Transcript Document

Scheduling Techniques
for
Order Processing
Objectives in Scheduling
 Meet customer due
dates
 Minimize job lateness
 Minimize response time
 Minimize completion
time
 Minimize time in the
system
 Minimize overtime
 Maximize machine or
labor utilization
 Minimize idle time
 Minimize work-inprocess inventory
16-2
Assignment Method
1. Perform row reductions
4. If number of lines equals number of
rows in matrix then optimum solution
 subtract minimum value in each
row from all other row values
2. Perform column reductions
 subtract minimum value in each
column from all other column
values
3. Cross out all zeros in matrix
 use minimum number of
horizontal and vertical lines
has been found. Make assignments
where zeros appear
5. Else modify matrix
 subtract minimum uncrossed value
from all uncrossed values
 add it to all cells where two lines
intersect
 other values in matrix remain
unchanged
6. Repeat steps 3 through 5 until
optimum solution is reached
16-3
Assignment Method: Example
Initial
Matrix
Bryan
Kari
Noah
Chris
Row reduction
1
10
6
7
9
2
5
2
6
5
Column reduction
PROJECT
3
4
6
10
4
6
5
6
4
10
Cover all zeros
Number lines  number of rows so modify matrix
16-4
Assignment Method: Example (cont.)
Modify matrix
Cover all zeros
Number of lines = number of rows so at optimal solution
Bryan
Kari
Noah
Chris
1
1
0
0
1
PROJECT
2
3
0
1
0
2
3
2
1
0
Project Cost =
4
2
1
0
3
PROJECT
1
2
3
4
Bryan
Kari
Noah
Chris
=
16-5
Sequencing
 Prioritize jobs assigned to a resource
 If no order specified use first-come
first-served (FCFS)
 Many other sequencing rules exist
 Each attempts to achieve to an
objective
16-6
Sequencing Rules









FCFS - first-come, first-served
LCFS - last come, first served
DDATE - earliest due date
CUSTPR - highest customer priority
SETUP - similar required setups
SLACK - smallest slack
CR - critical ratio
SPT - shortest processing time
LPT - longest processing time
16-7
Sequencing Jobs Through One
Process
 Flowtime (completion time)

Time for a job to flow through the system
 Makespan

Time for a group of jobs to be completed
 Tardiness

Difference between a late job’s due date
and its completion time
16-8
Simple Sequencing Rules
JOB
PROCESSING
TIME
DUE
DATE
A
B
C
D
E
5
10
2
8
6
10
15
5
12
8
16-9
Simple Sequencing
Rules: FCFS
FCFS
SEQUENCE
START
TIME
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-10
Simple Sequencing
Rules: DDATE
DDATE
SEQUENCE
START
TIME
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-11
Simple Sequencing
Rules: SLACK
SLACK
SEQUENCE
START
TIME
A(10-0) – 5 = 5
B(15-0) - 10 = 5
C(5-0) – 2 = 3
D(12-0) – 8 = 4
E(8-0) – 6 = 2
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-12
Simple Sequencing
Rules: CR
CR
SEQUENCE
START
TIME
A(10)/5 = 2.00
B(15)/10 = 1.50
C (5)/2 = 2.50
D(12)/8 = 1.50
E (8)/6 = 1.33
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-13
Simple Sequencing
Rules: SPT
SPT
SEQUENCE
START
TIME
PROCESSING COMPLETION DUE
TIME
TIME
DATE
TARDINESS
16-14
Simple Sequencing
Rules: Summary
RULE
FCFS
DDATE
SLACK
CR
SPT
AVERAGE
COMPLETION TIME
18.60
15.00
16.40
20.80
14.80
AVERAGE
TARDINESS
9.6
5.6
6.8
11.2
6.0
NO. OF
JOBS TARDY
3
3
4
4
3
MAXIMUM
TARDINESS
23
16
16
26
16
16-15
Sequencing Jobs Through
Two Serial Process
Johnson’s Rule
1. List time required to process each job at each machine.
Set up a one-dimensional matrix to represent desired
sequence with # of slots equal to # of jobs.
2. Select smallest processing time at either machine. If
that time is on machine 1, put the job as near to
beginning of sequence as possible.
3. If smallest time occurs on machine 2, put the job as
near to the end of the sequence as possible.
4. Remove job from list.
5. Repeat steps 2-4 until all slots in matrix are filled and all
jobs are sequenced.
16-16
Johnson’s Rule
JOB
PROCESS 1
PROCESS 2
A
B
C
D
E
6
11
7
9
5
8
6
3
7
10
16-17
Johnson’s Rule (cont.)
E
E
A
5
A
D
D
11
B
C
B
Process 1
(sanding)
C
20
31
38
Idle time
E
5
A
15
D
23
B
30
Process 2
(painting)
C
37
41
Completion time = 41
Idle time = 5+1+1+3=10
16-18
Line Balancing techniques
for
Order Processing
การจัดสมดุลสายการผลิตคือ
อะไร
 วิธก
ี ารมอบหมายงานทีต
่ ้องทาต่อเนือ
่ งกันให ้กับ
ทรัพยากรการผลิตเพือ
่ ให ้ปริมาณงานของทรัพยากร
การผลิตแต่ละหน่วยมีความสมดุลกันมากทีสด
ุ ซงึ่ จะ
สง่ ผลให ้





