Transcript Solow 模型中的技术进步

第7章
经济增长 II
要点
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Solow 模型中的技术进步
促进增长的政策
内生增长理论:
两个内生技术进步的简单模型
促进增长的政策
国家间经济增长的差异
导言
第4章介绍的Solow 模型中：
• 生产的技术水平被设置为常量
• 稳定状态下，人均收入也是常量.
但以上两点在实际经济中都是不现实的。
• 1929-2001: U.S. 人均实际GDP 平均每年
增长2.2%，总共增长了4.8倍.
• 技术进步的例子
技术进步
• 1970: 全世界只有50,000 台计算机
• 2000: 51% 的美国家庭有1 台以上的计算
• 计算机的实际价格在过去的三十年中平均每年下
降30%.
• 1996年产的每一辆小汽车中所包含的计算机处理
量比1969年人类第一次登月飞船的还多.
• “猫”（Modems）比20年前的要快大约22 倍.
• 1981: 213 台计算机组成了Internet
• 2000: 6000万台计算机与Internet 连接
技术进步
• 中国使用中电脑数量达1.3亿台位居全球第一
• 截至2007年12月，网民数已增至2.1亿人。目前
中国的网民人数略低于美国的2.15亿，位于世界
第二位。
• 美国1998年的互联网普及率是18.6%，1999年即
快速增长到26.2%。韩国1999年的互联网普及率
是22.4%，2000年则跃升至33%，网民规模从
943万快速增加至1393万。
Solow模型中的技术进步
• 一个新变量: E= 劳动效率
假设:
• 技术进步是劳动扩大型的: 每单位的
• 劳动效率以外生比率g增加:
E
g
E
现在，生产函数变为:
Y=F(K,L×E)
其中：L×E= 效率工人数.
• 因此，劳动效率的提高与增加劳动力数目一样，
对产出构成影响.
Solow 模型中的技术进步
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符号:
y= Y/LE= 每个效率工人的产出
k= K/LE= 每个效率工人的资本
每个效率工人的生产函数:
y= f(k)
• 每个效率工人的储蓄与投资:
s·y= s·f(k)
Solow 模型中的技术进步
• (δ+n+g)k= 补偿投资:
保持k为常量的必要的投资.
• 包括:
• δk弥补折旧
• nk提供新增工人所占有资本
• gk提供由于技术进步而新增效率工人所占
有的资本
Solow 模型中的技术进步
有技术进步的Solow模型的稳态增长率
变量
符号
稳态增长率
效率工人人均资本
k=K/(L×E)
0
效率工人人均产出
y=Y/(L×E)
0
人均产出
(Y/L)=y×E
g
总产出
Y=y×E×L
n+g
黄金律
• 寻找黄金规则下的资本存量,
• 用k*来表示c*:
c*= y*−i*= f(k*)−(δ+n +g)k*
c*达到最大化，当：
MPK = δ+n+g
等价于：
MPK −δ= n+g
在黄金规则稳定状态,，资本的边际产出减去折旧
就等于人口增长率与技术进步的和.
内生增长理论
• Solow 模型:
• –较好解释了经济现象，数学上精致，风行30
年.
• –未能解释决定技术进步的经济因素
• –1980年代后期，储蓄率与经济增长速度在稳
态时应无关联的预言出现经验性偏差.
• 内生增长理论:
• –修改生产函数的形状，在一定程度上容许自
我持续（内生的）增长.
假设：资本边际产出递减
• 稳态、经济不能内生增长的根本原因：假
设资本边际产出是递减的.
假设：资本边际产出不变
简单内生增长模型
• 假设生产函数中的资本边际产出不变.
• 生产函数: Y= AK
其中A为资本边际产出，常数.
• 假设没有人口增长，就有：
• –投资: s Y
• –折旧: δK
• –资本变动等式:
ΔK= sY −δK
简单内生增长模型
• ΔK= sY −δK
• 除以K，且Y= AK, 得到:
Y K

