Transcript Getaran

GETARAN
Apakah itu
getaran??
Gambar Pegas
GAMBAR BANDUL
Hubungan Frekuensi dengan periode
Keterangan:
f = frekuensi
T= waktu
1
f 
T
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan
yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana
mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan
untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah
gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval
waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2
bagian, yaitu :
•
•
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap
dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U,
gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak
bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Simpangan (y)
Kecepatan (Vy)
Percepatan (ay)
  
y = A Sin
= A Sin t
Vy = dy/dt
= A cos t
ay = dvy/dt
=d2y/dt2
= - 2A sin t
ay = - 2y
A = ampiltudo
getaran
= kecepatan
anguler
w = 2 f = 2 /T
ymaks = A
(di titik tertinggi )
= t = 2 t/T
= sudut fase
vy maks = A
(dititik terendah/titik
setimbang)
ay maks = 2
(pada saat membalik di
titik tertinggi)
Gerak harmonik Sederhana
• Gaya Pegas
F = -k y ( notasi vektor )
F = k y (notasi skala )
Periode dan Frekuensi Getaran Pegas
m
T  2
k
Periode dan frekuensi Bandul sederhana
Fase dan sudut fase
l
T  2
g
Dua titik memiliki fase yang sama jika:
Dua titik memiliki fase yang berlawan jika:
 = n.2; n = 0,1,2,...atau
 = (2n + 1).; n= 0,1,2,...atau
 = n; n= 0,1,2,....
 = n + 1/2 ; n = 0,1,2,....
Energi GHS
Energi potensial
EP = ½ ky2
= ½ ky2 sin 2 (t + 0)
Energi mekanik
Energi kinetik
Ek = ½ mv2
= mv2 cos 2 (t + 0)
Di Titik Kesetimbangan
EM = EP + EK
Y = 0; EP = 0; a = 0
EM = ½ KA2
V = A (=vmax)
Pada Simpangan Maksimum
Y = A (=ymax)
EP = ½ kA2 (=EPmax)
A = Aw2 (= a max)
V = 0; EK = 0
EK = ½ kA2 (=EKmax)
Getaran Massa pada Pegas
F  kx
F  ma
Hukum Hook’s :
k
x
m
dv d 2 x
a
 2
dt dt
a
d 2x
k


x
m
dt 2
 2
d 2x
  2 x
2
dt
Persamaan difrensial order dua
Penyelesaian : x(t )  A cos(t   )
dx
d
 A cos(t   )  Asin( t   )
dt
dt
2
d x
d
2



A
sin(

t


)



A cos(t   )
2
dt
dt
Jika gaya sebanding dengan pergeseran dan
arahnya berlawanan, akan menyebabkan gerak
selaras sederhana

k
m
T
2

 2
m
k
f 
1
1

T 2
k
m
Konstanta Pegas
k

m
k  m
2
Contoh Soal
1. Suatu bandul berayun sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Hitunglah
Frekuensi dan periodenya!
20
1
Jawab :
f 
 2 Hz T 
 0,5 s
10
2
2. Sebuah pegas yang mula-mula sepanjang 20 cm, kemudian diberi
beban 100 gr sehingga bertambah 1 cm. Tentukan konstanta pegas?
Jawab:
Langka 1
: F = m.g
F = 0,1.10
F=1N
Langkah 2
: F = k.y
1 = k. 0,01
THANKS FOR ATTENTION
GOOD LUCK