Transcript Pré – Prova Matemática UFRGS

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Amanhã quero ver todos acertando pelo menos
15 questões em matemática.
Claro que o pessoal da medicina (os sem sexo),
precisam acertar pelo menos umas 19 questões.
Não esquecer a malandragem do CHUTE que o
prof RIC ensinou...
Vocês são lindos com exceção do GESIVAN!!!
“Bora” ver as dicas e algumas fórmulas
importantes...
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Fazer “PIPI” antes de entrar na sala;
Colocar a colinha no papel higiênico;
Piscar para o fiscal na entrada (não importa o
sexo);
10h:30min me ligar (vou estar de plantão);
Se não souber a resposta “CHUTA” na alternativa
“D” de DIGIMON;
Se estiver deprimido, pense em algo que levante
tua moral. Ex: O Cleiner é muito feio!.
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Total 25 questões
1ª PARTE: MATEMÁTICA BÁSICA, ANÁLISE DE
GRÁFICOS E ESTATÍSTICA
UFRGS
4ª PARTE: SISTEMAS
LINEARES, ANÁLISE
COMBINATÓRIA E
PROBABILIDADE
2ª PARTE: FUNÇÕES (1º, 2º, EXPONENCIAL,
LORITMICA, TRIGONOMÉTRICAS),
EXPONENCIAL, LOGARITMICO, POLINÔMIOS, PA
E PG
3ª PARTE: TRIGONOMETRIA, NÚMEROS
COMPLEXOS, GEOMETRIA PLANA, GEOMETRIA
ESPACIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
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Não podem esquecer regra de três,
porcentagem, potenciação, produtos notáveis...
Algumas relações importante:
1m---100cm
1Km---1000m
1g ----1000mg
1Kg ---- 1000g
1min ---- 60s
1dm3 ---- 1L
1L ---- 1000ml
1Km---1000m
1Kg ---- 1000g
1m3 --- 1000L
1H ---- 60min
1L ---- 1000cm3
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FUNÇÃO DO 1º GRAU:
f ( x)  ax  b
COEFICIENTE ANGULAR
COEFICIENTE LINEAR
OBS: O GRÁFICO É UMA RETA!
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FUNÇÃO DO 2ª GRAU:
f ( x)  ax  bx  c
2
CONCAVIDADE DA PARÁBOLA
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO QUANDO
CORTA O EIXO Y
PONTO DE
INTERSECÇÃO COM O
EIXO Y
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FUNÇÃO EXPONENCIAL:
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
f ( x)  b
x
b < 1 – FUNÇAO DECRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O
EIXO DAS ORDENADAS É PONTO (0,1).
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FUNÇÃO LOGARÍTMICA:
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
f ( x)  logb x
b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O
EIXO DAS ABSCISSAS É PONTO (1,0).
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FUNÇÃO SENO:
PERÍODO:
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f ( x)  sen x
2
FUNÇÃO COSSENO:
PERÍODO:
2
f ( x)  cos x
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PROGRESSÃO ARITMÉTICA – RAZÃO
SOMA.
Fórmula do termo geral:
an  a1  (n 1).r
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Soma dos termos:
 a1  an 
Sn  
.n
 2 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA – RAZÃO
Soma dos termos
MULTIPLICA
Fórmula do termo geral:
n1
n
1
a  a .q
da PG finita:
(q n  1)
S n  a1.
q 1
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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Soma dos termos da PG infinita (0 < q < 1):
a1
Sn 
1 q
OBS: NOS EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES ÀS VEZES A UFRGS
MISTURA LOGARITMOS E EXPONENCIAS NA RESOLUÇÃO.
OBS: A PROVA DA UFRGS ADORA COLOCAR QUESTÕES DA SOMA
INFINITA DA PG.
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PITÁGORAS: a 2  b 2  c 2
OBS: TE APERTO EM ALGUM
EXERCÍCIO DE GEO PLANA USA
PITÁGORAS, PORTANTO, DECORA
ESSA FÓRMULA!
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LEI DOS SENOS: a  b  c  2r
ˆ
senaˆ
senb
sencˆ
LEI DOS COSSENOS: a 2  b 2  c 2  2bc cos aˆ
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RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS:
SENO
co
sen 
hip
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COSSENO
TANGENTE
ca
cos 
hip
co sen
tg 

ca cos
RELAÇÃO FUNDAMENTAL: sen2 x  cos2
1 rad  57,32º
180º   rad
x 1
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TABELA:
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SINAIS:
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REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE:
SENO
IIQ --- IQ – 180º - ÂNGULO
COSSENO
TANGENTE
IIIQ --- IQ – ÂNGULO – 180º IIIQ --- IQ – 360º - ÂNGULO
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QUADRADO:
PERÍMETRO: 4L
ÁREA:

l2
PERÍMETRO: 2b  2h
RETÂNGULO:
ÁREA:

CÍRCULO:
TRIÂNGULO:
b.h
COMPRIMENTO: 2r
ÁREA:

APÓTEMA:
r 2
ÁREA: b . h / 2
l
2
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TRIÂNGULO EQUILÁTERO:
PERÍMETRO: 3L
2
l
3
ÁREA:
4
ALTURA: l 3
2
APÓTEMA: l 3
6
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HEXÁGONO: 6 TRIÂNGULOS
EQUILÁTEROS:
6l 2
ÁREA:
3
4
PERÍMETRO: 6L
APÓTEMA:
l 3
2
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NÚMERO COMPLEXOS
FORMA ALGÉBRICA
Z  a  bi
FORMA TRIGONOMÉTRICA
Z  z .(cos  isen )
MÓDULO
z 
a 2  b2
ARGUMENTO
b
sen 
z
cos 
a
z
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CUBO OU HEXAEDRO REGULAR:
ÁREA: 6a
2
DIAGONAL DA
BASE: l 2
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VOLUME:
a3
DIAGONAL DO
CUBO: l 3
PARALELEPÍPEDO:
PRISMAS:
VOLUME: a.b.c
VOLUME:
Ab .h
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PIRÂMIDES:
VOLUME:


Ab .h
3
ÁREA DA BASE: r 2
CONE:
VOLUME:
Ab .h
3
ÁREA LATERAL: rg
CILINDRO:
VOLUME:
Ab .h
ÁREA DA BASE: r
ÁREA LATERAL:2rh
2
4r 3
3
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ESFERA:
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DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS:
VOLUME:
ÁREA:
d  ( x2  x1 ) 2  ( y2  y1 ) 2
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RETAS PARALELAS: ar =as
RETAS
PERPENDICULARES: ar 
1
as
4r 2
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ÁREA DO TRIÂNGULO:
x1 y1
1 x2 y 2
A
2 x3 y3
x1 y1
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EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:
(x - xc)² + (y – yc)² = R²
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
ARRANJO (IMPORTA ORDEM)
n!
A 
(n  p)!
n
p
COMBINAÇÃO (NÃO IMPORTA ORDEM)
n!
C 
p!(n  p)!
n
p
PERMUTAÇÃO SIMPLES
P  n!
PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
n!
P
!  ! !...

PROBABILIDADE: PROBABILIDADE DE UM
EVENTO ACONTECER 100%.
casos favoráveis
P
casos possíveis
E
OU
X
+
Foi um prazer trabalhar com vocês!