Transcript ลักษณะของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

บทที่ 8 มอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
8.1 Electromagnetic Torque
่ กรกลไฟฟ้ า
ในเครืองจั
กระแสตรง
่ าเนิ ดไฟฟ้ า
8.2 การทางานกลับไปมาระหว่างเครืองก
และมอเตอร ์
8.3 Power-flow Diagram
8.4 Self-governing Property ของมอเตอร ์ไฟฟ้ า
กระแสตรงและ Motor Starter
8.5 ทฤษฎีการเกิด commutation ของมอเตอร ์
มอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
8.7
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ ากระแสตรง
(Characteristics of DC Motors)
ขอบเขตการใช ้งานมอเตอร ์กระแสตรง
่ ตอ
่ ราคาของมอเตอร ์
8.9 ผลของความเร็วทีมี
8.8
8.1 Electromagnetic Torque
่
ในเครืองจั
กรกลไฟฟ้ากระแสตรง
F = Bli
N
(8.1)
่ ทศ
่
รูปที่ 8.1 (a) Electromagnetic torque ทีมี
ิ ตรงข ้ามกับการหมุนในเครือง
กาเนิ ดไฟฟ้ า
่ ทศ
(b) Electromagnetic torque ทีมี
ิ ทางเดียวกับการหมุนในมอเตอร ์
Electromagnetic Torque
T = แรง  ระยะทาง
= F  r  Z
= BlirZ N-m
Z
้
คือ จานวนตัวนาของอาร ์มาเจอร ์ทังหมด
่
คือ ความยาวของตัวนาทีวางอยู
่ในสนามแม่เหล็ก มีคา่ เท่ากับ
้ เหล็ก
ความกว ้างของขัวแม่
l
B
i
่
เป็ นค่าเฉลียของ
Flux density
เป็ นค่ากระแสต่อ 1 ตัวนา
่ าเฉลียของร
่
ทีค่
ัศมีการหมุน
r (radius)
Electromagnetic Torque
Ia
i
path
B
โดย A = พืน
้ ทีข
่ อง
T

A
2rl
flux path ทีร
่ ัศpoles
มี r =
ZI a poles
ZlI a r poles



2
paths
2rl
paths
N m
Z  poles
; Kt 
2  paths
(8.3)
T  KtI a
(8.2)
้ ้กับเครือ
 สมการดังกล่าวข ้างต ้นสามารถใชได
่ งจักรกล
กระแสตรงทัง้ ทีเ่ ป็ นมอเตอร์และเครือ
่ งกาเนิดไฟฟ้ า
8.2 การทางานกลับไปมาระหว่าง
่
เครืองก
าเนิ ดไฟฟ้าและ
มอเตอร ์
รูปที่ 8.2 เครือ
่ งกาเนิดไฟฟ้ ากาลัง
จแบตเตอรี
่
 สมมุตวิ า่ เครือ
่ งกชาร์
าเนิด
ไฟฟ้ าเป็ นแบบกระตุ
้นแยก และ
ขับเคลือ
่ นด ้วยแรงขับ ความเร็วคงที่ และเครือ
่ งกาเนิดไฟฟ้ านี้
จ่ายกระแส 50 A ที่ 120 V และ Ra เป็ นค่าความต ้านทานขดลวด
armature และ brush เราจะได ้ค่าแรงดันทีเ่ กิดขึน
้ ในตัวเครือ
่ งดัง
สมการ
Eg = Et + Ia Ra
่
การทางานกลับไปมาระหว่างเครืองก
าเนิ ด
ไฟฟ้าและมอเตอร ์
 กาหนดให ้ Et
= 120 V
และ
Ia = 50 A Ra = 0.1 
จะได ้
Eg = 120 + (50  0.1) = 125 V
 ต่อมาเครือ
่ งยนต์ดเี ซลลดความเร็วลง 4% แรงดัน Eg จะขึน
้ กับ
ความเร็
วรอบrpm
(จากสมการ
E    pole 
60
ได ้
Eg = 125  0.96 = 120 V
 ค่า
Eg = Et
ดังนัน
้
Ia = 0
;/pole
คงที)่ เราจะ
่
การทางานกลับไปมาระหว่างเครืองก
าเนิ ด
ไฟฟ้าและมอเตอร ์

ถ ้าลดความเร็วของเครือ
่ งกาเนิดลงอีก 4% ของความเร็วเดิม
ค่า
Eg จะเป็ น
Eg = 125  0.92 = 115 V
กระแสจะจ่ายจากแบตเตอร์รี่ เข ้าไปในเครือ
่ งกาเนิดใน
่ กัน
ทิศทางตรงกันข ้ามและมีคา่ 50A เชน
 0.1)

Electromagnetic Torque
Ia 
120  115
 50 A
0.1
115 = 120 – (Ia
จะกลับทางกับ generator เนือ
่ งจากกระแส
ไหลกลับ ดังรูปที่ 8.1(b) ซงึ่ เครือ
่ งกลไฟฟ้ านีท
้ างานเป็ น
มอเตอร์และขับเครือ
่ งยนต์ดเี ซล ดังนัน
้ เมือ
่ ดับเครือ
่ งยนต์
ดีเซล เครือ
่ งจักรกลไฟฟ้ านีจ
้ ะเปลีย
่ นพลังงานไฟฟ้ าเป็ น
่
การทางานกลับไปมาระหว่างเครืองก
าเนิ ด
ไฟฟ้าและมอเตอร ์

สรุปสมการของแรงดันได ้ดังนี้
Eg = Et – Ia Ra
หรือ

Ia 
Et  E g
Ra
Eg ของมอเตอร์ในต่อไปนีเ้ ราจะเรียกว่า
(motor)
(8.5)
Counter emf
emf
Eb = KN
(8.6)
หรือ
back
่
การทางานกลับไปมาระหว่างเครืองก
าเนิ ด
ไฟฟ้าและมอเตอร ์

