Transcript 等級とバンド

第2章 銀河天文学の基礎概念と観測量
2.1 等級とバンド（測光システム）
等級の定義： Pogsonの式
m1 – m2 = – 2.5 log (f1 / f2) = – 2.5 [ log f1－ log f2 ]
- フラックスf は特定の波長で測定する（厳密には等級は波長毎に決まる）。
- Pogsonの式は、等級差だけ定義しているので、等級の絶対値を決める
には、原点（どのフラックスを0等級にするか）を決める必要がある。
VegaのSED
等級のゼロ点(1): 標準システム
- Vega(αLyr)を全ての波長で0等級とする。
mλ = – 2.5 [ log fλ- log fλ (Vega) ]
等級のゼロ点(2): AB等級
fλ (Vega) = (3.44±0.05)x10-9
ergs cm-2 s-1 Å-1 at λ=5556Å
- 最近広く使われるようになった。物理単位との変換が容易。
mν = – 2.5 log fν (ergs cm-2 s-1 Hz-1) － 48.60
( fλ とfν の違いに注意; c = νλ, fλ = fν dν/dλ = c/λ2 )
バンド（測光帯域）
実際には、単色波長での等級を測るのは現実的でないので、ある波長幅
のバンドを透過した光の強度を使って等級を測る。このとき、上記のフラッ
クス f は、各波長に対してそのバンドのResponse Function（相対感度曲
線）R(λ)の重みをつけた平均波長（有効波長λeffでの値と考える。
λeff
= ∫λR(λ)dλ/ R(λ)dλ
Response Function R(λ) は、検出器の分光感度、望遠鏡から検出器ま
での光学系の反射・透過特性、大気の吸収特性で決まる。
さまざまなバンド
ジョンソンシステム（U，B，V)は光電管の時代からあるもっとも基礎的なもの。
CCDの時代になって、赤いバンドが導入された。スローンデジタルスカイ
サーベイ（SDSS)のバンドは広く使われるようになった。バンドで測定する場
合の等級の表式は、
mB = – 2.5 [ log ∫fλRB(λ)dλ － log ∫fλ(Vega)RB(λ)dλ ]
のように添え字B等をつけてバンドの種類を表す（mBを単にBなどと書く場
合もある）。RB(λ)はBバンドのResponse Functionであることを表す。
ベガ等級とAB等級の変換
UAB = UVega ＋ 0.690
VAB = VVega ＋ 0.019
Ic,AB = IVega ＋ 0.432
HAB = HVega ＋ 1.353
BAB = BVega － 0.140
Rc,AB = Rc,Vega ＋ 0.169
JAB = JVega ＋ 0.885
KAB = KVega ＋ 1.844
参考： Fukugita, Shimasaku, Ichikawa 1995, PASP, 107, 945
Hewett et al. 2006, MNRAS, 367, 454
2.2 星に関する観測量
星の位置・速度・固有運動
v = (vr2 + vt2)1/2
(vt)
視線速度 (vr)
接線速度と固有運動の関係
Vt = 4.74 μ d
（km/s）
銀河座標 (l, b)
銀経 l : 0° - 360°
銀緯 b : -90°- +90°
（”/年） （pc）
年周視差と視差楕円
位置基準星
距離
年周視差
視差楕円。破線は負の視差を表す。
r (pc) = 1 / π (’’)
局所的な観測では、視野中の最低1個
の星の距離がわかっている必要がある。
（分光視差、力学視差）
力学視差
実視連星 (visual binary)
ケプラーの第3法則
a3/T2 = m1 + m2
（m1, m2は太陽質量単位）
視差 p （秒）
見かけの軌道長半径 α（秒）
m1
m2
http://physics.uoregon.edu/~jimbrau/Brau
ImNew/Chap17/FG17_19.jpg
α = a p （aは天文単位）
p=
観測
α
観測
T2/3 ( m1 + m2 )1/3
推定
スペクトル型（ハーバード分類）
粟野他 「宇宙スペクトル博物館」 裳華房
大
脇
他
、
「
天
文
資
料
集
」
東
大
出
版
会
スペクトル型
O9
B0.5
B5
A0
A5
F0
F5
G0
G5
K0
K3
M2
興
味
の
あ
る
人
の
た
め
に
岡村定矩 「銀河系と銀河宇宙」 東大出版会 (1999)
Oh, Be A Fine Girl. Kiss Me Right Now. Smack!
