Transcript Dopplerov efekt

DOPPLEROV EFEKT
- promjena frekvencije vala koju opaža motritelj kad se relativno giba
u odnosu na izvor vala
OPAŽAČ I IZVOR V ALA
MIRUJU
jedan u odnosu na drugoga
n‘=n
GIBAJU SE
jedan u odnosu na drugoga
n‘=n
DOPPLEROV EFEKT
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
DOPPLEROV EFEKT
- promjena frekvencije vala koju opaža motritelj kad se relativno giba
u odnosu na izvor vala
Frekvencije
Emitira izvor
n
Detektira opažač
n‘
Brzine
Brzina gibanja opažača (detektora)
vd
Brzina gibanja izvora
vi
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
DOPPLEROV EFEKT – MEHANIČKI VALOVI
l
l
l
l
n
Izvor
vala
p
p0
x
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
1. IZVOR VALA MIRUJE, OPAŽAČ SE GIBA
1.
IZVOR VALA MIRUJE, OPAŽAČ SE GIBA
Brzina
vala
v
Brzina
opažača
(detektora)
vd
n
Brzina vala koju mjeri opažač
v’ = v + vd
v’ = v + vd
v’ 
l
T'
IZVOR VALA MIRUJE, OPAŽAČ SE GIBA
Frekvencija koju mjeri opažač
 ln '
n '
v’ v + vd v v + vd

 
n
v
l l
v
n'  n
Dakle:
Kad izvor vala miruje, a opažač mu se približava, opažač mjeri veću frekvenciju
a opažač se od njega udaljuje, opažač mjeri manju frekvenciju
Zajednička relacija
v  vd
n '
v
n
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
1.
l
Brzina
izvora
vi
l
l l
Brzina
vala
v
n
Izvor
vala
Valna duljina koju mjeri opažač
l '  l  T vi
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
2. OPAŽAČ MIRUJE, IZVOR VALA SE GIBA
2. OPAŽAČ MIRUJE, IZVOR VALA SE GIBA

v
n

vi
n
n '
Frekvencija koju mjeri opažač
v

nv
l ' v - vi
n'  n
Dakle:
Kad opažač miruje, a izvor vala mu se približava, opažač mjeri veću frekvenciju
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
l '  l  T vi
a izvor vala se od njega udaljuje, opažač mjeri manju frekvenciju
Zajednička relacija
n '
v
v - vi
n
Zajednička relacija
n '
v d , vi
v  vd
v - vi
n
pozitivne - ako se detektor i izvor približavaju
negativne - ako se detektor i izvor udaljavaju
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
DOPPLEROV POMAK ZA MEHANIČKE VALOVE
COLOR-DOPPLER, TRANSKRANIJALNI COLOR-DOPPLER (TCD)
dijagnostička pretraga kojom se primijenom
Dopplerovog efekta mjeri brzina strujanja krvi žilama
Uređaj
- emitira ultrazvučni val koji se odbija od stanica krvi
- detektira reflektirani val i iz Dopplerovog pomaka
izračunava brzinu strujanja
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
PRIMIJENA DOPPLEROVA POMAKA ULTRAZVUKA
PRIMIJENA DOPPLEROVA POMAKA ULTRAZVUKA
Primijena – dijagnoze:
embolije, stenoze, krvarenja iz rupturirane aneurizme,
dijagnostika tumora (prokrvljena područja) itd.
Prednost: relativno brza i neskupa pretraga, oprema prenosiva
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
COLOR-DOPPLER, TRANSKRANIJALNI COLOR-DOPPLER (TCD)
vi
v
n '
v  vd
v - vi

