Transcript 考慮風險下之銀行績效評估 DEA模式之應用

考慮風險下之銀行績效評估─
DEA模式之應用
東吳大學經濟系
邱永和 教授
前言
 本文針對競爭激烈且風險不確定下之金融環
境,30家銀行進行推估其經營績效。
 銀行經營效率評估，主要以財務比率法、資料包
絡法及隨機生產（或成本）邊界法。
前言
 財務比率法大多利用單一投入與產出之比值，
不符合生產函數之理論架構，亦即產出是基於
數個投入組合所產生，不應該單獨計算投入與
產出的比值，作為衡量績效的指標；同時，近
年來對於經營效率之衡量方法，已經有較大的
突破；如DEA，隨機生產(或成本)邊界法…等方
法，已經針對投入與產出之關係，作一嚴謹的
分析，而能推估數個投入與產出之效率指標，
此一效率指標，較能評估各廠商之經營績效。
前言
 本文利用Charnes, Cooper and Rhodes三位學
者於1978年首先提出一種衡量效率的方法；資
料包絡分析法（Data Envelopment Analysis；
簡稱DEA），其運用Farrell對於多項投入及多
項產出效率衡量的概念，並搭配風險值(Value
at Risk)做為一種投入的衡量因子，去推估各
銀行的經營效率，並建議這些銀行如何去配置
最佳技術效率組合。
研究架構
 第一節
 第二節
 第三節
 第四節
 第五節
前言
文獻回顧
實證方法與建構
實證結果與分析
結論。
文獻回顧
 回顧的文獻中不難看出，大部份文獻只針對各
種效率的衡量為主，鮮少利用風險值去作為一
績效衡量的指標。故本文利用風險值為一投入
因子透過DEA模式去計算，試圖評估各銀行效率
績效外，同時找出最佳技術效率組合。
實證分析與建構－
資料包絡分析法
 資料包絡評估模式主要是利用包絡線
(envelopment)的技術代替一般個體經濟學中的
生產函數。它將所有決策單位(Decision
Making Unit;DMU)的投入、產出項投射於空間
中，並尋找期邊界，凡是落在邊界上的決策單
位(DMU)，在資料包絡分析評估模式中則認為其
投入產出組合最有效率，因此將其績效指標定
為1；而不在邊界上的決策單位(DMU)則被認定
為無效率，同時以特定的有效率點為基準，給
予每個決策單位(DMU)一相對的績效指標。
實證分析與建構－
資料包絡分析法
 資料包絡分析方法乃是由Charnes,
Cooper and Rhodes三位學者於1978年首
先提出一種衡量效率的方法，其運用
Farrell對於多項投入及多項產出效率衡
量的概念，將決策單位之各項產出與投入
因子分別加以線性組合，以兩線性組合之
比值代表決策單位之效率值，而各個決策
單位之效率值界於0與1之間。
實證分析與建構－
資料包絡分析法
 假設決策單位DMU共有n個，各個是利用m
種投入；例如， X  X ,, X   0 生產s種
產出；例如，Y j  Y1 j ,, Ysj   0 則任一之效
率可由下面模式求得：
j
1j
mj
實證分析與建構－
資料包絡分析法
s
MAX h j 
U Y
r rj
r 1
m
(3-1)
V x
i ij
i 1
s
U
subject to
r 1
m
y rj
V x
i 1
Vi , U r  0
r
i
1
j  1 n
ij
for r  1, , s; i  1, , m
實證分析與建構－
資料包絡分析法
 (3-1)式為一分數且為非線性規劃，實際求解不易，
因此Chranes,Cooper and Rhodes將其轉化為一線性
規劃模式：
s
MAX
h j   U r Yrj
(3-2)
r 1
s
subject to
U Y
r 1
m
V
i 1
i
r
rj
m
 Vi X ij  0
i 1
X ik  1
U r , Vi  
r  1, , s; i  1, , m
實證分析與建構－
資料包絡分析法
 (3-2)式的限制數比變數個數多，因此，利用對
偶(dual)導出包絡關係之線性規劃(LP
envelopment problems)如(3-3)式。
Min 
(3-3)
 ,
Y  Y j  0
X j  X  0
  0 ，為投入或產出的權重
(3-3-1)
(3-3-2)
實證分析與建構－
資料包絡分析法
 (3-3)式為投入面的技術效率衡量方式，在既定的產
出下，追求投入最小化。(3-3-1)式中，表示第j家
廠商的實際產出， Y 表示第j家廠商位於生產前緣
上，滿足技術效率所對應的產出，因位於生產前緣
上的產出為廠商所能達到的最大產出，故 Y  Y j  0
；(3-3-2)式中，為廠商實際投入，為廠商位於生產
前緣上的投入，當廠商於生產前緣上之投入必為該
廠商所能達到之最小投入量，X j  X  0此時式中
的則表示第j家廠商相對於其所對應生產前緣上的投
入所能減少投入的比例，稱為效率值。若時，表示
該決策單位DMU具有技術效率。
樣本的計算與說明
 產出項：
1.調整後每股盈餘
2.調整後股價報酬率
 投入項：
1.單位銀行總風險值
2.銀行總風險值：
實證結果
表4-1：風險下銀行績效評估(1)
銀行碼
2815
2839
2829
2844
2824
2826
2830
2836
2838
2842
2806
2804
2840
2835
2828
銀行名
中信銀
華信銀
大安
台新銀
交銀
世華
北銀
高雄銀
聯邦銀
富邦銀
中銀
開發
玉山銀
匯通銀
萬通
效率值
1
1
0.939
0.925
0.896
0.823
0.75
0.714
0.657
0.657
0.613
0.606
0.557
0.386
0.352
排名
1
1
3
4
5
6
7
8
9
9
11
12
13
14
15
銀行碼
2808
2843
2845
2849
2802
2803
2834
2847
2837
2811
2812
2822
2801
2831
2807
銀行名
北商銀
亞太銀
遠東銀
安泰銀
一銀
華銀
台企
大眾銀
萬泰銀
東企
台中銀
農銀
彰銀
中華銀
竹商銀
效率值
0.332
0.316
0.276
0.269
0.262
0.259
0.236
0.226
0.183
0.163
0.147
0.137
0.12
0.113
0.07
排名
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
實證結果
表4-2：風險下銀行績效評估(2)
變數為
產出項:修正後每股盈餘
投入項:單位銀行總風險值
銀行碼
2815
2839
2824
2826
2830
2844
2806
2804
2811
2842
2829
2840
2836
2828
2808
銀行名
中信銀
華信銀
交銀
世華
北銀
台新銀
中銀
開發
東企
富邦銀
大安
玉山銀
高雄銀
萬通
北商銀
效率指標
1
0.945
0.884
0.819
0.716
0.654
0.607
0.603
0.596