スペクトル線の
絶対等級効果
粟野他 「宇宙スペクトル博物館」 裳華房
主系列星は巨星より表面重力が大きく
大気の密度も高いため線幅が広がる
吸収線の幅
が異なる
星の光度階級(I – VII)
星の半径との対応
HR図上の星の光度階級
光度階級
半径=100
1000
10
1
0.1
metal poor
stars
0.01
太陽半径
を単位
MK分類 O5Ib, A0V, K5II-IIIなど
大脇他 「天文資料集」 東大出版会
分光視差
MK分類 O5Ib, A0V, K5II-IIIなど
絶対等級 （M ） が推定できる
見かけの等級 （m） を測定する
m - M = 5 log r (pc) - 5
2.3 星の種族と分布
星の種族の発見
Baade 1944, ApJ, 100, 147
赤に感じる写真乾板で撮影(1943)
4 時間露出
NGC 185の最も明るい
星は赤い星だった！
楕円銀河 NGC 185
Baadeによる星の種族の概念図
種族II
NGC 185には、
太陽近傍にあ
る青くて明るい
星がなかった。
種族I
Baade 1944, ApJ, 100, 147
色ー等級図
種族 I
種族 II
観測技術の進歩
Hesser et al. 1987, PASP, 99, 739
限界等級と主系列の幅に注意
1977
1983
1987
PE: photoelectric (photometry)
PG: photographic (photometry)
V
SIT: silicon intensified target tube
CCD: charge coupled device
RICHFLD, DAOPHOTO:
星の測光ソフトの名前
(B-V)
(B-V)
(B-V)
種族の概念の整理
（最近は細分化した概念はあまり使われない）
種族I（Population I）
ディスク成分（Disk Component: Pop. I）
・渦巻き腕種族 (Spiral-arm population)
・若いディスク種族 (Young Disk population)
・中間ディスク種族 (Intermediate Disk population)
・最古のディスク種族 (Oldest Disk population)
種族II （Population II)
楕円体成分 (Spheroidal Component: Pop. III)
・ハロー種族 (Halo population)
・中間種族 (Intermediate population)
・バルジ種族 (Bulge population)
種族 III （Population III ）
宇宙で最初にできた星（未発見）
重元素を全く含まない星
Pop. III 天体を探す
HE0107-5240 という星
[Fe/H] = －5.3 +/- 0.2
重元素が太陽の20万分の1
Hamburg/ESO objective prism
survey (HES) for metal-poor stars
They are the local relics of epochs
otherwise observable only at very
high redshifts.
