Transcript Yapı İşletmesi ABD Bitirme Çalışması

T.C.
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ
YAPI İŞLETMESİ ANABİLİM DALI
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
GİRİŞ
PLANLAMA
CPM DİYAGRAMLARI
CPM HESAPLAMALARI
PROJE KONTROLÜ
EN DÜŞÜK MALİYET ÇİZELGESİ
KAPASİTE DENGELEME
ÖNCÜL DİYAGRAM
PERT
SİMÜLASYONLAR
MİKROBİLGİSAYAR EKLENTİLERİ
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması






ÇİZELGE NEDİR?
NEDEN İNŞAAT PLANLAMASI YAPILMALIDIR?
AĞ PLANLAMASI NEDİR?
AĞ PLANLAMASI NİÇİN KULLANILIR?
HANGİ TİP PLANLAMA AĞLARI
KULLANILMAKTADIR?
AĞ PLANLAMALARI NASIL KULLANILIR?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Faaliyet ;
Tanımlanabilir bir miktar iştir, böylece neye gereksinim olduğunu ve
ne zaman başlayıp ne zaman biteceğini biliriz.
Çubuk diyagram ;
Ağsız şebekelendirme tekniğidir.(Gantt çizelgesi olarak da
adlandırılır.)
CPM ;
Her faaliyetin sabit bir süreye sahip olduğu belirleyici bir ağ
şebekelendirme yöntemidir.
Deterministik süreç;
Bilinen faaliyetlerin sürelerinin toplamına dayanarak toplam proje
süresinin bulunmasıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Ağ şebekesi ;
Faaliyetlerden ve bu öğeler arasında bağlantıları gösteren olaylardan
meydana gelen bir şebekedir.
PERT ;
Olasılıklı ağ şebekesi çözüm yöntemi olup faaliyetlerin süreleri
olasılık dağılımı ile belirlenir.
Şebeke ;
Proje faaliyetlerinin zaman bazlı düzenlenmesidir.
Simülasyon ;
Monte Carlo yöntemlerini kullanan bir ağ çizelgeleme tekniğidir.
Stokastik süreç ;
Olası faaliyet sürelerinin toplamını baz alarak olası toplam faaliyet
süresinin bulunmasıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapıda biz genellikle çizelge sözcüğünü zaman temelli
bir çalışma planında proje için gerekli olan kaynakların
bir listesi olarak kullanırız. Zamanla alakalı olabildiği
gibi, zamanla alakalı olmayabilir de.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Projenin hızlı ve verimli olmasını sağlar. Zamanı
kullanması gereken teknoloji ve kaynaklar, projenin
etkili olmasını kolaylıkla sağlar. Aralarında en önemli
planlama projenin zamanlı yapılmasıdır. Müteahhittin
projenin ne zaman yapılacağını ve ne kadar işçi
gerektiğini bilmesi en önemli konulardan birisidir,
satıcının malları ne zaman teslim etmesi gerektiğinin
planını yapması için gerekir, taşeronların işleri ne
zamana bitirmeleri için plan yapmalarını gerektiğini
gösterir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Planların sıralaması birbirine bağlıdır, bu sıralamaların
yapılan işle bağlantılı olması gerekir. Yapılan işlerin
bağlantılı olmasının nedeni ise teknolojidir. Ağ planlamalar
için ana kabuller şunlardır:
1. Proje bölüm bölüm olarak ayrılabilir.
2. Her yapılması gereken işin zamanlaması olmalıdır.
3. Ağ zincirlerinde faaliyetler arasındaki mantıksal ilişkiler
bilinir ve sabittir.
Ağlar genellikle oklar ve çemberler (ya da kare) kullanılarak
çizilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Ağ planlamasını etkili yapı yönetimi için bir araç olarak
kullanırız. Ağ planlamaları yapıda bize birçok şey sunar. Asıl
kullanım alanları ve yayılmalarının ana sebebi yapının
zamandaki
değişimini
matematiksel
bir
modelle
gösterebilmeleridir. Aynı zamanda “Eğer” analizi yapmaya da
izin verir. Ağ planlamaları aynı zamanda gecikmeden
kaynaklanan
yasal
iddiaların
halledilmesinde,
ilerleme
ödemelerinin belirlenmesini basitleştirmede, nakit para akışının
analizinde ve masrafların kontrolünde kullanılmaktadır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapıda kullanılan en genel süre planlama ağları; CPM ve PERT
yöntemleridir.
CPM (Kritik Yol Yöntemi), 1950’lerin ortasında Morgan Walker
tarafından geliştirildi.
PERT, ağ planlamasında kullanılan başka bir yöntemdir. Bu
tür yöntem 1950’lerde Amerikanlar tarafından
düzenlenmiştir, ama CPM ile alakası yoktur. PERT yönteminde
kritik yörüngeler de kullanılır. Hesaplaması da kolaydır. PERT
genelde kullanılan tekniklerden birisidir ama yine de
çoğunlukla CPM tercih edilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Ağ planlamalarının asıl kullanılışı, kesin bir tarihte
tamamlansın diye bir projenin çeşitli aşamalarını başlatmaları
gerektiğinde ve son vermeleri gerektiğinde faaliyetlerinin
olası zaman tekrarını ayarlamaktır.
Bir CPM ağı, sürekli iş gücünü yükseltir ve yeni işçiler için
olan zaman kaybını oldukça azaltır.
Öncelikle diyagramların faaliyetler arasında çeşitli mantık
ilişkilerine müsaade ettiği bir ağ programlama modelidir.
Bir başka faaliyetin başlayabilmesi için birtakım faaliyet ya da
faaliyetler önceden bitmiş olmalıdır. Buna bitme-başlama
ilişkisi denir. Öncelik çizimi birçok mantık ilişkisine izin verir:
başlama-başlama, başlama-bitirme, bitirme-başlama ve
bitirme-bitirme.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması







NASIL BAŞLATIRIZ?
FAALİYETLERİ NASIL SEÇERİZ?
NE TÜR BİR SÜRE BİRİMİ KULLANMALIYIZ?
FAALİYET SÜRESİNİ NE BELİRLER?
FAALİYET SÜRESİNDE BİR SINIR OLMALI MI?
BEKLENMEYEN OLAY VE HAVA ŞARTLARI İÇİN
NASIL HESAP YAPABİLİRİZ?
