Transcript Elektromagnetizam

MAGNETIZAM
Lorentzova sila - definicija B
iznos i smjer B, jedinica

 
F  qv  B


 
F  qE  q v  B
Električna sila
Magnetna sila
Magnetna sila
Lorentzova sila
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Definicijska relacija
Lorenzova sila
Definiranje B
F = q v x B
Magnetna indukcija
sila na naboj
naboj
brzina naboja
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
3. Naboj koji se giba u magnetnom polju osjeća magnetnu silu
Lorentzova sila - pokus
FB
v
F
+
snop elektrona
+
A
K
+Katodna cijev
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Pokus: gibanje naboja u B
Lorentzova sila - primjeri B
Gibanje naboja u B
neke vrijednosti B
...blizu površine Zemlje
10-4 T
...štapićastog magneta
10-2 T
… elektromagneta
1T
.. na površini neutronske zvijezde
108 T
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
..
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Polarna
svjetlost
nad
Jupiterom
Lorentzova sila -Van Allenovi pojasevi
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Magnetne stupice - Van Allenovi pojasevi
Zemljin magnetizam
Magnetski “mirniji dan”
Geomagnetni poremećaj
V.Vujnović, G.Verbanac, 4.ZS HFD Zg, 2003.
ljubaznošću V. Vujnovića
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Promjene Zemljinog magnetnog polja
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
POVEZANOST ELEKTRIČNIH I
MAGNETNIH POJAVA
Hans Christian Oersted
Andre Marie Ampere
Oko vodiča kojim prolazi struja
nastaje magnetno polje
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
OERSTEDOV POKUS - AMPEROV ZAKON

 
B dl   o I
Magnetna
indukcija
nastala od
struje I
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Oerstedov pokus - Amperov zakon
Ukupna struja
kroz površinu
omeđenu Ampereovom
petljom
Element krivulje
integracije
(Amperove petlje)
Magnetna permeabilnost
vakuuma (sredstva)
Michael Faraday
1791-1867
Kroz vodič u promjenljivom
magnetnom polju naboj se počne gibati
(poteče struja).
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
FARADAYAV ZAKON ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
M.Faraday predaje u Royal Institution 1856.g.
U publici je Princ od Wallesa, budući kralj Edward VII.
Faradayev zakon
elektromagnetne indukcije
Elektromotorni napon
dΦB
 
dt
 
  E dl

Tok magnetnog polja
 
 B  B dS


 
d  
Edl  
BdS
dt

Električno polje
inducirano u vodiču
POSLJEDICA

Lenzovo
pravilo
Magnetno polje
promjenljivo
UZROK
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012

 
d  
Edl  
BdS
dt
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Santana
Serway R.A., Jewett J.W. Physics for scientists and engineer
Definicija
N
L
I
jedinica 1 H
Faradayev zakon elm indukcije
dΦB
  N
dt
d ( NΦB )
d ( LI )
dI


 L
dt
dt
dt
dI
  L
dt
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
INDUKTIVNOST ZAVOJNICE
O čemu ovisi induktivnost zavojnice
L
 0 n 2 A
l
induktivnost
po metru duljine
zavojnice
površina presjeka
broj namotaja po metru duljine
magnetna permeabilnost sredstva
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
INDUKTIVNOST ZAVOJNICE
i
3. K. pravilo:
U  U R U L
Ii
R
U
dI
U L  RI
dt
dI R
U
 I
dt L
L
Diferencijalna jednadžba
RL kruga
L
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
RL KRUG
RL KRUG
i  i0 (1  e
i
Ii
tR

L

)  i0 (1  e  )
Vremenska konstanta
RL kruga
i0
R
U
L
t
t
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Rješenje diferencijalne jednadžbe
- struja kasni za naponom zbog struje inducirane
u zavojnici
1. Naboj u gibanju uzrokuje pojavu magnetnog polja
Oerstedov pokus, Ampereov zakon
2. Kroz vodič u promjenljivom magnetnom polju
poteče struja (naboj se počne gibati)
Faradayev zakon
3. Naboj koji se giba u magnetnom polju osjeća magnetnu silu
Lorenzova sila
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
POVEZANOST ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH POJAVA
KLASIČNE ELEKTRODINAMIKE
James Clerk Maxwell
1831-1879
TEORIJA ELEKTROMAGNETNIH VALOVA
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
MAXWELLOVE JEDNADŽBE
Gaussov zakon za elektricitet
o

 
E dS  q
Električni naboj je uzrok električnog polja i toka električnog polja
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
1. Maxwellova jednadžba
Gaussov zakon za magnetizam

 
BdS  0
Ne postoji magnetni monopol.
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
2. Maxwellova jednadžba
Generalizirani Ampereov zakon

 
d E
Bdl  o I  o o
dt
Struja i promjenljivi tok električnog polja
induciraju magnetno polje.
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
3. Maxwellova jednadžba
Faradayev zakon elektromagnetne indukcije

 
d B
Edl  
dt
Promjenljivi tok magnetnog polja
induciraju električno polje (napon, struju).
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
4. Maxwellova jednadžba
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
IZMJENIČNA STRUJA
Inducirani napon
dΦB
 
dt
Tok magnetnog polja
ΦB  B  S  B S cos
 t
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
DOBIVANJE IZMJENIČNE STRUJE
d
   ( B S cos t )
dt
 B S sin t
  0 sin t
u  U0 sin t
Izmjenični napon
i  I 0 sin t
Izmjenična struja
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
DOBIVANJE IZMJENIČNE STRUJE
RLC KRUG
i
u  uL  uR  uC
R
di
q
u  L  Ri 
dt
C
u
L
C
d
dt
du
d 2i
di 1 dq
L 2  R 
dt
dt
dt C dt
Diferencijalna jednadžba
RLC kruga
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
3. K.p.
KRUG
du
d 2i
di 1
L 2  R  i
dt
dt
dt C
Rješenje diferencijalne jednadžbe je oblika
u  U0 sin t
i  I 0 sin(t   )
du
,
dt
di
,
dt
d 2i
dt 2
Odnosi-relacije među
fizičkim veličinama
1
 L
C
tg 
R
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
RLC
1
 L
C
tg 
R
- radni (omski)
R
- kapacitivni
1
RC 
C
- ako dominira, struja brza pred naponom
- induktivni
RL  L 
- ako dominira, struja kasni za naponom
UKUPNI OTPOR
IMPEDANCIJA
Z  R 2  ( RC  RL ) 2
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
OTPORI U KRUGU IZMJENIČNE STRUJE
Z
RC  RL

R
1
 L
C
tg 
R
Z  R 2  ( RC  RL ) 2
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
OTPORI U KRUGU IZMJENIČNE STRUJE