Christlleb et al. 2002,
Nature, 419, 904
[Fe/H]は、HE0107-5240の半分
両星とも組成が異常
すばるの成果
Frebel et al. 2005, Nature, 434, 871
2.4 恒星系の複合スペクトル
銀河や星団は莫大な数の恒星の集合体（恒星系）
・恒星系のスペクトルはそれら個々の星のスペクトル
が合成されたComposite Spectrum
・構成する星の種族（年齢、重元素量など）の違いに
よってスペクトルの特徴が変わる
・スペクトルのエネルギー強度分布に注目する場合、
Spectral Energy Distribution (SED) という言葉がよ
く用いられる。
（SED fitting という言葉もある）
球状星団
大
散開星団
SED Library
若い
銀河系の球状星団と
散開星団のSED
metallicity
Bica & Alloin 1986,
Astr. Ap., 162, 21
種族合成モデル
（古典的方法）
年
齢
年齢とmetallicity
の違う様々な星団
のSEDを組み合わ
せて銀河のSEDを
再現するモデル
銀河進化モデル
小
星の進化をコンピュータで
計算し、観測と合致するよ
古い
うなSEDを持つ銀河の星
生成史等を推測する
銀河のSEDの例
4000Å break
Coleman, Wu, Weedman 1980, ApJS, 43, 393
超高光度赤外線銀河
(ULIRG: Ultra-Luminous Infrared Galaxy)
赤外域で可視光域より
も遙かに多量のエネル
ギーを放射する銀河。
星生成活動が活発
だがダスト（塵）に隠
されて可視光ではよ
く見えない。
若い星から出る大量の紫外線をダストが吸
収し、赤外域に強度のピークを持つ熱放射と
して再放出している。
Population Synthesis （種族合成）
古典的手法
さまざまな年齢と重元素量
を持つ星団のスペクトルを
組み合わせて銀河のスペク
トルを合成する。
最近の主流
Evolutionary method of
population synthesis
コンピュータの中で多数の
星を作り、星の進化を計算
して、スペクトルを時間の関
数として計算する。
単一爆発モデルのSEDの時間変化
初期質量関数 (IMF) と星生成史が
input parameters
Age-Metallicity Degeneracy
Worthey 1994, ApJS, 95, 107
年齢の違いと重元素量の違いが3/2の関係にある二つの恒星系のSEDは
区別ができない。区別するにはスペクトル線強度などを使う。
（実際には星間物質も
考慮する必要がある）
演習： B型主系列星、G型主系列星（太陽と同じ）、M型主系列星が個数にして
1:9:30の割合で存在する銀河の質量ー光度比を計算せよ。さらに、
これにK型赤色巨星(10)が加わった1:9:30:10の銀河の質量ー光度比
を計算せよ。（ここではとりあえず星間物質は無視する）
2.5 星間物質と星間吸収
星間吸収の存在
Trumpler 1930, PASP, 42, 214
影星
響間
さ吸
れ収
なに
いほ
と
ん
ど
星
団
の
直
径
か
ら
推
定
し
た
距
離
100個の散開
星団のデータ
m – M = 5log r - 5
分光視差から推定した距離
こちらが大きく求まる
可視光
木曽観測所
遠赤外線（140μm）
AKARI衛星
CO輝線強度
（野辺山宇宙電波観測所）
超高温の希薄なガス
（T>105 K, n~0.01 cm-3）
高温の電離ガス
（T~8x103 K, n~100-1000 cm-3）
低温度の原子（HI）ガス
（T~100 K, n~10-100cm-3）
Myers 1978, ApJ, 225, 380
冷たい分子ガス
（T~20 K, n>500 cm-3)
星間物質の代表的存在形態
１． 冷たい分子ガス （T~20 K, n>500 cm-3)
電波（ミリ波サブミリ波）の放射や光の吸収でその存在
がわかる。Giant Molecular Cloud (GMC; 104-105 Msun, L~100pc）,
Dark Nebulae, Reflection Nebulae
２． 低温度の原子（HI）ガス （T~100 K, n~10-100 cm-3）
HI gasは21cm電波輝線で検出
３． 高温の電離ガス （T~8x103 K, n~100-1000 cm-3）
Hα輝線でよく見える。電波も放射。
HII Regions (Diffuse Nebulae）
４． 超高温の希薄なガス （T>105 K, n~0.01 cm-3）
X線の放射でその存在がわかる。Hot Bubble
星間吸収（星間ダストによる吸収）
mλ – Mλ = 5 log r – 5
+ Aλ
mλ– Mλ: (apparent) distance modulus （みかけの距離指数）
(m– M)0 : (true) distance modulus （真の距離指数）
B = B0 + AB
V = V0 + AV
観測等級 本来の等級 吸収分
B – V = (B – V)0 + AB – AV
= (B – V)0 + E(B-V)
AV
RV =
E(B – V)
吸収は波長（バンド）
によって異なる
Color Excess （色超過）
