Transcript 2. Quy tắc khai phương một thương

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?
Áp dụng tính
4x =
5
Cha bµi tËp 27 tr 16 SGK.
So s¸nh
9(x - 1) = 21
TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí
?1
Tính và so sánh:
Với số a không âm và số b dương ta có:
a
a

b
b
b
0 nên
2
 a
Ta có: 
 b  


Vậy:
2
16
4 4
   
25
5 5
a
b
 a
 b
xác định và
2
2

a
b
a là căn bậc hai số học của
b
tức là a  a
b
b
Giải
Ta có:
Chứng minh
Vì a  0 và
không âm
16
và
25
16
4

5
25
Vậy
a
,
b
16
=
25
16
25
Như vậy: Với số a không
âm và số b dương ta có
điều gì ?
16
25
TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong
đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một
thương, hãy tính.
Muốn khai phương một 9 25
25
a)
:
b)
thương
a/b với số a không
121
16 36
âm và số Giải
b dương ta làm
như thế nào ?
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36

5
25

11
121
3 5
9
25
 :
:
4 6
16 36
9
3 6

 .
10
4 5

TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
?2 Tính
a)
a
Muốn khai phương một thương b , trong
đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
225
256
b) 0,0196
Giải
a)
225
225 15


256
256 16
196
196

b) 0,0196 
10000
10000

7
14

50
100
Như vậy: Ngược lại với
quy tắc khai phương một
thương là quy tắc nào ?
TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong
đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ 2: Tính
80
a)
5
b)
49
1
: 3
8
8
Giải
80
5
a)
b)

49
1
: 3
8
8

49 8
.
8 25
80
 16  4
5
49 1

:3
8 8

49
25


7
5
49 25
:
8 8
TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
?3 Tính
a) Quy tắc khai phương một thương
a)
a
Muốn khai phương một thương b , trong
đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý
Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:
A
A

B
B
999
111
b)
52
117
Giải
a)
999
999

 9 3
111
111
b)
52
117

52
4.13

117
9.13
4

9
Định lí trên có đúng với
hai biểu thức A không âm
và B dương hay không ?

2
3
TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong
đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý
Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:
A
A

B
B
a)
4a 2
25
b)
27a
3a
( Với a > 0 )
Giải
a)
b)
4a 2
25
27a
3a
4a 2
4. a 2
2


 a
5
25
5

27a
 9  3 ( Với a > 0 )
3a
TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?4
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong
đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Chú ý
Với biểu thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:
A
A

B
B
Rút gọn
2a 2 b 4
a)
50
2ab2
b)
162
Giải
( Với a
 0)
2a 2 b 4
a)
50
a 2b 4
a 2b 4
(ab2 )2



25
5
25
1 2
b2
 ab 
a (Vì b2  0 )
5
5
b)
2ab2
2ab2
ab2


162
162
81
b
a . b2

. a

9
9
ab2

81
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định lí
Với số a không âm và số b dương ta có:
a
a

b
b
2. Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó số a không âm và số b dương ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
3. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số
a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 28; 29; 30; 31; 32 SGK/18 +19