อัตราการผลิตสูง
ต ้นทุนการผลิตตา่
งานระหว่างกระบวนการน ้อย
เกิดขวัญและกาลังใจในการทางาน
ฯลฯ
หลักการของการจัดสมดุล
สายการผลิต
 การจัดสมดุลสายการผลิตเกีย
่ วข ้องกับ
กระบวนการผลิตทีม
่ ก
ี ารผลิตผลิตภัณฑ์เป็ น
จานวนมาก (Mass production)

่ สายการประกอบ ทีง่ านหรือกิจกรรมในการ
เชน
ประกอบต ้องมีการจัดแบ่งให ้กับพนักงานหรือ
สถานีงานอย่างเหมาะสม เพือ
่ ให ้ปริมาณงานของ
พนักงาน แต่ละคน หรือ ของแต่ละสถานีงาน มี
ความสมดุลกันมากทีส
่ ด
ุ
ประเภทของปั ญหา
 ปั ญหาด ้านการจัดสมดุล (Balancing)
แบ่งเป็ น 2 ประเภทหลักคือ


1) กาหนดเวลาทีง่ านทัง้ โครงการต ้องสาเร็จ
ลุลว่ ง ให ้หาว่าจานวนทรัพยากร (Resource)
อย่างน ้อยทีต
่ ้องมีเป็ นเท่าไร หรือ
2) เมือ
่ กาหนดจานวนทรัพยากรทีม
่ อ
ี ยูอ
่ ย่าง
จากัด ให ้หาว่าเวลาอย่างน ้อยทีต
่ ้องการในการ
ดาเนินการเป็ นเท่าไร
การจัดสมดุลสายการผลิต 2
ประเภท

กาหนดจานวนพนักงานหรือสถานีงาน ให ้จัดสมดุล
สายการผลิตหรือจัดปริมาณงานให ้กับพนักงานหรือสถานี
งานให ้มีรอบเวลาการผลิต (Cycle Time) น ้อยทีส
่ ด
ุ ซงึ่
หมายถึงการมีอต
ั ราการผลิต (Production Rate) สูงสุด

