Transcript 전기물성특론 Presentation...이호승

충북대학교 전기공학과
전기물성 Chapter1-1 ~1-2 보고
이호승
www.ktc.re.kr
1장
1.1 소개
원자들 그리고 원자들의 집합
주어진 물질의 물리적행동은 물질의 전기적 전도성, 팽창계수, 자기 투자율,
절연 지속성 등과 같은 거시적인 세트 및 측정가능한 양들에 따라서 특성화
되어질수 있다.
일반적으로, 이같은 양들은 적용되어지는 필드의 온도,압력,주파수 같은 외
부적으로의 다양한 요인의 기능들이다. 특성 양들 및 다양한 특성(변수)들
사이의 기능적인 관계들은 실험적 결과들로 설립될수 있고 기술적 그리고
과학적 지식의 중요한 부분으로 구성되어진다.
이책에서는 특성 양들 및 존재하는 특성(변수)사이에서 특정한 기능적 관
계의 이유에 대한 물음에서 발생하는 문제점에 대하여 고찰한다. 우리는 물
질을 구성하는 원자들의 특성의 부분에서의 질문에 답해야한다.
우리는 물질들이 원자들로 구성되어지고 원자는 핵과 전자로 구성되어진다
는 생각을 받아들여야한다. 그리고 원자들에대한 우리의 지식속에서 얻은
관계들로 받아들이기를 시도해야한다.
실질적으로, 대부분의 경우에서 우리는 현재의 원자지식속에서 부합되는
원자의 요소들을 아주 단순히 “모델”로 추측해야한다. 이렇게 하는 이유는
대부분 어떤 관계에서의 관련된 계산은 그것들이 기초원리로부터 시도되었
다면 너무 복잡하기때문이다. 예를들면, 물질의 절연지속성을 정확히 계산
하기는 부가능하다. 반대로, 우리는 만약 우리가 원자들의 구조 및 특성에 대
하여 특정 간소화로 받아 들인다면 절연의 해동에 대하여 우리는 큰 의미를
배울 수있다.
1장
1.1 소개
원자들 그리고 원자들의 집합
그러므로 단순화한 원자모델들은 이 책에서 중요한 역할로 사용된다. 독자
는 어떤 모델들에 관계하는 계산의 결과들은 정확한 숫자들로 주어질수없을
을 항상 인지하여야한다. 모델의 주 목적은 어떤 양들사이의 정학한 기능적
관계를 줄수있다는 점이다. 그리고 그 때문에 어떤 관계를 결정하는 필수 체
계내의 이해(지식)를 줄수있다. 이 같은 이해 예측의 기초에서는 자주 큰 물
질그룹의 특성에 대하여 만들어질수 있다. 반대로, 원자 모델들은 물질의 특
성에 대한 우리의 이해를 단일화 시키고, 그들의 과학적 유용성을 증명한다.
이책에서, 우리는 단지 특성들의 제한된 숫자를 의논해야한다. 특별하게,
우리는 전기적 엔지니어링에 사용되는 물질들의 절열 및 자기적 특성들과
전기적 전도성의 메커니즘과 함께 고려되어져야한다. 논의중인 물질들은 대
부분의 경우 결정고체물질들이다. 고체를 만드는 원자들의 전체적인 특성에
의하여 간단히 주어지지않은 고체들의 특성으로부터 인지하는 것이 바람직
하다. 사실, 고체의 전기적 전도성 같은 특성은 단지 원자들사이의 강한 상호
작용으로서 단지 이해되어질수있다. 이 상호작용은 분리된 원자들로부터 완
전히 다른 고체 특성범위 같은 개별적 원자의 특성을 바꿀수 있을수 있다.
이 첫번째 장에서 우리는 뒷 장에서 사용되어지는 몇 개의 물질들을 나타낼
것이다. 예를들면, 원자들과 그들의 구조, 고체에서의 원자의 배열 그리고 고
체내에서 원자들사이의 상호작용과 같은 몇 개의 특징을 말이다. 원자의 물
리학 또는 고체의 물리학 관련 일반적 책이 아니므로, 단지 이 같은 물질들의
가장 필수적 요소들에 대하여 충족시킬수 있으지 모른다. 남은 장에서, 이같
은 주제들은 필요로 인해 제공되어질 것이다.
1장
1.1 소개
원자들 그리고 원자들의 집합
1장
1.2 과거
의 그리
고 새로
운 양자
메카닉에
따른 수
소 원자.
