Transcript Построение сечений. Презентация к уроку.

Геометрия 10 класс
Треугольное сечение
• Треугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на
выходящих из одной вершины рёбрах. Чтобы построить плоскость
MNP, достаточно соединить указанные точки отрезками.
M
B1
N
A1
P
A
C1
D1
B
C
D
Четырёхугольное сечение
• Четырехугольное сечение получается, если точки M, N и P лежат на
параллельных рёбрах. Чтобы построить плоскость MNP, необходимо
соединить отрезками точки, принадлежащие одной грани.
• Затем провести параллельные отрезки на противоположных гранях
B1
C1
A1
D1
M
P
B
C
N
A
D
Пятиугольное сечение
•
•
•
•
•
Точки M и N лежат в одной плоскости, строим прямую.
Находим точки пересечения прямых MN и C1D1, MN и A1D1 лежащих в плоскости A1C1B1.
Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DAA1.
Проводим прямую через точку Р, являющуюся «следом» сечения в плоскости DCC1.
Строим сечение.
M
N
B1
A1
C1
D1
B
A
P
D
C
•
•
•
•
•
•
Шестиугольное сечение
Рассмотрим следующее расположение точек M, N и P.
M, N расположены в одной плоскости, соединяем их отрезком.
Проводим прямую МN – «след» сечения в плоскости АDD1. Проводим прямую A1D1 и находим точку
пересечения МN и A1D1.
Затем находим точку пересечения прямых DD1 и MN, проводим прямую через данную точку и точку
Р.
Находим точку пересечения построенной прямой – «следа» сечения в плоскости DD1C c прямой
D1C1.
Проводим прямую через точки X и Z, находим точки пересечения с рёбрами и строим сечение.
B1
A1
C1
D1
M
P
B
A
N
C
D