AĞ MANTIĞINI NASIL TANIMLARIZ?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Faaliyet Listesi ;
Projede yer alacak olan faaliyetler listesidir.
Süre ;
Bir faaliyetin bitmesi için geçecek olan zamandır.
ÖF Listesi ;
Verilen faaliyetten önceki faaliyetler listesidir.
KÖF Listesi ;
Verilen faaliyetten hemen önceki faaliyet veya faaliyetler
listesidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Projeyi planlamak için planlamacının kullanacak olduğu
beş ana kaynak vardır. Bu kaynakların her biri, bazı
alanlarda gereklidir, ama miktar olarak eğer her birine
ihtiyaç duyulsaydı, diğerlerinin durumuna bağlı olurdu.
Örneğin; bir binanın çatısı, iki desteği kullanabilir veya
kirişle donatılabilir. Destekler, daha çok paraya mal
olur ve bir vinç yerden onları kaldırmak için gerekir,
dolayısıyla da daha çok işçi ve zaman gerekir.
Planlamacı, müsait olan seçeneği seçmelidir veya eğer
bir seçenek tüm planıyla örtüşüyorsa direk onu
seçmelidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Geçici bir plan gerçekleştirildikten sonra, planı yapan
kişi her bir kaynağı düzenlemelidir.
Zaman çizelgesi ağını oluşturmak için tipik süreç
aşağıdaki gibidir:
1.
İhtiyaç duyulan diğer kaynakların uygun olabileceği
tahmin edilen bir inşaat projesi için bir tane zaman
çizelgesi oluşturulur. Bu zaman çizelgesi ağı
olacaktır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
2.
3.
4.
5.
İhtiyaç duyulan materyallerin teslim tarihini
gösteren bir materyal çizelgesi oluşturulur. Bu
çizelgeyi zaman çizelgesi ağı ile karşılaştırırız.
Gerektiğinde uygun olabilecek teçhizatları kontrol
eden teçhizat çizelgesi oluşturulur, eğer gerekirse
zaman çizelgesi ağı değiştirilir.
Uygun ticaret işçilerini gerektiğinde kontrol eden
işçi çizelgesi oluşturulur. Eğer gerekirse zaman
çizelgesi ağı değiştirilir.
İnşaat maliyetini karşılayacak parayı kontrol eden
para ya da nakit akışı çizelgesi oluşturulur. Eğer
gerekirse zaman çizelgesi ağı değiştirilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Düzenleme tekniğimize uyan ve kolayca görülebilen iş
birimini yansıtmak için öncelikle deneyimimize göre
faaliyet seçeriz.
Mantık ilişkisini belirtmek ve faaliyetleri seçmek için ilk
adım olarak zaman çizelgesi ağı oluşturulur. Her
faaliyet listelenir ve bu liste daha sonra önceki
faaliyetlere azaltılır.
Faaliyetler ve mantıksal ilişkileri, iş düzenleyici
tarafından üretilir.
Faaliyet listesinde faaliyetlerin üç ana kategorisi
vardır:
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Tedarik İşlemleri: Bu kategori, zamanında işe
getirilmesi gerekli olan işçi, donanım, geçici
malzemeler, sürekli malzemeler, para gibi bütün
işlemleri kapsar. Malzemelerin faturaları, standartlar,
planlar ve tanımlamalar bu kategoride faaliyetleri
tanımakta programlayıcıya yardım eder.
İnşa(yapım): Bu kategori, tesisi toplamak ve dikmek
için zorunlu faaliyetleri kapsar. Bu kategoride
faaliyetleri tanımak, çizimleri planlamak ve anlamak
anlayışı gerekir. Yeteneklerin buradaki önemi oldukça
fazladır.
Yönetim: Bu kategori, bütün maddeleri proje için
zorunlu kapsar. Bu kategori için yeteneklerin yanı sıra
site izni, güvenlik ve sosyal konular da önem taşırlar.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Faaliyetler tanındıktan sonra, onların ilişkileri
tanımlanmalıdır. Faaliyetlerin çoğu, bazı faaliyetlerden
önce gelmelidir ve diğer faaliyetlerden üstün
olmalıdırlar ve aynı zamanda da başlangıç ya da bitiş
faaliyetleri olabilirler.
Faaliyetler belirlendikten sonra, faaliyetin biteceği
zamana göre her bir faaliyete süre tahsis ederiz.
Zamanı şu süreleri alır:
1.Eski kayıtları kontrol etmek.
2.Eğer mümkünse, standart ve maliyetleri kontrol
etmek.
3.İşçilere bunu kimin yapacağını sormak.
4.İleri görüşlü bir tahmin yapmak.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Zaman çizelgemizdeki faaliyetlere en uygun birimleri
kullanmalıyız.
Tüm süreçler hesap ağlarını kolaylaştırmak için aynı
birimlerle ifade edilmelidir. Bu yüzden bazen birimleri
çevirmemiz gerekecektir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Uygun faaliyet süreci birçok faktörü ele alarak
belirlenir. Örneğin, şu soruyu nasıl cevaplandıracağız?
“Bir evi boyamak ne kadar zaman alır?”
Bu, işin miktarına (evin şekli ve boyutu), kaynakların
miktarına (boyacıların sayısına ve teçhizat tiplerine) ve
teknolojiye (örtü sayısına ve kuruma zamanına vb.)
bağlıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Projemizi planlarken, iş miktarı bilinen faaliyetleri
seçeriz. Daha sonra teknolojik faaliyetleri tanımlarız.
Kaynakların miktarı için, genellikle normal ekip ve
sahip olduğumuz teçhizatlarla yola çıkarız. Örneğin, 3
boyacıdan ve 1 spreyciden oluşan bir ekibimiz olsaydı,
evi boyayacak gerekli zamanı belirlemek için öncelikle
bu kaynakları kullanırdık. Boyacı ekibimizin geçmiş
işlerdeki üretkenliğini bularak ve bu iş için gerekli
süreyi hesaplayarak, bu yapılabilir. Ardından, bütün
faaliyetlerin
süreleri planlandıktan sonra,
eğer
faaliyetleri kısaltmamız gerekirse, süreyi azaltmak için
daha fazla kaynak eklemeyi düşünebiliriz.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Evet, efektif izlemeye izin vermek için birçok yapı
şebekelendirmesi ağının, minimum ve maksimum
limite sahip olmaları gerekmektedir.
