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PROGRAMA
ESCUELAS DE
TIEMPO COMPLETO
LÍNEA DE TRABAJO
DESAFÍOS MATEMÁTICOS
PROPÓSITOS DE LA LÍNEA DE TRABAJO
 Promover y garantizar el estudio de las matemáticas en la
escuela primaria mediante el trabajo con los Desafíos para
mejorar el aprendizaje de los educandos.
 Incorporar de manera sistemática y eficaz los Desafíos
como un medio para trabajar y favorecer el estudio de las
matemáticas en la escuela.
 Utilizar la metodología entre pares para promover la
reflexión en torno a las prácticas de enseñanza y a los
procesos de aprendizaje que se generan con el estudio de
las matemáticas en las Escuelas de Tiempo Completo.
ENTRANDO EN MATERIA
• Desafío
Es una situación a la que alguien se enfrenta para resolverla de
acuerdo a las condiciones de sus saberes.
El desafío es algo positivo; a través de él, se puede poner a
prueba que tanto está dispuesto un individuo a enfrentar y
resolver aspectos importantes de la vida y progresar en aquello
que sabe hacer. Sin embargo, a veces se muestra como algo
negativo porque las personas no entienden su verdadero sentido.
• Reto
Acción difícil de llevar a cabo que supone un estímulo y un
desafío.
Cosa difícil que alguien se propone como objetivo.
Sin embargo para este contexto de aprendizaje en ETC
consideramos que:
Los Desafíos son secuencias de situaciones problemáticas
que demandan a docentes y alumnos la utilización de las
herramientas matemáticas que se quiere que aprendan.
Los Desafíos ponen tanto a alumnos como a docentes en
situación de estudiar, de producir conocimientos nuevos,
que les permiten reformular, ampliar o rechazar aquellos que
han construido en otras secuencias de situaciones
problemáticas; plantean además la necesidad de hablar
sobre la práctica docente, como actividad profesional que
puede mejorar en el hacer cotidiano.
Enfoque Didáctico
Utilizar
secuencias
de
situaciones
problemáticas
que
despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar,
a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a
formular argumentos que validen los resultados. Al mismo
tiempo,
las
situaciones
planteadas
deberán
implicar
justamente los conocimientos y habilidades que se quieren
desarrollar y deben estar contextualizadas.
Justificación del enfoque
Los avances en el campo de la didáctica de las matemáticas dan cuenta del papel
determinante que desempeña el medio, entendido como la situación o las
situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas
matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos que siguen los
alumnos para construir conocimientos y superar las dificultades que surgen en el
proceso de aprendizaje.
Toda situación problemática presenta obstáculos; sin embargo, la solución no
puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni tan difícil que parezca
imposible de resolver por quien se ocupa de ella.
La solución debe ser construida en el entendido de que existen diversas
estrategias posibles y hay que usar al menos una, para resolver la situación el
alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que le permiten entrar a la
situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya sabe, sea para
modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva
situación.
Reflexionemos…..
1.- ¿Qué es un desafío matemático?
2.- ¿Por qué trabajar los desafíos matemáticos?
3.-¿Cuándo y cómo trabajar con los desafíos matemáticos?
Explorando y viviendo el Desafío
De 6°
Ficha No.
26
Aumenta y
disminuye
Trabajemos
con los
Desafíos
Matemáticos
De 1°
Ficha No.
2
¿Más o
menos?
Puesta en común
1. ¿Que estrategias utilizaron para resolver el desafío?
2. ¿Cómo se organizaron al interior del equipo o bina, para
resolver el desafío matemático?
3. ¿Qué debían saber y saber hacer para resolver el desafío?
4. ¿Cuál es la intención de presentar las diferentes formas que
utilizaron para resolver el desafío?
¿Podrán aprender realmente matemáticas
nuestros alumnos ?
Para garantizar que esto ocurra, debemos comprometernos a
trabajar con los desafíos, para:
 Favorecer el estudio de nuevos conocimientos matemáticos
 Generar ideas y formular alternativas para resolver situaciones
problemáticas.
 Estudiar para aprender, verificar que los resultados sean correctos,
saber lo que se ha aprendido y lo que falta por aprender.
 Promover el trabajo entre pares en busca de solución(es) a la
situación problemática que se presenta.
 Desarrollar la comprensión lectora, al poner en común lo que se
entendió respecto a los planteamientos de la consigna.
MATERIALES
DESAFÍOS Matemáticos PARA ALUMNOS
¿Cómo está
organizado el
libro para el
alumno?
Los Desafíos
Matemáticos se
deben trabajar
en el orden en
que se
presentan
• De primero a sexto grado, están distribuidos en cinco
bloques que son congruentes con los contenidos que
se manejan en cada uno de los bloques de la asignatura
de matemáticas.
• El número de Desafíos Matemáticos es variable de
acuerdo al grado, por lo que se sugiere que el docente
los distribuya a lo largo del bimestre, en concordancia
con los contenidos que se trabajan en cada uno de los
bloques del Programa de Matemáticas.
