Transcript Rumus besar sampel

SAMPLING
Penelitian perlu obyek yang harus menggambarkan
RM / TP
Penelitian Seluruh individu/obyek di populasi
sensus
true vallue (tanpa error)
tapi bila N sangat besar /infinit &
Resources tidak mencukupi perlu
sebagian anggota populasi (sampel)
Sampel (contoh)
wakil
keterwakilan unsur / ciri / sifat / yang
jadi perhatian penelitian (bukan sifat
seluruh populasi)
MANFAAT PENGGUNAAN SAMPEL
1. dimungkinkan generalisasi hasil penelitian ke populasi
dengan waktu, biaya & tenaga yang hemat, cepat &
akurat / dapat dipertanggung jawabkan
2. dimungkinkan penghitungan sampling error
3. penelitian sampel suatu keharusan bila penelitian
(obs/eksp) bersifat merusak
ISTILAH
1. POPULASI = UNIVERSE ( N )
- Finite
- Infinite
2. SAMPLING POPULATION
3. TARGET / OBJECTIVE POPULATION
- sasaran penelitian
- karakteristik DEMOGRAFI & KLINIS
dibatasi
kemampuan peneliti
*kriteria inklusi & eklusi
4. ACCESSIBLE POPULATION
= POPULASI TERJANGKAU
- karakteristik GEOGRAFI & WAKTU
5. SAMPLE
Subset dari populasi yang akan diteliti langsung
a. INTENDED SAMPLE
b. ACTUAL SUBJECTS
6. SAMPLING FRAME
7. SAMPLING UNIT
daftar individu yang dipilih dari sampling frame
dimasukkan dalam sampel
8. SAMPLING ANALYSIS
- unit untuk dianalisis karakteristiknya
- sampling unit = sampling analysis
- dapat individu / keluarga / RT / RS / PKM dsb
PROBABILITY
SAMPLING
SAMPLING
NON PROBABILITY
SAMPLING :
1. ACCIDENTAL – S
kebetulan tersedia
2. PURPOSIVE – S
= JUDGMENT – S
pertimb / kebijak / maksud
3. QUOTA - S
memilih ciri-ciri tertentu
dalam jumlah ditentukan
ERROR
SAMPLING ERROR
NON SAMPLING ERROR
BESAR SAMPEL ( n )
1. Tanpa rumus
2. Dengan rumus
TRUTH IN THE
UNIVERSE
TRUTH IN THE
STUDY
FINDINGS
IN THE STUDY
inference
#2
inference
#1
EXTERNAL
VALIDITY
INTERNAL
VALIDITY
Figure 1.2. the two inferences involved in drawing conclusion from the
findings of a study and applying them to the outside.
Drawing
TRUTH IN THE
FINDINGS
conclusions
UNIVERSE
Designing and
implementing
RESEARCH
QUESTION
infer TRUTH IN THE
STUDY
STUDY
design
PLAN
EXTERNAL
VALIDITY
infer
IN THE STUDY
STUDY ACTUAL
Implement
INTERNAL
VALIDITY
Figure 1.3. The process of designing and implementing a research project sets the
stage for the process of drawing conclusions from it.
RUMUS BESAR SAMPEL
SAMPLING DISTRIBUTION
Z= X - µ
SE
I. DATA BINOMIAL / PROPORSI :
1. Populasi INFINIT
Z = ΔP
√p.q
n
n = Z². p. q
Δp²
2. Populasi FINIT
SE = √ p.q
n
n=
√N–n
N -1
Z² p.q.N
Δp² ( N-1) + Z² p.q
II. DATA KONTINYU
1. Populasi INFINIT
Z = ΔX
σ/ √n
n = Z² σ²
ΔX²
2. Populasi FINIT
SE = σ / n . √ N - n
N–1
n=
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Z² σ² N
ΔX² (N – 1) + Z² σ²
Perlu :
p
p1 & p2
Derajat presisi (d)
Δx, Δp
Confidence limit
α
ß
Power of test
Resources
A. ONE SAMPLE PROBLEM
1. MENAKSIR (ESTIMASI) PARAMETER
1. 1 DATA PROPORSI
n = Z1 ² - α / 2 p (1-p)
d²
1.2
DATA KONTINYU
n = Z1 ² - α / 2 σ²
d²
2. UJI HIPOTESIS
2.1
DATA PROPORSI
H0 : p0 = pa
a. H1 : p0 > pa
n = { Z1 – α √p0 (1-p0) + Z1 - ß√pa (1-pa)}²
( pa – p0 )²
α
0.01
0.05
0.10
0.20
Z1-α/2
2.576
1.96
1.645
1.282
ß
0.01
0.05
0.10
0.20
Power of test
0.99
0.95
0.90
0.80
Z1-ß
2.236
1.645
1.282
0.842
b.
