Transcript Піраміда
Презентацію створено за допомогою комп’ютерної програми ВГ «Основа» «Електронний конструктор уроку»
•
1.
Яка з наведених властивостей куба не є властивістю будь-якого прямокутного паралелепіпеда?
– А) Діагоналі куба перетинаються в одній точці; – Б) точка перетину діагоналей куба є його центром симетрії; – В) усі ребра куба рівні; – Г) протилежні грані куба рівні.
•
2.
Яка з наведених властивостей прямокутного паралелепіпеда не є властивістю будь-якого прямого паралелепіпеда?
– А) Усі двогранні кути прямокутного паралелепіпеда рівні; – Б) протилежні грані прямокутного паралелепіпеда паралельні й рівні; – В) усі бічні грані прямокутного паралелепіпеда є прямокутниками; – Г) усі бічні ребра прямокутного паралелепіпеда перпендикулярні до площини основи.
Фронтальне опитування
• • • • •
1.
Як на площині зображують рівносторонній, рівнобедрений, прямокутний трикутники?
2.
Що є зображенням паралелограма (прямокутника, ромба, квадрата)?
3.
Що є зображенням трапеції (рівнобічної, прямокутної)?
4.
Що є зображенням чотирикутника (не паралелограма і не трапеції)?
5.
Що є зображенням правильного шестикутника?
• • • • •
1.
Означення піраміди, її основи і вершини.
2.
Означення бічних граней, бічних ребер, висоти піраміди.
3.
Означення діагонального перерізу піраміди.
4.
Означення площі бічної та повної поверхонь піраміди.
5.
Правила зображення піраміди.
Виконання усних вправ
• • •
1.
Скільки n-кутна піраміда має: – а) граней; – б) ребер?
2.
Якою геометричною фігурою є кожний із діагональних перерізів піраміди?
3.
Кожне ребро тетраедра дорівнює 4 см. Чому дорівнює площа повної поверхні тетраедра?
• • •
1.
Побудуйте зображення тетраедра.
2.
Побудуйте зображення трикутної піраміди, основою якої є рівносторонній трикутник, а основою висоти — точка перетину його висот.
3.
Побудуйте зображення трикутної піраміди, основою якої є прямокутний трикутник, а основою висоти — вершина прямого кута цього трикутника.
• •
4.
Побудуйте зображення трикутної піраміди, основою якої є прямокутний трикутник, а основою висоти — центр кола, описаного навколо цього трикутника.
5.
Побудуйте зображення чотирикутної піраміди, основою якої є прямокутник, а основою її висоти — точка перетину діагоналей прямокутника.
• •
6.
Побудуйте зображення чотирикутної піраміди, основою якої є квадрат, а основою її висоти — одна з вершин основи.
7.
Побудуйте зображення трикутної піраміди, основою якої є рівнобедрений трикутник із тупим кутом при вершині, а основою висоти піраміди — основа висоти, проведена до бічної сторони трикутника.
Виконання письмових вправ
• •
1.
Основою піраміди є прямокутник, одне з бічних ребер піраміди перпендикулярне до площини основи. Доведіть, що всі бічні грані піраміди є прямокутними трикутниками.
2.
Основою чотирикутної піраміди є прямокутник зі сторонами 12 см і 30 см. Основою висоти піраміди є точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см.
• •
3.
Основою піраміди є рівносторонній трикутник зі стороною 4 см. Одне з бічних ребер піраміди перпендикулярне до площини основи, а два інших — нахилені до площини основи під кутом 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
4.
DA 30 Основою піраміди DABC є рівносторонній трикутник ABC. Грані DAC і B перпендикулярні до площини основи, а грань DBC нахилена до неї під кутом °. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см.
•
5.
Основою піраміди є квадрат зі стороною 10 см, дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо грані, перпендикулярні до площини основи, є рівнобедреними трикутниками.
• • • •
1.
Сформулюйте означення піраміди (основи, вершини, бічних граней, ребер, висоти).
2.
Чи існує піраміда, всі грані якої рівні?
3.
Чи існує піраміда, яка не має жодного діагонального перерізу?
4.
Чи існує піраміда, основа висоти якої розміщена поза площиною основи піраміди?
• •
1.
Основою піраміди є прямокутник, висота піраміди проходить через точку перетину діагоналей основи. Доведіть, що бічні ребра піраміди утворюють із площиною основи рівні кути.
2.
Основою піраміди є квадрат зі стороною см, а основою висоти піраміди — точка перетину діагоналей квадрата. Знайдіть довжину бічних ребер піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см.
• •
3.
Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 10 см, а основа — 12 см. Висоти всіх бічних граней дорівнюють 5 см. Обчисліть площу повної поверхні піраміди.
4.
Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетом a і прилеглим кутом α. Дві бічні грані, що містять катети цього трикутника, перпендикулярні до площини основи, а третя нахилена до неї під кутом β. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.