Ratio of total to selective absorption
RV ～ 3
吸収曲線（減光則）は普遍的か？
A(λ)/E(B-V)
観測データ
SMC
LMC
モデル予測
銀河系
波長(λ)
銀河によって（銀河系内で
も視線方向によって）違う
が、どれくらいどのように違
うかはよくわかっていない。
Calzetti et al. 1994, Ap.J., 429, 582
銀河進化モデル（後出）で、
宇宙初期の銀河の進化な
どを研究する際の大きな
不定性の一因である。
青
二色図に見られる星間吸収（赤化）の影響
reddening vector
E(U – B) / E(B – V)
U–B
~ 0.72 + 0.05 E(B – V)
赤
演習： ある散開星団のVバンドにおける
見かけの距離指数は (m-M)V = 10.2
(mag) である。星団のメンバーの色超過
を測定したところ E(B-V)=0.04 (mag) で
あった。RV=3としてこの星団までの距離
を求めよ。
青
B–V
赤
Nicolet 1980, A.&Ap. Suppl., 42, 283.
遠赤外線（100μm）の全天強度マップ
Schlegel et al. 1998, Ap.J., 500, 525
http://astron.berkeley.edu/dust/
South
North
吸収の「窓」 Baade Window (0.9,-3.9), Lockman Hole (150.5, 53), …
吸収量のcalculator (NED)
http://nedwww.ipac.caltech.edu/help/extinction_law_calc.html
全天の星間吸収量マップの歴史
(1) ダストは銀河面に薄く分布している  数式によるモデル
Sandage 1973, Ap.J., 183, 711
de Vaucouleurs et al. 1976, RC2 Catalog
ハッブル定数を
めぐる大論争
引用数
1945
(2) 銀河計数＋HIガスの柱密度
Burstein & Heiles 1982, A.J., 87, 1165
引用数
6784
(3) IRASによるダストの赤外線放射
Schlegel et al. 1998, Ap.J., 500, 525
2011/9/26 現在
2.6 重元素と星生成活動
すべての元素は宇宙でできた
(1) ビッグバン直後の3分間
H, He, Li, Be （軽元素）
ベテルギウス
(2) 星の中心部
と
超新星爆発
ホウ素(B),炭素（C）より重い元素
0.06”
軽元素、重元素（金属）
・ 天文学では一般に、 H, Heより重い元素を「重元素」という。
・ 化学における定義とは異なるが、重元素を「金属」とも呼ぶ。
金属 =metal、
重元素=heavy elements
金属量=metallicity、重元素量=heavy element abundance
・ ただし、場合によっては、「重元素（金属）」が、C（炭素）より
重い元素を指すこともある。
星の内部や超新星爆発で作られた
（ビッグバン直後には無かった）
・ これに対し、「軽元素」（D, 3He, 4He, 7Li, 7Be）という言葉
も使われる。
ビッグバン時の元素合成で出来た
（SBBN）
銀河の中では星の
輪廻転生の物語が
繰り広げられている。
星
超新星残骸
重元素
ガス
原始星からのジェット
星はガスから生まれて
一生の終わりに大部分
ガスに戻る。
ガス中の重元素は増加
惑星状星雲
銀河の化学進化
大マゼラン雲
UK Schmidt 望遠鏡による写真
Hα線 （熱いガスがよく見える）
可視光
重元素量の表現法とその意味
(1) 原子の個数比による表現
[X/H] = log N(X)/N(H) － log {N(X)/N(H)}sun
例： [Fe/H], [Mg/Fe], …
[Fe/H]=－2 なら鉄原子の（相対）存在比は太陽の1/100
(2) 重量比による表現
X: 水素の重量割合
Y: ヘリウム の重量割合
Z: 重元素の重量割合
X+Y+Z=1
銀河の（場所ごとの）重元素量は、その銀河の（場所ごとの）
星生成活動の歴史を示す重要な指標である。
太陽系の元素組成
宇宙組成(cosmic abundance)
と言うことがある
理科年表 2005
http://www.rpi.edu/~watsoe/courses/h
andouts/element_abund_feb3.pdf
紫外超過（Ultraviolet Excess)
紫外線波長域には重元素（金属）の吸収線がたくさんある
重元素が少ないと吸収が少なく、紫外線領域で明るい
紫外超過 = δ(U – B)
星の重元素量の指標
（測光データだけで分かる）
2.7 ミッシングマスからダークマターへ
運動
こちらの方が
だいぶ大きい
（星の速度を測る）
力学質量
重力
ビリアル平衡
Dynamical mass
この差がミッシングマス
星（とガスなどの星間物質）
の質量を足し合わせる
光学質量
Luminous mass
太陽近傍のミッシングマス
ρstar(0)～0.059 Msun/pc3
+ρgas(0)～0.030Msun/pc3
ρlum(0)～0.089 Msun/pc3
ρdyn(0)～0.148 Msun/pc3
～50%の質量がmissing!