Geniş ölçülü dikkate değer bir faaliyete bağlı olarak
faaliyetlere süreci atama tanımlanır.
Örneğin; alt yapı inşaatı olarak adlanan bir faaliyete
60 günlük bir süreç atanabilir. Şüphesiz bu çizim ağını
basitleştirirken, işi kontrol etmeye çok yardımcı
olmayacaktır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Pratikte en iyi CPM programı ihtiyaca göre sık sık
değiştirilebilendir ki bu da zaman çizelgelerinde en iyi
yol ve hava koşullarına göre şu sırayı takip etmelidir:
1.
CPM diyagramını çizin ve hesaplamaları yapınız.
2.
Proje uzunluğunu teşkil eden kritik faaliyetleri
tanımlayınız.
3.
Kritik faaliyetlerin kötü hava koşulları tarafından
nasıl etkileneceğini, iptal edileceğini ya da %50
oranında yavaşlayacağını belirleyiniz.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
4.
5.
Olması muhtemel olan kötü hava koşullarının
gerçekleşmesi
durumunda
hangi
faaliyetler
üzerinde kötü etkileri olacağını kabaca tahmin
ediniz.
Beklenen gecikmenin gününü geri kazanmak için
projenin süresi boyunca etkilendiği kontrolün,
projenin ve muhtemelen en çok olduğu faaliyetlerin
sürelerini artırınız.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Uygun maliyetli bir şekilde inşaat planımızı yansıtmak
için kullanılabilir kaynaklarımızı göz önünde tutarak ağ
mantığını tanımlarız.
Tecrübenin, bir planlamacı için çok değerli olduğu
konusunda şüphe yoktur ve biraz teknoloji bilgisi
kesinlikle istenir, burada bir ÖF listesi oluşturması
gerekir. Bu yöntemle bütün faaliyetler listelenir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması



CPM DİYAGRAMLARININ HANGİ TÜRLERİ
KULLANILIR?
BİR OK DİYAGRAMINI NASIL ÇİZERİZ?
BİR DÜĞÜM DİYAGRAMINI NASIL ÇİZERİZ?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Ok diyagramı ;
Faaliyetleri temsil etmek için kullanan oklar bir ağ zaman çizelgesi
oluşturur ve bazen faaliyet-ok diyagramı olarak adlandırılır.
Kukla faaliyet ;
Zaman kavramı olarak 0 değerine eşit olan ve aradaki anlam
bütünlüğünü sağlar, her bir olay için numaralandırma desteği verir
ve ağ zaman çizelgesini başlatır ve bitirir.
Olay ;
İki ya da daha fazla olay arasında bağlantıyı sağlar ve diyagramın
başlangıç ya da bitişinde yer alır, zaman kavramı yoktur.
Aşama ;
Önem arz eden olaylardır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Düğüm diyagramı ;
Düğüm diye adlandırılan ve kare veya çemberler kullanarak ifade
edilip çizilen ağ zaman çizelgesi metodudur, bazen düğüm olayları
ya da öncelik diyagramları olarak adlandırılır.
Sıra aşamaları;
Düğüm diyagramları çizmeyi basitleştirmek için kullanılan bir
yöntemdir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Çoğu zaman CPM zaman çizelgeleri, hem ok
diyagramları hem de düğüm diyagramları olarak çizilir.
OK DİYAGRAMLARI
IPA listesi kullanılarak bir ok diyagramı çizilebilir. Ok
herhangi bir sürekli çizgi olabilir ama biz burada düz
çizgileri kullanacağız. Bir genel faaliyet şekil 3–1 de
gösterildiği gibi temsil edilmiştir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Þekil 3-1
J
Ý
Okun kuyruk kısmında yer alan düğüme i, okun uç
kısmında yer alan kısma j, sonuç olarak bir faaliyette de
ikisine birden (i,j) adı verilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Þekil 3-2
5
A
10
B
C
15
20
D
25
Şekil 3-2’de gösterildiği gibi A(5,10)’dur,
B(10,15)’dur, C(15,20)’dir, vs. İş düzenleyiciye birkaç
belirli anlama sahip olan bazı olaylar kilometre taşı
olarak adlandırılabilir. Genellikle başlangıç, bitiş ve
tamamlanma kısımları kilometre taşı olarak bilinir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
CPM, bağlı aktiviteler arasında bir "son-başlangıç"
ilişkisini kullanır. Bu da demek oluyor ki; B faaliyeti A
faaliyetine bağlı ise, A faaliyeti B faaliyeti başlamadan
sona ermelidir ya da diğer bir deyişle bir düğümüne
giren bütün oklar tamamlanmış olduklarında, bittiği
yerdeki okları başlatabilirler.
Bir projenin planlama ve denetimi için tüm geçerli
bilgileri tek bir planda toplayarak onun tamamlanması
için gereken işlemlerin sıra ve süreleri ile
aralarındaki ilişkileri gösteren bir yönetim aracıdır
(tekniğidir). Kritik yol, proje sonunun ağ
diyagramındaki en kısa süresini belirleyen -en uzunişlem dizisidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
2
4
6
A
B
B
8
D
A
2
10
4
C
C
D
(a)
6
2
8
4
A
(b)
8
C
B
6
D
6
(c)
10
d1
4
B
C
10
Þekil 3-3
2
A
30
Þekil 3-4
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
D
8
10
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bazı kurallar:
1. Doğru ya da düşeyi üzerine gelen bütün faaliyetleri
çiziniz. İletim soldan sağa doğrudur. Okların yönünü
ters tarafa çevirmeyiniz.
2. Ok boyunca sekiz karakteri yazabilmek için yeterli
oklar uzunluğunu çiziniz.
3. Faaliyetleri A’dan Z’ye kadar AA ZZ şeklinde
tasarlayınız.
4. Kukla faaliyetleri d1,d2 şeklinde tasarlayınız.
5. Sayı olayları her faaliyet için i j’den daha azdır.
6. Gerekmedikçe ok çizmeyiniz ve kukla faaliyet
kullanmayınız.