กาหนดรอบเวลาการผลิตให ้ แล ้วให ้หาจานวนพนักงานหรือ
สถานีงานอย่างน ้อยทีต
่ ้องการเพือ
่ ทีจ
่ ะทางานได ้ตามรอบ
เวลาทีก
่ าหนด เมือ
่ ทราบเวลาของแต่ละงานย่อย
ั พันธ์กอ
ความสม
่ นหลังของงานย่อย และ ข ้อจากัดด ้าน
ความสามารถของเครือ
่ งจักร อุปกรณ์ พืน
้ ทีเ่ ก็บ เป็ นต ้น
ั ลักษณ์
สญ
 เพือ
่ อธิบายหลักการทั่วไปของการจัดสมดุล
ั ลักษณ์
สายการผลิต จะใชข้ ้อกาหนด และ สญ
ต่อไปนี้





ti แทนเวลาในการทางานของ งานย่อยที่ ith :
i=1,2,3,…N
C แทน รอบเวลาการทางาน
็ ของงานในสถานีงาน kth : k=1,2,3,…M
Sk แทนเซต
T แทนเวลาทีม
่ ท
ี งั ้ หมดของการทางานของสายการผลิต
Q แทนจานวนหน่วยของผลิตภัณฑ์ทต
ี่ ้องการในชว่ งเวลา
T ดังนัน
้ C = T/Q
ปั จจัยทีต
่ ้องพิจารณา
 ลาดับการทางานก่อนหลัง (Precedence) ของงานย่อย
ทัง้ หมดทีต
่ ้องจัด
 ข ้อจากัดด ้านเครือ
่ งจักร อุปกรณ์ และขอบเขตพืน
้ ที่ นอกจากนี้
ยังมีข ้อจากัดทั่วไปดังนี้
 1  M  N : จานวนสถานีงานทัง้ หมดต ้องไม่เกินจานวนงาน
ทัง้ หมดและต ้องมีอย่างน ้อย 1 สถานี
 Max{ti }  C
ดัชนี
ี้ ระสท
ิ ธิภาพของการจัดสมดุล
 ดัชนีบง่ ชป
สายการผลิต

ิ ธิภาพของสายการผลิต (Line
ประสท
N
efficiency) 100 
t
i 1
i
(C)( M )

J
ิ ธิภาพของสถานี
ประสท
100  t งาน (Station Efficiency)
j1
(C)
j
แผนภาพโครงข่ายกิจกรรม
t2
2
t3
t1
3
t5
5
t7
1
t6
6
t4
4
7
tj
j
tn
n
Line Balancing: Example
WORK ELEMENT
A
B
C
D
Press out sheet of fruit
Cut into strips
Outline fun shapes
Roll up and package
0.2
D 0.3
C
0.4
TIME (MIN)
—
A
A
B, C
0.1
0.2
0.4
0.3
1 สัปดาห ์ทางาน 5 วัน
B
0.1 A
PRECEDENCE
่ั
8 ชวโมง
/วัน
้ อสัปดา
ต้องการผลิต 6000 ชินต่
Line Balancing: Example (cont.)
WORK ELEMENT
A
B
C
D
Press out sheet of fruit
Cut into strips
Outline fun shapes
Roll up and package
PRECEDENCE
TIME (MIN)
—
A
A
B, C
0.1
0.2
0.4
0.3
40 hours x 60 minutes / hour
2400
Cd =
=
= 0.4 minute
6,000 units
6000
0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4
1.0
N=
=
= 2.5  3 workstations
0.4
0.4
Line Balancing: Example (cont.)
WORKSTATION
1
2
3
ELEMENT
REMAINING
TIME
REMAINING
ELEMENTS
0.3
0.1
0.0
0.1
B, C
C, D
D
none
A
B
C
D
0.2
Cd = 0.4
N = 2.5
B
0.1 A
D 0.3
C
0.4
Line Balancing: Example (cont.)
Work
station 1
Work
station 2
Work
station 3
A, B
C
D
0.3
minute
0.4
minute
0.3
minute
Cd = 0.4
N = 2.5
1.0
0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4
E=
=
= 0.833 = 83.3%
1.2
3(0.4)
หลักการจัดสมดุลสายการผลิตของ
Helgeson- Birnie
ขัน
้ ตอนการวิเคราะห์


้
ั พันธ์ดงั
คานวณ Wi ของขัน
้ ตอนที่ i โดยใชความส
ม
แสดงในสมการที่ (8.3)
Wi  t i   t j
j L

