Transcript B型星のバルマー吸収線等価幅及び逓減率変換係数算出の試み

B型星のバルマー吸収線等価幅及び
逓減率変換係数算出の試み
藤井 貢 （FBO)
Be星（B型輝線星 光度階級V～III）は、バルマー系列に
おいて顕著な輝線を示し、またその変動も見受けられる。
そのバルマー逓減率を知る事は、星周圏の物理状態を解
明する上で重要な手がかりを与えてくれる。
FBO(藤井美星観測所）の28ｃｍ反射 + 低分散分光器
ＦＢＳＰＥＣ-2 （R=500）を用い、既知の明るいBe星約250
星について、低分散分光観測を行い、バルマーライン（Hα
～Hδ）の等価幅値を得た。
観測されたスペクトルの1例を図１に示す。
図１
FBOの低分散分光器で得たBe星の例 （HD56014）
観測した約250種のBe星についてバルマー逓減率を求め
ておきたい。
小暮1）に従い、バルマー逓減率Dnは次式で表される。
Dn = Gn・WE(Hn) / WE(Hβ)
ｎ =α,γ,δ…..
また
WE = WS – Wob.
ここで
WEは輝線のみの等価幅
1)
1-1)
Wsは輝線の無い本来の光球吸収線等価幅
Wob.は観測された等価幅
Gnは逓減率変換係数
Gn = Ic(Hn) / Ic(Hβ)
Icは放射流束
まずはWs とGnを知ることが必要
1-2)
GnとWsを得るため、前回は様々なサブクラスを含むB型
標準星を直接観測し、その等価幅とFlux値を測定し、光
球吸収線等価幅Wsと逓減率変換係数Gnを求めた。
http://www1.harenet.ne.jp/~aikow/qa/Ws_G.ppt
しかしばらつきの多い結果となる。
そこで今回はモデル大気によるWsとGnの算出を試みる。
モデル大気による方法は、星間赤化が含まれないので、
その点有利ではないかと考えられる。
輝線の無い光球吸収線等価幅Wｓを求める。
B型星における10段階のサブクラスのモデル大気の作成
にはＳＰＴＯＯＬ（竹田洋一氏)を、解析にはIRAF（NOAO)
を利用した。
モデル大気作成に要するパラメータとして以下の4つが必
要となる。
a. 有効温度（Teff)
b. 表面重力加速度（log g)
c. 元素組成比
d. ミクロ乱流速度
c.の元素組成比には太陽の組成比を、 d.のミクロ乱流
速度は2ｋｍ/ｓを採用する。
a.及びb.を求めるにあたり（B-V）値を利用してみる。
横尾2）よりB型主系列星サブクラスに対する（B-V）値を参
考にする。B4とB6の（B-V）値が抜けているので、既知の
ものより1次近似式（図2） ｙ = 0.0242X - 0.2948を得る。
近似式により得られたB型サブクラスに対する（B-V)値を
表１に示す。
図2
B型主系列星サブクラスに対する（B-V）
近似式
表１
有効温度(Teff)を（B-V)値より求める
Gray3)より以下の近似多項式を利用する。 (B-V)<1.5
logTeff = 3.988 – 0.881(B-V) + 2.142(B-V)2 - 3.614(B-V)3
+ 3.2637(B-V)4 - 1.4727(B-V)5 + 0.2600(B-V)6
2)
表面重力加速度（log g)を（B-V)値より求める
Gray3)より以下の近似多項式を利用する。 -0.2<(B-V)<1.3
log g = 4.25 – 0.3124(B-V) – 0.5022(B-V)2
+ 6.5320(B-V)3 – 9.9431(B-V)4 + 5.7581(B-V)5
– 1.1706(B-V)6
3)
Teffとlog gグラフを図2に、表2に求めた値を示す。
図2
(2)式によるTeffと（3）式によるlog gグラフ
表2
以上の準備を行い、SPTOOLにてモデル大気を作成
する。作成されたB0型の例を図3に、B9型の例を図4
に示す。 （何れも主系列星）
B0V
B0V
Hδ
Hγ
B0V
B0V
Hβ
Hα
図3
B0V型のモデル大気スペクトル 太陽組成比、ミクロ乱流速度は2km/ｓ
B9V
B9V
Hδ
Hγ
B9V
B9V
Hβ
Hα
図4
B9V型のモデル大気スペクトル 太陽組成比、ミクロ乱流速度は2km/ｓ