7. Her faaliyetin, bir eşsiz ( i, j ) çifte sahip
olduğundan emin olun.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bir ok diyagramı tekniği son faaliyeti sayfanın sağ
kısmına çizmektir ve sonra bu faaliyetleri IPA listesine
de eklemektir. Sonra geri geri, sağdan sola doğru
çalışın ve IPA’larını çizerek, onları uygun aktivitelere
bağlayın. Bu metot ile ilk seferde oldukça düzgün bir
taslak oluşturabilirsiniz ama çok kez silmek ve tekrar
çizmek zorunda kalabilirsiniz. Verilen bir faaliyetin çoğu
kez IPA listesinde yer alma ihtimali olduğu için, orada
olabilirken sadece bir ok onu temsil eder. Bu nedenden
dolayı, gidişine göre kukla faaliyetleri nereye koyacağın
konusunda düşünerek bir sonuca varmalısın. Şekil 3-9
bu tekniği tanımlamaktadır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
IPA
A
A
B,C
C
C
ACT
A
B
C
D
E
F
D
B
E
C
D
F
C
E
C
F
(a)
(b)
Þekil 3-9 a ve b
D
B
D
A
E
E
C
F
F
(c)
(d)
Þekil 3-9 c ve d
B
A
D
E
d1
C
(e)
d2
F
Þekil 3-9 e
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Diğer bir teknik ise, daha hızlı bir şekilde diyagram
üretir ama çok düzgün değildir. Bu metoda göre her
faaliyeti tekil birer faaliyetmiş gibi kabul edeceksin.
Projede açık bir şekilde erken olan bu faaliyetler
sayfanın soluna doğru çizilmelidir ve geç olan faaliyetler
sayfanın sağına doğru çizilmelidir. Bir projenin
ortasında yer alan başlıca aktiviteler civar kısımlara
yayılmalıdır. Tüm faaliyetler çizildikten sonra, kukla
faaliyetleri kullanarak her bir IPA’yı; i düğüm noktası ile
j düğüm noktasını birleştirin. Bu yapıldıktan sonra;
kullanılması biraz zor olan fakat son derece mantıklı bir
çubuk diyagramınız olmuş olacaktır. Sonraki aşama ise
diyagramda yer alan gereksiz kukla faaliyetlerden bir
an önce kurtulmak olacaktır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
D
B
A
E
C
F
Şekil 3-10 a
D
B
A
E
C
F
Şekil 3-10 b
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 B
D
C
Yapı İşletmesi A.B.D.
Bitirme Çalışması
F
Şekil 3-10 b
B
D
A
E
C
F
Şekil 3-10 c
D
B
A
E
d1
C
d2
(e)
F
Şekil 3-10 d
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Sonra şu soruyu sorun “Eğer bu kuklayı kısaltarak
düğümleri birleştirirsem, mantığı değiştirir mi?”. Eğer
cevap evet ise, değişiklik yapmayın.
Eğer cevap hayır ise; müteakip faaliyetinin düğümü ile
önce gelme faaliyetinin düğümünü azaltır ve
birleştirirsin. Bu azalma işleminden sonra, diyagramı
tekrar çiz, verilen kuralları takip etmeyi dene.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
4
2
B
d1
10
8
C
A
d2
d3
6
I
F
12
G
E
D
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
14
18
d4
16
H
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
DÜĞÜM DİYAGRAMI
Bir düğüm diyagramında; faaliyet şekil 3-15’te
gösterildiği gibi temsil edilir. Kutu faaliyeti, bağ kısımlar
iki faaliyeti bağlama görevini, C faaliyetin adını ve 10
ise faaliyet süresini teşkil eder.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
ÖRNEK:
Ok diyagramı için kullandığımız gibi aynı ağı kullanalım
ve düğüm diyagramını çizmek için bir adım adım
prosedürlere uyalım.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
İlk olarak, ağın bir tek faaliyet ile başlaması ve bitmesi
durumunda, eğer ihtiyaç duyarsak ya kukla faaliyete
son verebiliriz ya da başlatabiliriz. A, B, ve C ye ait IPA
listeleri yoktur, bu suretle aktiviteleri başlatıyor
olmalılar, H ve I, herhangi bir başka faaliyet için IPA
değildir, bu suretle aktiviteleri bitiriyor olmalılar. Çoklu
başlatıcı ve çoklu bitirici aktiviteler olduğundan dolayı,
başlangıç ve bitiş düğümleri kullanmalıyız.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Sıra aşamaları:
Başl; diyagramı başlatır, öyleyse SS1'dir.
A faaliyeti sadece başlangıca (SS1) bağlıdır, öyleyse SS2'dir.
B faaliyeti sadece başlangıca (SS1) bağlıdır, öyleyse SS2'dir.
C faaliyeti sadece başlangıca (SS1) bağlıdır, öyleyse SS2'dir.
D faaliyeti A faaliyetine (SS2) bağlıdır, öyleyse SS3'dür.
E faaliyeti A,B ve C faaliyetlerine (SS2) bağlıdır, öyleyse SS3'dür.
F faaliyeti A,B ve C faaliyetlerine (SS2) bağlıdır, öyleyse SS3'dür.
G faaliyeti E ve F faaliyetlerine (SS3) bağlıdır, öyleyse SS4'dür.
H faaliyeti D (SS3) ve G (SS4) faaliyetlerine bağlıdır, öyleyse SS4'dür.
I faaliyeti D (SS3) ve G (SS4) faaliyetlerine bağlıdır, öyleyse SS4'dür.
Bt faaliyeti H ve I (SS5) faaliyetlerine bağlıdır, öyleyse SS6'dır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
A
D
H
Bþ.
B
E
C
F
2
3
Fn
G
I
Basamaklar
1
4
5
6
Şekilde de görüldüğü gibi; sayfa karşı tarafında sıra
aşamalarını yerleştirmek ile ve proje üstünde dikey
aktiviteleri ayarlamak suretiyle diyagramı
başlatabiliriz.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bþ.
A
D
B
E
H
Fn
G
C
F
2
3
I
Basamaklar
1
4
5
6
IPA listelerine göre, sonra düz çizgiler ile faaliyetleri
bağlayabiliriz. Daima faaliyetler, aynı sıra
aşamalarında kalacaktır, fakat bazen diyagramı daha
açık yapmak için dikeyleri yeniden düzenlememiz
gerekebilir. Tamamlanmış düğüm diyagramı şekilde
gösterilmiştir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Mühendislik Fakültesi-İnşaat
Mühendisliği - 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması






BOLLUK NEDİR?
OKLU DİYAGRAM HESAPLAMALARINI NASIL
YAPARIZ?
KRİTİK YÖRÜNGE NEDİR?
