Transcript Guided reinvention

Undersøkelseslandskap
– Spørrende, utforskende tilnærming
– Risikofylt, uforutsigbart utfall
– Invitasjon, ikke et påbud
Starten på en tur inn i et undersøkelseslandskap
En tur inn i et undersøkelseslandskap vil kunne starte slik:
Læreren har funnet et fenomen som kan fungere som et undersøkelseslandskap for eksempel: Hvordan lage noe kulerundt fra noe som er flatt?
Elevene ser nøyere på fenomenet og begynner å undersøke
• Elev: Har vi noen gjenstander eller ting som sette oss på sporet?
• Elev: Men kan det være slik at ....
• Elev: Ja, men hva skjer hvis ....
• Elev: Og hvis ...
• Lærer: Hvorfor det, tro?
• Elev: Ja, hvorfor det, kan det være slik at ....
• Elev: Men her stemmer ikke akkurat det, kanskje det må være slik at ......
• Elev: Kan det være riktig da, se på dette eksemplet ....
• Elev: Se her, hvis jeg gjør slik, så blir resultatet ....
Å gjenoppdage eller gjenoppfinne matematikk
Realistisk matematikkundervisning (RME)
• Guided reinvention
• Gjenoppdage (gjenoppfinne) dreier seg mer om
matematisering (prosessen) enn matematikk (det ferdige
produktet)
• Vertikal og horisontal matematisering
• Realistisk for studentene (ikke nødvendigvis nytteperspektivet)
Guided reinvention
Treffers (1991), har formulert 5 aspekter ved guided reinvention:
• Å velge utgangspunkt som for studentene er så konkrete at det
kan gjenkjennes i deres «verden»
• Å støtte overgangen fra uformelle og kontekstavhengige
løsninger til preformelle og til slutt formelle løsningsmetoder og
begreper
• Å stille studentene overfor opplegg som utfordrer deres
refleksjon over egne og andres metoder, og som provoserer
dem til å tenke framover
• Å etablere muligheter for sosial interaksjon mellom studentene
• Ulike faglige områder (både matematiske og ikke-matematiske)
må helt fra starten flettes inn i hverandre
Lærerrollen i åpne opplegg - noen spørsmål
• Hva må til for at et åpent undervisningsopplegg i matematikk
skal være vellykket?
• Hvordan bør læreren veilede i et slikt åpent
undervisningsopplegg?
• På hvilke måter kan man vurdere læringen i slike
undervisningsopplegg (som et prosjekt i skolen og som et
prosjekt med lærerstudenter)?
Lærerroller i matematikk
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Allviterrollen
Formidlerrollen
Fasitrollen
Rollen som korrigerer
Sensorrollen
Rollen som overvåker
Veilederrollen
Stillasrollen
Inspiratorrollen
Rollen som den dristige
Andre roller
Veilederrollen
•
•
•
•
•
Å gi studentene råd og tips uten å gi løsningen på problemet
Studentene må få tenketid
Ikke presentere ferdige løsninger, i alle fall ikke for tidlig
Stimulere til utforsking og utprøving
Unngå å standardisere matematikken og derved underbygge
oppfatningen av at å lære matematikk er et spørsmål om å
lære seg regneteknikker.
Stillasrollen
• Støtte studentene i deres virksomheter for utvikling av
kunnskap
• Ulike former for stillas
– andre personer
– medstudenter
– ulike hjelpemidler som tegning, illustrasjon eller konkretisering
• Et stillas fungerer som hjelp slik at studentene oppnår
kunnskap de ikke ville maktet uten denne hjelpen
• Studentenes egne behov for støtte, ikke lærerens behov for å
gi støtte
• Men læreren må også selv vurdere om og når det må gis
støtte, og når det ikke bør gis mer støtte
Inspiratorrollen
• Omlegging fra tradisjonell til mer eksperimenterende og
undersøkende undervisning, der problemløsning er sentralt
• Forutsetninger for å kunne være inspirator
– fagkunnskaper og faglig engasjement
– trygghet i faget
• Å kunne stille spørsmål og undre seg
• Læringssyn og lærerens holdning til studentene
Rollen som den dristige
•
•
•
•
•
Å tørre å bevege seg bort fra det “trygge og sikre”
Unngå at oppgaveløsning blir rutine og ritualer
Å tørre å la matematikkbøkene ligge i ranslene noen dager
Å ta i bruk ulike arbeidsmåter og tenke «annerledes» i faget
Viktig påminning:
– Dersom du ikke tør å mislykkes, vil du heller ikke lykkes
Og høyt svever ballongen
Eller kanskje det går slik
Luftballongen steg rett til værs og tok retning mot SørAfrika. Men før den nådde så langt, gikk den tom for
rødsprit. Så vi har i den senere tid fått høre at vår
luftballong måtte nødlande i Italia. Nødlandingen var ikke
en like stor suksess som oppsendingen. Ballongen deiste i
bakken, tok fyr og brant opp.
Snipp snapp snute, så var ballongprosjektet ute.