Transcript А К
Геометрия – 7
по учебнику Л.С.Атанасяна Геометрия 7 - 9 Урок № 12 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Д/з п.17; № 105.
Вопросы 1- 5; 7 - 9 (стр. 50) 1.
2.
3.
Проверка д/з План урока Изучение нового материала Решение задач на равенство треугольников (№97 и др.)
Устно: Перпендикуляр к прямой. №100 – показать на доске Рассмотрим прямую
а а
и точку А, не лежащую на этой прямой. Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой . Отрезок АН называется
перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а
, если прямые АН и
а
перпендикулярны. Точка Н называется
основанием перпендикуляра
.
№100 Начертите прямую
а
и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой а. С помощью чертежного угольника проведите из этих точек прямые, перпендикулярные прямой
а
.
а
А
.
.
В
Тест. Вопрос 1.
Р С А К Е Для доказательства равенства треугольников АРК и D СЕ достаточно доказать, что 1) АР = СD; 2) АР = DЕ; 3) АР = СЕ.
D
Тест. Вопрос 2.
В N А К М Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что 1) В = М; 2) В = N; 3) B = F.
F
В Тест. Вопрос 3.
В 1 А С А Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны, если 1) АВ = А 1 В 1 ; ВС = В 1 С 1 ; А = А 1 ; 2) АС = А 1 С 1 ; ВС = В 1 С 1 ; С = С 1 ; 3) АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ; В = В 1 .
1 С 1
Первый признак равенства треугольников С А С 1 В Дано: АВС и А = АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 ; А 1 А 1 В 1 С 1 ; Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 А 1 В 1
А .
Медиана треугольника
.
М
АМ – медиана треугольника
Определение
: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
медианой треугольника
.
А .
Биссектриса треугольника
К .
АК – биссектриса треугольника
Определение
: Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
биссектрисой треугольника
.
А .
Высота треугольника
.
Н
АН – высота треугольника
Определение
: Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
высотой треугольника
.
Высота треугольника
С А В С А
А – тупой С - прямой
В
1.
Докажите, что
АВD
= треугольника
СВD
, если
ВD – АВС
и 1 = 2.
медиана В А 1 2 D С
2.
Докажите, что
АВD
=
СВD
, если
ВD –
треугольника
АВС
и
АВ
=
СВ
.
биссектриса В А D С
3. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Проведите общую для всех этих треугольников высоту. Для какого из треугольников высота расположена вне его?
В А D ADB С
В № 97 (д/з) Отрезки
АС
и
ВD
точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что
АВС
=
СDА
.
А О D С 1)Рассмотрим АОВ и СОD 1. ВО=ОD (по условию) 2. АО=ОС (по условию) 3. АОВ = АОВ = СОD (вертикальные) СОD по 1 признаку АВ = СD и 1 = 2 2) Рассмотрим АВС и СDА 1. АВ = СD (доказано) 2. АС - общая 3. 1 = 2 (доказано) АВС = СDА по 1 признаку
4 80 6 4. Найдите равные треугольники 70 4 6 4 80 6 4 80 6 4 70
Ответ
: Красный и синий 6
№101 Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника. №102 Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы. №103 Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник МNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.
•
нет
•