 sA  
Y
K
• 如果sA> δ, 则收入将持续增长, 投资是“增
长引擎”
• 持续增长速度取决于s ，预言高储蓄率导
致高增长率，而Solow 模型则不是这样.
资本边际回报能否不递减？
• 投资报酬可分为：
• –私人报酬：投资者本人获得的好处.
• –外部报酬：社会报酬，复制一种新产品、新方法
、新思想所获得的好处.
• 实物资本投资的报酬基本上只产生私人报酬.
• 人力资本，特别是知识投资，成本巨大，会产生：
• –部分私人报酬
• –很大外部报酬，思想的复制花费极少
• –知识积累，一种新思想使下一个新思想成为可能.
资本边际回报能否不递减？
• 对于单一企业，资本边际报酬不变意味着生
产要素规模报酬递增，从而会出现单一企业
支配经济，这是不可能的.
• 实物资本边际报酬递减.
• 人力资本投资使经济整体的资本边际产出不
变成为可能.
• 一些经济学家认为人力资本投资和新产品、
新技术的研发是理解长期增长的关键.
两部门增长模型
• 制造业企业+研究性大学
制造业企业
Y  F [ K , (1  u ) EL]
研究性大学
E  g (u ) E
资本积累
K  sY  K
企业实施 R&D 的原因
1.许多研究是利润驱动而在企业进行的.
2.企业能从研究中获利是因为
•新的创新可以使企业暂时垄断创新成果而获利
•这也是最先以新产品进入市场的企业的优势
3.创新使得基于该创新的后续研究的成本减少.
很多内生增长理论试图将以上三点结合进模型
进行讨论，以更好研究技术进步.
促进增长的政策
四个问题:
1.储蓄率是否恰当?
2.如何改变储蓄率?
3.如何在不同资本之间配置投资?
4.如何促进技术进步?
评价储蓄率
• 使用黄金规则来评价我们的储蓄率和资本
存量是过高？过低？还是正好。
• 我们可以比较两者的大小：
(MPK −δ)VS (n+g).
• 如果(MPK −δ)> (n+g), 则：经济在资本小
于黄金规则稳定状态下运行，应该增加s.
• 如果(MPK −δ)< (n+g), 则：经济在资本大
于黄金规则稳定状态下运行，应该减少s.
例： 评价美国的储蓄率
为了估算美国的(MPK −δ), 我们采用美国经
济的三个事实:
•1. k= 2.5 y
资本存量是一年GDP 的2.5倍.
•2. δk= 0.1 y
资本折旧约为GDP 的10%.
•3. MPK ×k= 0.3 y
资本收入约为GDP 的30%
例： 评价美国的储蓄率
• 1. k= 2.5 y
• 2.δk= 0.1 y
• 3.MPK ×k= 0.3 y
从1、2可以得到δ:
K
0.1y