(Oort 1962, 1965)
銀河団のミッシングマス
質量ー光度比
γ=500
ミッシングマスからダークマターへ
ミッシングマス：どの分野にもあるちょっと不思議な問題
・ 渦巻き銀河のFlat Rotation Curve、楕円銀河の
X線ハロー
・ インフレーション理論の予想する平坦な宇宙（Ω0=1）
・ 素粒子的宇宙像の開花
（超対称性粒子：アクシオンなど）
1980年代
ダークマター：天文学・物理学の根幹をなす基本的な問題
渦巻銀河の回転曲線
スリット
渦巻銀河の回転曲線
スリット
予想外の結果
ほぼ一定！
半径
青
予想
[NII]
波
長
Hα
[NII]
半径
赤
Rubin et al. 1980, Ap.J., 238, 471.
渦巻銀河の平坦な回転曲線
(Flat Rotation Curve)
パリティ 2007年7月号 (V.C.Rubin, Physics Today, Vol. 59, No.12, 2006)
ほとんど全ての渦巻き銀河
で同じ現象が見られる
Rubin et al. 1980, ApJ, 238, 471
平坦な回転曲線はダークマターがある証拠
M
遠心力
m
重力
重力
遠心力
v
r
ケプラー運動
M(r)
重力
m
～一定
遠心力
v
M(r)が r と
ともに増加
r
ダークマター
に包まれている
楕円銀河のX線ハロー
高温ガス（数千万度）が星の
２倍外側まで広がっている
8’
40’
NGC 4555
X線（Chandra衛星）
ガスを引き留めるには光学質量
より遙かに大きな質量が必要
可視光（パロマーシュミット望遠鏡）
国際天文学連合(IAU)が
1985年にプリンストンで
開催した研究会集録
すべての銀河は
ダークハロー（ダーク
マターのハロー）に
包まれている
ダークマターの存在が確立
ダークマターの存在を示す新しい証拠：重力レンズ
銀河団のmergingの現場
Bullet cluster (1E0657-56)
ダークマター存在の直接証拠(!)
(2007年のプレスリリース）
Markevich et al. 2002, ApJ, 567, L27
http://chandra.harvard.edu/photo/2006/1e0657/
Research highlights
Average DM distribution of galaxy clusters
Okabe, Takada et al. 2010
Okabe, Takada et al. 2011 in prep.
Have obtained Subaru
data of all the 52
previously-known, Xray luminous clusters
in 0.15<z<0.3
This project started in
2005; it has taken 6
years so far
東大IPMU高田昌広氏
のスライドを借用
Research highlights
Testing CDM model with WL
Subaru measurements.
Okabe, Takada+ 11
Excellent agreement between WL
measurements and CDM simulations
東大IPMU高田昌広氏
のスライドを借用