원자들 그리고 원자들의 집합
정극성의 핵 그리고 몇 개의 핵을 순환하는 부극성의 전자들로 구성되어진
원자를 보여주는 실험적 증거는 광대하다. 핵은 많은 핵 입자(중성자) 및 많
은 부극성의 양자로 만들어졋다고 간주되어지고 있다. 그러므로 핵의 충전
은 양자가 포함한 Z의 수에 의해서 결정되어진다;
양자의 충전은 e=1.6*10-19[C] 이다. 중성자에서 전자의 숫자는 Z와 동일하
며, -e와 동일한 각각의 전자에 의해서 이도 충전된다. 전자의 크기는 m=
9.107*10-31[kg], 그리고 대략 양자 또는 중성자의 크기보다 1836배 작다. 그
러므로 사실상, 젠체 원자는 핵내에서 모여져 있다. ( 양성자 + 중성자=원자)
원자의 크기는 정확히 정해진 수량이 없다. 옹스르롬 10-10[m]이라고 말하
여진다. 반대로 전자와 핵의 전형적인 반경은 단지 10-15m이다;
결론적으로, 원자에서의 전자의 전형적인 표현방법은 “없음(비움)”이다. 그
러나, 기계적 변화 해석에서, 핵을 순환하는 전자들을 계속적인 충전 분분배
로 생각하는 것이 좋다. 충전분배의 형태는 전자의 운동의 상태에 의해 결정
되어진다. 전자의 반고전적인 해석과 기계적 변화 해석사이의 차이점은
Bohr(1913)의 오래된 양자 이론에다른 수소원자의 간략한 구조에 대한 논의
에의해 그리고 (schrodinger, Heisenberg, 1924)의 기계적 변화의 기본에서
얻어진 이 같은 결과의 비교에 의해서 설명되어질수잇다.
수소원자는 양자의 필드내에서 전자의 움직임을 구성한다. 먄약 전자가 양
자의 주의 반경 r의 원형 궤도내에서 입자의 부분처럼 회전한다면, 궤도의
안전성은 평형하게 요구되어진다.
.
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메카닉에
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*Niels Bohr(닐슨보어)는 20세기의 가장 영향력 있는 과학자들중 한사람으
로 여겨지고 있으며, 양자역학의 기초를 놓은 세운 물리의 아버지라고 ㅜㄹ
린다.
•1913년 원자구조의 모델에 대한 논문을 출판 → 원자의 중심부에 핵이 있고
핵 주위를 전자가 궤도운동한며 각 원소의 화학적 성질은 원자의 최외각 궤
도의 전자수에 의해서 결정된다는 가설을 도입
*원자내의 전자는 특정한 조건을 만족하는 궤도에서만 회전하며, 전자가 높
은 에너지 궤도에서 낮은 에너지 궤도로 전이할때, 그 에너지 차이에 해당
하는 광자를 방출한다는 가설을 세움 → 양자이론의 기초
* 1922년 “원자의 구조와 그로부터 방출하는 복사선에 대한연구”로 노벨상
수상
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운 양자
메카닉에
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소 원자.
원자들 그리고 원자들의 집합
Fig.1.1. 수소원자내에
서 전자의 원형궤도를
따르는 힘의 설명
2
.
-e
mv
r
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그러므로 전자 그리고 원심력의힘에서의 끌어당기는 콜롬(Coulomb)사이의
힘에서 우리는 수치 1.1의 참조가 요구되어야만한다.
e2
m v2
= 40r 2
r
여기에서 v는 궤도내에서의 전자의 속도이다. 그리고 eo= 8.854 *10-12 이다.
운동상태에서의 전자의 총에너지 w는 운동에너지와 동일하다,(1/2) . 게다가
r은무한대를 위한 전자의 잠재적에너지를 증명하기위해서 우리는 아래식을
적는다.
1.1에서 우리가 얻은 1.2로부터 (1/2) 을 대체하기위해서 (1.2), (1.3)
1 2 e2
e2
W  mv 

2
4 0 r
8 0 r
마이너스 사인은 전자가 궤도 r에서 만약 r이 무한대라면 거기에 있는 에너
지보다 적은 에너지를 가지고 있음을 나타낸다. 다른말로, 전자는 핵의 필드
에서 묶여져잇고, 핵에서 벗어나기위한 에너지는 플러스의 양과 동일하다.w. 이 지점까지, 이 같은 방식은 완벽하게 전형적인 물리의 범위내에서 부합
된다. 그러나, 이 같은 전형적인 전자모델은 분안정하다고 잘 알려져 있다.
왜냐하면, 에너지는 전자기 복사의 방출의 결과로써 꾸준히 감쇠되기때문이
다. 궁극적으로, 전자는 핵을따라 돈다. 궤도에서 안전성을 유지하기위해서,
Bohr은 , h(Planck’s const)=6.62*10-34 J sec
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와 같은 각 운동량은 회전괘도에서 안정하다는 추측함으로써 전자의 운동
에서의 양자상태를 가정하였다. 수학적으로, 회젠궤도에서의 양자 상태는
1.4와같이 읽는다.
