Transcript معیارهای معمول بررسی ارتباطات عملکردی تابع همدوسی (Coherence)

‫استاد درس‪ :‬دکتر غ‬
‫ارائه دهنده‪:‬‬
‫آذر ‪9‬‬
‫‪Brain-Connectivity 1 / 47‬‬
‫رئوس مطا‬
•
•
•
•
•
•
Brain-Connectivity 2 / 47
nnectvity ‫معرفی‬
al connectivity
‫ار‬
‫ا‬
‫ای‬
‫یک‬
•
•
•
•
Brain-Connectivity 3 / 47
nnectvity ‫معرفی‬
al connectivity
‫ار‬
‫ی‬
‫ا‬
‫ا‬
•
•
•
•
Brain-Connectivity 4 / 47
nnectvity ‫معرفی‬
e connectivity
‫• ار‬
‫• ا‬
Brain-Connectivity 5 / 47
‫رئوس مطا‬
•
•
•
•
•
•
Brain-Connectivity 6 / 47
‫مشکالت مخصوص تخمین ارتباط‬
‫اثر هادی‬
‫• با‬
‫• با‬
‫• در‬
‫‪Brain-Connectivity 7 / 47‬‬
‫مشکالت مخصوص تخمین ارتبا‬
‫اثر هادی‬
‫• به‬
‫(‪)J. Schoffelen et. Al 2009‬‬
‫‪Brain-Connectivity 8 / 47‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫ش‬
‫ش‬
‫ش‬
‫راهکارهایی برای کاهش‬
‫• ثبت و استفاده از سیگنالهای تهاجمی الکتروکورتیک‬
‫• حل یک مسأله معکوس ‪ ill-posed‬برای یافتن‬
‫• استفاده از تکنیکها و معیارهای ارتباطی که حساس‬
‫)‪(Handbook of brain connectivity‬‬
‫‪Brain-Connectivity 9 / 47‬‬
‫)‪(Florin PHD thesis‬‬
‫مشکالت مخصوص تخمین ارتباط‬
‫الکترود مرجع م‬
‫• ثب‬
‫• مط‬
‫• اگ‬
‫‪Brain-Connectivity 10 / 47‬‬
‫مشکالت مخصوص تخمین ارتباط‬
‫راهکارهایی برای کاهش اثر ال‬
‫• ان‬
‫• ان‬
‫• ع‬
‫‪Brain-Connectivity 11 / 47‬‬
‫رئوس مطا‬
•
•
•
•
•
•
Brain-Connectivity 12 / 47
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫تابع همدوس ی )‪nce‬‬
‫• اط‬
‫• به‬
‫• تع‬
‫‪Brain-Connectivity 13 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫تابع همدوس ی )‪nce‬‬
‫• غ‬
‫• ه‬
‫‪Brain-Connectivity 14 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫تابع همدوس ی )‪ (Coherence‬در‬
‫• در‬
‫)‪ :H(f‬ماتریس تابع تبدیل سیستم‬
‫)‪ :S(f‬ماتریس طیف قدرت بردار )‪X(t‬‬
‫تابع ‪ Coherence‬بین )‪ xi(t‬و )‪xj(t‬‬
‫‪Brain-Connectivity 15 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫تابع همدوس ی چندگانه در سیست‬
‫• در‬
‫• )‪f‬‬
‫• )‪f‬‬
‫• ه‬
‫‪Brain-Connectivity 16 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫ در س‬Partial coherence ‫تابع‬
‫• م‬
‫• را‬
herence function)
(Florin PHD thesis)
Brain-Connectivity 17 / 47
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫ در س‬Partial coherence ‫تابع‬
‫• تو‬
‫• در‬
‫• تا‬
f) •
Brain-Connectivity 18 / 47
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫نحوه تولید سیگنالهای شب‬
‫• ‪Δ‬‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫‪Brain-Connectivity 19 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫نتایج ‪3‬معیار ارتباط عملکردی گفته شده رو‬
‫•‬
‫شکلهای باالی قطر اصلی‪ Coherence :‬بین سیگنالهای مشخص شده بر حسب فرکانس‬
‫•‬
‫شکلهای زیر قطر اصلی‪ Partial Coherence :‬بین سیگنالهای مشخص شده بر حسب‬
‫•‬
‫شکلهای روی قطر اصلی‪ Multiple Coherence :‬هر سیگنال مشخص شده با بقیه مج‬
‫•‬
‫•‬
‫محور افقی هر شکل‪ :‬فرکانس بین ‪ 0‬تا ‪ 25‬هرتز‬
‫محور عمودی هر شکل‪ :‬بازه ‪ 0‬تا ‪1‬‬
‫‪Brain-Connectivity 20 / 47‬‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫گراف بدون جهت حا‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫‪Brain-Connectivity 21 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫مثالی از ‪ 3‬معیار ارتباط عملکردی گفته شده‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫آنالیز ‪ Coherence‬برای یک فرد سالم در مرحله دوم خواب‬
‫)‪(Sleep stage 2‬‬
‫شکلهای باالی قطر اصلی‪ Coherence :‬بین الکترودهای مشخص شده بر حسب فرکانس‬
‫•‬
‫شکلهای زیر قطر اصلی‪ Partial Coherence :‬بین الکترودهای مشخص شده بر حسب فرکانس‬
‫•‬
‫شکلهای روی قطر اصلی‪ Multiple Coherence :‬هر الکترود با بقیه مجموعه بر حسب فرکانس‬
‫•‬
‫•‬
‫محور افقی هر شکل‪ :‬فرکانس بین ‪ 0‬تا ‪ 30‬هرتز‬
‫محور عمودی هر شکل‪ :‬بازه ‪ 0‬تا ‪1‬‬
‫‪Brain-Connectivity 22 / 47‬‬
