Transcript 6-3壓力

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第六章 力與壓力
6‧3 壓力
引言
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壓力
一、定義:單位面積所受垂直的作用力
二、特性:
a.影響因素:受力面積、垂直作用力(正向力)
b.壓力不是力，並不具有方向性
ex.在沙灘上行走時，為什麼踮起腳尖會比不踮腳尖留
下較深的足跡呢？哪些因素使沙灘上的腳印深淺不
一？
重量不同
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• 玻璃瓶底部與海綿的接觸面積相同，但
裝滿水的玻璃瓶總重量較重，垂直於接
觸面的作用力較大，所以使海綿凹陷的
程度較深。
接觸面積不同
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• 兩個玻璃瓶重量相同，也就是垂直於接
觸面的作用力相同，但倒立的玻璃瓶與
海綿的接觸面積較小，使得海綿凹陷的
程度較深。
壓力公式
• 三、公式：
‧四、單位:公斤重/平方公尺(kgw/m2)
公克重/平方公分(gw/cm2)
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壓力試算一
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‧如右圖，小新的體重為
60公斤重，當小新躺在
床上時，他與床鋪的接
觸面積為0.6平方公尺，
利用壓力的定義，可以
知道小新與床接觸面所承受的壓力為：
100kgw/m2
壓力試算二
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‧當小新坐在床上時，
與床的接觸面積減少為
0.2平方公尺，則床與小
新接觸面所承受的壓力
變為：
300kgw/m2
壓力試算結論
五、由上述結果可知:
1.當受力面積一定時，
壓力和垂直作用力成正比
2.當垂直作用力一定時，
壓力和受力面積成反比
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例題6-5
‧如右圖，三個杯子
的底面積和重量都
相同，當加入等高
的水時，桌面所受
壓力的大小為何？
(A) A＝B＝C
(B) A＞C＞B
(C) B＞A＞C
(D) C＞B＞A
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例題6-5詳解
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答：因B杯子內的水量最多，重量比其他兩
杯水大，而C杯子內的水量最少，重量比
其他兩杯水小，但三個杯底與桌面接觸
的面積相同，所以桌面所受壓力大小為B
＞A＞C。答案選C。
力與壓力意義不同
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• 力與壓力所代表的
意義和單位不同，
例如分別用兩隻手
的食指頂住原子筆
的筆尖及較平的筆
帽，並讓原子筆保
持不動，此時兩隻
手的施力大小相等，但是兩隻手食指所
受的壓力卻不同（如右圖）。
生活應用 1/2
• 吸管通常一端削尖，在相同
的作用力下，因為受力面積
小而產生比較大的壓力，便
能輕易穿透飲料包裝。
泥濘的土地上鋪木板行走，
則是利用受力面積增加，使
壓力變小的原理，避免腳陷
入泥地中。
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液壓
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‧六、液體壓力:
1.液體壓力是由靜止液體的重量所形成
的壓力，稱為靜液壓力，簡稱液壓。
由於水有重量，因此潛入水中時，身
體會感受到水的推擠而覺得有壓力；潛
入越深的水中，感受到來自水的壓力越
明顯。
壓力垂直接觸面
2.液壓的作用力在
各方向均垂直於接
觸面。
3.同一深度時，液體
產生的壓力相同。
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各方向壓力相同
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• 將伸入水中固定深度的探測管旋轉至任
一方向時，貼在探測管口的保鮮膜凹陷
程度都一樣，即表示靜止液體中，同一
深度任一點來自各方向的壓力大小都相
等（如下圖）。
各方壓力相同
• 在同一深度的平面所受液壓
大小為：
向上壓力＝向左壓力
＝向右壓力＝向下壓力
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深度越深壓力越大
4.當向上的壓力與
向下壓力相等時，
塑膠片便脫落。
5.深度越深，液壓越大。
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液壓公式 1/2
• 6.液壓公式:
‧P=h×D
(壓力=深度×液體密度)
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同一水平面壓力相同
• PA＝PB＝h×D。
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例題6-6
‧如右圖，三個杯子
底面積相同，重量
也相同，當杯子裡
加入等高的水時，
杯子內底部所受壓力大小依序為何？
(A) A＝B＝C
(B) A＞C＞B
(C) B＞C＞A
(D) C＞B＞A
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例題6-6詳解
