Transcript sunum-1p2
devirme B A B j , i A(i, j ) i 0,..., N 1 , j 0,..., M 1 13 Nisan 2015 1 düşeyde çevirme B i, M j 1 A(i, j ) i 0,..., N 1 , j 0,..., M 1 13 Nisan 2015 2 döndürme • 90°, 180 °, 270 ° gibi açılarda döndürme işlemlerini kolayca gerçekleştirebiliriz. • Bu açıların dışındaki değerlerde ise açısal döndürme işlemlerinin (Sin x, Cos x değerlerini kullanarak) yapılması gerekmektedir. • Bunun yerine, Matlab hazır işlevlerinden “imrotate” kullanılabilir. Ir=imrotate(I,açı,yöntem); açı: saat yönünün tersi dönülecek açı değeri. yöntem: döndürme işlemi sonrasında yeni piksel değerlerinin hesaplanacağı aradeğerleme yöntemi. ‘nearest’, ‘bilinear’, ‘bicubic’, Örn; Ir=imrotate(I,45, ‘bilinear’); 13 Nisan 2015 3 kırpma B i, j A(n1 i, n2 j ) i 0,..., m1 1 , j 0,..., m2 1 n1 , n2 başlangıç noktası m1 , m2 pencere boyutları 13 Nisan 2015 4 öteleme B i, j A(i n1 1, j n2 1) i n1 ,..., N , j n2 ,..., M n1 , n2 başlangıç noktası 13 Nisan 2015 5 öteleme Öteleme işlemi yapan bir Matlab işlevi yazalım: function [B]=my_otele(A,n1,n2) [w,h]=size(A); B=zeros(w,h); for i=n1:w for j=n2:h B(i,j)=A(i-n1+1,j-n2+1); end end Burada for döngüleri yerine tek bir satır yazarak aynı işlem yapılabilir. 13 Nisan 2015 ? 6 boyut değiştirme-yakınlaştırma • Yakınlaştırma, düşük piksel boyutlu bir imgenin piksel boyutunun yazılımsal olarak arttırılmasıdır. • Sayısal yakınlaştırma (digital zoom). 13 Nisan 2015 7 boyut değiştirme-yakınlaştırma • Boyut büyültmede daha yumuşak geçişler için: 13 Nisan 2015 8 boyut değiştirme-yakınlaştırma • Hangisi daha görünür? 13 Nisan 2015 9 boyut değiştirme-uzaklaştırma • Birden fazla pikselin değeri çeşitli matematiksel işlemlerden geçirilerek bir piksele atanır. 13 Nisan 2015 10 boyut değiştirme • Matlab ile boyut değiştirme için “imresize” adındaki işlev kullanılabilmektedir. Is=imresize(I,oran,yöntem); oran : giriş imgesinin boyutunun değişme oranını verir. oran>1 (büyütme), oran<1 (küçültme). yöntem : boyut değiştirmede kullanılacak aradeğerleme yöntemi. Örn; Is=imresize(I,0.97, ‘bicubic’); 13 Nisan 2015 11 İmge oluşturma 256 256 13 Nisan 2015 12 İmge oluşturma (128,128) merkezli, yarıçapı 80 piksel beyaz bir daire 13 Nisan 2015 13 İmge oluşturma ??? A C= 13 Nisan 2015 B X / 255 14 Ortalama ve Değişinti Bir imgenin örnek ortalaması (sample mean): Örnek değişintisi (sample variance): Örnek standart sapması (sample std. dev.): 13 Nisan 2015 15 Nokta İşlemleri • Piksellerden oluşan imge uzayına uzamsal düzlem (spatial domain) denir. • Uzamsal düzlem işlemleri aşağıdaki gösterimle ifade edilmektedir. g x, y T f x, y işlev • Buradaki T işlevi, doğrudan (x,y) pikselini işleyebileceği gibi, (x,y) pikselinin komşuluklarını da hesaba katabilir. 13 Nisan 2015 16 Parlaklık Ayarı g x, y T f x, y f x, y b b>0 ise parlaklık artar b<0 ise parlaklık azalır s r b 13 Nisan 2015 orjinal b = -50 b = +50 17 Karşıtlık (Kontrast) Ayarı g x, y T f x, y af x, y a>1 ise karşıtlık artar a<1 ise karşıtlık azalır s ar 13 Nisan 2015 orjinal a = 0.5 a=2 18 Parlaklık+Karşıtlık Ayarı Kısmi-doğrusal dönüşüm 13 Nisan 2015 19 Eşikleme g 255 sr Sonuçta ikili (binary) imge oluşuyor. T 13 Nisan 2015 255 f 20 Olumsuzlama g 255 sr s Lr L 255 255 13 Nisan 2015 f 21 Histogram • Her bir gri ton seviyesinin ([0,255]) imgedeki bulunma sıklığını (frekansını) gösterir. • Yani imgedeki piksellerin dağılımı hakkında bilgi verir. • İmge pekiştirmede sıkça kullanılmaktadır. h rk nk rk : k . gri seviye nk : k . gri seviyedeki toplam piksel sayısı • Histogram normalize edildiğinde ise gri seviyelerin imge içerisindeki bulunma olasılıklarını verir. imgedeki toplam piksel sayısı İlgili seviyenini p r n / n k k olasılık değeri k 0,1,..., L 1 13 Nisan 2015 22 Histogram gri ton seviyesi MATLAB imhist işlevi 13 Nisan 2015 23 Histogram Piksel konum bilgisi bulunmaz! 