TOPLAM NEGATİF BOLLUK
OLAY ZAMANLARINI NASIL BELİRLERİZ?
DÜĞÜM DİYAGRAM HESAPLAMALARINI NASIL
YAPARIZ?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bolluk;
Bir faaliyetin başlaması ya da bitmesi gerektiği, isteğe bağlı zamanın
miktarıdır. Diğer bir deyişle; bir faaliyetin, gelecek olaylara bağımlı olmadan,
yer alabileceği zaman çerçevesidir.
Toplam Bolluk;
Proje tamamlanma süresini geciktirmeyecek şekilde, bir faaliyetin
ertelenebileceği maksimum zaman miktarıdır.
Serbest Bolluk;
Kendinden sonraki faaliyetin en erken başlangıç süresini etkilemeyecek
şekilde, bir faaliyetin ertelenebileceği maksimum zaman miktarıdır.
Ara Bolluk;
Bir faaliyetin en geç tamamlanma süresinden, faaliyetin en geç başlama ve
faaliyet süreleri toplamının çıkarılmasıyla elde edilen zaman miktarıdır.
Bağımsız Bolluk;
Bir faaliyetin en erken tamamlanma süresinden, faaliyetin en geç başlama ve
faaliyet süreleri toplamının çıkarılmasıyla elde edilen zaman miktarıdır.
NOT: Uygulamada, toplam bolluk ve serbest bolluk tercih edilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Başlama
0
Tamamlanma
5
10
15
20
Faaliyet
Tekli Faaliyet
Başlama
0
Tamamlanma
5
Faaliyet 1
10
15
20
Faaliyet 2
Çoklu Faaliyet
Başlama
0
Tamamlanma
5
Faaliyet 1
10
15
Faaliyet 2
Serbest Bolluk
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
20
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
i
süre
TB
(TEİ,TEJ )
SB
(TGİ,TGJ )
j
Oklu diyagram gösterimi
Faal: Faaliyet gösterimi
Süre: İş günü süresi
i: Faaliyetin başlangıç düğümü
j: Faaliyetin bitiş düğümü
TEİ: En erken başlama süresi
TEJ: En erken tamamlanma süresi
TGİ: En geç başlama süresi
TGJ: En geç tamamlanma süresi
SB: Serbest bolluk
TB: Toplam bolluk
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
B
3
6
E
10 H
6
4
d1
2
A
3
4
d2
F
6
C
8
5
G
14
4
J
16
8
d3
D
12
7
TF
Þekil 4-4a
I
9
FF
Aktivite
(ES,EF)
i
Süre Fakültesi-İnşaat
(LS,LF) Mühendisliği
Mühendislik
- 2008 -
j
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
B
3
(3,6)
(,)
6
d1
2
A
(0,3)
3
(,)
4
C
(3,8)
5
(,)
E
4
10 H
6
(6,10)
(,)
F (6,12)
6 (,)
8
G
4
(10,16)
(,)
d2
(8,12)
(,)
14
(12,20)
(,)
8
J
16
d3
D
(3,10)
7
(,)
12
I
(10,19)
9
(,)
Þekil 4-4b
İLERİ DOĞRU ÇÖZÜMLEME
Projenin en erken tamamlanma süresini belirlemek için kullanılır. İlk faaliyetin
başlama süresine faaliyet sürelerinin eklenmesiyle faaliyetin bitiş süresi bulunur. Bir
düğüm noktasına birden fazla faaliyet geliyorsa, o düğüm noktası için büyük olan
değer alınır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
B
3
(3,6)
(3,6)
6
d1
2
A
(0,3)
3
(0,3)
4
C
(3,8)
5
(3,8)
E
4
10 H
6
(6,10)
(8,12)
F (6,12)
6 (6,12)
8
G
4
(10,16)
(14,20)
d2
(8,12)
(8,12)
14
(12,20)
8 (12,20)
J
16
d3
D
(3,10)
7
(4,11)
GERİYE DOĞRU ÇÖZÜMLEME
12
I
9
(10,19)
(11,20)
Þekil 4-4c
Son faaliyetin tamamlanma süresinden faaliyet sürelerinin çıkarılmasıyla
geri çözümleme yapılır. Son faaliyetin bitişi süresi aynı alınarak işleme
başlanır ve ilk faaliyetin başlangıç süresinin “0” bulunması ile çözüm
doğrulanmış olur.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
TOPLAM BOLLUKLARIN HESAPLANMASI
Bir faaliyet için TEj en erken, TGj en geç tamamlanma
süresidir. Toplam bolluk bu iki değer arasındaki farktır.
0
B
3
(3,6)
(3,6)
6
d1
2
A
0
(0,3)
3
(0,3)
0
4
4
2
C
(3,8)
5
(3,8)
E
4
(6,10)
(8,12)
F
10
H
6
0
(6,12)
(10,16)
(14,20)
d2
6 (6,12)
0
8
G
4
0
J (12,20)
14
8 (12,20)
(8,12)
(8,12)
d3
D
7
1
(3,10)
(4,11)
12
I
9
1
(10,19)
(11,20)
Þekil 4-4d
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
16
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar olan,
sadece toplam bollukları “0” olan faaliyetleri içeren,
sürekli yörüngelerin tümü “kritik yörünge” olarak
adlandırılır. Kritik yörünge üzerindeki faaliyetlerin en
erken ve en geç tamamlanma süreleri eşit olmalıdır.
Ayrıca faaliyetlerin başlangıç süresine faaliyet süresi
eklendiğinde, faaliyetlerin bitiş süresi elde edilmelidir.
Bir şebekede, bir veya birden çok kritik yörünge
bulunabilir. Gösteriminde çift çizgi veya kalın çizgi
kullanılır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
SERBEST BOLLUKLARIN HESAPLANMASI
Bir faaliyetin TEJ (en erken tamamlanma) ile kendinden sonraki
faaliyetin TEİ (en erken başlangıç süresi) arasındaki fark
serbest bolluktur.
B
3
0
0
(3,6)
(3,6)
6
d1
2
A
0
0
(0,3)
3
(0,3)
4
C
0
0
(3,8)
4
2
0
(6,10)
(8,12)
F
0
6
8
(3,8)
5
E
10
6
0
(6,12)
(6,12)
G
4
H
0
4
4
(10,16)
(14,20)
d2
0
(8,12)
(8,12)
0
0
(12,20)
14
8 (12,20)
J
d3
D
Þekil 4-4e
7
1
(3,10)
(4,11)
0
12
I
9
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
1
1
(10,19)
(11,20)
16
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
CPM HESAPLAMALARININ KONTROLLERİ
1.
