Transcript PowerPoint

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Produktionsteori
Isokvanter
Kjeld Tyllesen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1
Det er formålet med denne gennemgang
At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de
grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og
”lovmæssigheder” indenfor Produktionsøkonomi (kun i kvantiteter,
uden beløb)
Især at fokusere på ”isokvant”-begrebet og give dette et indhold og
en eksemplificering, der gør det muligt at anvende det i den videre
analyse af Produktionsøkonomi på Kort og Lang sigt
Hermed at etablere grundlaget for omkostningsteorien (hvor der
sættes beløb på de fysiske kvantiteter)
Fortsættes
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
2
Og dermed gøre det muligt at fastlægge MC, som så i en
optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til beslutning om de
optimale værdier for P, Q etc.
Logikken i fremstillingen er altså
Produktionsteori - isokvanter
Produktionsfunktion
Produktionsøkonomi
DKK
MC
Optimering af DB ved at finde PO og QO
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
3
Vi går i gang:
Det er essentielt i enhver organisation at transformere Input til Output,
således:
Input
Transformation
Output
”Transformation” betyder at anvende Input i en produktionsproces for
som færdigt Output at skabe produkter eller services med salg for øje
Et par præciseringer:
”Output” kan være såvel
- fysiske produkter (sko, skjorter, biler, stole etc.)
- som services (regnskaber, retssager, tandreparationer etc.)
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Anvendelsesområder for produktionsteori er ikke kun virksomheder
med profit for øje,
men også NGO’er, Red Barnet, offentlig forvaltning og mange flere
uden profit-formål
De skal også arbejde effektivt. Tænk bare på de jævnlige
diskussioner om administrations%, produktivitet på sygehus etc.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
Vi skal her beskæftige os med kvantiteterne i denne
transformationsproces. Vi ser på
 Hvor meget skal vi producere?
 Hvor mange ressourcer skal vi så bruge til at
producere?
 Hvordan kan vi producere optimalt?
 Kan vi producere mere, hvis vi bruger flere
ressourcer?
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Det ultimative formål er profit-maksimering og dermed at udnytte
de tilgængelige ressourcer mest effektivt
I vores lidt stiliserede verden arbejder vi med, at
Output = Q = f(Kapital, Labor) = f(K, L)
Virkelighedens verden er selvfølgelig mere nuanceret med flere
forskellige slags K og L
Kapital skal ikke forstås som ”penge”, men derimod det
produktionsudstyr, som kan købes for penge (K, ”kapital”).
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
7
Som eksempler på K, kapital kan anføres gravemaskiner, skriveborde, bygninger, IT-software, immaterielle rettigheder og goodwill
Som eksempler på L, arbejdskraft kan anføres medarbejdere med
diverse arbejdsfunktioner, beskæftigelser, uddannelser etc.
Så som praktisk eksempel:
På et advokatkontor indgår der som produktionsfaktorer
skriveborde, bygninger, PC’ere, software-systemer etc.
Dette repræsenterer alt sammen forskellige slags K, Kapital
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Som L, Labor er der på dette kontor ansat en række forskellige
kategorier af arbejdskraft så som receptionister, kontorassistenter,
jurister og bogholdere
Og ud af denne produktionsproces med K og L som input kommer
flere forskellige slags output – færdigt produkt, Q – i form af
diverse retssager, testamenter, skøder og andre juridiske dokumenter
og sager
For ikke at komplicere modellen mere end højst nødvendigt,
arbejder vi her videre med kun én slags K, L og output. Men i
virkelighedens verden er der adskillige forskellige slags af alle 3
faktorer.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Et andet eksempel:
På et maskinværksted er kapitalen, K repræsenteret ved lifte,
drejebænke, slibemaskine, lastbiler, trucks, bygninger, IT-systemer,
lønsystemer etc.
Og arbejdskraften, L er repræsenteret ved lærlinge, maskinarbejdere,
smede, chauffører, bogholdere, sælgere, receptionister, direktører etc.
Og som færdigt produkt, Q kommer der diverse færdige dimser,
dippedutter, aggregater, ruller, møtrikker etc. ud
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
Nu vender vi os mod virkeligheden og foretager en række
observationer af de faktiske værdier for Q = f(K, L)
Vi ser altså på, hvad der i virkeligheden bliver produceret med
forskellige kombinationer af input af K og L
I den efterfølgende tabel er der i den grønne rektangel anført
forskellige værdier af input K, Kapital
I det røde rektangel er der anført forskellige værdier af input L,
Labor
Og i det violette felt er anført – angivet i kvantiteter (kg., meter,
styk etc.) – det fysiske output, som rent faktisk kommer ud af
indsatsen af input K og L.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
Produktionsfunktion - Tabel
Output, Q
Input af K
Input af L
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
Det er meget vigtigt at pointere, at foranstående
Er baseret på faktiske observationer af virkeligheden
Det vil altså sige, at observationerne er afhængige af
- Den anvendte produktionsteknik
- Teknisk niveau og viden
- Ledelse
- Motivation
- Uddannelse
- M.v.