แทน Eg ด ้วย Eb ในกรณีทเี่ ป็ นมอเตอร์ จะได ้
Et = Eb + IaRa
Et = KN + Ia Ra

เราจึงได ้สมการความเร็วรอบของมอเตอร์เป็ น
KN = Et – IaRa
ดังนัน
้
โดย
N
K
Za  poles
;
path  60
Et  I a R a
K
flux

pole
rpm
weber
(8.7)
่
การทางานกลับไปมาระหว่างเครืองก
าเนิ ด
ไฟฟ้าและมอเตอร ์
 แรงบิด
โดย
T  K t I a
Kt 
N-m
(นิวตัน-เมตร)
(8.8)
Z  poles
path  2
 สมการที่ 8.7 และ 8.8 เป็ นสมการทีส
่ าคัญมากของ
ั พันธ์
มอเตอร์ไฟฟ้ ากระแสตรง ซงึ่ จะได ้ความสม
ระหว่าง K กับ Kt ได
้ดังนี้
K 2
Kt

60
(8.9)
 สงั เกตว่า ถ ้าความเร็วในสมการที่ 8.9 ถูกวัดเป็ น
แทนทีจ
่ ะเป็ น rpm, K จะเท่ากับ Kt
radian/sec
8.3 Power-flow Diagram
จากสมการ
Eg = Et – IaRa
สามารถเขียนใหม่ได ้เป็ น Et =
Eg + IaRa
(8.10)
สมการที่ 8.10 นี ้ IaRa มีคา่ ไม่เกิน 5% ของ Et และจะมีคา่
้ โหลดต
่
่าๆ ถ ้าเราคูณสมการนี ด
้ ้วย Ia ทังสองข
้
น้อยกว่านี ที
้าง จะได ้
EtIa = EgIa + Ia2Ra
(8.11)
โดย
อาร ์มาเจอร ์
เป็ น power input ให ้กับอาร ์มาเจอร ์ของมอเตอร ์
Ia2Ra เป็ น power lost ในรูปของความร ้อนในวงจรของ
EtIa
EgIa
่ กเปลียนไปเป็
่
เป็ น power ทีถู
น mechanical power
Power-flow Diagram
รูปที่ 8.3 Power-flow diagram สาหร ับมอเตอร ์แบบ shunt หรือ
compound ขนาด 10 hp 220V
8.4 Self-governing Property ของ
มอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรงและ Motor
Starter
่
่
• กาลังงานทีมอเตอร
์ได ้ร ับจากแหล่งจ่ายจะเปลียนแปลงโดย
่ ้เหมาะกับโหลดทางกล
อัตโนมัตเิ พือให
T = KtIa
่ Starter
รูปที่ 8.4 วงจรมอเตอร ์แบบขนานทีมี
อยูใ่ นวงจร
Motor Starter
่
่ นเครืองจ
่ าเป็ นจะต ้องมี Starter (เป็ น
 มอเตอร ์ไฟฟ้ าเมือจะเริ
มเดิ
่ ยนค่
่
ความต ้านทานทีเปลี
าไว ้) Starter จะทาหน้าทีจ่ ากัดกระแสตอน
Starter ไม่ให ้ไหลเข ้ามอเตอร ์มากเกินไป และจากัด Starting
่
torqueไม่ให ้สูงเกินไป ให ้อยู่ในสภาวะทีพอเหมาะไม่
ทาให ้เกิดการ
่
E E
กระชากซึงจะท
าให ้เกิดความเสียหายกับIระบบเกี
 t ยbร ์ หรือสายพาน
a
Ra
จะได ้
(8.12)
่
่
 ในสมการที่ 8.12 ค่า Ra ของเครืองกลไฟฟ้
ากระแสตรงโดยทัวไปจะ
่ กรกลขนาดใหญ่ปาน
น้อยมาก เช่น 0.12 หรือ 0.5  Eในเครืองจั
่ มเดิ
่ นเครือง
่ มอเตอร
I a  t ์ยังไม่หมุน E = 0 (N = 0) จาก
กลางขณะทีเริ
b
Ra
220
สมการ 8.12 จะได ้

 2,200
Et = Eb + IaRa
0.1
 ในกรณี นี ้ Ia จะมีคา่ มาก เช่นถ ้า Et = 220 V และ Ra = 0.1

ตัวอย่างที่ 8.1
 มอเตอร์ตวั หนึง่ ขนาด 10 แรงม ้า 230 V ทางานทีโ่ หลด
เต็มทีม
่ ก
ี ระแสไหลเข ้ามอเตอร์ 37 A มอเตอร์เป็ นแบบขนาน
มีกระแสสนาม 1 A Ra มีคา่ 0.28  จงหาค่าต่างๆดังนี้
ี ใน armature และ back emf
(1) ค่ากาลังงานสูญเสย
(2) จงหาค่าต่างๆข ้างล่าง ถ ้ามอเตอร์ตวั นีเ้ ป็ น Compound
motor ทีต
่ อ
่ แบบ Short shunt และมี Series field coil, Rs =
0.10 , IL = 37 A
ี ในอาร์มาเจอร์ และใน Series
(2.1) หากาลังงานสูญเสย
field
(2.2) หา back emf
ตัวอย่างที่ 8.1 (ต่อ)
วิธท
ี า (1)
1A
37 A
+
M
0.28

Ra = 0.28

230 V
Eb
-
จากรูป
ี
กาลังสูญเสย
W
Eb
Ia = Il – If
= 37 – 1 = 36 A
Ia2Ra = 362  0.28 =
362.88
ตอบ
= Et – IaRa
= 23 – (36  0.28) = 219.92
ตัวอย่างที่ 8.1 (ต่อ)
2)
If
A
37 A
RS = 0.1

