Transcript Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

‫فصل پنجم‬
‫مدارهاي ترتيبي‬
Simulated NAND Gate

Example: A 2-Input NAND gate with a 0.5 ns. delay:
F(Instantaneous)
A
DELAY 0.5 ns.
F
B


Assume A and B have been 1 for a long time
At time t=0, A changes to a 0 at t= 0.8 ns, back to 1.
t (ns) A
–
1
0
1 0
0
0.5
0.8 1 0
0.13
Chapter 5 - Part 1
1
2
B
1
1
1
1
1
F(I)
0
1 0
F
0
0
1
1 0
1 0 1
0 1 0
Comment
A=B=1 for a long time
F(I) changes to 1
F changes to 1 after a 0.5 ns delay
F(Instantaneous) changes to 0
F changes to 0 after a 0.5 ns delay
‫تمرين‬
‫تمرين‬
‫‪‬‬
‫خروجي مدار زير را بدست آوريد‬
‫آناليز مدارات ترتيبي‬
‫رفتار يک مدار ترتيبي وابسته به وروديها‪ ،‬خروجيها و حالت فليپ فالپها است‪.‬‬
‫‪ ‬معادله حالت‬
‫•معادله حالت‪ ،‬حالت بعدي مدار را بر اساس حالت فعلي مدار و وروديها مشخص مي کند‪.‬‬
‫‪ ‬جدول حالت‬
‫•جدول حالت شامل حالت فعلي‪ ،‬ورودي‪ ،‬حالت بعدي و خروجي است‪.‬‬
‫‪ ‬دياگرام حالت‬
‫•اطالعات جدول حالت را مي شود به صورت گرافيکي نشان داد‪.‬‬
‫•هر حالت با يک دايره نشان داده مي شود‪.‬‬
‫• انتقال از حالتها به همديگر با خطوط جهت دار که دايره ها را به هم وصل مي کند نشان‬
‫داده مي گردد‪.‬‬
‫آناليز مدارات ترتيبي‬
‫پروسه آناليز‬
‫‪ .1‬معادله ورودي فليپ فالپها را بر حسب حالت فعلي و متغييرهاي ورودي‬
‫بنويسيد‪.‬‬
‫‪ .2‬با استفاده از معادالت فوق و جداول تحريک فليپ فالپها‪ ،‬معادالت حالت را‬
‫بدست آوريد‪.‬‬
‫‪ .3‬با استفاده از معادالت حالت‪ ،‬جدول حالت را پر کنيد‪.‬‬
State Equations
A(t  1)  A(t ) x(t )  B(t ) x(t )
B(t  1)  A' (t ) x(t )
y  [ A(t )  B(t )]x' (t )
(t+1) next state of the flip-flop
one clock edge later.
A(t  1)  Ax  Bx
B(t  1)  A' x
y  ( A  B) x '
Flip-flop input equations
(excitation equations)
DA  Ax  Bx
DB  A' x
D ‫ فليپ فالپ‬:‫مثال‬
A(t  1)  Ax  Bx
B(t  1)  A' x
y  ( A  B) x '
Present
State Input
A B
x
0 0
0
0 0
1
0 1
0
0 1
1
1 0
0
1 0
1
1 1
0
1 1
1
Next
State Output
A B
y
0 0
0
0 1
0
0 0
1
1 1
0
0 0
1
1 0
0
0 0
1
1 0
0
D ‫ادامه مثال فليپ فالپ‬
A(t  1)  Ax  Bx
B(t  1)  A' x
y  ( A  B) x '
Present
State Input
A B
x
0 0
0
0 0
1
0 1
0
0 1
1
1 0
0
1 0
1
1 1
0
1 1
1
Next
State Output
A B
y
0 0
0
0 1
0
0 0
1
1 1
0
0 0
1
1 0
0
0 0
1
1 0
0
D ‫ادامه مثال فليپ فالپ‬
‫ادامه مثال فليپ فالپ ‪D‬‬
‫‪c‬‬
‫‪a‬‬
‫‪b‬‬
‫‪Next‬‬
‫‪State Output‬‬
‫‪A B‬‬
‫‪y‬‬
‫‪0 0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0 1‬‬
‫‪0 a‬‬
‫‪0 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪0 b‬‬
‫‪0 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 0‬‬
‫‪0 c‬‬
‫‪0 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Present‬‬
‫‪State Input‬‬
‫‪A B‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0 0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ :a‬اگر مدار در حالت ‪ 00‬باشد و ورودي ‪ 1‬باشد خروجي ‪ 0‬است و مدار در کالک بعدي به حالت ‪ 01‬مي رود‪.‬‬
‫‪ :b‬اگر مدار در حالت ‪ 01‬باشد و ورودي ‪ 1‬باشد خروجي ‪ 0‬است و مدار در کالک بعدي به حالت ‪ 11‬مي رود‪.‬‬
‫‪ :c‬اگر مدار در حالت ‪ 10‬باشد و ورودي ‪ 1‬باشد خروجي ‪ 0‬است و حالت مدار تغييري نمي کند‪..‬‬
Moore and Mealy Models

