Transcript Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Héi thi GVG cÊp c¬ së n¨m häc 2011-2012
GV: NguyÔn V¨n D¬ng
§¬n vÞ: THCS VÜnh
An
KiÓm tra bµi cò
Giải các phương trình:
a)
b)
2x  4(36  x)  100 ;
x 1 1

x2 2
.
Bài toán cổ
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Ví dụ 1.
Gọi vận tốc trung bình của bạn Hoà đi xe đạp là
x (km/h).
Khi đó:
a) Quãng đường bạn Hoà đi được trong 0,5 giờ là:
0,5x(km)
………………..
b) Thời gian để bạn Hoà đi được quãng đường 3km là:
3
……………….
(h)
x
?1. Chọn đáp án đúng
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy
a) Biểu thức biểu thị quãng đường bạn Tiến chạy được
trong x phút với vận tốc trung bình 180m/ph là:
180
A.
( m)
x
B.
x
(m)
180
C.180 x(m)
D.( x  180)(m)
b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung bình (tính theo km/h) của
Tiến chạy được quãng đường 4500m trong x phút là:
4500
A.
( km / h)
x
270
B.
(km / h)
x
C.270 x(km / h)
D.
3
(km / h)
40 x
?2 Điền kí hiệu; biểu thức thích hợp vào chỗ (…)
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x=12).
a) Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (vd 12  512)
5x
ta được số tự nhiên là………,
500  x
Biểu thức biểu thị số tự nhiên đó là……………..
(vd 512 = 500+12)
b) Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (vd 12125)
x5
ta được số tự nhiên là………,
x.10  5
Biểu thức biểu thị số tự nhiên đó là………………
(vd 125 = 12.10+5)
Ví dụ 2 (Bài toán cổ).
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•Bước 1. Lập phương trình:
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng.
•Bước 2. Giải phương trình.
•Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,
nghiệm nào không, rồi kết luận.
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•Bước 1. Lập phương trình:
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
•Bước 2. Giải phương trình.
•Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,
rồi kết luận.
?3
Giải bài toán
trong ví dụ 2
bằng cách chọn
x là số chó.
VD2.
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•Bước 1. Lập phương trình:
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
•Bước 2. Giải phương trình.
•Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Giải: Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương và x <36)
Khi đó số gà là: 36 - x
Số chân chó là: 4x
Số chân gà là: 2(36 - x)
Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 - 2x = 100
 2x
= 28
 x
= 14 (thoả mãn ĐK).
Vậy số chó là 14 (con),
số gà là 36 - 14 = 22 (con).
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•Bước 1. Lập phương trình:
• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết.
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
•Bước 2. Giải phương trình.
•Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Bài tập 34: (SGK- Trang 25)
Mẫu số của một phân số hơn tử số của nó là 3 đơn vị.
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được
một phân số mới bằng 1 . Tìm phân số ban đầu.
2
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•Bước 1. Lập phương trình:
đặt điều kiện thích hợp
• Chọn ẩn số và……………………………..cho
ẩn số.
ẩn và
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ……
các đại lượng đã biết
…………………..............
quan hệ giữa các
• Lập phương trình biểu thị mối
……………….
đại lượng.
•Bước 2. Giải phương trình.
•Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của
thoả mãn điều kiện của ẩn,
phương trình, nghiệm nào ……………………….
nghiệm nào không, rồi kết luận.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình
•Bµi tËp: 35,36 SGK/25 và 26,27 SBT/11.
•Đọc mục “có thể em chưa biết”
•Xem trước bài
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo).
Híng dÉn bµi 36 SGK – Tr26:
Gọi tuổi thọ của ông Đi-ô-phăng là x (ĐK: x nguyên dương)
x x x
x
pt :    5   4  x
6 12 7
2