0.569
0.523
0.491
0.426
0.34
0.332
排名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
銀行碼
2838
2843
2845
2802
2803
2834
2835
2849
2837
2847
2822
2801
2831
2812
2807
銀行名
聯邦銀
亞太銀
遠東銀
一銀
華銀
台企
匯通銀
安泰銀
萬泰銀
大眾銀
農銀
彰銀
中華銀
台中銀
竹商銀
效率指標
0.295
0.267
0.264
0.26
0.259
0.221
0.214
0.211
0.175
0.163
0.13
0.118
0.11
0.071
0.066
排名
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
實證結果
表4-2：風險下銀行績效評估(3)
變數為
產出項:調整後股價報酬率
投入項:單位銀行總風險值
銀行碼
2839
2829
2844
2836
2838
2842
2830
2840
2835
2824
2843
2849
2828
2834
2845
銀行名
華信銀
大安
台新銀
高雄銀
聯邦銀
富邦銀
北銀
玉山銀
匯通銀
交銀
亞太銀
安泰銀
萬通
台企
遠東銀
效率指標
1
0.939
0.925
0.714
0.657
0.657
0.635
0.557
0.386
0.352
0.316
0.269
0.251
0.236
0.23
排名
1
2
3
4
5
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
銀行碼
2847
2826
2806
2815
2804
2811
2837
2812
2822
2802
2831
2807
2801
2803
2808
銀行名
大眾銀
世華
中銀
中信銀
開發
東企
萬泰銀
台中銀
農銀
一銀
中華銀
竹商銀
彰銀
華銀
北商銀
效率指標
0.226
0.222
0.212
0.197
0.168
0.163
0.159
0.147
0.121
0.075
0.063
0.062
0.053
0.031
0
排名
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1.彰化銀行
彰 化 銀 行 原 始 資 調整項目
(2801)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.980 1.070
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.154 0.168
價報酬率
單 位 總 風 0.108 0.000
險值
Slack
Movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.050
0.000
0.323
-0.063
0.045
2.第一銀行
第 一 銀 行 原 始 資 調整項目
(2802)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
Slack
Movement
預期最佳
技術效率
績效組合
調 整 後 每 1.520 0.699
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.153 0.070
價報酬率
0.000
2.219
0.000
0.223
單 位 總 風 0.076 0.000
險值
-0.028
0.048
3.華南銀行
華 南 銀 行 原 始 資 調整項目
(2803)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.430 0.800
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.059 0.033
價報酬率
單 位 總 風 0.072 0.000
險值
Slack
Movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.230
0.124
0.216
-0.024
0.048
4.中華開發
中 華 開 發 原 始 資 調整項目
(2804)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 2.230 0.000
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.216 0.000
價報酬率
單 位 總 風 0.048 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.230
0.000
0.216
0.000
0.048
5.中國商銀
中 國 商 銀 原 始 資 調整項目
(2806)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.570 0.551
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.192 0.067
價報酬率
單 位 總 風 0.034 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.121
0.021
0.280
0.000
0.034
6.竹商銀
竹 商 銀 原 始 資 調整項目
(2807)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.590 1.082
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.193 0.353
價報酬率
單 位 總 風 0.115 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.672
0.000
0.546
-0.077
0.038
7.北商銀
北 商 銀 原 始 資 調整項目
(2808)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.330 0.900
股 盈 餘
(元)
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.230
調 整 後 股 0.000 0.000
價報酬率
0.000
0.000
單 位 總 風 0.052 0.000
險值
-0.004
0.048
8.東企
東
企 原 始 資 調整項目
(2811) 料
Radial
民 89 年
movement
上半年
調整後每 0.000 0.000
股 盈 餘
(元)
調整後股 0.853 0.000
