Transcript "Піраміда" (Геометрія 11 клас)

Піраміда
{
Означення та властивості
ПІРАМІДОЮ
називається
многогранник, одна
грань якого –
довільний
многокутник, а інші
грані – трикутники,
що мають спільну
вершину



Висота
піраміди
–– перпендикуляр,
опущений
з площиною
вершини
Вершина
піраміди
– точка,
розташована
на висоті
піраміди,
яка
Бічні
ребра
Відрізки,
що що
сполучають
вершину
піраміди
Основа
грані
піраміди
–– трикутники,
довільний
многокутник,
мають
спільну
вершину
та з якого
Апофема
піраміди
– висота
бічної
грані
(SK)над
піраміди
навершину
основу
(SO)
проектується
на основу
цієї
піраміди
(S) BSC, CSD, DSA)
вершинами
основи
(SA,
SB, SC,
SD) (ASB,
розміщено
утворюють
бічну
поверхню
піраміди
піраміди
(ABCD)
S
 Основа
 Висота
 Вершина
 Бічні ребра
C
A
K
O
D
 Бічна грань
B
 Апофема
Елементи піраміди
Формули площі піраміди
С1
D1
A1
M1
B1
D
С
A
M
B
Формула площі правильної
зрізаної піраміди
Тест
«Перевір себе…»
 Яке найменше число граней
може бути у піраміди?
Неправильно
а) 2
б) 3
Неправильно
в) 4
Правильно
 Чи існує піраміда, яка має
125 ребер?
Неправильно
а) Існує
б) Не існує Правильно
 Чи існує піраміда, яка має
125 граней?
Правильно
а) Існує
б) Не існує Неправильно
 Чи може піраміда мати дві
бічні грані, які
перпендикулярні до основи?
Правильно
а) Може
б) Не може
Неправильно
 Чи може піраміда мати три
бічні грані, які
перпендикулярні до основи
а) Може
Неправильно
б) Не може
Правильно
Тест
«Перевір себе…»
 Піраміда може мати два
бічні ребра
перпендикулярні до основи
Неправильно
а) Так
Правильно
б) Ні
 Існує піраміда, яка має 18
плоских кутів
а) Існує
Неправильно
б) Не існує
Правильно
 Тетраедр – це піраміда?
Правильно
а) Так
Неправильно
б) Ні
 Чи є піраміда
тетраедром?
а) Так
б) Ні
Неправильно
Правильно
 Якщо одна з бічних граней
піраміди перпендикулярна
до основи, то висота
піраміди збігається з
висотою даної грані?
а) Так
б) Ні
Правильно
Неправильно
M
Відома піраміда Хеопса в Єгипті –
правильна чотирикутна піраміда,
висота якої дорівнює 147м, а
площа основи – 5,3 га. Знайдіть
міру двогранного кута при ребрі
її основи і кут нахилу до
площини основи її бічного ребра.
C
D
A
O
K
В
Дано:
Знайти:
міру двогранного кута
при ребрі основи призми і
кут нахилу до площини
основи
бічного
ребра
призми