Sequential Circuits or Sequential Machines are also
called Finite State Machines (FSMs). Two formal
models exist:
 Mealy Model
 Moore Model
• Named after G. Mealy
• Named after E.F. Moore
• Outputs are a function of
• Outputs are a function ONLY
inputs AND states
of states
• Usually specified on the
• Usually specified on the
state transition arcs.
states.
Moore and Mealy Example Diagrams

Mealy Model State Diagram
maps inputs and state to outputs
x=0/y=0

x=1/y=0
1
0
x=0/y=0
Moore Model State Diagram x=0
maps states to outputs
0/0
x=1/y=1
x=0
x=1
x=1
x=0
1/0
2/1
x=1
State Diagrams
‫مفهوم عنوان ها‬
‫در داخل دايره ها‬


state/output
Moore type output depends only on state
‫روي خطوط‬


input/output
Mealy type output depends on state and
input
Chapter 5 - Part 1
13



‫يک مثال ديگر با فليپ‬
Dِِِ ‫فالپ‬
DA  A  x  y
A(t  1)  A  x  y
b
a
‫مثال‪ :‬فليپ فالپ ‪JK‬‬
‫‪ -1‬معادالت ورودي فليپ فالپها‪:‬‬
‫'‪K A  Bx‬‬
‫‪JA  B‬‬
‫‪KB  A  x‬‬
‫'‪J B  x‬‬
JK ‫ادامه مثال فليپ فالپ‬
JK ‫ جاگذاري معادالت حالت در جدول تحريک فليپ فالپ‬-2
JK Flip-Flop characteristic equation
Flip-Flop input equations
A(t  1)  J A A' K A ' A
JA  B
K A  Bx'
B(t  1)  J B B' K B ' B
J B  x'
KB  A  x
Sequential Circuit state equations
Q(t  1)  JQ' K ' Q
A(t  1)  BA'  ( Bx' )' A  A' B  AB' Ax
B(t  1)  x' B'  ( A  x)' B  B' x' ABx  A' Bx'
‫ پر کردن جدول حالت‬-3
JK ‫ادامه مثال فليپ فالپ‬
Present
State Input
A B
x
0 0
0
0 0
1
0 1
0
0 1
1
1 0
0
1 0
1
1 1
0
1 1
1
Next
State
A B
0 1
0 0
1 1
1 0
1 1
1 0
0 0
1 1
Flip-Flop
Inputs
J A K A J B KB
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
A(t  1)  BA'  ( Bx' )' A  A' B  AB' Ax
B(t  1)  x' B'  ( A  x)' B  B' x' ABx  A' Bx'
‫مثال‪ :‬فليپ فالپ ‪T‬‬
‫‪TA  Bx‬‬
‫‪TB  x‬‬
‫‪y  AB‬‬
‫‪ -1‬معادالت ورودي فليپ فالپها‪:‬‬
T
‫ادامه مثال فليپ فالپ‬
T ‫ جاگذاري معادالت حالت در جدول تحريک فليپ فالپ‬-2
Q(t  1)  T  Q  T ' Q  Q'T
T Flip-Flop characteristic equation
TA  Bx
TB  x
Flip-Flop input equations
y  AB
A(t  1)  ( Bx)' A  Bx( A' )  AB'  Ax'  A' Bx Sequential Circuit
state equations
B(t  1)  x  B
T
Present
State Input
A B
x
0 0
0
0 0
1
0 1
0
0 1
1
1 0
0
1 0
1
1 1
0
1 1
1
‫ادامه مثال فليپ فالپ‬
Next
State Output
A B
y
0 0
0
0 1
0
0 1
0
1 0
0
1 0
0
1 1
0
1 1
1
0 0
1
A(t  1)  ( Bx)' A  Bx( A' )  AB'  Ax'  A' Bx
B(t  1)  x  B
Example: Sequential Circuit Analysis
D

Q
A
Logic Diagram:
C RQ
D
Q
B
C RQ
D
Clock
Reset
Q
CR Q
C
Z
Example 2: Flip-Flop
Input Equations

Variables





Inputs: None
Outputs: Z
State Variables: A, B, C
Initialization: Reset to (0,0,0)
Equations



A(t+1) =
B(t+1) =
C(t+1) =
Chapter 5 - Part 1
25
Z=
Example 2: State Table
X’ = X(t+1)
Chapter 5 - Part 1
26
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A’B’C’
Z
Example 2: State Diagram
Reset
111


ABC
000
100
001
011
010
Which states are used?
What is the function of
the circuit?
110
101