Inercijske sile
Download
Report
Transcript Inercijske sile
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
INERCIJSKE SILE
1. Newtonov zakon
U odsustvu sile tijelo miruje ili se jednoliko
pravocrtno giba, u suprotnom se odlikuje tromošću.
Tromost je “otpor” tijela djelovanju sile.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Tijelo ustraje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po
pravcu, ukoliko se to stanje ne izmijeni djelovanjem sile
FIZIKA 1
pripisuje tijelu svojstvo tromosti (inercije, ustrajnosti)
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
1. Newtonov zakon naziva se
ZAKONOM INERCIJE
a sustavi na koje se odnosi
INERCIJSKIM SUSTAVIMA.
FIZIKA 1
1. Newtonov zakon
INERCIJSKI SUSTAVI
NEINERCIJSKI SUSTAVI
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Inercijske sile kod pravocrtnih gibanja
FIZIKA 1
brzine
u ' u v0
ubrzanja
a ' a a0
/
d
dt
2. Newtonov zakon
U sustavu S
F ma
U sustavu S’:
F ' ma ' m ( a a 0 )
F ' F
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Nerelativistički su, vrijede Galileijeve transformacije brzina
FIZIKA 1
Razmatramo sustave S i S’:
S inercijski tj. miruje ili se jednoliko pravocrtno giba
S’ NEinercijski sustav , giba se ubrzano, ubrzanjem ao, brzinom vo
Preuređenje jednadžbi gibanja
F ma 0 ma '
Fi
Inercijska sila
Tada možemo pisati:
F Fi ma '
ma ' F '
2. N. zakon u S’ gdje je
F Fi F '
FIZIKA 1
F m (a0 a ' )
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
U sustavu S
Drugi Newtonov zakon ima formalno isti oblik i u ubrzanom (neinecijskom)
sustavu ako silama koje nastaju zbog međudjelovanja tijela dodamo i
inercijsku silu.
Posljedica je ubrzavanja sustava, a ne međudjelovanja.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Fi ma 0
FIZIKA 1
Inercijska sila
Smjer inercijske sile: suprotan smjeru ubrzanja neinercijalnog sustava
Fiktivna sila: u stvarnosti ne postoji, nema utemeljenje u prirodi,
u međudjelovanjima
Fiktivno “djelovanje” (tj. opis): tijelu mase m daje ubrzanje a0
u smjeru suprotnom od smjera ubrzanja sustava
Inercijska sila - primjer
Primjer – lift
v=0, a=0
G mg
Dinamometar pokazuje
silu jednaku težini tijela
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
1. Slučaj - lift miruje
Inercijska sila - primjer
G mg
Dinamometar pokazuje
silu jednaku težini tijela
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
2. Slučaj - lift se giba jednolikom brzinom prema gore ili dolje
v=konst., a=0
FIZIKA 1
Primjer – lift
Inercijska sila - primjer
Primjer – lift
Promatrač u liftu (sustav S’):
- tijelo miruje
- mirovanje opisuje
jednadžbom
F ' m a ' Fe F g Fi 0
FIZIKA 1
v=konst., a=ao
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
3. Slučaj - lift se giba ubrzano prema gore
Inercijska sila
Sila teža tijela u mirovanju
Elastična sila opruge dinamometra
Promatrač izvan lifta (sustav S)
- tijelo se (kao i lift) giba ubrzano prema gore
- jednadžba koja to opisuje:
Dinamometar pokazuje
veću silu od težine tijela:
F m a 0 Fe F g
Inercijska sila - primjer
Primjer – lift – skalarni zapis jednadžbi
v=konst., a=ao
Promatrač u liftu (sustav S’):
Fe
F ' ma ' Fe ( Fg Fi )
+
Fg
Fi
Promatrač izvan lifta (sustav S)
F ma 0 Fe Fg
-
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
3. Slučaj - lift se giba ubrzano prema gore
Inercijska sila - primjer
Primjer – lift – skalarni zapis jednadžbi
v=konst., a=ao
Fi
Fe
Fg
Promatrač u liftu (sustav S’):
F ' ma ' Fe Fi Fg 0
+
Promatrač izvan lifta (sustav S)
F ma 0 Fe Fg
Dinamometar pokazuje
manju silu od težine tijela
-
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
4. Slučaj - lift se giba ubrzano prema dolje
1. CENTRIFUGALNA SILA
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
INERCIJSKE SILE U ROTIRAJUĆIM SUSTAVIMA
CENTRIFUGALNA SILA
w
Dva sustava;
S’ rotirajući, vrti se stalnom kutnom brzinom w
S inercijski, miruje
S’
m
Materijalna točka m
- miruje u sustavu S’ na udaljenosti r od osi vrtnje
- rotira u sustavu S stalnom kutnom brzinom w
FIZIKA 1
w
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Spec.sl. jednolika rotacija kutnom brzinom
CENTRIPETALNA I CENTRIFUGALNA SILA
S’
Fcp
m
w
a cp
FIZIKA 1
Centripetalno ubrzanje
Fcp
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Uzrok kružnog gibanja - rezultanta svih sila na m
usmjerena prema središtu vrtnje - centripetalna sila
CENTRIPETALNA I CENTRIFUGALNA SILA
Fcf
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
Inercijska sila - centrifugalna sila
S’
Fcp
m
w
Fcf
JEDNADŽBA GIBANJA
S’
Fcp
m
w
Opažač iz (mirujućeg) S:
- m se vrti jednolikom w
Fcf
F
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
F ' Fn Fi m a ' 0
FIZIKA 1
Opažač iz (vrtećeg) S’ :
-m miruje
2
F F
m a cp m w r
n
cp
Fi Fcp
Inercijska sila centrifugalna sila Fcf Fcp
2
Fcf m w r
Smjer: kao smjer r, od središta vrtnje prema van
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
F F 0
n
i
F F
n
cp
FIZIKA 1
CENTRIPETALNA I CENTRIFUGALNA SILA
2. CORIOLISOVA SILA
FIZIKA 1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
INERCIJSKE SILE U ROTIRAJUĆIM SUSTAVIMA
CORIOLISOVA SILA
- posljedica djelovanja Coriolisove sile je promjena smjera
gibanja (vjetrova, zračnih masa, morskih struja) i to na
sjevernoj polutki udesno, a na južnoj ulijevo.