.
m vr  nh
2
n=1,2,3…
이 가정에서, 추정가능한 전자의 에너지 레벨 Wm 을 발결한다. 그러므로,
1.4에서 1.1로부터 를 바꿈으로써, 회전 궤도의 가능한 반경에서 아래와 같
이 얻을수 있다.
.
 0h2 2
10 2
rn 
n

0
.
529

10
n m
n=1,2,3…
2
m e
그러므로, 가장작은 반경의 전자 회전은 0.529 옹스트롬이다. 다음의 가능한
반경들은 4,9,16등이다. 1.3 즉 독립된 값들의 조합에서 단지 얻을 수 있는
전자의 에너지를 따라서 은 주어진다.
m e4 1
13.6
Wn   2 2 2   2 eV 
8 0 h n
n
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소 원자.
원자들 그리고 원자들의 집합
그러므로, 낮은상태에서 13.6 eV의 크기의 양자의 필드에 묶여있는 전자는,
수소원자를 이온화시키는 13.6 eV의 에너지를 가진다. 에너지 등급등은 도
식적으로 그림 1.2에 나타나져 있다. 원자 물리학에서의 코스중에서 몇 개를
설정하자면, 에너지 등급다이어그램은 수소의 스펙트라의 방출 및 흡수의
어떤부분에 동의한다. 주파수 V의 전자기적 범위의 방출 및 홉스오 관련된
Wn2 에너지등급 Wn1 으로부터 전자의 전위를 거정한다.
h  Wn1  Wn2
Ad hoc 방정식 (1.4) 진동 메카닉의 빛에서 간주되어질때 얻을수있다.
우리는 여기서 이 주제를 다루진 않을것이다. 그리고 그것은 일반적인 부분
을 만드는데 충분하다. 진동 메카닉에서, 변동에 의해 입자는 묘사되어진다.
공간의 어떤부피입자에서의 변동의 농도는 이부피입자내의 발견되는 입자
의 가능성을 나타내는것을 설명한다. 그러므로 변동메카닉은 어떤 순간에서
“is” 입자가 어디에 있음을 명확한 대답을 줄수없는것이 일반 통계적이다. 이
것은 단지 공간에서 어떤 작은 부피입자를 발견할수 있음을 알려준다.
전자와 관련된 충전분배의 wave를 나타내는 wave 기능을 Schrod wave공
식을 만족시킨다.
이 방정식은 운동력방정식인 뉴턴의 법칙을 대신하는 부분적으로 다른 방정
식이다.
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원자들 그리고 원자들의 집합
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보어의 원자모형과
스펙트럼 계열
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원자들 그리고 원자들의 집합
보어의 원자 모형에 의하면 원자핵 주위를 돌고 있는
전자 궤도는 원자핵에서 먼 궤도일수록 큰 에너지를
갖는다. 따라서 전자가 아래 궤도에서 윗 궤도로 가려
면 에너지를 흡수해야 하고 윗 궤도에서 아래 궤도로
떨어질 때는 빛의 형태로 에너지를 방출해야 한다. 보
어는 자신의 원자모형을 이용해 수소 원자가 내는
스펙트럼의 진동수를 설명해 내는데 성공했다.
양자의 필드에서 전자의 움직임에 대한 문제를 적용할때, 세개의 방정식 숫
자의 특정정수 부분을 나타내는 wave기능을 물리학적으로 받아주는 해결책
을 나타낸다. 양자 메카닉에서 양자숫자들은 물질의 wave 특징의 결과로써
자연적으로 발생한다. 이같은 형산을 지지하기위한 경험적 토론을 위해서,
우리는 책에 이부분에서 언급한다.
중요 양자 숫자는 Bohr의 이론에서 양자 숫자 n으로써 같은 역할을 한다.
Wave 메카닉으로부터 얻은 에너지 등급들은 Bohr rhdtlr(1.6)에 의해 주어진
것과 같다. 그러나 전자들의 wave특성의 결과로써, ground 상태에서의 전자
의 운동의 설명은 wave 메카닉 이론에서의 충전분배의 범위에서 설명으로
대체되어진다. 예를들면 수소원자의 그라운드 상타에서 핵에대한 전자의 운
동과 연관된 충전농도는 민에 식에 의해 주어진다.
P® = - (e/ r )e-2
1장
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원자들 그리고 원자들의 집합
양자숫자 l 은 전자의 각의 운동량을 결정한다, 반면에 Ml 은 규정된 방향을
따라 각의 운동량의 구성요소를 결정한다. 예를들면 외부의 자계필드의 방
향등이다. 이같은 숫자들의 물리적 의미는 원자의 자기적 특성과 함께 다음
장에서 더욱 다루어 질것이다.
감사합니다.