13 Nisan 2015 24 Histogram Karanlık imge Parlak imge 13 Nisan 2015 25 Histogram Karşıtlığı düşük imge Karşıtlığı yüksek imge 13 Nisan 2015 26 Histogram Eşitleme • Amaç: İmgedeki düşük görünürlüğü iyileştirmek. • Olasılık dağılımına bağlı olarak doğrusal olmayan dönüşüm gerçekleştirilir. • Bu sayede, bulunma olasılığı yüksek pikseller arası fazlaca açılırken, düşük olasılıklı seviyeler birbirine daha yakın hale gelir. cdf v cdfmin cdf v round L 1 M N cdfmin 13 Nisan 2015 27 Histogram Eşitleme • İmgenin olasılık dağılım fonksiyonu doğrusallaştırılmaktadır. Doğrusallaştırılmış cdf 13 Nisan 2015 28 Piksel Komşuluk İşlemleri • Her bir piksel için yeni bir değer hesaplanmaktadır. • İlgili pikselin yeni değeri, komşu piksellerin değerleri de dikkate alınarak bulunur. • Kullanılacak piksellerin ağırlıkları, yapılacak işleme bağlı olarak değişmektedir. • Kenar bulma, gürültü giderme, imge keskinleştirme, yumuşatma gibi işlemlerde kullanlmaktadır. • Hesapsal yükü, nokta işlemlerine göre oldukça fazla olabilmektedir. 13 Nisan 2015 29 Evrişim (Convolution) • İki fonksiyonun etkileşimi olarak ifade edilebilir. f *g f g t d • İmge (işaret) işlemede sıkça kullanılmaktadır. • Sistemin, giriş işaretine etkisini vermektedir. 13 Nisan 2015 30 Evrişim (Convolution) • Evrişimin ayrık zamanlı 2-boyutlu ifadesi: g x, y k * f m n k i, j f x i, y j i m j n k , evrişim çekirdeği (convolution kernel) f , giriş imgesi g , çıkış imgesi x, y , ilgili piksel konumu 2m 1, 2n 1 , çekirdeğin yatay ve düşey uzunluğu • Evrişim çekirdeği (kernel) genelde , evrişim maskesi (convolution mask) veya evrişim penceresi (convolution window) olarak da adlandırılabilmektedir. 13 Nisan 2015 31 Evrişim (Convolution) g x, y k * f m n k i, j f x i, y j i m j n 13 Nisan 2015 32 Evrişim (Convolution) 1 0 1 * 2 0 2 1 0 1 Giriş imgesi Evrişim çekirdeği Çıkış imgesi • MATLAB’da 2-boyutlu evrişim conv2 işlevi ile yapılabilmektedir. • Bunun yanında imge süzgeçlerken genellikle imfilter işlevi kullanılmaktadır. 13 Nisan 2015 33 Evrişim (Convolution) Evrişim işleminde kenar bölgelerindeki taşma durumunda olası işlemler: • Kenar bölgelerini işlememe, • Kenar bölgelerini kesme, • Kenar bölgelerinde evrişim çekirdeğini kırpma, • Kenar bölgelerini aynen kopyalama (imge boyutları büyür), • Kenar bölgelerini aynalayarak kopyalama (imge boyutları büyür)... Hesapsal yük: • m, n boyutlu bir evrişim çekirdeği kullanıldığında bir piksel için çıkış değerinin hesaplanmasında gerekli işlem sayısı: m nçarpma m n 1toplama 13 Nisan 2015 34 Evrişim (Convolution) 13 Nisan 2015 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Delta fonksiyonu 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Kaydır ve çıkart (Birim Dürtü) 35 Evrişim (Convolution) 1/ 8 1/ 8 1/ 8 1/ 8 1 1/ 8 1/ 8 1/ 8 1/ 8 Kenar bulma k / 8 k / 8 k / 8 k / 8 k 1 k / 8 k / 8 k / 8 k / 8 Kenar pekiştirme 13 Nisan 2015 36 Uzamsal Frekans Kavramı • İmgede pikseller arasındaki yumuşak geçişler uzamsal düşük frekanslara karşılık gelir. • Sert geçişler (kenarlar, nesne sınırları...) uzamsal yüksek frekanslara karşılık gelir. 