+
Compo
und
230 V
M 0.28 
motor
แบบ
B
short
shunt
แรงดันทีจ
่ ด
ุ AB = 230 - (0.1  37) = 230 - 3.7
V
230
226.3 V
R 

 230 
I
1
226.3
จากขI ้อ (1);
 0.984 A
230
ดังนัน
้
Ia = 37 - 0.984 = 36.02 A
f
f
f
f
=
ตัวอย่างที่ 8.1 (ต่อ)
ี ใน Rs และ Ra
(2.1) หากาลังสูญเสย
ใน Rs;
I2Rs = (37)2  0.1
136.9 W
ใน Ra;
I2Ra = (36.02)2  0.28 =
W ตอบ
=
363.28
(2.2) หา back emf
ตอบ
Eb = VAB - IaRa
= 226.3 – (36.02  0.28)
= 216.21 V
ตัวอย่างที่ 8.2
 มอเตอร์กระแสตรงตัวหนึง่ ต่อเข ้ากับแหล่งจ่าย 230 V ดังรูปที่
8.4 ซงึ่ ให ้กาลังงานเอาท์พท
ุ
10 แรงม ้า
ถ ้ามอเตอร์ม ี
ิ ธิภาพ 88 เปอร์เซน
็ ต์ กระแสกระตุ ้น If = 1 A ความ
ประสท
ต ้านทานอาร์มาเจอร์ = 0.28 โอห์ม จงหา
(a) อินพุทของมอเตอร์
(c) กระแสอาร์มาเจอร์
่ า่ ยจากแหล่
งจ่ายไฟ
(d) Back emf
วิธท
ี า (b)
(a) กระแสทีจ
Motor output
= 10 hp
output
10

input
= 0.88  11.36 hp
efficiency
ตอบ
Motor
= 11.36

746 = 8,477 watts
ตัวอย่างที่ 8.2 (ต่อ)
watts input
8,477

(b) กระแสจากแหล่งIจ่าย,
applied voltage 230
= 36.8 amp
ตอบ
(c) กระแสอาร์มาเจอร์ = กระแสทัง้ หมด – exciting current
= 36.8 – 1 = 35.8 amp
ตอบ
l
(d) Back emf (Eb) = Et - IaRa
= 230 - 10 = 220 volts
ตอบ
8.5 ทฤษฎีการเกิด commutation ของ
มอเตอร ์
่
ในกรณี ของมอเตอร ์ กระแสทีไหลจะมี
ทศ
ิ ทางตรงกัน
่ ดขึน้ ในขณะทีของเครื
่
่ าเนิ ดไฟฟ้ า
ข ้ามกับ emf ทีเกิ
องก
กระแสจะไหลในทิศทางเดียวกันกับ emf ดังนั้นในกรณี ของ
่
มอเตอร ์กระแสในขดลวดจะกลับทิศทาง ขณะทีขดลวด
่
ถูกลัดวงจรด ้วย brush กระแสทีไหลจะมี
ทศ
ิ ทางตรงกันข ้าม
่ าเนิ ดไฟฟ้ า ผลทีตามมาคื
่
่ ้องใช ้
กับของเครืองก
อ emf ทีต
ในการบังคับให ้กระแสกลับทิศจะมีทศ
ิ ทางตรงกันขา้ มกับ
่ าเนิ ดไฟฟ้ าด ้วยเช่นกัน
ของเครืองก
นั่นหมายความว่า
่ ขวตรงกั
้ั
intepoles ของมอเตอร ์ควรทีจะมี
นข ้ามกับ interpoles
่ าเนิ ดไฟฟ้ า หรือถ ้าหากมอเตอร ์ไม่มี interpoles
ของเครืองก
่ ้เกิด commutation ทีดี
่ ซึงถ
่ ้า
brushes ก็จะต ้องถูกหน่ วงเพือให
่ าเนิ ดฟ้ า brushes จะต ้องนาหน้าไปใน
กรณี ทเป็
ี่ นเครืองก
8.6 ความสัมพันธ ์ระหว่างแรงม้า
เอาท ์พุท แรงบิด (Torque) และ
ความเร็ว
 พิจารณา Shunt motor
่ ดขึนภายในตั
้
ถ ้าให ้
Eb เป็ นแรงดันทีเกิ
วมอเตอร ์
่ ดจากกระแสในตัวนาที่
Te เป็ น Electromagnetic Torque (Torque ทีเกิ
อยู่ในสนามแม่เหล็ก)
่
Ia กระแสทีไหลเข
้ามอเตอร ์
จะได ้
Power = EbIa
watt

