Pré – Prova Matemática UFRGS
Download
Report
Transcript Pré – Prova Matemática UFRGS
Amanhã quero ver todos acertando pelo menos
15 questões em matemática.
Claro que o pessoal da medicina (os sem sexo),
precisam acertar pelo menos umas 19 questões.
Não esquecer a malandragem do CHUTE que o
prof RIC ensinou...
Vocês são lindos com exceção do GESIVAN!!!
“Bora” ver as dicas e algumas fórmulas
importantes...
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Fazer “PIPI” antes de entrar na sala;
Colocar a colinha no papel higiênico;
Piscar para o fiscal na entrada (não importa o
sexo);
10h:30min me ligar (vou estar de plantão);
Se não souber a resposta “CHUTA” na alternativa
“D” de DIGIMON;
Se estiver deprimido, pense em algo que levante
tua moral. Ex: O Cleiner é muito feio!.
Total 25 questões
1ª PARTE: MATEMÁTICA BÁSICA, ANÁLISE DE
GRÁFICOS E ESTATÍSTICA
UFRGS
4ª PARTE: SISTEMAS
LINEARES, ANÁLISE
COMBINATÓRIA E
PROBABILIDADE
2ª PARTE: FUNÇÕES (1º, 2º, EXPONENCIAL,
LORITMICA, TRIGONOMÉTRICAS),
EXPONENCIAL, LOGARITMICO, POLINÔMIOS, PA
E PG
3ª PARTE: TRIGONOMETRIA, NÚMEROS
COMPLEXOS, GEOMETRIA PLANA, GEOMETRIA
ESPACIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Não podem esquecer regra de três,
porcentagem, potenciação, produtos notáveis...
Algumas relações importante:
1m---100cm
1Km---1000m
1g ----1000mg
1Kg ---- 1000g
1min ---- 60s
1dm3 ---- 1L
1L ---- 1000ml
1Km---1000m
1Kg ---- 1000g
1m3 --- 1000L
1H ---- 60min
1L ---- 1000cm3
FUNÇÃO DO 1º GRAU:
f ( x) ax b
COEFICIENTE ANGULAR
COEFICIENTE LINEAR
OBS: O GRÁFICO É UMA RETA!
FUNÇÃO DO 2ª GRAU:
f ( x) ax bx c
2
CONCAVIDADE DA PARÁBOLA
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO QUANDO
CORTA O EIXO Y
PONTO DE
INTERSECÇÃO COM O
EIXO Y
FUNÇÃO EXPONENCIAL:
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
f ( x) b
x
b < 1 – FUNÇAO DECRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O
EIXO DAS ORDENADAS É PONTO (0,1).
FUNÇÃO LOGARÍTMICA:
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
f ( x) logb x
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O
EIXO DAS ABSCISSAS É PONTO (1,0).
FUNÇÃO SENO:
PERÍODO:
f ( x) sen x
2
FUNÇÃO COSSENO:
PERÍODO:
2
f ( x) cos x
PROGRESSÃO ARITMÉTICA – RAZÃO
SOMA.
Fórmula do termo geral:
an a1 (n 1).r
Soma dos termos:
a1 an
Sn
.n
2
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA – RAZÃO
Soma dos termos
MULTIPLICA
Fórmula do termo geral:
n1
n
1
a a .q
da PG finita:
(q n 1)
S n a1.
q 1
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Soma dos termos da PG infinita (0 < q < 1):
a1
Sn
1 q
OBS: NOS EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES ÀS VEZES A UFRGS
MISTURA LOGARITMOS E EXPONENCIAS NA RESOLUÇÃO.
OBS: A PROVA DA UFRGS ADORA COLOCAR QUESTÕES DA SOMA
INFINITA DA PG.
PITÁGORAS: a 2 b 2 c 2
OBS: TE APERTO EM ALGUM
EXERCÍCIO DE GEO PLANA USA
PITÁGORAS, PORTANTO, DECORA
ESSA FÓRMULA!
LEI DOS SENOS: a b c 2r
ˆ
senaˆ
senb
sencˆ
LEI DOS COSSENOS: a 2 b 2 c 2 2bc cos aˆ
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS:
SENO
co
sen
hip
COSSENO
TANGENTE
ca
cos
hip
co sen
tg
ca cos
RELAÇÃO FUNDAMENTAL: sen2 x cos2
1 rad 57,32º
180º rad
x 1
TABELA:
SINAIS:
REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE:
SENO
IIQ --- IQ – 180º - ÂNGULO
COSSENO
TANGENTE
IIIQ --- IQ – ÂNGULO – 180º IIIQ --- IQ – 360º - ÂNGULO
QUADRADO:
PERÍMETRO: 4L
ÁREA:
l2
PERÍMETRO: 2b 2h
RETÂNGULO:
ÁREA:
CÍRCULO:
TRIÂNGULO:
b.h
COMPRIMENTO: 2r
ÁREA:
APÓTEMA:
r 2
ÁREA: b . h / 2
l
2
TRIÂNGULO EQUILÁTERO:
PERÍMETRO: 3L
2
l
3
ÁREA:
4
ALTURA: l 3
2
APÓTEMA: l 3
6
HEXÁGONO: 6 TRIÂNGULOS
EQUILÁTEROS:
6l 2
ÁREA:
3
4
PERÍMETRO: 6L
APÓTEMA:
l 3
2
NÚMERO COMPLEXOS
FORMA ALGÉBRICA
Z a bi
FORMA TRIGONOMÉTRICA
Z z .(cos isen )
MÓDULO
z
a 2 b2
ARGUMENTO
b
sen
z
cos
a
z
CUBO OU HEXAEDRO REGULAR:
ÁREA: 6a
2
DIAGONAL DA
BASE: l 2
VOLUME:
a3
DIAGONAL DO
CUBO: l 3
PARALELEPÍPEDO:
PRISMAS:
VOLUME: a.b.c
VOLUME:
Ab .h
PIRÂMIDES:
VOLUME:
Ab .h
3
ÁREA DA BASE: r 2
CONE:
VOLUME:
Ab .h
3
ÁREA LATERAL: rg
CILINDRO:
VOLUME:
Ab .h
ÁREA DA BASE: r
ÁREA LATERAL:2rh
2
4r 3
3
ESFERA:
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS:
VOLUME:
ÁREA:
d ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2
RETAS PARALELAS: ar =as
RETAS
PERPENDICULARES: ar
1
as
4r 2
ÁREA DO TRIÂNGULO:
x1 y1
1 x2 y 2
A
2 x3 y3
x1 y1
EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:
(x - xc)² + (y – yc)² = R²
ANÁLISE COMBINATÓRIA
ARRANJO (IMPORTA ORDEM)
n!
A
(n p)!
n
p
COMBINAÇÃO (NÃO IMPORTA ORDEM)
n!
C
p!(n p)!
n
p
PERMUTAÇÃO SIMPLES
P n!
PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
n!
P
! ! !...
PROBABILIDADE: PROBABILIDADE DE UM
EVENTO ACONTECER 100%.
casos favoráveis
P
casos possíveis
E
OU
X
+
Foi um prazer trabalhar com vocês!