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答：當水深度相同時，三個杯子底部所受
水的壓力也相同。答案選A。
例題6-7
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‧一桶子內裝密度0.8g/cm3 的酒精，深
150cm，在酒精液面下120cm 處，有一面
積為3cm2 的小洞，試回答下列問題：
(1)該桶壁小洞處的側壓力是多少gw/cm2？
(2)欲用力擋住以免酒精流出，至少須用力
多少公克重？
例題6-7之一詳解
‧答:
(1)P＝h × d＝120 × 0.8
＝96（gw/cm2）
‧(2)P＝F/A
96 ＝F/3，F＝288（gw）
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液面水平
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• 靜液壓力的應用：將裝有紅墨水的容器
斜放，當紅墨水靜止時，會發現水面始
終維持水平。無論容器的方向、形狀如
何改變，靜止液體的表面必為水平面。
連通管原理
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• 連通管：底部相通的容器
• 不論是從容器的哪一端開口注入液體，或是將連通
管如何傾斜，當液體靜止時，每個容器內的液面必
定在同一水平面上，而不受容器的形狀、大小及粗
細等因素影響，這個通則稱為連通管原理。
連通管原理應用
• 例如熱水瓶及自來水
供水系統常利用連通
管原理
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帕斯卡原理放大力的效果
• 帕斯卡原理：在密閉
容器中的液體，當某
一部分被加壓時，此
壓力會以同樣的大小
傳遞到液體各部分。
‧小活塞的壓力＝大活塞的壓力
因此利用帕斯卡原理，可以達到將力「
放大」的效果。
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帕斯卡原理應用
• 汽車的煞車系統及
修車廠中的千斤頂
都是應用帕斯卡
原理的裝置。
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例題6-8
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‧盛滿水的容器兩端各有一個活塞，已知
兩活塞的面積分別為3平方公分與300平
方公分，若小活塞上放一個6公斤重的鐵
球，則大活塞上可舉起多少公斤重的重
物呢？
(A) 100公斤重
(B) 200公斤重
(C) 300公斤重
(D) 600公斤重
例題6-8詳解
答：依帕斯卡原理，
答案選D。
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83年中五專 1/2
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‧ 練習題１：
如右圖所示，有一質量為
30公斤，三邊長分別為30
公分、40公分、50公分的
長方體木塊，依序將甲面
（50公分×30公分）、乙
面（40公分×30公分）、丙面（50公分×40公分）平放於桌面
，求得木塊施於桌面的壓力分別為P甲、P乙、P丙，
則P甲： P乙： P丙為:
(A) 3：4：5
(B) 4：5：3
(C) 15：12：20
(D) 20：12：15
83年中五專詳解
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答：依壓力公式：P=F/A，正向力一定時，壓力
和面積成反比。
故P甲：P乙：P丙
=(1/50×30）：(1/40×30）：(1/50×40）
=40：50：30= 4：5：3，答案選B。
86年省聯
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• 四個受力相同的玻璃瓶各裝不同水量，
分別放在不同的海綿墊上，如下列各圖
所示。海綿墊受壓處所受壓力，最大的
是哪一個？
(A)
(B)
(C)
(D)
【】
77年北五專
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‧ 如右圖所示，密閉容器中
裝有水（密度：1.0公克/
立方公分）及油（密度：
0.80公克/立方公分）二
不易混合之液體，若二
者高度分別為h1=0.20公尺，h2=0.10公尺，則
在容器底部所受之液體壓力為
(A)
(B)
(C)
(D)
2.8公克重/平方公分
2.6公克重/平方公分
28公克重/平方公分
26公克重/平方公分
77年北五專詳解
答：底部所受液壓為油與水的靜液壓力和。
靜液壓力計算公式：P=hd
故底部所受液體壓力P=10×0.8＋20×1=8+20
=28 gw/cm2，答案選C。
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86年南五專
‧ 在液體內部向上壓力的測定實驗
中，將很輕薄的硬紙置於玻璃圓
筒下方後，一起壓入至水面下16
公分處，再將密度為0.8公克/立
方公分的酒精沿筒壁慢慢注入筒
內，如右圖所示，則筒內酒精上
升約多少公分時，紙板才開始落下來？
(A)
(B)
(C)
(D)
20
24
28
32
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86年南五專詳解
答：向上向下壓力相等時，
紙板恰可以落下。
靜液壓力計算公式：P=hd。
故h×0.8=1×16，h=20 cm，答案選A。
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