N
 2
60
radian speed/sec
Te   = EbIa
ไฟฟ้ าเป็ นพลัง
่
EbIa = Power เป็ นการเปลียนจากพลั
งงาน
งานกล
8.7 ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้า
กระแสตรง (Characteristics of DC
Motors)
8.7.1
มอเตอร ์แบบขนาน (Shunt Motors)
(1) Operating Characteristics
่
ของมอเตอร ์แสดงถึงการเปลียนแปลงของแรงบิ
ด
(Torque) และความเร็ว (Speed) เทียบกับกระแสอาร ์มาเจอร ์ ในขณะที่
แรงดันทีจ่่ ายให ้คงที่
Characteristic curves
Torque = KtIa
Et  I a Ra
K
rpm
=
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
แรงดัน Et และกระแส
กระตุน้ If คงที่ ทาให ้ฟ
้
่ ้วย ถ ้า
ลักซ ์ต่อขัวคงที
ด
ไม่คด
ิ ผลของ Armature
reaction จะได ้
Torque = KtIa =
รูปที่ 8.5 Characteristic curve ของ
มอเตอร ์แบบขนานขนาด
10 hp, 230 V
rpm =
IaRa)
ค่าคงที่  Ia
่ าหนึ่ ง  (Et –
ค่าคงทีค่
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่ ตอ
(2) ผลของ Armature reaction ทีมี
่ ความเร็ว
่ ้วไม่ได ้คิดผลของ Armature reaction
ในหัวข ้อทีแล
และสมมติวา่ ค่าฟลักซ ์ () คงที่ แต่ในความเป็ นจริง
Armature
reaction
จะทาให ้ค่า
่
่ มี
ฟลักซ ์ลดลงโดยเฉพาะอย่างยิงในมอเตอร
์ทีไม่
Commutating pole ดังนั้นส่วนของสมการความเร็วจะลดลง
่
่
เมือกระแสอาร
์มาเจอร ์เพิมมากขึ
น้
ในบางครง้ั
เปอร ์เซนต ์การลดลงของส่วนเนื่ องจากการลดลงของฟ
ลักซ ์ เกือบจะมากเท่ากับเปอร ์เซนต ์การลดลงของเศษ
่ นของ
้
่ าให ้ได ้ Speed curve ที่
เนื่ องจากการเพิมขึ
IaRa ซึงท
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(3) Speed Control of DC Shunt Motors
(Speed equation);
N
Et  I a R a
K
 การควบคุมความเร็วของ DC shunt motor เราจะทาได ้ 3 วิธค
ี อื
a. Field Control
b. Armature-resistance Control
c. Armature-terminal Voltage Control
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
การควบคุมความเร็วด ้วยวิธ ี Field control
้ าได ้โดยการเพิม
่ Variable resistance
การควบคุมความเร็วด ้วยวิธน
ี ีท
เข ้าไปในขดลวดสนามดังรูป 8.6
a.
่
T = KIa เมือ่  เปลียนแปลง
T จะ
่
เปลียนแปลงตาม
ถ ้าจะร ักษาให ้ T
่
่
คงทีจะต
้องเปลียนค่
า Ia ด ้วยการ
้
ควบคุมแบบนี เราจะใช
้ควบคุม
้
้
มอเตอร ์ตังแต่
Rated speed ขึนไป
รูปที่ 8.6 การควบคุมความเร็วโดย
การใส่ความ
ต ้านทานในวงจรสนาม
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
ต ัวอย่างที่ 8.3 มอเตอร ์ตัวหนึ่ งขนาด 10 แรงม้า (Full load output) เป็ น
่
ชนิ ด Shunt motor นามาทดสอบทีความเร็
ว 900 rpm ให ้แรงม้าขาออกที่
เพลา (shaft) 10 แรงม ้า Ia = 75 A โดยต่อมอเตอร ์เข ้ากับแรงดัน 110 V
ถ ้า Ra = 0.08  จงหา
(1) แรงบิดที่ full load (ที่ shaft)
(2) back emf ที่ full load
(3) Electromagnetic torque ที่ full load
่ วลดลง
้
่ าความต ้านทานเข ้าไปใน
ถ ้าสนามแม่เหล็กทีขั
20% โดยเพิมค่
สนามแม่เหล็ก จงหา
่
(4) back emf ขณะฟลักซ ์เปลียนแปลงทั
นที
่
(5) Ia ขณะฟลักซ ์เปลียนแปลงทั
นที
่
(6) Electromagnetic torque ในขณะฟลักซ ์เปลียนทั
นที
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
วิธท
ี า
(1)
Output 10 hp = 10  746
= 7460
watts
ความเร็ว (N)

= 900
rpm
900
 2 = 30 rad/sec
60
7460

Tout
30
= 79.16
N-m
ตอบ
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(2)
ที่
Full load Ia = 75 A
Eb = Et - IaRa
= 110 – (75  0.08)
= 104
volts
ตอบ
่
(3) Electrical power เปลียนเป็
น mechanical power
P = E b  Ia
= 104  75
= 7800
watts
Te = P/
= 7800/30
ตอบ
่ นผลมาจาก Loss ต่างๆ ได ้แก่
 ผลต่าง 82.76 - 79.16 = 3.6 N-m ซึงเป็
friction, windage และ core loss ของมอเตอร ์
= 82.76
N-m
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(4)
ฟลักซ ์ลดกะทันหัน 20%
พิจารณาสมการความเร็ว
N
Et  I a R a
K
 ฟลักซ ์ลดกะทันหัน 20% ทันทีทน
ั ใด ณ จุดนั้น แต่ความเร็วไม่
่
สามารถเปลียนแปลงทั
นทีทน
ั ใดได ้เนื่ องจากแรงเฉื่ อยของมอเตอร ์ แต่
่
แรงดันภายใน Eb จะเปลียนทั
นใด ดังนั้น
จาก
N1 
Eb1
K1
N2 
;
Eb 2
K 2
(ความเร็วเท่าเดิม)
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
N1 = N2
ดังนั้น
Eb1
E
 b2
K1 K 2
Eb 2 
; 2 = 0.81
0.81K
 Eb1
1K
= 0.8  104
= 83.2 V
(5) หา Ia ในขณะนั้น
E  Eb
Ia  t
Ra

110  83.2
0.08
หรือเป็ น 4.46 เท่าของกระแส Full load
= 335 Aตอบ
ตอบ
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(6)
จาก
1 
โดยที่
ดังนั้น
Eb1 I a1
Te1
2 
Eb 2 I a 2
;
Te 2
1 = 2
Eb1 I a1 Eb 2 I a 2