Başlangıç ve bitiş faaliyeti kritik yörüngede olmalıdır.
2.
Bütün kritik yörüngeler başlangıçtan bitişe kadar sürekli olmalıdır.
3.
Her faaliyet için toplam bolluk serbest bolluğa eşit ya da serbest
bolluktan büyük olmalıdır.
4.
Toplam bolluğu “0” olan her faaliyet kritik yörüngede olmalıdır.
0
0
(3,6)
3 (3,6)
B
6
d1
2
A
0
0
(0,3)
3
(0,3)
4
C
0
0
(3,8)
4
2
0
(6,10)
(8,12)
10 H
6
0
(6,12)
6 (6,12)
F
0
8
(3,8)
5
E
G
4
0
4
4
(10,16)
(14,20)
d2
0
(8,12)
(8,12)
0
0
(12,20)
14
8 (12,20)
J
d3
D
Þekil 4-4e
7
1
(3,10)
(4,11)
0
12
I
9
1
1
(10,19)
(11,20)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
16
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Toplam bolluk herhangi bir gerçel sayı değerini alabilir.
Örneğin, ileri çözümleme sonucunda tamamlanma süresinin
190 gün olduğu bir projede istenilen tamamlanma süresi 180
işgünü olursa, geri çözümlemede proje başlangıcı -10. günde
olur. Böylece bütün kritik faaliyetler için TB=-10, kritik
olmayan faaliyetler içinse TB>-10’dur. Bu durum, 10 günlük
kısaltmayı gerektirir. İstenilen tamamlanma süresinin 210 gün
olması durumunda ise, bütün kritik faaliyetler için TB=20,
kritik olmayan faaliyetler içinse TB>20’dir ve projenin istenilen
süreden 20 gün önce tamamlanacağını gösterir.
Toplam bolluğun aldığı her değer için, kritik faaliyetlerin
toplam bollukları eşittir ve kritik olmayan faaliyetlerden daha
azdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Büyük firmalar, faaliyetin kritikliği veya diğer faaliyetlerin
bollukları ile değil, projenin başlaması veya bitmesi gibi büyük
süreçlerdeki kilometre taşları ile ilgilenir. Bu çözümlemeyi
yapabilmek için CPM hesaplamalarına gerek yoktur. En erken
olay zamanını bulmak için, düğüme gelen faaliyetlerin en geç
tamamlanma süresinin belirlenmesi gereklidir. En geç olay
zamanını bulabilmek için ise, düğümden ayrılan faaliyetlerin en
erken ayrılma süresi belirlenir.
Olay penceresi ise bu iki sürenin farkı ile bulunur ve kritik
faaliyetlerin olay penceresi “0” olmalıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
B
3
0
0
(3,6)
(3,6)
6
E
4
2
0
(6,10)
(8,12)
F
d1
2
A
0
0
(0,3)
3
(0,3)
4
C
0
6
0
(3,8)
8
(3,8)
5
0
10
6
0
(6,12)
(6,12)
G
4
H
0
4
4
(10,16)
(14,20)
d2
0
(8,12)
(8,12)
0
0
(12,20)
14
8 (12,20)
J
16
d3
D
Þekil 4-4e
7
1
(3,10)
0
12
(4,11)
DĞM. N.
2
4
6
8
10
12
14
16
EOS
0
3
6
8
10
10
12
20
I
9
1
1
(10,19)
(11,20)
GOS
0
3
6
8
12
11
12
20
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
OP
0
0
0
0
2
1
0
0
(4-1)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Şebeke hesaplamalarının düğüm noktası diyagramı
üzerinde yapılabilmesi için de ileri çözümleme ve geri
çözümlemeyi içeren oklu diyagrama benzer bir metot
kullanılır.
Diğer bir yöntem ise “matris metodu” dur. Matris
metodunun avantajı, oklu diyagramın veya düğüm noktası
diyagramının çizilmesine gerek olmamasıdır. Buna rağmen
sadece bir başlangıç ve bir bitiş faaliyeti gerektirir.
Başlangıç ve /veya bitişte birden fazla faaliyet olması
durumunda, başlangıç ve/veya bitişe kukla faaliyet
eklenmelidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Btş.
süre
3
3
5
7
4
6
4
6
9
8
0
adım sırası
1
2
2
2
3
3
3
B,C
4
E
3
D
4
D,E,F,G
5
H,I,J
KÖF
A
A
A
B
B
Faaliyetler soldan sağa doğru sıralanır ve en erken
başlangıç için bir satır boş bırakılır.
Faaliyetler yukarıdan aşağı doğru sıralanır ve en
erken bitiş için bir sütun boş bırakılır
Her satırın sol tarafına toplam ve serbest bollukları
yazabilmek için diyagonal çizgi çizilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Btş.
süre
3
3
5
7
4
6
4
6
9
8
0
adım sırası
1
2
2
2
3
3
3
B,C
4
E
3
D
4
D,E,F,G
5
H,I,J
KÖF
A
A
A
B
B
Satır ve sütun faaliyetlerinin birbiri ile bağlantısı
olanların kesiştiği yerlerdeki matris kutusunun
merkezine yatay çizgi çizilir. Örneğin A faaliyeti B
faaliyetinden bir önceki faaliyettir, bu yüzden A satırı
ile B sütununun birleştiği kutuya bir çizgi çizilmelidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Btş.
süre
3
3
5
7
4
6
4
6
9
8
0
adım sırası
1
2
2
2
3
3
3
B,C
4
E
3
D
4
D,E,F,G
5
H,I,J
KÖF
A
A
A
B
B
Kendinden önce faaliyet olmadığı için A faaliyetinin
sütununa “0” yazılır. En erken başlama süresine faaliyet
süresi eklenerek A sütunu için en erken tamamlanma
süresi elde edilir. [3(faaliyet süresi)+0(TEi)=3 (TEj)]
Diğer faaliyetler için de , faaliyet süreleri satır ve
sütunlara eklenerek en erken başlama ve tamamlanma
süreleri elde edilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Btş.