Og at alle ændringer heri vil betyde, at der for givne værdier af L
og K vil ske ændringer i de faktisk producerede mængder
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13
Produktionsfunktion - Tabel
Når man se godt efter i tabellen foran, kan man se, at det er muligt
at producere den samme mængde output – 28 enheder - (kg., meter,
styk etc.) med forskellige anvendte mængder af K og L
Input af K
Input af L
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
14
Produktionsfunktion - Tabel
Input af K
Input af L
F.eks. ved anvendelse af 3L og 2K.
Eller 2L og 4K
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
15
Produktionsfunktion - Tabel
Og det tilsvarende er f.eks. tilfældet for 36 færdige enheder
Input af K
o.s.v.
Input af L
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
16
Produktionsfunktion - Tabel
Vi ser nu KUN på produktionen af 36 stk. og afbilder i et
koordinatsystem de kombinationer af L og K, der alle giver det
samme output, nemlig 36 stk,
Input af K
Input af L
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
17
Den foranstående tabel over producerede mængder som funktion af L
og K kan afbildes 3-dimesionalt og kommer så til at se således ud:
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
18
K
Alle nedenstående kombinationer af input L og K giver
samme output, 36 K.
36 stk.
6
5
4
3
L
3
4
5
6
Den blå figur kaldes en isokvant – og altså forbinder alle de
kombinationer af L og K, der giver samme mængde output, Q, her 36
stk.!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
19
Først vil vi bruge lidt sund fornuft og se på isokvanten
K
36 stk.
6
5
4
3
L
4
5
6
Det vil aldrig kunne betale sig at producere – bruge L – til højre
for den lodrette blå streg.
For output (= indtægt) er det samme overalt – 36 stk. – og mere L
=> højere omkostninger Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
20
Det vil af samme årsager heller aldrig kunne betale sig at producere
– bruge K – oven over den vandrette blå streg - men gerne under!
For igen, output (= indtægt) er det samme – 36 stk. – og mere K =>
K højere omkostninger
36 stk.
6
5
4
3
L
3
4
5
6
Så konklusionen bliver, at disse 2 områder
ikke vil være relevante at anvende
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
21
K Men kun dette område:
6
5
4
36 stk.
3
L
3
4
5
6
Så dette stykke af isokvanten for Q = 36 stk. vil udgøre de kombinationer af K og L, hvor vi skal finde den optimale produktionsmåde
Dette kaldes også isokvantens ”economic region”
Så det er her, vi skal søge den optimale kombination af K og L til
produktion af 36 stk.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
22
”Economic region” kan også illustreres således:
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
23
Hvis vi d.d. befinder os ved den røde cirkels kombination af K og L
6
5
K
36 stk.
4
3
L
3
4
5
6
vil anvendelsen af mindre L (arbejdskraft) gøre det nødvendigt at
anvende mere Kapital
for stadig at kunne producere 36 stk. som output.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
24
K
Så derfor
6
5
36 stk.
4
MRTS = X enheder
3
1 enhed
3
L
4
5
6
Så når vi anvender 1 enhed mindre L, skal vi anvende X enheder
mere af K
”X” kaldes også ”Marginal Rate of Technical Substitution” = MRTS
Hvilket kan oversættes til ”Marginalt Teknisk Udvekslingsforhold”
eller ”Marginalt Teknisk Bytteforhold”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
25
K
6
5
36 stk.
4
MRTS = X enheder
3
1 enhed
3
L
4
5
6
Som eksempel kan nævnes, at hvis der på en byggeplads er sygdom
blandt medarbejderne (= mindre L), skal man straks bruge flere
gravkøer, kraner, blandemaskiner etc.) (= mere K) for at fastholde
dagens produktion som planlagt
Altså ”MarginaltTeknisk Udvekslingsforhold”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
26
K
6
5
4
3
36 stk.
X enheder
MRTS
1 enhed
3
L
4
5
6
Matematisk er MRTS = hældningen på tangenten til isokvanten i
udgangspunktet = -K/L = MPL / MPK
Og den findes ved at differentiere det matematiske udtryk for isokvanten
Isokvanten er typisk (men selvfølgelig ikke altid):
K = Konstant*L-1 + B*L + C => MRTS = dK/dL = -Konstant*L-2 + B
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
27
Der er selvfølgelig mange andre isokvanter, én for hver produceret
kvantitet
Her er udvalgte isokvanter
60
K
6
6
30 36 stk.
12 18 24
48
54
42
5
4
3
L
3
4
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
6
28
Og igen må det fremhæves, at foranstående
Er baseret på faktiske observationer af virkeligheden
Og dermed, at observationerne er afhængige af
- Den anvendte produktionsteknik
- Teknisk niveau og viden (”DTU”)
- Ledelse
- Motivation
- Uddannelse
- M.v.
Så produktiviteten – og dermed isokvanternes beliggenhed – vil
ændre sig, så snart ovenstående ændrer sig.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
29
Hermed har vi redegjort for, hvad ”isokvanter” er
og dermed etableret grundlagt for det videre arbejde med
Produktionsøkonomi på Kort og Lang sigt og derefter videre til
Omkostningslæren
Så derfor vil jeg sige
”Tak for nu”.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
30