H1 : p0 = pa
n = { Z1 – α/2 √p0 (1-p0) + Z1 - ß√pa (1-pa)}²
( p0 – pa )²
2.2
DATA KONTINYU
H0 : µ = µ0
a. H1 : µ > µ0
n = ( Z1 – α + Z1 – ß )² σ²
( µ - µo )²
b. H1 : µ ≠ µ0
n = ( Z1 – α/2 + Z1 – ß )² σ²
( µ - µ0 )²
ONE SAMPLE
1. ESTIMASI PARAMETER
1.1 DATA PROPORSI
Survei prevalensi TB anak balita di suatu wilayah.
Diharapkan beda prevalensi dengan true value =
0.05
Berapa : n kalau C.I 99% ?
Jawab :
n = Z1² - α/2 p.q = 2.576 x 0.5 x 0.5
d²
0.05²
= 663.58
2. UJI HIPOTESIS
1. DATA PROPORSI
Data survei sebelumnya, angka karies gigi anak
sekolah = 25%
Berapa jumlah anak sekolah yang perlu disurvei ?
kalau penelitian ini mampu mendeteksi 80% dengan
angka karies 20% dengan α = 0.05
Jawab :
H0 : p0 = 0.25
H1 : pa = 0.20 ( p0 > pa )
n = ( 1.645 √0.25 x 0.75 + 0.842 √0.2 x 0.8 )²
( 0.2 – 0.25 )²
= (0.7123 + 0.3368)² = 1.10061081 = 440.24
(1.0491)²
0.0025
2. DATA KONTINYU
ONE TAIL
Survei gizi pada penduduk dewasa laki-laki X =
75kg. Diet 1 bulan, diharapkan turun 5kg dengan SD =
20kg.
Berapa n ? dengan α = 0.05 ß = 0.10
Jawab :
H0 : µ = 75kg
H1 : µ < 70kg
n = 20² ( 1.645 + 1.282 )²
(5)²
= 137.08
TWO TAIL
H0 : µ = 75
H1 : µ ≠ 75
n = ( Z1 – α/2 + Z1 – ß )² σ²
( µ0 - µ )²
n = ( 1.96 + 1.282 )² 20²
( 5 )²
n = 168.17
B. TWO SAMPLES PROBLEM
1. MENAKSIR PERBEDAAN pada KEDUA SAMPEL
1.1 DATA PROPORSI
n1 = n2 = n
n = Z1² - α/2 (p1 q1 + p2 q2)
d²
n1 ≠ n2
n = k n1
n = Z1² - α/2 (k p1 q1 + p2 q2)
k d²
TWO SAMPLES
1. ESTIMASI PERBEDAAN PARAMETER
1.1 DATA PROPORSI
Survei pendahuluan pada 2 kelompok diperoleh
p1 = 0.4 & p2 = 0.32
Ingin menaksir perbedaan resiko = 0.05
Berapa n ? Kalau C.I = 95%
n = 1.96² (0.4 x 0.6) + (0.32 x 0.68)
0.05²
= 703.17
1.2 DATA KONTINYU
Ingin menaksir perbedaan rata-rata kalori pada
karyawan di 2 perusahaan (Program makan siang
& tidak)
Penelitian sebelumnya : SD = 75 kal
Berapa n kalau perbedaan = 20kal dengan α = 0.05
Jawab :
n = 1.96² . 2 (75)²
20²
= 108.05
1.2 DATA KONTINYU
1. MENAKSIR PERBEDAAN MEAN
H0 : µ1 - µ2 = 0
H1 : µ1 ≠ µ2
n = Z1² - α/2 ( 2σ² )
d²
2. UJI HIPOTESIS PADA 2 POPULASI
2.1. DATA PROPORSI
H0 : P1 = P2
a. H1 : P1 > P2
n1 = n2 = n
n = { Z1-α √2p.q + Z1-ß √p1.q1+p2.q2 }²
( p1-p2 )²
UJI HIPOTESIS
Percobaan efektifitas obat anti hipertensi.