   0.04
K 2.5 y
因此, MPK −δ= 0.12 −0.04 = 0.08
例： 评价美国的储蓄率
• 前面已经得到: MPK −δ= 0.08
• 美国实际GDP 平均年增长率为3%/年,
即： n+g= 0.03
• 因此，对于美国而言,
MPK −δ= 0.08 > 0.03 = n+g
• 结论:
美国经济在低于黄金规则稳定状态资本存量下运行:
如果他们提高储蓄率，则可以获得更快的增长速度
，直到达到更高人均消费水平的新的稳定状态..
提高储蓄率的政策
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减少政府预算赤字(或增加预算盈余)
刺激私人储蓄:
降低资本利得税、公司所得税、房产税等
将联邦所得税改为消费税
增大对个人退休帐户或其他退休帐户的税
收优惠
在不同资本间配置投资
• Solow 模型只讨论了一种资本.
• 实际经济中，存在多种资本:
–私人资本：
•传统类型资本
•新技术型资本
–公共资本：
•基础设施
–人力资本:
•通过受教育获得的知识与技能
•通过研究获得新知识与新方法
• 应该如何在不同资本之间配置投资呢?
配置投资的两种观点
对于不同资本间的投资配置存在两种观点：
1.对任何行业的任何种类的资本以同等税收待
遇，让市场来配置投资流向边际产出最高的
资本类型.
2.产业政策: 政府应该鼓励某种类型的资本，
因为这样的投资可能带来私人投资往往不会
考虑的技术外部效应.
产业政策可能存在的问题
• 政府有能力选择出“优胜者”吗(选择出资
本回报率最高或正外溢性最大的资本或行
业予以支持)?
• 会出现政治的(如：竞选捐款)而不是经济的
因素影响哪些类型的资本获得优惠待遇吗?
鼓励技术进步
• 知识产权:
通过允许暂时独占新发现成果来鼓励创新
• 对R&D 的税收激励
• 支持大学基础研究的基金
• 产业政策:
鼓励发展那些能够促进技术进步的关键行业
（但有前面所述的那些值得考虑的问题）
经济增长源泉的核算
• 生产要素增加
MPK  F ( K  1, L)  F ( K , L)
Y  MPK  K
• 劳动的增加
MPL  F ( K , L  1)  F ( K , L)
Y  MPL  L
ΔY  (MPK  ΔK)  (MPL  ΔL)
• 资本+劳动增加 ΔY  ( MPK  K ) ΔK  ( MPL  L ) ΔL
Y
Y
K
Y
K
L

 (1   )
Y
K
L
Y
L
经济增长源泉的核算
• 包含技术进步变动的生产函数：
Y  AF ( K , L)
• 其中，A为全要素生产率(total factor productivity)
• 则经济增长等式：
Y
K
L A

 (1   )

Y
K
L
A
A Y
K
L


 (1   )
A
Y
K
L
• △A/A为不能用投入变动解释的产出变动，称
为 索洛余量(Solow residual)
国家间的增长差异
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国家间人均收入水平差异较大的主要理由：
–人口增长率
–储蓄率
–人均资本投资
–生产效率的差别(生产函数的高度)
真正的穷国：经济长期没有增长，甚至负增长，
例如孟加拉国、扎伊尔，除上述原因外，还对外国
投资持敌对态度，不愿外国投资者将利润带回母国.
国家间的增长差异
• 探讨：趋同（收敛）问题
产出水平不同的经济最终是否会增长到与发达
国家相同的生活标准.
• 绝对趋同，具有相同的储蓄率、相同的人口
增长率，并能得到相同技术的各个经济都会
达到同样的稳态收入水平.
• 有条件趋同，储蓄率或人口增长率不同的经
济稳态收入会不同，但增长率最终将相等.
国家间的增长差异
• 探讨: 为什么有更多人均资本的国家(实物或
人力) 同样也倾向于有更高生产效率
• 解释:
• 生产更有效率将刺激资本积累
• 资本积累对效率提高有外部效应
• 一些国家中存在一些未明因素使得其资本
积累与生产效率比别国要高
世界经济增长放缓
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度量问题
石油价格
工人的素质
思想的枯竭
本章小结
1.考虑技术进步的Solow 模型的主要结论
• 人均收入稳定状态增长率仅仅取决于外生
的技术进步率
• U.S. 经济的资本存量大大低于黄金法则稳
定状态水平
2.促进储蓄率提高的途径
• 增加公共储蓄(减少财政赤字)
• 私人储蓄的税收激励
本章小结
3.内生增长理论假设资本边际产出不变，基本
原因是人力（知识）资本投资具有外部报酬.
4.内生增长理论预言，高储蓄率导致高增长率.
5.提高增长率的基本政策是保持合理的人口增
长率、储蓄率和人力资本投资.
6.国家间的经济增长既不同，又有一定的趋同.