.
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Kablosuz Kanalların Kapasitesi
Özet
Yavaş sönümleme kanalı bir güvenilirsizlik kaynağıdır:
çok zayıf arıza kapasitesi vardır. Çeşitlilik bir gerekliliktir.
Sadece CSI alıcısı olan bir yavaş sönümleme kanalının
AWGN kanalına yakın bir kapasitesi vardır:
Sönümlemeden sadece küçük bir ceza oluşur.
CSI ile donatılmış bir hızlı sönümleme kanalı bir AWGN
kanalından daha çok kapasiteye sahiptir: Bu durumda
sönümleme daha fazla performans fırsatları sağlar.
Fırsatçı bir iletişim fikri gördüğümüz kadarıyla: çok
kullanıcılı durumlarda daha güçlüdür.