Te1
Te 2
E
I
Te 2  Te1  b 2  a 2
Eb1 I a1
= 82.76  0.8  335/75
ตอบ
่ นประมาณ
้
หรือ Torque เพิมขึ
3.6 เท่า ของ Te ที่ full load
= 295.73
N-m
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
เนื่ องจากกาหนดให ้ Toutput คงที่ ดังนั้น Electromagnetic Torque, Te จะ
่ ้วย คือมีคา่ เท่ากับ 82.76 N-m เท่าเดิม แต่คา่  ในทีสุ
่ ดจะเหลือ
คงทีด
80% ของเดิม ดังนั้น
(7)
จากสมการ
T  KT  I a  KT 0.8 I a
่ ดังนี ้ (2 = 0.81)
ต ้องเพิTม
1  KT 1 I a1
จาก
Ia
T2  KT  2 I a 2
ซึง่
T1 = T2
และ
2 = 0.81
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
ดังนั้น
KT 1 I a1  KT 2 I a 2
I a2 
KT 1
 I a1
KT  2
751
0.8
=
93.7
จึงจะทาให ้แรงบิดคงที่
ในสภาวะ Steady state
Te = 82.76
Ia = 93.7
ตอบ
I a2 
A
N-m
ตอบ
A
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
แต่
Eb
จะเป็ น
= 110 - (93.7  0.08)
= 102.5 V
Eb1
Eb 2
้
K