süre
3
3
5
7
4
6
4
6
9
8
0
adım sırası
1
2
2
2
3
3
3
B,C
4
E
3
D
4
D,E,F,G
5
H,I,J
KÖF
A
A
A
B
B
SERBEST BOLLUK HESABI;
 Birbirine bağlı faaliyetler için,sonraki faaliyetin en
erken başlangıcı ile önceki faaliyetin en erken bitişi
arasındaki fark bulunur ve bu değer bağlılık çizgisinin
üstüne yazılır. Bulunan değer, matrisin sol tarafındaki
üçgenlerden üsttekine kaydedilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Btş.
süre
3
3
5
7
4
6
4
6
9
8
0
adım sırası
1
2
2
2
3
3
3
B,C
4
E
3
D
4
D,E,F,G
5
H,I,J
KÖF
A
A
A
B
B
TOPLAM BOLLUK HESABI;
 Sağ alt köşeden başlanarak çalışılır ve son faaliyetin
toplam bolluğu sıfırdır. Birbirine bağlı faaliyetler için
bağlantı çizgisinin üstündeki değere sondaki faaliyetin
toplam bolluğu eklenerek, öndeki faaliyetin toplam
bolluğu bulunur. Yataydaki minimum değer alınır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Btş.
süre
3
3
5
7
4
6
4
6
9
8
0
adım sırası
1
2
2
2
3
3
3
B,C
4
E
3
D
4
D,E,F,G
5
H,I,J
KÖF
A
A
A
B
B
 Kritik faaliyetler toplam bollukları ve serbest
bollukları “0” olan faaliyetlerdir.
En geç başlama süresi en erken başlama süresine
toplam bolluk eklenerek, en geç tamamlanma süresi
en erken tamamlanma süresine toplam bolluk
eklenerek hesaplanır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Proje devam ederken faaliyetlerin planlandığı gibi
başarılı olamamasına neden olan birçok istenmeyen
durum gerçekleşebilir. Eğer yüklenici, ana firmanın
faaliyetleri için sözleşme ile bağlantılı olmayacak
şekilde planlananın gerisinde kalırsa, projeyi bitirirken
daha fazla para ya da daha fazla zaman için, her
zaman yeni bir talepte bulunabilir. Aynı şekilde,
yüklenici, planlanan çizelgeye tabii olmazsa, ana firma
yüklenicinin sözleşmeye uymadığını iddia edebilir, iş
için daha fazla kaynak eklemesini isteyebilir. Her iki
durumda da iyi hazırlanmış ve dönem dönem
güncellenmiş CPM çizelgesi, istenen çözüm süreci için
çok önemlidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
•
•
•
•
Bilgilerin muhafazasında, gerektiğinde ispatında
ve/veya isteklerin iptalinde,
Proje yüklenicisine mevcut işin performansının
takibinde ve ilerideki projelerin tahmini için
kullanılacak faaliyet maliyetleri geçmişi
hazırlanmasında,
Nakit akışı tablosu oluşturabilmek için yüklenicinin, her
faaliyet için direk maliyet, her periyodik ödeme süreci
için sabit maliyet ve ödemenin gerekli olduğu her
süreçte sahadaki çalışmanın bedelinin tahmininde
Yükleniciye proje süresince periyodik olarak ödenen
hakediş, ödeme yapılacak tarihteki tamamlanmış iş
miktarına dayanır. Bu tahminlerde oluşabilecek
anlaşmazlıkları ve zaman kayıplarını aza indirgemede
CPM şebekelerinin kullanımı kolaylık sağlar.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması





ZAMAN FAZLI DİYAGRAM NEDİR?
HEDEF EĞRİ NEDİR?
NEDEN AĞ ŞEBEKELERİNİ GÜNCELLEMELİYİZ?
GÜNCELLEMELER İÇİN HANGİ BİLGİLERE İHTİYAÇ
DUYULUR?
NE ZAMAN GÜNCELLEME YAPMALIYIZ?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Proje kontrolü, yapılan işin denetlenmesi ve
düzenlenmesinden oluşur. Bu mevcut durumun
denetlenmesi, planlanan durum ile mukayese edilmesi
ve projenin kalanının yeniden incelenerek şebekenin
düzenlenmesi anlamına gelir. Etkin bir proje denetimi
için, zaman fazlı diyagram gibi proje çizelgesinin
zamana bağlı bir gösterimine sahip olmak faydalı
olacaktır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Zaman fazlı diyagram görünüşte faaliyet süreleri ile
zaman periyotları arasındaki ilişkilendirmeyi yapan
basit bir diyagramdır.
Bahsettiğimiz bütün diyagramlar zaman fazlı
diyagram olabilir.



çubuk diyagramlar
oklu diyagramlar
düğüm noktası diyagramları
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
0
0
2 A2
0
B
(2,6)
4
(2,6)
1
6
0
(0,2)
1
D
(6,9)
3
(7,10)
0
d1
10 2F
4
(0,2)
1
1
C
(2,5)
3
(3,6)
0
8
0
(10,12)
(10,12)
12
0
E
(6,10)
4
(6,10)
Çalışma Günleri
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
Faaliyetler
B
C
D
E
F
Çubuk diyagram kullanılarak, CPM çizelgesinin zaman fazlı diyagram olarak gösterimi
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Çalışma Günleri
0
1
3
2
4
B
4
2
A
2
6
F
2
d1
10
8
Faaliyet
12
E
4
Serbest Bolluk
Kukla
Oklu diyagramın zaman fazlı diyagram olarak kullanımı
Çalışma Günleri
0
1
2
3
Faaliyet
4
5
Kukla
6
12
D
3
4
C
3
11
10
9
8
7
6
5
7
8
9
10
11
Serbest Bolluk
Düğüm noktası diyagramının zaman fazlı diyagram olarak kullanımı
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
12
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Çalışma Günleri
0
1
2
10
9
8
7
6
5
4
3
11
12
Bugün
A
Faaliyetler
B
Tamamlanmış
C
Toplam Bolluk
D
Serbest Bolluk
E
F
Yapı alanındaki yöneticilerin bazıları zaman fazlı diyagramda işgünlerini göstermeyi tercih
ederken, bazıları ise sadece işgünlerini değil tüm günleri kullanmayı tercih eder.
Takvim Günleri
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
Bugün
A
B
Faaliyetler
16
Çalışılmayan
Günler
Tamamlanmış
C
Toplam Bolluk
D
Serbest Bolluk
E
F
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Hedef eğrisi proje için kullanacağımız zaman eğrisidir.