價報酬率
單位總風 0.195
險值
0.000
0.000
預期最
佳技術
效率績
效組合
0.000
0.000
0.853
0.000
0.195
Slack
movement
9.台中銀
台 中 銀 原 始 資 調整項目
(2812)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.780 0.332
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.562 0.239
價報酬率
單 位 總 風 0.142 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.112
0.000
0.801
-0.101
0.041
10.中信銀
中 信 銀 原 始 資 調整項目
(2815)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.910 0.000
股 盈 餘
(元)
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.910
調 整 後 股 0.131 0.000
價報酬率
0.000
0.131
單 位 總 風 0.025 0.000
險值
0.000
0.025
11.農民銀行
農 民 銀 行 原 始 資 調整項目
(2822)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.000 0.676
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.324 0.219
價報酬率
單 位 總 風 0.100 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.676
0.000
0.543
-0.061
0.038
12.交通銀行
交 通 銀 行 原 始 資 調整項目
(2824)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 2.100 0.000
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.292 0.000
價報酬率
單 位 總 風 0.031 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.100
0.000
0.292
0.000
0.031
13.世華銀行
世 華 銀 行 原 始 資 調整項目
(2826)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 2.020 0.089
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.191 0.008
價報酬率
單 位 總 風 0.032 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
2.109
0.087
0.287
0.000
0.032
14.萬通銀行
萬 通 銀 行 原 始 資 調整項目
(2828)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.230 0.576
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.318 0.149
價報酬率
單 位 總 風 0.047 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.806
0.000
0.466
-0.006
0.041
15.大安銀行
大 安 銀 行 原 始 資 調整項目
(2829)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.260 0.000
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.788 0.000
價報酬率
單 位 總 風 0.031 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.260
0.000
0.788
0.000
0.031
16.台北銀行
台 北 銀 行 原 始 資 調整項目
(2830)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.490 0.168
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.461 0.052
價報酬率
單 位 總 風 0.027 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.658
0.000
0.513
0.006
0.027
17.中華銀行
中 華 銀 行 原 始 資 調整項目
(2831)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.150 0.791
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.229 0.158
價報酬率
單 位 總 風 0.135 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.941
0.000
0.387
-0.092
0.043
18.台灣中小企銀
台 灣 中 小 原 始 資 調整項目
企
銀料
Radial
(2834)
movement
民 89 年上
半年
調 整 後 每 1.510 0.082
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.562 0.031
價報酬率
單 位 總 風 0.089 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.592
0.000
0.593
-0.052
0.037
19.匯通銀行
匯 通 銀 行 原 始 資 調整項目
(2835)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.630 0.621
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.397 0.392
價報酬率
單 位 總 風 0.038 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.251
0.000
0.789
-0.006
0.032