ดังนัน ความเร็วรอบจะเป็ น (จาก Eb = KNN;  N
N2 

ตอบ
Eb 2 1

 N1
Eb1 0.81
1
1
102.5 1

 900
104 0.8
=
1,110
rpm
2
)
2
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่ ตอ
รูปที่ 8.7 ผลของ field control ทีมี
่ กระแสอาร ์มาเจอร ์และ
ความเร็วของมอเตอร ์ แบบขนาน โดยสมมติใด ้
mechanical brake torque คงที่
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
b. Armature –resistance Control
ความเร็วของมอเตอร ์สามารถทาให ้ลดลงได ้โดยการลด
้
แรงดันทีจ่่ ายให ้กับขัวของอาร
์มาเจอร ์ ซงสามารถกระท
ึ่
าได ้โดยการ
ต่อตัวต ้านทานเข ้าไปในวงจรของอาร ์มาเจอร ์ดังรูปที่ 8.8
rpm 
Et  I a Ra
K
รูปที่ 8.8 วงจรการควบคุมความเร็วของมอเตอร ์แบบ Armatureresistance control
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
ต ัวอย่างที่
มอเตอร ์แบบขนาน (Shunt motor) ตัวหนึ่ งขนาด
10 hp 110 V 900 rpm มีประสิทธิภาพที่ full load เท่ากับ 88% มี
ความต ้านทานอาร ์มาเจอร ์ 0.08 โอห ์ม และกระแสของขดลวด
้ กลดลงเหลือ
shunt field 2 แอมป์ ถ ้าความเร็วของมอเตอร ์ตัวนี ถู
450 rpm โดยการใส่ความต ้านทานเข ้าไปในวงจรของอาร ์มาเจอร ์
่
ดังรูปที่ 8.8 ขณะทีทอร
์คของโหลดคงที่ จงหา motor output,
่
กระแสอาร ์มาเจอร ์, ความต ้านทานภายนอก R ทีมาต่
อในวงจร
อาร ์มาเจอร ์ และประสิทธิภาพโดยรวม
8.4
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่
วิธท
ี า ทีความเร็
วปกติ (900 rpm)
Motor output = 10 hp
Motor input
= 10/0.88 = 11.36 hp = 8,477 watts
Total current
= 8,477/110 = 77 amp
Shunt-field current = 2 amp
Armature current = 75 amp
Brake torque
m
Back emf
10  746
 79.2 N ทีร่ ัศมี 1
=
2  900 / 60
= Et – IaRa
= 110 – (75  0.08) = 104 V
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่
่ ่ง
ทีความเร็
วครึงหนึ
(450 rpm)
Horsepower output = T   = T  2N
เนื่ องจาก Brake torque คงที่ ดังนั้นเอาท ์พุทจะแปรผันตาม
่ ากับ 5 hp
ความเร็วซึงเท่
้
แรงบิดขับโหลดเท่ากับ KtIa เนื่ องจากแรงบิดคงที่ รวมทังการ
่ ากับที่
กระตุน้ (Excitation) คงที่ ดังนั้นกระแสอาร ์มาเจอร ์ (Ia) จึงคงทีเท่
Full speed เท่ากับ 75 amp
่ กกาเนิ ดในอาร ์มาเจอร ์เท่ากับ K    rpm และ
Back emf (Eb) ทีถู
เนื่ องจากฟลักซ ์คงที่ ดังนั้น Eb แปรผันตามความเร็วและมีค่าเท่ากับ 0.5
 104 = 52 V
แรงดันทีจ่่ ายให ้อาร ์มาเจอร ์ =
E +I R
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
แรงดันตกคร่อมความต ้านทานภายนอก = 110 – 58 = 52 volts
กระแสในตัวต ้านทานภายนอกนี ้
= 75 amp
ดังนั้น ความต ้านทานมีคา่
= 52/75 = 0.7 โอห ์ม
Loss ในตัวต ้านทาน = 52  75 = 3,900 watts
Total input
= 110  (75 + 2) = 8,470 watts
Motor output
= 5 hp = 5  kw
ประสิทธิภาพโดยรวม =
3.73/8.47 = 44%
ตอบ
เนื่ องจากกระแสอาร ์มาเจอร ์รวมถึง Cu loss ของอาร ์มาเจอร ์มีคา่
่
่ ่ งและ Full speed ขณะทีแรงบิ
่
เท่ากันทีความเร็
วครึงหนึ
ดคงที่ จะทาให ้
้ ความเร็
่
่ ่ องจากการระบายความร ้อน
อุณหภูมข
ิ องมอเตอร ์สูงขึนที
วตาเนื
่ ลง
ทีแย่
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่
 จากตัวอย่างจะพบว่าเมือลดความเร็
วของมอเตอร ์โดยการใส่ตวั
ต ้านทานในวงจรอาร ์มาเจอร ์
- เอาท ์พุทจะลดลงและแปรผันตรงตามความเร็ว
่ นสู
้ งกว่าปกติถงึ แม้วา่ เอาท ์พุทจะลดลง
- อุณหภูมเิ พิมขึ
- ประสิทธิภาพโดยรวมต่าโดยเปอร ์เซนต ์ความสูญเสียในตัว
่
ต ้านทานจะประมาณเท่ากับเปอร ์เซนต ์ทีลดลงของความเร็
ว
- Speed regulation ของ Shunt motor ไม่ดเี นื่ องจากความเร็วของ
่
่
่
มอเตอร ์เปลียนแปลงไปจากเดิ
มมากเมือโหลดเปลี
ยน
Et  I a Ra
K
 ถ ้าความเร็วของ Shunt motor ถูกปร ับโดยใช ้วิธใี ส่ตวั ต ้านทานในวงจร
สนามดังรูปที่ 8.6 Speed regulation จะดี จากสมการความเร็ว rpm =
่ Et และ  คงที่ ความเร็วทีตกลงระหว่
่
, เมือ
าง No load และ Full
