Transcript Matemática Leandro
Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio
Lista de Exercícios Recuperação do 3º Bimestre
Matemática Nome: Nº.: Série: 1 ª série Ensino Médio Prof.Leandro
1. (UEPB) Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 13h e 38 minutos 2. Duas polias ligadas por uma correia transmissora de movimento giram, simultaneamente, em torno de seus eixos. A polia maior tem a medida do raio igual a 24 cm; e a polia menor, a medida do raio igual a 20 cm. Supondo que não haja deslizamento e que a correia seja inextensível, qual é o ângulo que a maior polia gira quando a menor realiza uma volta completa? a) 2
rad
b) 5 3
rad
c) 4 3
rad
d) 4 7
rad
e) 2 3
rad
3. (UFPA) O Big Ben, relógio famoso por sua precisão, tem 7 m de diâmetro. Em funcionamento normal, o ponteiro das horas e o dos minutos, ao se deslocarem de 1 hora para 10 horas, percorrem, respectivamente: a) um arco com comprimento aproximado de 16,5 metros e medida 18
rad
. b) um arco com comprimento aproximado de 22 metros e medida 2
rad
. c) um arco com comprimento aproximado de 16,5 metros e medida 18
rad
. d) um arco com comprimento aproximado de 6,28 metros e medida 2
rad
. e) um arco com comprimento aproximado de 6,28 metros e medida 2
rad
.
4. (UFRGS) Dentre os desenho abaixo, aquele que representa o ângulo que tem medida mais próxima de 1 radiano é: 5. (UFBA) Na figura, têm-se dois círculos de raios 3 cm e 5 cm. Sendo
s
1 o comprimento do arco
AB
e
s
2 o comprimento do arco CD, então o valor de
s
2
s
1 é aproximadamente, em cm, igual a: a) 0,52 b) 1,05 c) 1,57 6. Assinale a alternativa correta: a) A 1ª determinação positiva do arco de 780° é 30°; b) A 1ª determinação positiva do arco de -600° é 240°; c) A 1ª determinação positiva do arco de 284 9 é 7 9 ; d) A 1ª determinação negativa do arco de 37 3 é 5 3 ; e) A 1ª determinação positiva do arco de 51 5 é 5 . d) 3,14 e) 4,71 7. (UEL) Considere o sistema de roldanas circulares, de centros A e B, respectivamente, e as medidas dadas no esquema a seguir. As roldanas estão envolvidas pela correia CDEFC, bem ajustada, que transmite o movimento de uma roldana para outra. Calcule o comprimento dessa correia em centímetros.
8. (UNESP) Em um jogo eletrônico, o “monstro” tem a forma de um setor circular de raio 1 cm, como mostra a figura. A parte que falta no círculo é a boca do “monstro”, e o ângulo de abertura mede 1 radiano. Calcule o perímetro do “monstro” em cm. 9. Calcular:
E
sen
90 cos 360 cos 0
sen
270 .
cos 180
sen
0 10. Os arcos cujo cosseno é 2 podem estar no s quadrantes: a) 1º e 4º d) 2º e 3º b) 1º e 2º 11. Se
x
2 , então
y
cos
x
sen
2
x
cos 4
x
sen sen x
3
x
, vale: e) nenhuma das opções é correta a) 1 1 b) 2 c) 1 d) 0 c) 1º e 3º e) 1 2
12. Calcular
sen
1920 . 13. Sendo
sen x
cos
x
m
, então
sen x
.
cos
x
é igual a? 14. Qual é o valor da expressão:
y
cos 1 cos 2 cos 3 cos 4 cos 176 cos 178 cos 179 cos 180 15. Assinale a afirmativa verdadeira: a) cos 240° < sen 240° < tg 240° b) cos 240° < tg 240° < sen 240° c) sen 240° < cos 240° < tg 240° d) tg 240° < cos 240° < sen 240° e) tg 240° < sen 240° < cos 240° 16. Sabendo-se que cos
x
12 13 e que
x
é um arco do 4º quadrante, determine as demais funções circulares. 17. Simplifique a expressão: cos ³
x
sen
³ 1
sen x
.
cos
x x
18. Se cos
x
a
1 , sendo
a a
0 , então o valor da expressão
tg
²
x
1 é igual a: a) 1 b) 0 c)
a a
² 1 ² d) 2
a a
² 1 1 ² e)
a
2 1 19. Determine o valor de
a
, em que
a
, tal que
sen
3
a
1 e cos
a
. 1 20. Determine o número de arcos existente entre 0 e 1575° cujo seno é igual a 2 .
Gabarito 1. O menor ângulo formado é 179°. 2. B 3. C 4. E 7. O comprimento aproximado da correia é 95,35 cm 8. Perímetro = 2 1 cm 11. B 9. 3 10. E 13.
sen x
.
cos
x
m
2 2 1 16.
sen x
5 13 17. cos
x
sen x tg x
5 12 18. C 19.
a
0 20. São 9 arcos.
14.
y
0 cot
g x
12 5 5. B 6. D 12.
sen
1920 2 3 15. C sec
x
13 12 cos sec
x
13 5