Transcript 05-Rovnomerne spomaleny pohyb

ROVNOMERNE SPOMALENÝ POHYB
alebo
Čo to znamená, ak povieme spomalenie
PaedDr. Jozef Beňuška
[email protected]
Pri spomalenom pohybe telesa:
v  0m.s-1
t
t0
Vektor rýchlosti sa mení, nie je konštantný.
v  konšt ant ný
Smer je konštantný - nemení sa, ale veľkosť sa mení.
v  konštatná
- veľkosť rýchlosti sa s časom mení.
Zmena okamžitej rýchlosti telesa:
v2
v1
t1
t2
v1 - vektor okamžitej rýchlosti v čase t1
v2 - vektor okamžitej rýchlosti v čase t2
Za časový interval Dt=t2 - t1 sa vektor okamžitej rýchlosti
zmení o Dv=v2 -v1
Dv v2
- v1
Dv - vektor zmeny okamžitej rýchlosti.
- udáva úbytok rýchlosti v časovom intervale Dt.
Zmena okamžitej rýchlosti telesa:
v2
v1
t1
t1  3 s
v1  10 m.s-1
t2  6 s
-1
v2  4 m.s
t2
Dv  v2  v1
Dt  t2  t1
-1
-1
Dt  6 s  3 s
Dv  4m.s  10m.s
-1
Dt  3 s
Dv  6m.s
Za 3s, ktoré uplynú od času t1 po čas t2 sa zmenší
rýchlosť o 6m.s-1, klesne z 10m.s-1 na 4m.s-1.
Úbytok rýchlosti za čas Dt=3s je Dv=-6m.s-1.
Zmena okamžitej rýchlosti telesa za jednotku času
v2
v1
t1
t1  3 s
v1  10 m.s-1
t2  6 s
-1
v2  4 m.s
Dv  6m.s
Dt  3 s
t2
-1
1
1
Dv  6m.s
m.s
 2m.s