Izvor: Curić, Z. i Curić, B. (1999)
Školski geografski leksikon,
Hrvatsko geografsko društvo, Zagreb
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
- djeluje okomito na os rotacije Zemlje i na trenutačni smjer
gibanja zračnih čestica i svakog tijela koje se giba na Zemlji.
FIZIKA 1
- komponenta inercijske sile uzrokovana rotacijom Zemlje.
Učinak je točniji naziv nego sila,
jer je posrijedi rezultat djelovanja,
a ne uzrok.
Gaspard Gustave de Coriolis
1792 –1843
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK
S
.O
w
v r konst .
S’
TLOCRT ROTIRAJUĆEG SUSTAVA S’
(NPR. VRTULJAK)
Radijalna brzina
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
FIZIKA 1
CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK
m se jednoliko
pravocrtno giba
Sustav S
m rotira (skupa sa
sustavom S’)
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
Sustav S’
FIZIKA 1
CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK
FIZIKA 1
http://www.youtube.com/watch?v=mcPs_OdQOYU
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
film
CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK
Centrifugalna Coriolisova
sila
sila
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
2
Fi m w r 2 m v r w
FIZIKA 1
Ukupna inercijska sila u rotirajućem sustavu S’
Razmjerna je:
- masi tijela m,
- brzini (radijalna komponenta) tijela vr ,
- brzini kruženja sustava w
Smjer joj je okomit na smjer:
- radijalne kompon. brzine tijela vr
- brzine kruženja sustava w
Centrifugalna Coriolisova
sila
sila
- ako m miruje u S’ tj. vr=0
Nema Corilisove sile/ učinka
Inercijska sila je samo centrifugalna:
2
Fi m w r
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
2
Fi m w r 2 m v r w
FIZIKA 1
CORIOLISOVA SILA – CORIOLISOV UČINAK
CORIOLISOV UČINAK
- zračne i vodene mase na sjevernoj polutci skreću udesno, na
južnoj ulijevo (bez obzira iz kojeg smjera krenu)
- vjetrovi pasati
- morske struje
- ciklone i anticiklone
- uragani, tajfuni
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
- gibanje zračnih i vodenih masa u rotirajućem sustavu – Zemlja
FIZIKA 1
- važan u meteorologij, fizičkoj oceanografiji, balistici...
CORIOLISOV UČINAK
- rijeke koje teku prema sjeveru zakreću na istok i nejednako
deru strane riječnog korita
...zbog djelovanja Coriolisove sile, Drava dere desnu obalu i pomiče se prema
jugu, pa je nekadašnja lijeva obala (Mihovljanski breg) od današnjeg korita
udaljena i do 10 km. http://www.mtraditional.com/vode.html
- tijelo koje slobodno pada otklanja se prema istoku
- projektil izbačen prema sjeveru zakreće prema istoku
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
- sjeverni vjetar postaje sjeveroistočni
FIZIKA 1
...nekoliko primjera sa sjeverne polutke (zakreti udesno):
CORIOLISOV UČINAK U UMIVAONIKU ?
NIJE TOČNO !
- može se jednostavno provjeriti i pokusom
- Coriolisova sila
Fco 2 m v r w
masa i brzina istjecanja vode
vrlo male vrijednosti
Coriolisova sila zanemarivo mala i ne može
imati nikakav učinak na smjer rotacije vode pri istjecanju
Na rotaciju vode pri istjecanju najviše utječu oblik i (ne)simetričnost
umivaonika/kade te gibanje vode na početku istjecanja.
http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić
...zbog Coriolisovog učinka pri istjecanju iz umivaonika ili kade voda
na sjevernoj polutci rotira udesno, a na južnoj polutci ulijevo?
FIZIKA 1
JE LI TOČNO DA