13 Nisan 2015 37 Evrişim (Convolution)-Yumuşatma • En temel evrişim çekirdeğidir. • İmgedeki gürültü etkilerini azaltır. • Kenarları yumuşatır. 13 Nisan 2015 1 1 1 1/ 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1/ 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 38 Evrişim (Convolution)-Yumuşatma • Çekirdek boyutunun yumuşatmaya etkisi: Orjinal imge 13 Nisan 2015 9x9 3x3 15x15 5x5 35x35 39 Ortanca (Median) Süzgeç • Süzgeçleme işlemi, pencere içerisindeki piksellerin sıralanması temelinde yapmaktadır. • Doğrusal olmayan bir süzgeçlemedir. • Dürtü ve tuz-biber gürültülerinin giderilmesinde etkin başarım sağlamaktadır. • İmgenin kenar bölgelerini bozmaktadır. 25, 28, 29, 34, 38, 41, 45, 46, 56 Yeni piksel değeri • MATLAB’da imgeye gürültü eklemek için imnoise işlevi kullanılmaktadır. 13 Nisan 2015 40 Ortanca (Median) Süzgeç • Tuz ve biber gürültüsünün (salt and pepper noise) ortanca süzgeç ile giderilmesi Gürültü eklenmiş imge 3x3 ortalama süzgeç ile gürültü giderme 3x3 ortanca süzgeç ile gürültü giderme • MATLAB’da ortanca süzgeçleme için medfilt2 işlevi kullanılmaktadır. 13 Nisan 2015 41 RGB Renk Modeli Her pikselin kırmızı, yeşil ve mavi renk bileşeni için bir değeri mevcuttur. B Genelde her bileşenin gösterimi için 8 bit kullanılmaktadır. 1 blue magenta white cyan 1 0 black R red 1 green yellow G 13 Nisan 2015 42 RGB Modeli 13 Nisan 2015 “Kids” image Red color components of the image Green color components of the image Blue color components of the image 43 HSI Modeli H (hue): renk S (saturation): doygunluk I (intensity): ışıklılık İlk değer baskın renk (hue) değerini göstermektedir (0.0:kırmızı, 0.33 yeşil, 0.67 mavi, 1.0: kırmızı). İkinci değer rengin doygunluğunu kodlamakatadır (0.0: renksiz (gri) 1.0: canlı renk (grisiz). Son değer de ışıklılığı göstermektedir (0.0: siyah 1.0: aydınlık). 13 Nisan 2015 44 HSI Modeli 13 Nisan 2015 “Kids” image Hue components of the image Saturation components of the image Intensity components of the image 45 Renkli Görüntülerin kodlanması Çoğunlukla renkli görüntüler RGB formatındadır. JPEG gibi sıkıştırma amaçlı programlar çoğunlukla RGB görüntüleri Işıklılık (Luminance)- renklilik (chrominance) uzayına çevirmektedir. (Genelde Y-CrCb uzayı olarak adlandırılmaktadır) JPEG: Y 0.3R 0.6G 0.1B Cr 0.5 (R Y ) / 2 Cb 0.5 (B Y ) /1.6 13 Nisan 2015 46 Renkli görüntülerin kodlanması İnsan gözü Cr ve Cb renklilik kanallarının yüksek frekanslarına karşı oldukça duyarsızdır. Bu nedenle renklilik kanalları her iki düzlemde (yatay ve düşey) 2 faktöründe altörneklenmektedir (subsample). 13 Nisan 2015 47 JPEG’in renkli görüntüleri kodlaması Non-Interleaved sıralama: Y1, Y2, Y3,…,Y16 Cr1,Cr2,Cr3,Cr4 Cb1,Cb2,Cb3,Cb4 Interleaved sıralama: Y1, Y2, Y3,Y4,Cr1,Cb1,Y5,Y6,Y7,Y8,Cr2,Cb2,… 13 Nisan 2015 48 İTU-R BT.601 dijital TV standardı 13.5 MHz örnekleme frekansı, 720 örnek/satır (525 satır/60 Hz & 625 satır/50Hz) Luminance (Işıklılık, Y) = 0.3 R + 0.59 G + 0.11 B (8 bit) Renk Farkları: (B-Y) = -0.3 R - 0.59 G + 0.89 B (R-Y) = 0.7 R - 0.59 G - 0.11 B Chrominance: Cb=0.56(B-Y)= - 0.17 R - 0.33 G + 0.5 B (8 bit) Cr=0.71(R-Y)= 0.5 R - 0.42 G - 0.08 B (8 bit) 13 Nisan 2015 49 4:2:2 sistemleri (D-1, D-5, DigiBeta, BetaSX, Digital-S, DVCPRO 50) Her satır için: 720 Y 360 Cb& Cr 13 Nisan 2015 50 4:1:1 sistemleri (NTSC DV & DVCAM, DVCPRO ) Her satır için: 720 Y 180 Cb.& Cr 13 Nisan 2015 51 4:2:0 sistemleri (PAL DV, DVD, MPEG-2 ana-profili) Her satır için: 720 Y 360 Cb veya Cr 13 Nisan 2015 52