Kelompok I : Obat standard (A)
II : Obat baru
(B)
Keberhasilan obat A = 64 % ; B = 82 %
Berapa n kalau α = 0.05
; ß = 0.20
Jawab :
p = 0.64 + 0.82 = 0.73
2
q = 0.27
p1 – p2 = 0.18
n = {1.645 √2 x0.73x0.27 + 0.842 √0.64x0.36 + 0.82x0.18 }²
( 0.18 )²
= ( 1.3047 )²
( 0.18 )²
= 52.54
b.
H1 : P1 ≠ P2
n = { Z1-α/2 √2p.q + Z1-ß √p1.q1+p2.q2 }²
( p1-p2 )²
dimodifikasi ( fleiss , 1981 )
n = n/4 { 1 + √ 1 + 4/n (p2-p1) }²
2.2 DATA KONTINYU
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
n = 2σ² ( Z1-α/2 + Z1-ß )²
( µ1-µ2 )²
DATA KONTINYU
Penelitian pengaruh diet rendah natrium pada tensi
sistolik. Survei pendahuluan :
Diet tinggi natrium SD = 12 mmHg
Diet rendah natrium SD = 10.3 mmHg
Berapa sampel masing-masing kelompok untuk
mendeteksi perbedaan tensi sistolik = 2 mmHg
α = 0.05
ß = 0.10
Varian gabungan
Sp² = SD1² + SD2²
= 144 + 106.1
= 125.05
2
2
n = 2 (125.05)² (1.96+1.282)²
= 657.17
2²
STUDI KASUS KONTROL
1. MENAKSIR OR
n = Z1²-α/2 {1/ p1.q1 + 1/ p2.q2}
{ ln (1-ε) }²
ε : proporsi OR di populasi dengan OR sebenarnya
( true OR )
P1 = (OR) P2
(OR) P2 + (1-P2)
2. UJI HIPOTESIS OR
H0 : P1 = P2
H1 : P1 ≠ P2
n = { Z1-α/2 √2p2 (1-p2) + Z1-ß √p1.q1+p2.q2 }²
( p1-p2 )²
STUDI KOHOR
1. MENAKSIR R.R
n = Z1²-α/2 { (1-p1)/p1 + (1-p2)/p2 }
{ ln (1-ε) }²
P1 = (RR) P2
2. UJI HIPOTESIS R.R
H0 : RR = 1 (frek disease kelompok exposed
atau
= kelompok unexposed)
H0 : P1 = P2
H1 : RR ≠ 1
n = { Z1-α/2 √2p(1-p) + Z1-ß √p1.q1+p2.q2 }²
( p1-p2 )²
P1 = (RR) P2
P = P1+P2 = (RR+1) P2
0 < RR < 1/P2
2
2
UJI HIPOTESIS KOEFISIEN KORELASI
1. ONE SAMPLE
n=
Z1-α/2 + Z1-ß
0.5 ln ( 1+r/1-r)
² +3
2. TWO SAMPLES
n1 = n2 = n
n=
Z1-α/2 + Z1-ß
0.5 { ln (1+r1/1-r1) – ln (1+r2/1-r2) }
³+3