load จะไม่เกิน 5% เนื่ องจาก IaRa ที่ Full load จะไม่เกิน 5% ของ Et
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
เปรียบเทียบวิธก
ี ารควบคุมความเร็วแบบ
Armature-resistance control
กับ
Field control
 Field control
- Field control ของ Shunt motor สามารถกาหนดความเร็วได ้โดยไม่
้ บโหลด
ขึนกั
่ กค่าของการปร ับความเร็วไม่ได ้ทาให ้ประสิทธิภาพการทางาน
- ทีทุ
่
ของมอเตอร ์ด ้อยลงกว่าทีควรจะเป็
น
่ นสามารถควบคุมได ้ จะเป็ นความเร็วทีอยู
่ ่สงู กว่า
- ช่วงความเร็วทีมั
่ ้ที่
Base speed ของมอเตอร ์ (Base speed ของมอเตอร ์คือความเร็วทีได
แรงดันปกติของอาร ์มาเจอร ์ และที่ Full field current)
้
- ในช่วงการควบคุมความเร็วของวิธ ี Field control นี จะให
้การ
่ มาก
ควบคุมทีดี
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
 Armature-resistance control
่ ้อยกว่า Field control เนื่ องจากวิธน
้
- ให ้การควบคุมทีด
ี ี จะลด
ประสิทธิภาพการทางานในอัตราเดียวกับการลดความเร็วลง (ใช ้กับ
่ มาณพลังงานทีใช
่ ้ไม่ได ้เป็ นประเด็นทีส
่ าคัญ)
มอเตอร ์ขนาดเล็ก ซึงปริ
่
่ ต
่ ้องการได ้
- ไม่สามารถปร ับ Rheostat ให ้ได ้ค่าความเร็วใดๆทีคงที
ที
้
่ ้ควบคุม
ความเร็วจะขึนอยู
่กบั โหลดพอๆกับตัวต ้านทานทีใช
- สามารถควบคุมความเร็วในช่วงที่ Field control ไม่สามารถทาได ้
้ ศน
คือช่วงความเร็วตังแต่
ู ย ์จนถึง Full speed ของมอเตอร ์
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
c. Armature-terminal Voltage (Et) Control
่ าแรงบิดคงทีค่
่ าใดค่าหนึ่ ง ค่า  และ Ia คงที่ นั่นคือ เรา
ทีค่
่
่ ้าขัว้ Armature จะทาให ้ความเร็วรวม N ลดลง
เปลียนค่
าแรงดันทีเข
่
ถ ้าปร ับค่า Et ไปเรือยๆ
จากศูนย ์ไปจนถึงเต็มที่ จะทาให ้ได ้ค่า
ความเร็วจากศูนย ์จนถึงพิกด
ั ในขณะที่ Torque และ Ia จะไม่
่
เปลียนแปลง
Output
=
T =
่
เปลียนแปลง
คงที่ ที่ Speed ใดๆ
T  =
้
ปัจจุบน
ั การปร ับค่าแรงดันทีจ่่ ายให ้กับขัวของอาร
์มาเจอร ์ทา
ได ้สองวิธค
ี อื การใช ้ Solid-state controlled rectifier และ การใช ้ Motor่ ยกว่า Ward Leonard System ในทีนี
่ จะกล่
้
generator set ทีเรี
าวถึงแต่ Ward
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
Ward Leonard System
รูปที่ 8.9 วงจรการควบคุมความเร็วของมอเตอร ์แบบ Ward
Leonard System
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
้
่ วมากเมือท
่ าการ
 การควบคุมความเร็ววิธน
ี ี จะให
้ผลตอบสนองทีเร็
ปร ับ rheostat
Ia = (Et – Eb)/Ra
Driving torque = (KIa)
้ อมีคา่ ใช ้จ่ายค่อนข ้างสูง
 ข ้อเสียของการควบคุมความเร็ววิธน
ี ี คื
่ กรกลถึง 3 ตัวในการควบคุม
เนื่ องจากต ้องใช ้เครืองจั
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
้
 การควบคุมความเร็วด ้วยทังแบบ
Armature voltage control
กับ
Field
control
่ งกว่า base speed จะทาได ้โดย field
- การควบคุมความเร็วทีสู
่ ยกว่า Constant-power drive
control และเป็ นช่วงทีเรี
่ า base speed จะทาได ้โดยวิธ ี
- การควบคุมความเร็วทีตากว่
่ ยกว่า Constant-torque drive
Armature-voltage control และเป็ นช่วงทีเรี
รูปที่
8.10
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่
 โดยปกติแล ้วความเร็วสูงสุดทีควบคุ
มให ้มอเตอร ์หมุนไม่
ควรเกิน 4 เท่าของ base speed และถ ้าเป็ นไปได ้ไม่ควรเกิน
สองเท่าของ base speed ในทานองเดียวกันความเร็วต่าสุด
ไม่ควรต่ากว่า หนึ่ งในสิบของ base speed มอเตอร ์จึงจะ
้ ตราส่วน
ทางานได ้อย่างมีเสถียรภาพ (stable) นอกจากนี อั
ความเร็วสูงสุดต่อความเร็วต่าสุดไม่ควรเกิน 40:1
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
8.7.2
มอเตอร ์แบบอนุ กรม (Series Motors)
รูปที่ 8.11 Characteristic curves ของ
มอเตอร ์แบบอนุ กรมขนาด 10 hp,
230 V
รูปที่ 8.12 วงจรแสดงการใส่
ความต ้านทานเข ้าไปอนุ กรม
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(1)
แรงบิด (Torque)
T = K1Ia
โดย