‫)‪et al. 1997‬‬
‫‪(Kaminski‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫معیارهای بر پایه سنکر‬
‫• نشان داده شده است که در بسیاری از ‪ TASK‬ها بین فع‬
‫• این مسأله ایده استفاده از توزیع اختلف فاز لحظه ای بین‬
‫‪Brain-Connectivity 23 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫معیارهای بر پایه سنکر‬
‫• یکی از معیارهای ساده و پر کاربرد بررس ی همزمانی‬
‫)‪(Mean Phase Coherence‬‬
‫• معیاری دو متغیره‪ ،‬حساس به ارتباطات خطی و غ‬
‫• ابتدا فاز لحظه ای هر یک از دو سیگنال به کمک‬
‫• سپس اختلف فاز لحظه ای دو سیگنال محاسبه‬
‫• ‪ MPC‬بین ‪ 0‬و ‪ 1‬است‪ 1 .‬یعنی سنکرون بودن‬
‫‪Brain-Connectivity 24 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫اطالعات متقابل )‪rmation‬‬
‫• اط‬
‫• د‬
‫‪Brain-Connectivity 25 / 47‬‬
‫معیارهای معمول بررس ی‬
‫اطالعات متقابل )‪rmation‬‬
‫• ان‬
‫• )‬
‫‪Brain-Connectivity 26 / 47‬‬
‫رئوس مطا‬
•
•
•
•
•
•
Brain-Connectivity 27 / 47
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫تعریف ّ‬
‫علیت از دیدگاه‬
‫• بر‬
‫• یک‬
‫• بر‬
‫• در‬
‫‪Brain-Connectivity 28 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫معیار ‪r causality‬‬
‫‪Brain-Connectivity 29 / 47‬‬
‫•‬
‫•‬
‫اگر ))‪ var(ε(t))<var(ε’)t‬گفته می شود که سری‬
‫معیار ‪ Granger causality‬دو متغیره‪ GY→X :‬ب‬
‫•‬
‫یک محدودیت روش ‪ Granger‬در دو متغیره بودن آنس‬
‫•‬
‫تعمیمی از معیار ‪ Granger causality‬برای سیستم‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫ دو متغیره ر‬Granger causality ‫نتایج معیار‬
(Kus et al. 2004)
(Kus et al. 2004)
Brain-Connectivity 30 / 47
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫معیارهای برپایه مدل ‪:MVAR‬‬
‫• بر‬
‫• ای‬
‫‪Brain-Connectivity 31 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫معیارهای برپایه مدل ‪ :MVAR‬تابع‬
‫• فرم ساده و نرمالیزه نشده ‪TF‬‬
‫• )‪ :Hij(f‬درایه سطر ‪i‬ام و ستو‬
‫ً‬
‫• در عمل غالبا از ‪DTF‬نرمالیز‬
‫• ‪ DTF‬نرمالیزه شده مقادیری‬
‫‪Brain-Connectivity 32 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫نتایج معیار ‪ DTF‬نرمالیزه نشده روی سیگ‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫‪Brain-Connectivity 33 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫معیارهای برپایه مدل ‪ :MVAR‬تابع تبدیل جه‬
‫• به‬
‫• بر‬
‫• بر‬
‫• ع‬
‫‪Brain-Connectivity 34 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫یکی دیگر از اشکاال‬
‫• یک‬
‫• ای‬
‫• ب‬
‫‪Brain-Connectivity 35 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫معیارهای برپایه مدل ‪ :MVAR‬تابع تبدیل‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪Brain-Connectivity 36 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫نتایج معیار ‪dDTF‬روی سیگنالهای‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫‪Brain-Connectivity 37 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫معیارهای برپایه مدل ‪ :MVAR‬همدوس‬
‫• ‪C‬‬
‫• )‬
‫• )‬
‫• م‬
‫‪Brain-Connectivity 38 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫دو تفاوت عمده ‪ PDC‬و ‪F‬‬
‫• ‪C‬‬
‫• م‬
‫‪Brain-Connectivity 39 / 47‬‬
‫معیارهای بر پایه مدل برر‬
‫نتایج معیار ‪PDC‬روی سیگنالهای‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫)‪(Kus et al. 2004‬‬
‫‪Brain-Connectivity 40 / 47‬‬
‫رئوس مطا‬
•
•
•
•
•
•
Brain-Connectivity 41 / 47
‫معیارهای بدون مدل بررس‬
‫انتقال آنتروپی‬
‫• بر‬
‫• )‬
‫‪Brain-Connectivity 42 / 47‬‬
‫معیارهای بدون مدل بررس‬
‫معیارهای بدون مدل‪ :‬انتقال‬
‫• م‬
‫•‬
‫‪Brain-Connectivity 43 / 47‬‬
‫رئوس مطا‬
•
•
•
•
•
•
Brain-Connectivity 44 / 47
‫ بودن‬Significant ‫نحوه بررس ی‬
‫برا‬
‫در‬
‫در‬
‫دا‬
•
•
•
•
Brain-Connectivity 45 / 47
‫ بودن‬Significant ‫نحوه بررس ی‬
‫• پس‬
‫• بر‬
‫• نه‬
Brain-Connectivity 46 / 47
Brain-Connectivity 47 / 47