Transcript FUNKCJA WYDAJNOŚCI PRACY

PRZYROSTY WZGLĘDNE
 W

1
L  W

1
L

K

 

1

 K


 W

1
K  W

2
K

L

 

1

 L


1
 2






1
1
 1


 1



UPROSZCZONE WZORY NA
PRZYROSTY WZGLĘDNE
W K
L

W 
W
W
K
L
K
L
W K
L

1 
2
W
K
L
WYDAJNOŚĆ KRAŃCOWA
W
1 1 2
 1K L
K
W
1 2 1
  2 K L
L
IZOKWANTY
2

 W0  1 1

 L
1
K
  


1
 W0   2
L  
 K
  
1

2
TECHNICZNA STOPA SUBSTYTUCJI
1
RK
L
1   2

1
dK  2  W0  1

   L
dL 1   
2 K

1L
PRZYKŁADY FUNKCJI WYDAJNOŚCI
W = 1 log (X1 + 1) + 2 + ,
0 < X1  X1k , 1 > 0, 2 > 0,
gdzie: W – wydajność pracy robotnika,
X1 – staż pracy robotnika,
X1k – najwyższy staż pracy (określony
zazwyczaj wiekiem emerytalnym).
(Pawłowski)
Parametr
2 interpretujemy jako
oczekiwaną wydajność pracy robotnika w
pierwszym okresie stażu pracy.
Parametr 1 określa poziom stabilności
wydajności pracy przy wystarczająco
długim stażu pracy.
Dysponując wystarczająco dużą próbą
statystyczną
oraz
zespołem
cech
pracowników możemy zbudować modele
indywidualnej wydajności pracy wielu
zmiennych:
W = f(X1, X2, X3, ......, Xk, ).
Wi = 60,297  0,018516 X1  3,8464 X2  5,4605 X3 ,
gdzie:
Wi – indywidualna wydajność pracy mierzona
procentowym wykonaniem normy,
X1 – średnie roczne wynagrodzenie (w zł),
X2 – wykształcenie:
X2 = 1 – wykształcenie niepełne podstawowe i
podstawowe,
X2 = 2 – wykształcenie ponadpodstawowe,
X3 – płeć:
X3 = 1 – mężczyzna,
X3 = 0 – kobieta
Znak minus przy zmiennej X3 oznacza, że
wydajność pracy mężczyzn mierzona
wykonaniem normy jest mniejsza o 5,46%
niż wydajność pracy kobiet. Podkreślenia
wymaga fakt, że znaczny wpływ na
wydajność
pracy
zatrudnionych
ma
zróżnicowanie płac.
Relacje zespołowej wydajności pracy mogą
być opisywane modelami addytywnymi postaci:
Wt = 0 + 1W t1 + 2Ut + 3X t1 + ,
Wt – zespołowa wydajność pracy w okresie t,
W t-1 - zespołowa wydajność pracy w okresie
t,
poprzednim (t-1),
Ut – techniczne uzbrojenie pracy w okresie
 - składnik losowy.
Biorąc pod uwagę zespół innych czynników,
model zespołowej wydajności pracy przyjmuje
postać:
Wt = 0Xt1Ut 2Xt33Xt44...et+t
Wt = 0 Xt11 (Xt2Xt1) 2 (Xt3 Xt1) 3 e4t + ,
W
X
X
t
t1
– wydajność pracy w kwartale t (w zł na 1 rbh),
– przepracowane roboczogodziny w kwartale t,
t2Xt1 –
techniczne uzbrojenie pracy (w zł na 1 rbh)
Xt3 Xt1 – energetyczne wyposażenie pracy
(w kWh na rbh),
T – zmienna czasowa
4 – wpływ niezależnego postępu technicznoorganizacyjnego
Wt = 727 Xt1 –0,63 (Xt2Xt1)0,036 (Xt3 Xt1)0,14 e 0,00245t
wzrost o 1% liczby godzin przepracowanych wpływa na
zmniejszenie się zespołowej wydajności pracy średnio o
0,63%,
wwzrost technicznego uzbrojenia pracy o 1% powoduje
wzrost wydajności pracy średnio o 0,036%,
· *zwiększenie się energetycznego uzbrojenia pracy o 1%
oddziaływa na wzrost wydajności pracy średnio o 0,14%,
nna
skutek
niezależnego
postępu
technicznoorganizacyjnego wydajność pracy wzrastała z kwartału na
kwartał średnio o 0,25% (e 0,00245 – 1)  100  0,245%).
Dla funkcji wydajności indywidualnej, mierzonej
procentem wykonania normy, względem wieku
pracowników (w latach), postaci:
2
Wi  exp( 2,855  0,1308Ti  0,0022Ti )
a) Określ w jakim wieku pracownik osiągnie
optymalną wydajność pracy.
dW
 exp( 2,855  0,1308Ti  0,0022Ti 2 )  (0,1308  0,0044T )
dT
dW
0
dT
0,1308  0,0044T  0  T  29,73  30lat
Mając oszacowaną funkcję produkcji:
0,37 0,55
Vt  51,77 K t Lt
a) Wyznacz zespołową funkcję wydajności
b) Określ o ile zmieni się wydajność pracy
jeżeli zwiększymy kapitał o 3%, nie zmieniając
poziomu zatrudnienia?
c) Jak powinna zmienić się wydajność pracy
przy zwiększeniu kapitału o 5% i zmniejszeniu
zatrudnienia o 2%?
V
a) W   51,77 Kt0,37 Lt 0, 45
L
b) 
W
K
dW K

 0,37%
dK W
Jeżeli kapitał zwiększymy o 3% wydajność wzrośnie
o 3*0,37%=1,11%
c)
W
 0,05  0,37  (0,02)(0,45) 
W
 0,185  0,09  0,275