Transcript เอกสารในรูปแบบ Powerpoint รุ่น 2003

ผศ.ดร.เจษฎา ตัณฑนุช
โทร 4641
email: [email protected]
http://math.sut.ac.th/~jessada
เนือ้ หาก่ อนสอบกลางภาค
- ทบทวนพืน้ ฐานทางคณิตศาสตร์ ระบบจานวน ค.ร.น ห.ร.ม เลขฐาน
- เซต เซตย่ อย สมาชิกในเซต จานวนสมาชิกในเซต
และการดาเนินการบนเซต
- ลักษณะของจานวนจริง จานวนซึ่งเกีย่ วข้ องกับจานวนจริงที่น่าสนใจ
สมการตัวแปรเดียว การแก้ สมการตัวแปรเดียว ช่ วง อสมการ ค่ าสั มบูรณ์
- ระบบสมการ และการแก้ ระบบสมการ
- เมทริกซ์ การดาเนินการบนเมทริกซ์ ตัวกาหนด และเมทริกซ์ ผกผัน
- พหุนาม สมการพหุนาม และการหาผลเฉลยของสมการ
- ปัญหาที่เกีย่ วกับกราฟ พืน้ ที่ และปริมาตร
เอกสารประกอบการสอน
สมัย เหล่ าวานิชย์ และ พัวพรรณ เหล่ าวานิชย์ , คู่มือคณิตศาสตร์ ม.1-6,
บริษัท ไฮเอ็ดพับบลิชชิ่ง จากัด, 2535
A. Chiang and K. Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical
Economics, 4th ed., McGraw Hill, Singapore, 2005
H. Anton, I. Bivens and S. Davis, Calculus, 7th ed., John Willey & Sons, Inc.,
USA., 2002
K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 2nd ed.,
McGraw-Hill, Singapore, 1991
http://math.sut.ac.th/~jessada
(3-4)-5 =
3-(4-5) =
3-4-5 =
(3-4)5+2 =
3(4-5)-6 =
(3-4)-2(5-6) =
-10(3-4)-2(5-6) =
จงหาค่าของ 248 112
จงหาค่าของ 248  211
จงทาให้
1 1  1 
    
 3 2   18 
อยูใ่ นรู ปอย่างง่าย
1 1  1 
จงทาให้        อยูใ่ นรู ปอย่างง่าย
 3 2   24 
จงหาค่าของ 2  4  6  (8 10)12
จงหาค่าของ (8 10)12  2  4  6
จงเรียงลาดับค่ าต่ อไปนีจ้ ากน้ อยไปมาก
18
5
2
3
5
0.35
หารยาว
5 18
15 52
จงหาเศษที่เหลือจากการหาร 366 ด้วย 7
จงหาเศษที่เหลือจากการหาร 365 ด้วย 7
ทศนิยมตาแหน่งที่ 3 จากการหาร 5 ด้วย 7 มีค่า
เท่ากับเท่าใด
ทศนิยมตาแหน่งที่ 3 จากการหาร 4 ด้วย 7 มีค่า
เท่ากับเท่าใด
จงเขียนเศษส่ วนต่ อไปนีใ้ ห้ อยู่ในรู ปเศษเกิน
345
11
จงหา ครน. และ หรม. ของ 33 และ 88
จงหา ครน. และ หรม. ของ 44 และ 99
ห.ร.ม. หรือ หารร่ วมมาก
GCD or Greatest Common Divisor
ห.ร.ม ของจานวนเต็ม a และ b ซึ่งไม่ เป็ นศูนย์
พร้ อมกัน หมายถึง
จานวนเต็มบวกทีม่ ากทีส่ ุ ดทีห่ ารทั้ง a และ b ลงตัว
จงหา ห.ร.ม. ของ 252 และ 198
จงทาให้ เป็ นเศษส่ วนอย่ างต่า
64
96
160
96
ค.ร.น. หรือ คูณร่ วมน้ อย
LCM or Least Common Multiplier
ค.ร.น. ของจานวนเต็ม a และ b หมายถึง
จานวนเต็มบวกทีน่ ้ อยทีส่ ุ ดที่ท้งั a และ b หารลงตัว
ทฤษฎีบท
ตัวอย่ างการหา ค.ร.น
64
96
ตัวอย่ างการใช้ ค.ร.น
2 2
+ =
5 7
2
2
+
=
15 21
ข้ อความทีใ่ ห้ ต่อไปนีถ้ ูกต้ องหรือไม่
ถ้ าไม่ ถูกต้ องจงแก้ ไขให้ ถูกต้ อง
1.)