 2

Dt
s
s
1s
Dv
 2m.s  2
Dt
Každú sekundu klesne rýchlosť o 2 m.s-1.
1
Zrýchlenie
v2
v1
t1
Dv
a
Dt
t2
a  1 m.s 2
Zrýchlenie je fyzikálna veličina, ktorá udáva zmenu
okamžitej rýchlosti za jednotku času.
Zrýchlenie je určené podielom zmeny okamžitej rýchlosti a zodpovedajúcej doby, za ktorú zmena nastala.
Zrýchlenie je vektorová fyzikálna veličina
v2
v1
a
t1
Dv
a
Dt
t2
a  1 m.s 2
Dv
v2
- v1
Vektor zrýchlenia má rovnaký smer ako vektor zmeny
okamžitej rýchlosti. Má smer proti pohybu telesa.
Rovnomerne spomalený pohyb telesa
- zrýchlenie pohybu telesa je konštantné
2
a  3 m.s
v0  15 m.s 1
t0  0 s v0  15 m.s 1
t1  1 s v1  12 m.s 1
t2  2 s v2  9 m.s 1
t3  3 s v3  6 m.s 1
t4  4 s v4  3 m.s 1
t5  5 s v5  0 m.s 1
- koná teleso vtedy, ak za každú sekundu ubudne
z veľkosti rýchlosti pohybu o rovnakú hodnotu.
Rovnomerne spomalený pohyb telesa
- graf závislosti rýchlosti od času
a  3 m.s
v0  15 m.s 1
2
v
m.s -1
t0  0 s v0  15 m.s 1
18
t1  1 s v1  12 m.s 1
15
t2  2 s v2  9 m.s 1
12
t3  3 s v3  6 m.s
1
t4  4 s v4  3 m.s 1
t5  5 s v5  0 m.s 1
v  v0  at
9
6
3
0
1
2
3
4
Veľkosť rýchlosti klesá priamoúmerne s časom.
Rýchlosť je klesajúcou lineárnou funkciou času.
5
t
s
Rovnomerne spomalený pohyb telesa
- dráha z grafu závislosti rýchlosti od času
a  3 m.s
v0  15 m.s 1
2
v
m.s -1
v  v0  at
18
1
s  v0t z
2
1 2
s  v0t  at
2
15
12
9
6
3
0
P  s
1
2
3
4
5
Obsah trojuholníka v grafe je číselne rovný dráhe.
t
s
Rovnomerne spomalený pohyb telesa
- graf závislosti dráhy od času
a  3 m.s
v0  15 m.s 1
2
t0  0 s
s0  0 m
t1  1 s
s1  13,5 m
1 2
s  v0t  at
2
s
m
35
30
25
t2  2 s s2  24 m
20
t3  3 s
15
s3  31,5 m
t4  4 s s4  36 m
t5  5 s
s5  37,5 m
10
5
0
1
2
3
4
5
Grafom je časť krivky, ktorá sa nazýva parabola.
t
s
Určte z grafu závislosti rýchlosti od času rovnomerne
spomaleného pohybu - v0, a, tz
v
m.s -1
v0  9m.s
1
10
a1  0,64m.s 2
8
6
4
tz  14s
2
0
3
6
9
12
v0  v
v  v0  at  a 
t
Z hodnôt v0, v a t vypočítame zrýchlenie.
15
t
s
Porovnajte z grafu závislosti rýchlosti od času rovnomerne zrýchlené pohyby:
v
m.s -1
10
8
6
4
2
0
3
6
9
12
15
t
s
Z porovnania grafov pre pohyby vyplýva:
- čím strmší je graf, tým je väčšie zrýchlenie opačného
smeru (spomalenie) pohybu.
Porovnajte z grafu závislosti dráhy od času rovnomerne zrýchlené pohyby:
s
m
a1
35
30
a2
25
20
a2  a1
15
10
5
0
1
2
3
4
5
t
s
Teleso (2) zastane za rovnaký čas na kratšej dráhe...
Porovnajte z grafu závislosti dráhy od času rovnomerne zrýchlené pohyby:
s
m
a1
35
a2
30
25
a1  a2
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
t
s
Teleso (1) zastane za kratší čas na rovnakej dráhe...
Rovnomerne spomalený pohyb
a = konštantné, proti smeru pohybu telesa
Začiatočné podmienky pohybu
v čase t0 = 0 s je
v = 0 m.s-1
s=0m
v  at
1 2
s  at
2
v čase t0 = 0 s je
v = v0
s = s0
v  v0  at
1 2
s  s0  v0t  at
2
Test
Fyzikálna veličina zrýchlenie pri rovnomerne spomalenom pohybe svojou hodnotu udáva:
a) ako sa spomalí pohyb telesa,
b) zmenu okamžitej rýchlosti pohybu telesa,
c) zmenu okamžitej rýchlosti za jednotku času,
d) úbytok okamžitej rýchlosti.
1
Test
Veľkosť rýchlosti rovnomerne spomaleného pohybu:
a) klesá priamo úmerne s časom.
b) je klesajúcou lineárnou funkciou času,
c) narastá priamo úmerne s časom.
d) sa s časom nemení.
2
Test
Definičný vzťah veličiny zrýchlenie opačného smeru je:
Ds
a) a 
Dt
Dt
b) a 
Dv
Dv
c) a 
Dt
Dt
d) a 
Ds
3
Test
Veličinová rovnica udávajúca závislosť medzi veľkosťou rýchlosti a časom rovnomerne spomaleného
pohybu je:
a) v  v0  st
b) v  v0  at
c) v  v0  at
d) v  v0  st 2
2
4
Test
Veličinová rovnica udávajúca závislosť medzi dráhou a časom rovnomerne spomaleného pohybu je:
1 2
a) s  v0t  vt
2
1 2
b) s  v0t  at
2
1 2
c) s  v0t  av
2
1 2
d) s  v0t  va
2
5
Test
Grafom závislosti dráhy od času rovnomerne spomaleného pohybu je:
a) hyperbola,
b) priamka,
c) parabola,
d) úsečka.
6