• Es muy importante que se trabajen en el orden en que
se presentan en el Libro del Alumno y del Maestro,
dado que a medida que se avanza en su resolución, el
nivel de complejidad es mayor, y cada Desafío
Matemático es la base para resolver los siguientes, por
lo que se recomienda no saltarse ninguno de ellos y no
dejar ninguno sin resolver, debido a que cada
contenido que se trabaja en un Desafío Matemático
específico no sólo es el antecedente del siguiente en el
grado en el que se aplica, sino que también constituye
un precedente para los demás grados.
MATERIALES
DESAFÍOS Matemáticos PARA DOCENTES
¿Cómo está organizado el material para el
maestro?
Intenciones
didácticas
Conceptos y
definiciones
Observaciones
posteriores
Consignas
Consideraciones
previas
SUGERENCIAS
Tener una participación activa y propositiva durante el trabajo
Respetar los turnos de participación
Exponer sugerencias para enriquecer el trabajo
Cumplir con las tareas y compromisos establecidos
Estar dispuestos a escuchar a otros y expresar las dudas que se tengan
Ficha didáctica…….
FICHA 26
AUMENTA Y DISMINUYE
(SEXTO GRADO)
Intención didáctica
Que los alumnos encuentren la constante aditiva en sucesiones ascendentes y descendentes.
Consigna
1.-Formen parejas para resolver estos problemas.
En cada renglón debe haber una sucesión que aumente de manera constante. Escriban los números que
faltan.
2.-En cada renglón debe haber una sucesión que disminuye de manera constante. Escriban los números
que faltan.
Consideraciones previas
Para resolver los problemas que se plantean, los alumnos tendrán que identificar que las constantes que determinan
el aumento o decremento de cada sucesión numérica pueden ser 1, 10, 100 ó 1000. Se sabe que en muchas ocasiones
pasar de una decena a otra, o de una centena a la siguiente, causa dificultad a los alumnos. Es por ello que en estos
problemas se retomaron esos números para construir las sucesiones.
La resolución de algunas sucesiones puede resultar relativamente sencilla pues al adicionar o restar unos, dieces,
cienes o miles, el número sólo cambia en una de sus cifras. En cambio en otras el conflicto es mayor, pues casi todas o
todas las cifras se ven alteradas. Una estrategia que podría ser utilizada por los alumnos, sobre todo para resolver
estas últimas, es calcular la diferencia entre dos términos de la sucesión, por ejemplo:
Ficha didáctica…….
4 775… 5 275
5 275 – 4 775 = 500
500 es un múltiplo de 100, entonces la numeración aumenta de 100 en 100.
19 024… 18 984
19 024 – 18 984 = 40
40 es un múltiplo de 10, entonces, la numeración disminuye de 10 en 10.
Otras actividades que pueden enriquecer el estudio de este contenido son las siguientes:
 El profesor inicia una sucesión (aumentando cantidades constantes que pueden o no ser potencias
de 10), de manera oral y en cualquier número, por ejemplo, 257, 267, 277…, o bien, 463, 467, 470…,
etcétera.
 La sucesión se interrumpe cuando algún alumno dice, antes que el profesor el número siguiente, lo
cual indica que ha encontrado la constante que se agrega o disminuye.
 El profesor inicia una sucesión en cualquier número y dice la constante que debe agregarse o
restarse, esta sucesión debe ser continuada por los equipos, con la condición de que el que se
equivoca se queda fuera del juego.
Gana el equipo que permanece hasta el final.
Ficha didáctica…….
Observaciones posteriores
1.-¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios de ben hacerse para mejorar la consigna?
LO QUE NO SE DEBE HACER CON LOS DESAFÍOS
MATEMÁTICOS:
Dejarlos de tarea
Dejar a los alumnos solos
Dar a conocer la solución
¿Qué actividades necesita realizar el profesor al
trabajar con los Desafíos Matemáticos?
Lee, identifica,
resuelve, revisa
Incorpora dudas de los alumnos en la planeación escolar para
resolverlas.
El profesor indica cómo se va a trabajar (individual – binas equipo) y presenta el desafío.
DURANTE
Planteamiento del
problema
DESPUES
ACTIVIDADES
ANTES
Compromete a todos los alumnos en las actividades.
Los alumnos se ponen de acuerdo como van a solucionar el
problema.
El profesor monitorea. Ofrece orientaciones.
El profesor alienta a discutir la validez de ideas, procedimientos o
resultados.
Resolución del
problema
Los alumnos comunican; muestran como resolvieron el problema.
Puesta en común
Recuperar dudas más frecuentes, ofreciendo oportunidades y
orientaciones para resolverlas.
Cierre de actividad
Se orienta a:Mostrar de manera dinámica la diversidad de formas
que se generaron para resolver un problema .
Desarrollo del trabajo con el Desafío Matemático
Una puesta en común
entre maestros
La riqueza de la puesta en común
Hagamos de las matemáticas un momento
divertido para nuestros alumnos, no un camino
tortuoso en su vida.
¡GRACIAS!