2 4 6
+ =
3 5 8
2.)
2 2
2
+ =
3 5 3+ 5
3.)
3 5 3+ 5
+ =
2 2
2
2 x + y - (2 x + y) =
2 x + y - 2( x + y) =
2( x + y) - 2 x + y =
x 2 y + xz
=
x
( x 2 y )( xz )
=
x
4 y + 2z
=
2
(4 y )(2 z )
=
2
จงเรี ยงลาดับเลขต่อไปนี้จากน้ อยไปมาก
7 8 11
, ,
12 15 20
ข้ อความทีใ่ ห้ ต่อไปนีถ้ ูกต้ องหรือไม่
ถ้ าไม่ ถูกต้ องจงแก้ ไขให้ ถูกต้ อง
1.)
2.)
x
+
3
x
+
2
3.)
2x + y
= x+ y
2
2 xy
= xy
2
4.)
y x+ y
=
5
8
y x+ y
=
2
2
จงหาค่า x เมื่อ 2(2  3x)  6 x  4
จงหาค่า x เมื่อ 2(3  2 x)  4 x  6
จงหาค่า x เมื่อ 3  2 x  2( x  1)
จงหาค่า x เมื่อ 2  3x  3( x  2)
เลขฐาน
เลขฐานเป็ นรู ปแบบของการนับตัวเลขที่ปรากฎ
อยูท่ วั่ ไปในชีวิตประจาวัน โดยส่ วนใหญ่มกั จะมี
กา ร ใ ช้ โ ด ย ไ ม่ รู ้ ตั ว เ พ ร า ะเ กี่ ย ว เ นื่ อ ง กั บ
ปรากฎการณ์ ท างธรรมชาติ การใช้เ ลขฐานที่
หลากหลายจะช่ ว ยให้ ท ากิ จ กรรมบางอย่ า ง
สะดวกขึ้น
เลขฐานที่มกั พบเจอในชีวติ ประจาวันได้แก่เลขฐาน 2,7,10,12,16,60
เป็ นต้น
ตัวอย่ างปรากฎการณ์ ธรรมชาติที่เกีย่ วข้ องกับเลขฐาน
การหาเลขฐาน มันใช้วธิ ี การหารสั้น ตัวอย่างเช่น
แปลง 23 เป็ นเลขฐาน 2 ได้ดงั นี้
การหาเลขฐาน มันใช้วธิ ี การหารสั้น ตัวอย่างเช่น
แปลง 23 เป็ นเลขฐาน 3 ได้ดงั นี้
การหาเลขฐาน มันใช้วธิ ี การหารสั้น ตัวอย่างเช่น
แปลง 23 เป็ นเลขฐาน 10 ได้ดงั นี้
การหาเลขฐาน มันใช้วธิ ี การหารสั้น ตัวอย่างเช่น
แปลง 23 เป็ นเลขฐาน 16 ได้ดงั นี้
การแปลงเลขฐานกลับเป็ นเลขฐาน 10
แปลง (1101)2 เป็ นเลขฐาน 10 ได้ดงั นี้
การแปลงเลขฐานกลับเป็ นเลขฐาน 10
แปลง (1101)3 เป็ นเลขฐาน 10 ได้ดงั นี้
การแปลงเลขฐานกลับเป็ นเลขฐาน 10
แปลง (1421)5 เป็ นเลขฐาน 10 ได้ดงั นี้
การแปลงเลขฐานกลับเป็ นเลขฐาน 10
แปลง (2A)16 เป็ นเลขฐาน 10 ได้ดงั นี้