Transcript prostorvrijeme Minkowskog

FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Geometrijska interpretacija
prostor-vremena
svjetlosni stožac
ct
ct
y
x
x
y
Točka u 4D predstavlja i naziva se
DOGAĐAJ (x,y,z,ct)
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
T (x,y,z,ct)
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
4D prostor-vrijeme
T
3D
y
x
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
z
fotografija projekcije hiperkocke u 3 dimenzije
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
4D
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Matematički model koji spaja prostor i vrijeme
u jedinstven koncept.
On se obično predstavlja s tri prostorne (x,y,z )
koordinate i jednom vremenskom
koordinatom (ct ) koje zajedno čine
četverodimenzionalni prostor ili
prostor-vrijeme ili
prostor Minkowskog ili
prostornovremenski kontinuum
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
Što je prostor-vrijeme?
HERMANN MINKOWSKI
1864. Kaunas, 1909. Göttingen
Einsteinov profesor u Zurichu
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Ovo sjedinjenje nazvano je
prostor-vrijeme.”
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
“Odsad prostor za sebe i vrijeme
za sebe postaju tek puke sjene
i samo neka vrsta njihova
sjedinjavanja sačuvala je
nezavisno postojanje.
Klasična
Relativistička
FIZIKA 1
(brzine puno manje od c)
(brzine bliske c)
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Fizika
Vrijeme neovisno o
(prostornom) gibanju
objekata u 3D
Dimenzija vremena
neodvojiva od prostornih dimenzija
jer ovisi o tome
kakva je brzina objekta u odnosu na c
(te o gravitacijskim učincima)
xo
x1
x
Istodobni događaji
space-like events
Postoji referentni sustav u kojem se dva
događaja zbivaju istodobno
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
t0
SVJETLOSNI STOŽAC
t
FIZIKA 1
Vrste događaja u prostor-vremenu
Vrste događaja u prostor-vremenu
t1
xo
x
Događaji na istom mjestu
time-like events
Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja
zbivaju na istom mjestu
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
t0
SVJETLOSNI STOŽAC
t
t2
t1
to
xo
mirovanje
x
x = xo za t = t0, t1, t2...
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
t
t2
t1
to
xo
x1
x2
jednoliko gibanje
x
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
t
t1
to
xo
x1
x2
ubrzano gibanje
x
SVJETLOSNI STOŽAC
FIZIKA 1
t2
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
t
mirovanje
t
jednoliko gibanje
ubrzano gibanje
x
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
Svjetska linija
sadašnjost
x
prošlost
FIZIKA 1
budućnost
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
SVJETLOSNI STOŽAC
Svjetlosni stožac
ct
FIZIKA 1
Za dani događaj ( )
stožac prikazuje sve ostale
događaje (točke) kao događaje
- NA stožcu svjetlosti prošlosti
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
- NA stožcu svjetlosti budućnosti
- UNUTAR stožca svjetlosti
budućnosti na koje dani događaj
može utjecati
- UNUTAR stožca svjetlosti
prošlosti koji su mogli utjecati
na dani događaj
?
?
prošlost
x
FIZIKA 1
budućnost
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
SVJETLOSNI STOŽAC
ct
Gibanje brzinama
većima od c
Gibanje brzinama
većima od c x
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
ct
prošlost
FIZIKA 1
budućnost
x
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
ct
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
teorija gravitacije koja ujedinjuje
- specijalnu relativnost
- Newtonov zakon gravitacije
- činjenicu da je gravitacijska akceleracija
posljedica zakrivljenosti prostorvremena
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
•
FIZIKA 1
Opća teorija relativnosti
Charles Nordmann,
pionir popularizacije th.rel.
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Einsteinova teorija relativnosti promijenila je tu sliku na
sljedeći način: kada nema brodova - rijeka ne teče!
Oblik se obale mijenja pod djelovanjem lađa u prolazu!
SVJETLOSNI STOŽAC
Vrijeme je u klasičnoj fizici poput rijeke koja nosi pojave
kao rijeka brodove. Pa i kad nema brodova rijeka teče.
Prostor je obala rijeke, koja isto postoji neovisno o
brodovima.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
PUTOVANJA U VREMENU
Dopuštaju li fizikalni zakoni
putovanja u vremenu ?
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
BRZINA SVJETLOSTI
Je li Einstein bio u krivu ?
CERN našao česticu bržu od svjetlosti
Metro-portal - - 23.09.2011
FIZIKA 1
CERN zabilježio česticu bržu od svjetlosti?
HRT - - 23.09.2011