เป็ นฟลักซ ์ต่อขัว้ ; Ia เป็ นกระแสอาร ์มาเจอร ์
 ถ ้าวงจรแม่เหล็กของมอเตอร ์ไม่อมตั
ิ่ วจะได ้
ดังนั้น
(8.13)
Ia = K2 หรือ
Ia  
(8.14)
แทนค่าสมการที่ 8.13 ลงในสมการที่ 8.14 จะได ้
T  K1 
Ia
 I a2  K I a2
K2
(8.15)
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
 มอเตอร ์แบบอนุ กรมจะให ้แรงบิดขณะสตาร ์ทดีมาก
่ าให ้เกิดฟลักซ ์ด ้วย จากรูปที่ 8.11
เนื่ องจาก Ia เป็ นตัวทีท
สองเท่าของ full-load torque จะได ้จาก 1.67 เท่าของ full่
่
load current เมือเปรี
ยบเทียบกับมอเตอร ์แบบขนานซึงฟ
้
่
ลักซ ์ต่อขัวคงที
และทอร
์คแปรผันตรงกับ Ia สองเท่าของ
full-load torque จะต ้องได ้จาก สองเท่าของ full-load
่ ้องใช ้
current
ดังนั้นในกรณี ทมอเตอร
ี่
์ต ้องขับโหลดทีต
่ ้นสูงๆ มอเตอร ์แบบอนุ กรมจะทางานได ้ดีกว่า
ทอร ์คเริมต
มอเตอร ์แบบขนาน
เนื่ องจากต ้องการกระแสจาก
แหล่งจ่ายน้อยกว่า
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(2) Operating Characteristics
Characteristic curves
้
จากสูตรพืนฐานคื
อ
ของมอเตอร ์แบบอนุ กรม สามารถหาได ้
Et I I a Ra
TN = K
1 a
K
และ
โดย
(8.15)
เป็ นแรงดันทีจ่่ ายให ้กับมอเตอร ์
เป็ นกระแสอาร ์มาเจอร ์
เป็ นความต ้านทานรวมของขดลวดอาร ์มาเจอร ์และ
Et
Ia
Ra
Series field coil
IaRa
full load
่
เป็ นแรงดันตกในขดลวดซึงปกติ
นอ้ ยกว่า 5% ของ
Et
ที่
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(3) การปร ับความเร็ว (Speed adjustment)
่
จากสมการที่ 8.16 ทีกระแส
Ia ค่าหนึ่ ง ความเร็วสามารถปร ับได ้
้
2 วิธ ี โดยการปร ับ Et หรือ ฟลักซ ์ () ต่อขัว
(a) การปร ับความเร็วโดยการปร ับ Et สามารถทาได ้โดยการใส่
่
ตัวต ้านทาน Re อนุ กรมเข ้ากับอาร ์มาเจอร ์ตามรูปที่ 8.12 ซึงจะท
า
ให ้แรงดันทีจ่่ ายให ้กับมอเตอร ์ถูกลดค่าลงเท่ากับ IaRe ทาให ้
ความเร็วลดลง
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่ นโดยการลดปริ
้
การปร ับความเร็วให ้เพิมขึ
มาณฟลักซ ์ต่อ
้
่
ขัวลง
ทีแรงดั
น Et และกระแส Ia คงที่
(b)
รูปที่ 8.13 วงจรการใส่ตวั
ต ้านทานขนานกับ
Series field coil
รูปที่ 8.14 วงจรการใส่
สวิตซ ์ขนานกับ Series
field coil
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
มอเตอร ์แบบผสม (Compound Motors)
้ ลก
มอเตอร ์ชนิ ดนี จะมี
ั ษณะผสมผสานระหว่างมอเตอร ์แบบ
่ กษณะการต่อของวงจรจะเป็ นดังรูปที่ 8.15
ขนานและแบบอนุ กรม โดยทีลั
8.7.3
รูปที่ 8.15 Characteristic curves
ของมอเตอร ์แบบ Compound
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(1) Cumulative Compound Motor
E  I a Ra
N t
สมการความเร็ว; K ( f  s )
(8.17)
โดย
f
s
rpm
เป็ นฟลักซ ์จาก shunt-field coil
เป็ นฟลักซ ์จาก series-field coil
่
 ถ ้าหากปร ับเปลียนสั
ดส่วนของ mmf จาก shunt field และ series field ให ้
เหมาะสม มอเตอร ์แบบ compound จะสามารถถูกออกแบบให ้มีลก
ั ษณะ
ของ speed และ torque ลักษณะใดๆก็ได ้ระหว่างมอเตอร ์แบบขนานและ
แบบอนุ กรม
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
่
่ นใจได
่
 โดยทัวไป
shunt field ต ้องถูกออกแบบให ้มีมากพอทีจะมั
้ว่า
่
่
มอเตอร ์จะหมุนด ้วยความเร็วทีปลอดภั
ยในสภาวะไม่มโี หลด ซึงมอเตอร
์
้
้ั เรียกว่า Stabilized series motors
ลักษณะนี บางคร
งก็
่ กออกแบบให ้ใช ้ในงานทีต
่ ้องการความเร็วคงที่
มอเตอร ์ขนาดเล็กทีถู
่ ้สามารถ
ส่วนใหญ่มก
ั จะเป็ นมอเตอร ์แบบ compound เล็กน้อยเพือให
้ งทาให ้การ
สตาร ์ทโดยการต่อตรงเข ้ากับแหล่งจ่ายได ้ นอกจากนี ยั
้
สตาร
์ทท
าได
้เร็
ว
ขึ
นและลดการไหม้
เสียหายของคอมมิ
วเตเตอร
ด ้วยอง
่ างานที
่
่
 มอเตอร ์แบบขนานตัวใหญ่ๆทีท
ความเร็
วสูงๆจะเกิ
ดปัญ์อีก
หาเรื
่
้
่
การกระเพือมขึ
นลงของกระแสอาร
์มาเจอร ์เมือแรงดั
นของแหล่งจ่ายเกิด
่
่ อโหลดที
่
่ นขับอยู่มค
่
กระเพือมโดยเฉพาะอย่
างยิงเมื
มั
ี วามเฉื่ อยสูง เมือ
แรงดันของแหล่งจ่ายตกลงทันทีทน
ั ใดก็จะทาให ้กระแสอาร ์มาเจอร ์ตกลง
่
เป็ นศูนย ์หรือเป็ นลบชัวขณะได
้ ในทางกลับกันถ ้าแรงดันของแหล่งจ่าย
่ นทั
้ นทีทน
่ นอย่
้
เพิมขึ
ั ใดก็อาจทาให ้เกิดการเพิมขึ
างรวดเร็ว (Surge) ของ
่
้
กระแสอาร ์มาเจอร ์ได ้ การกระเพือมในลั
กษณะนี สามารถท
าให ้ลดลงไป
่
่
ลักษณะของมอเตอร ์ไฟฟ้ากระแสตรง
(2) Differential Compound Motor
ถ ้าการต่อ series-field coil ในมอเตอร ์แบบ compound ทาให ้ฟลักซ ์
่ นสร ้างขึนหั
้ กล ้างกับฟลักซ ์จาก shunt-field coil การต่อ
แม่เหล็กทีมั
้ าให ้ฟลักซ ์แม่เหล็กรวมลดลงเมือโหลดเพิ
่
่
ลักษณะนี จะท
มมากขึ
น้
และ
้
่ นของโหลดแทนที
้
่
ทาให ้มอเตอร ์หมุนเร็วขึนพร
้อมกับการเพิมขึ
จะหมุ
น
้ าให ้เกิดความไม่มเี สถียรภาพใน
ช ้าลง การทางานในลักษณะเช่นนี จะท
่
่ น้ series field จะทาให ้ฟลักซ ์
การทางานอย่างรุนแรงขึน้ เมือโหลดเพิ
มขึ
่ าให ้กระแสเพิมมากยิ
่
่ น้ กระแสทีเพิ
่ ม
่
รวมลดลง และลด Eb ลง ซึงท
งขึ
้ จะก
้ าเนิ ดแรงบิดมากขึนในขณะเดี
้
มากขึนนี
ยวกันก็ลดฟลักซ ์และ Eb ลง
่
้
่ าให ้ฟลักซ ์และ Eb ลดลงไปอีก
ไปอีก ทาให ้กระแสเพิมมากขึ
นไปอี
ก ซึงท
้
้ าๆและเร็
้
กระบวนการเช่นนี จะเกิ
ดขึนซ
วมาก เพียงไม่กวิี่ นาที มอเตอร ์จะ
่ งมากและดึงกระแสจานวนมาก
หมุนด ้วยความเร็วทีสู
และถ ้าไม่มี
อุปกรณ์ป้องกันในระบบ มอเตอร ์จะได ้ร ับความเสียหายอย่างหนักจาก
้
8.8 ขอบเขตการใช้งานมอเตอร ์
กระแสตรง
้ นแบบ
 ระบบการส่งจ่ายไฟฟ้ าส่วนใหญ่ในโลกนี เป็
้
กระแสสลับเกือบทังหมด
แต่การควบคุมความเร็วของมอเตอร ์
ไฟฟ้ ากระแสตรงสามารถทาได ้ดีกว่าของมอเตอร ์ไฟฟ้ า
่ าคัญ
่
มความเร็วเป็ นสิงส
กระแสสลับ ดังนั้นในงานทีการควบคุ
จะใช ้มอเตอร ์กระแสตรงเป็ นหลัก ถึงแม้วา่ จะจาเป็ นต ้องมีการ
้ ปกรณ์บางอย่างเพือที
่ จะแปลงไฟฟ้
่
ติดตังอุ
าจากกระแสสลับให ้
เป็ นกระแสตรงก็ตาม
่ ตอ
8.9 ผลของความเร็วทีมี
่ ราคาของ
มอเตอร ์
่ ้
 การปร ับความเร็วของมอเตอร ์จะมีผลต่อกาลังไฟฟ้ าทีได
่ พก
จากมอเตอร ์ ตัวอย่างเช่นมอเตอร ์ทีมี
ิ ด
ั 50 แรงม้า ที่ 1200
่
rpm จะกลายเป็ นมอเตอร ์ขนาด 5 แรงม้าทีความเร็
ว 120 rpm
โดยอัตโนมัติ ดังนั้นมอเตอร ์พิกด
ั ความเร็วต่าจะมีราคาแพง
่ กด
กว่ามอเตอร ์พิกด
ั ความเร็วสูงทีพิ
ั แรงม้าเดียวกันมาก
่
วิธก
ี ารใช ้เฟื องทดรอบเพือลดความเร็
วของมอเตอร ์พิกด
ั
ความเร็วสูงให ้สามารถขับโหลดความเร็วต่าได ้จะประหยัด
ค่าใช ้จ่ายกว่าการใช ้มอเตอร ์พิกด
ั ความเร็วต่าโดยตรง
ปัจจุบน
ั มีการผลิตมอเตอร ์พร ้อมเฟื องทดรอบประกอบเป็ นชุด
่
เดียวกันใช ้งานกันแพร่หลายทัวไป