20.高雄銀行
高 雄 銀 行 原 始 資 調整項目
(2836)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.170 0.134
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.684 0.078
價報酬率
單 位 總 風 0.036 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.304
0.000
0.762
-0.004
0.032
21.萬泰銀行
萬 泰 銀 行 原 始 資 調整項目
(2837)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.950 0.739
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.301 0.234
價報酬率
單 位 總 風 0.071 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.689
0.000
0.536
-0.032
0.039
22.聯邦銀行
聯 邦 銀 行 原 始 資 調整項目
(2838)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.040 0.000
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.808 0.000
價報酬率
單 位 總 風 0.046 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.040
0.000
0.808
0.000
0.046
23.華信銀行
華 信 銀 行 原 始 資 調整項目
(2839)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.430 0.000
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.528 0.000
價報酬率
單 位 總 風 0.020 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.430
0.000
0.528
0.000
0.020
24.玉山銀行
玉 山 銀 行 原 始 資 調整項目
(2840)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.180 0.374
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.467 0.148
價報酬率
單 位 總 風 0.031 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.554
0.000
0.615
-0.004
0.031
25.富邦銀行
富 邦 銀 行 原 始 資 調整項目
(2842)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.370 0.173
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.551 0.070
價報酬率
單 位 總 風 0.031 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.543
0.000
0.621
0.000
0.031
26.亞太銀行
亞 太 銀 行 原 始 資 調整項目
(2843)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.960 0.567
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.397 0.234
價報酬率
單 位 總 風 0.047 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.527
0.000
0.631
-0.011
0.036
27.台新銀行
台 新 銀 行 原 始 資 調整項目
(2844)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.410 0.000
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.696 0.000
價報酬率
單 位 總 風 0.028 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.410
0.000
0.696
0.000
0.028
28.遠東銀行
遠 東 銀 行 原 始 資 調整項目
(2845)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 1.030 0.684
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.313 0.208
價報酬率
單 位 總 風 0.051 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.714
0.000
0.521
-0.012
0.039
29.大眾銀行
大 眾 銀 行 原 始 資 調整項目
(2847)
料
Radial
民 89 年上
movement
半年
調 整 後 每 0.930 0.499
股 盈 餘
(元)
調 整 後 股 0.449 0.240
價報酬率
單 位 總 風 0.074 0.000
險值
Slack
movement
預期最佳
技術效率
績效組合
0.000
1.429
0.000
0.689
-0.040
0.034
30.安泰銀行
安 泰 銀 行 原始資 調整項目
(2849)
料
Radial
Slack
民 89 年上
movement movement
半年
調 整 後 每 0.950 0.530
0.000
股 盈 餘
(元)
預期最佳
技術效率
績效組合
1.480
調 整 後 股 0.423 0.236
價報酬率
0.000
0.659
單 位 總 風 0.058 0.000
險值
-0.023
0.035
結論
 本研究的結論得出三商銀等一些公營銀行的績
效皆不如新興商業銀行來的佳。近十年來公營
銀行的績效大幅挫跌，三商銀股價由十年前的
高價，降至目前的十餘元，是顯著的證據。
 銀行未來應該逾放比例控制在某一適當水準，
提升獲利能力；同時對於老銀行及公營銀行，
應加強體質改善，以便提高其競爭力，促使整
個銀行產業經營品質之提高。