図3,4,のようにバルマーラインには他のさまざまな元素の
ラインがブレンドされている。
これらブレンドラインを除去するために、IRAF（NOAO）の
splotタスク ”x” コマンドを利用した。
ブレンドラインを除去したスペクトル例として、B9V型につ
いて図5に示す。
B9V
B9V
Hδ
Hγ
B9V
B9V
Hβ
Hα
図5
ブレンドラインを除去したスペクトルの例 （B9V）
ブレンドラインを除去したスペクトルから、B型星本来の
光球吸収線等価幅 Wsを求める。測定はＩＲＡＦのsplotタ
スク “e” コマンドを利用した。測定結果を表3に示す。
表4
Ｂ型（主系列）のサブクラス別バルマーライン等価幅
表4をグラフ化したものを図6に示す。またHα～Hδおのお
のについて2次近似式を得る。
図6
B型主系列サブクラスに対する、モデル大気のバルマー吸収線等
価幅Wsの関係。2次近似式を得る。
以上よりB型主系列星の光球吸収線本来の等価幅Ws値
として以下の2次近似式を得た。
Ws (Hα) = 0.0198X2 + 0.5727X + 1.7354
4-1)
Ws (Hβ) = 0.0159X2 + 1.1206X + 2.2518
4-2)
Ws (Hγ) = 0.0073X2 + 1.1367X + 2.0873
4-3)
Ws (Hδ) = 0.0020X2 + 1.3064X + 2.2775
4-4)
ここでXはB型の分光サブクラス X (X=1,2,…9)
また得られた2次近似式で再計算した値を表3に示す。
表5
4-1)～4-4) 近似式で得た光球吸収線本来の等価幅Ws
次にバルマー逓減率変換係数Gｎ値を求める。
小暮1）よりバルマー逓減率変換係数Gｎ値は次のように
定義される。
Gn = Ic(Hn) / Ic(Hβ)
Icは放射流束
ｎ =α,γ,δ…..
1-2)
黒体放射強度におけるバルマーライン比をそのまま用い
ることができないだろうか？ 安易過ぎか？
黒体放射強度比でのGn値算出を試みる。
Gray3)より単位波長あたりの黒体放射強度Bλは次の式
で表される。
Bλ(T) = (2hc2 / λ5) ・ (1 / (exp(hc/λkT) – 1) )
ここで
hはプランク定数
cは光速
λは波長
kはボルツマン定数
Tは有効温度
5)
ここで（B-V)値を利用した 2）式で求めたTeff を 5)式に代
入し得られた黒体放射スペクトルの1例を図7に示す。
図7
（B-V)値から得られた有効温度16905K（B5V型相当）で表した黒体放射スペクトル
Hα～Hδの各中心波長とB型サブクラス別有効温度を5）
式に代入しBλを算出した結果を表6に示す。また算出の
Bλを用い、Hβとの比をとった結果を表7に示す。
表6
黒体放射におけるHα・Hβ・Hγ・Hδの
強度。 5）式より
表7
黒体放射におけるHβに対す
るHα・Hγ・Hδの強度比を逓
減率変換係数Gとみなす。
表7の結果をグラフ化し、B型サブクラスに対するバル
マー逓減率G値の1次近似式を求めた結果を図8に示す。
図8
黒体放射強度比から求めたバルマー逓減率変換係数G。 薄太
ラインは小暮1）より近似式Gα=0.333+6.67x10-3Xの結果を表す。
以上よりB型のバルマー逓減率変換係数Gｎ値として以下
の1次近似式を得た。
Gα = +0.0142X + 0.3324
Gγ = -0.0241X + 1.4923
Gδ = -0.0581X + 2.0284
ここでXはB型の分光サブクラス X (X=1,2,...9)
前回観測より求めたWs値及びGn値に比べ、より信頼性
が増したように思う。 この値を用いて様々なBe星のバ
ルマー逓減率を求めておきたい。
参考文献
1. 小暮智一 著
輝線星概論
宇宙物理学講座4巻
ごとう書房
2. 横尾武夫 編
新・宇宙を解く
現代天文学演習
恒星社
3. DAVID F. GRAY The observation and analysis of stellar
photospheres
Cambridge Astrophysics Series 20