จัดลาดับของขัน
้ ตอนทัง้ หมดตามลาดับ Wi จากมากไป
้
ั พันธ์ในอสมการ (8.4) ตัวเลขใน
หาน ้อยหรือใชความส
ม
เครือ
่ งหมาย [ ] แทนลา
W[1]W[2]...W[n]
หลักการจัดสมดุลสายการผลิตของ
Helgeson- Birnie

จัดขัน
้ ตอนงานเข ้าสถานี k ตามลาดับ Wi ทีไ่ ด ้จาก 2 ทีละขัน
้ ตอนโดย
ั พันธ์กอ
พิจารณาความเป็ นไปได ้ในทางปฏิบต
ั ต
ิ ามความสม
่ นหลังของ
แต่ละขัน
้ ตอน และ ข ้อจากัดด ้านทักษะของพนักงานประจาสถานีงาน
้
เครือ
่ งและอุปกรณ์ทจ
ี่ าเป็ นต ้องใชในการท
างาน และอืน
่ ๆ โดยเพิม
่
ั พันธ์ในอสมการ
ขัน
้ ตอนเข ้าไปในสถานีงานจนกว่าความสม
จะไม่เป็ นจริง

STk  CT
้ กการ
จัดงานทีม
่ ี Wi ในลาดับต่อไปให ้กับสถานีงานที่ k + 1 โดยใชหลั
เดียวกัน
Example (Toy car)
Task
Activity
Assembly
Time
Immediate
Predecessor
a
Insert Front Axle /
Wheels
20
-
b
Insert Fan Rod
6
a
c
Insert Fan Rod Cover
5
b
d
Insert Rear Axle /
Wheels
21
-
e
Insert Hood to Wheel
Frame
8
-
f
Glue Windows to top
35
-
g
Insert Gear Assembly
15
c, d
h
Insert Gear Spacers
10
g
i
Secure Front Wheel
Frame
15
e, h
j
Insert Engine
5
c
k
Attach Top
46
f, i, j
l
Add Decals
16
k
Example
Data Known :
 Two 4 hour-shifts, 4 days a week will be used for
assembly.
 Each shift receives two 10 minute breaks.
 Planned production rate of 1500 units/week.
 No Zoning constraints exist.
Example
Model Car Precedence Structure
20
6
5
5
a
b
c
j
21
15
d
g
10
h
8
15
e
i
35
f
46
16
k
l
RPW Procedure - Solution
Task
PW
Ranked PW
Positional Weight calculated based
on the precedence structure
(previous slide).
a
138
1
b
118
3
c
112
4
PWl = its task time = 16
PWk = tk + PWl = 46+16 = 62
PWj = tj + PWk = 5+62 = 67
d
123
2
e
85
8
f
97
6
g
102
5
h
87
7
i
77
9
j
67
10
k
62
11
l
16
12
RPW Solution Cont…
 Assignment order is given by the rankings.
 Task a assigned to station 1.

c - ta = 70 – 20 = 50 seconds left in Station 1.
 Next Assign task d

50 – 21 = 29 seconds left in Station 1.
Station
Time Remaining
Tasks
1
70, 50, 29, 23, 18, 3
a, d, b, c, g
2
70, 35, 25, 17, 2
f, h, e, i
3
70, 65, 19, 3
j, k, l
Team Exercise
Assembly of a product has been divided into elemental
tasks suitable for assignment to unskilled workers. Task
times and constraints are given below. Solve by RPW
Procedure
Task
Time
Immediate
Predecessors
a
20
-
b
18
-
c
6
a
d
10
a
e
6
b
f
7
c, d
g
6
e, f
h
14
g
Exercise Solution
6
c
20
f
10
a
18
7
d
Task
PWi
Rank
a
63
1
b
44
2
6
14
c
33
4
g
h
d
37
3
e
26
6
f
27
5
g
20
7
h
14
8
6
b
Workstation
e
Assigned
Tasks
Remaining
Time
1
a, d
30, 10, 0
2
b, c, e
30, 12, 6, 0
3
f, g, h
30, 23, 17, 3