n
0
Nastanak udarnog vala
PROBOJ ZVUČNOG ZIDA
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
ZVUČNI UDAR
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad izvor miruje
vi < v
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba
brzinom manjom od brzine vala
vi = v
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba
brzinom jednakom brzini vala
vi > v
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad se
izvor giba brže od vala
MACHOV STOŽAC – OVOJNICA VALNIH FRONTI
ZONA TIŠINE
MACHOV BROJ
M = vi / v
ZONA TIŠINE
- avioni koji lete nadzvučnom brzinom – udarni val – zvuk=nagli porast tlaka zraka
- brod je često brži od vala - trag iza broda – površinski udarni valovi
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
PROBOJ ZVUČNOG ZIDA
U.S. Navy F/A-18 probija zvučni zid.
Bijeli halo je kondezacija vlažnog zraka izazvana ekspanzijskim udarnim valom.
Ernst Mach (1838. - 1916.)
austrijski fizičar najznamenitiji po svojim istraživanjima supersoničnih brzina i konceptima prostora i
vremena koji su utjecali na Einsteina. Surađivao je s znanstvenikom, fizičarem Peterom Salcherom koji je
krajem 19. st. djelovao u Rijeci, a jedan od Machovih poznatih studenata bio je veliki hrvatski geofizičar
Andrija Mohorovičić.
Peter Salcher (1848. – 1928.)
Svoj najveći znanstveni doprinos dao je svojim originalnim pokusima ultrabrze fotografije, snimanja
nadzvučnih pojava tijekom leta puščanog zrna. Rezultati tih pokusa, ucinjeni u Rijeci 1886. godine
i danas imaju prvorazredni znacaj. Sva danasnja najmodernija znanstvena istraživanja vezana uz
letove modernih aviona i raketa zasnovana su na rijeckim pokusima Petera Salchera. Salcher je
svoje pokuse zapoceo na poziv Ernsta Macha, slavnog praskog i beckog profesora fizike koji se
bavio pojavama u akustici, a kako sam nije mogao eksperimentalno potvrditi svoju hipotezu o
“udarnom valu” o pojavama uz objekte koji se krecu brze od zvuka, zamolio je rijeckog
profesora Salchera da taj pokus obavi u svom laboratoriju. Salcher je za suradnju zamolio
josjednog rijeckog profesora, Sandora Rieglera, kemicara i fizicara, tada direktora Visoke rijecke
komercijalne skole. Njih dvojica su tijekom 6 mjeseci uspjeli snimiti ultrabrze fotografije akusticnih
pojava i prvi na svijetu dokazali da zaista postoji fenomen “udarnog vala”, danas popularno
nazvanog “zvucnog zida”. Ti se fenomeni vezu uz “Machov broj”, mjeru za brzinu gibanja tijela u
odnosu na brzinu zvuka .
Suradnja Salchera i Macha
odvijala se preko pisama, izmijenjeno je preko 100 pisama, posta je iz Rijeke u Prag putovala tri
dana, a njihov zajednicki rad bio je tada svjetska znanstvena senzacija. Iako su rezultati rijeckih
pokusa danas ugradjeni u najsuvremenije znanstvene spoznaje termodinamike, nasa dva rijecka
znanstvenika Peter Salcher i Sandor Riegler kao da su pali u potpuni zaborav. Spominje se
samo E. Mach, a gotovo samo
njemu se pripisuju rezultati koje su ostvarili dvojica Rijecana u Rijeci.
Ernst Mach
(1838. – 1916.)
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Peter Salcher
(1848. – 1928.)
- ultrabrza fotografija - snimanje nadzvučnih pojava tijekom
leta puščanog zrna
Sva današnja najmodernija znanstvena istraživanja vezana uz
letove aviona i raketa zasnovana su na riječkim pokusima
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
RIJEČKI POKUSI PETERA SALCHERA 1886. GODINE
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Mornarička akademija u Rijeci, 19.st.
DOPPLEROV POMAK ZA ELEKTROMAGNETNE VALOVE (SVJETLOST)
brzina elektromagnetnog vala = brzina svjetlosti c
- relacija za Dopplerov pomak drugačija jer za brzinu svjetlosti ne vrijedi
slaganje brzina
M82, NGC 3034, Cigar Galaxy
+69° 40 47″
Constellation Ursa Major
Distance 11,5 Mly (3,5 Mpc)
Apparent magnitude (V) 9,3
Redshift 203 km/s
DOPPLEROV POMAK ZA SVJETLOST
l
p
p0
v
v brzina gibanja (odmicanja) izvora odnosno brzina
gibanja (odmicanja) početka vala
x
Udaljenost koju val prelazi za vrijeme t jer se izvor odmiče
Udaljenost koju bi val prešao u
vrijeme t kad bi izvor mirovao
N l0 = c t
p
p0
v
v brzina gibanja izvora i brzina gibanja početka vala
c brzina svjetlosti tj. brzina gibanja vala
x
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
N l= c t + v t
:t
Nl
=c +v
: no
t
 no frekvencija titranja izvora (nepromijenjena)
l
v
c
no
l  lo
+
+
no
v / no
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
N l= c t + v t
+
v / no
l  lo
= v / no
: lo
jer
n o lo = c
l  lo
lo
=
v
c
relativni pomak
udaljavanje izvora (v pozitivna)
- povećanje valne duljine - crveni pomak
približavanje izvora (v negativna)
- smanjenje valne duljine – plavi pomak
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
l  lo
l  lo
=
c
jer
n o lo = c
nl =c
no  n
n
=
v
c
udaljavanje izvora,
v >0
opažač mjeri manju n, “crveni pomak”
približavanje izvora, v < 0
opažač mjeri veću n, “plavi pomak”
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
lo
v