Her faaliyetin sadece bir başlangıç ve bitiş zamanı olduğunu gösteren
bir eğriyi (hedef eğri) saha personeline sunmak genellikle daha iyi bir
sonuç verir. Bu uygulama iş sahasında düzensizliklerden sakınmaya
yardımcı olur ve bolluğun nerede kullanılacağını belirleyerek kişisel
kararsızlıkları engeller.
Hedef eğri, en erken başlangıç ve en geç başlangıç eğrileri arasındadır.
S eğrisi şeklindeki maliyet zaman grafiğini kullanmak bunu görmek için
iyi bir yoldur. Eğer her faaliyete olabildiğince çabuk başlarsak en erken
başlangıç eğrisi sola doğru ötelenir, bunun aksine en geç başlangıç eğrisi
sağa doğru ötelenir.
Y
TEi
Hedef Eğri
Adam-gün
TGi
X
Çalışma Günleri
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Eğrinin S şeklinde olmasının ilk sebebi, çoğu projenin başlangıcında,
alanın hazırlanması ve temel işleri gibi sınırlı sayıda faaliyetin yer
almasıdır. Daha sonra farklı faaliyetlerin sayısı inşaatın başlamasıyla
giderek artarken, faaliyetlerin çeşitliliği sadece son iş kalana kadar
kademeli olarak azalır.
Hedef eğrinin nereye konulacağı birkaç faktöre bağlıdır.
 En erken başlangıç eğrisinin kullanıldığında;
• işler daha hızlı bitirilir,
• ödemeler daha erken gerçekleştirilir,
• beklenmedik gecikmeler maksimum derecede önlenir,
• iş sahasında işleri çok fazla aceleye getirmek denetleme sorunlarına
sebep olur.
 En geç başlangıç eğrisi kullanıldığında;
• verimlilik genellikle daha iyidir çünkü gitgide yeni kaynaklar eklenir
ve gecikme için önlem gerekmez.
Pratikte planlamacı iş sahasında nerelerde sorunlar olabileceğini
tahmin etmeli ve dolayısıyla, etkinliği artırmak, genel karı artırmak ve
şirketin diğer hedefleri için hazırlanan hedef eğriyi oluşturmak için
tecrübesini kullanmalıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Zaman içinde herhangi bir noktadaki gelecek faaliyetlerin
en iyi tahminini yapabilmek için şebekelerimizi güncelleriz.
Başarılı bir CPM kullanımında güncelleme çok önemlidir ve
proje kontrolünün hayati önem taşıyan bir parçasıdır.
Güncellemede, planlamacının güncellemeden önce neler
olduğuna dair notları ve düzeltilmiş şebeke bulunur.
Meydana getirilen yeni (güncellenmiş) şebeke gelecekteki
şebekeyi gösterir ve bir önceki şebeke ile bağlantılıdır.
Gecikmelerin, hızlanmaların ve değişikliklerin ne zaman
olabileceğini gösterir. Bu bilgi proje kontrolü, maliye
muhasebesi, hasarlardan korumak vb. işlemler için
gereklidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Güncelleme için, gelecek faaliyetler için en son tahminlerin
güncel tüm verilerine ihtiyacımız vardır.
Proje ilerlerken, denetleyerek ve şebekeyi güncellemelerinden
oluşturulmuş geribildirimleri kullanarak hedef eğriye göre ne
durumda olduğumuzu görmek isteriz.
Güncel gelişimlerin mevcut kayıtları, hedef eğri çizerek yapılabilir
ve / veya bu tür hesaplamaların kayıtlarının saklanması ile elde
edilebilir. Hedef çizelge oluşturulduğunda bolluğu olan faaliyetler
kaydedilmezken bolluğu olmayan faaliyetler planlandığı gibi
yerleştirilir. Ayrıca, gelecekteki faaliyetler için mümkün olan her
değişiklik eklenmelidir. Örneğin, kritik olmayan faaliyetin süresi %10
’luk bir değişim gösterebilirken, kritik faaliyet için TEi, TGi, süre veya
mantıksal dizim her hangi bir değişikliğe uğramaz. Denetim halinde,
hedef eğriye sapmaların günlük olarak kaydedilmesi uygundur.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Hedef eğrimize ne sıklıkta güncelleme yapılacağına karar
verirken, güncellemenin devamlı yapıldığı yerler ve güncelleme
yapılmayan yerler arasında bir optimum nokta bulunur. Uygun
güncelleme sıklığı faktörlerin sayısına bağlıdır ama cevap kısaca
sıklık ne olursa olsun uygun maliyet ve kısaltma gerektiren yerlerde
olmalıdır. Şebeke ağını günlük olarak güncellemek çok pahalı olabilir
ve kesin olmayan değerler içerebilir.
En yaygın olan güncelleme sıklıkları, kısaltmaların
gerekliliklerine, zaman aralıkları ayarlamasına ve kilometre taşlarına
bağlıdır. Birçok proje, kilometre taşları olarak adlandırılan, hedef
eğrinin güncellemek ve süreçleri gözden geçirmek için doğal
noktalar sağlayan, önemli birkaç olaya sahiptir. Kilometre taşlarının
birbirlerinden çok uzakta olmadıkları ve proje boyunca olabildiğince
eşit şekilde dağıldıkları varsayılır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Şekildeki şebekenin 5. güne göre güncellenmesi;
0
B
0
(2,5)
(2,5)
3
0
E
6
4
d1
0
2
0
A
(0,2)
2
(0,2)
1
4
C
1
2
0
10
(2,4)
(3,5)
0
(5,9)
(5,9)
14
0
2
1
(2,3)
(4,5)
0
12
2
0
8
5
0
0
(9,14)
(9,14)
(5,8)
(5,8)
10 F
d2
D
J
G
I
1
0
(8,9)
(8,9)
18
0
(5,8)
(5,8)
3
1
0
H
(5,7)
2
(8,10)
3
16
3
K
(7,13)
4
(10,14)
En erken başlangıç çizelgesini planlamalıyız, bu nedenle süreç içinde
bulunması gereken her faaliyete veya süreç içinde bulunan
faaliyetler arasındaki çizelgelendirilmemiş her değişikliğe
değinmeliyiz.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
5. güne ait saha notları ve bu notlara göre şebekenin güncellenmesi ;
5. gün
A,C,D tamamlandı.
B,E başladı; 2 gün kaldı
H başladı; 1 gün kaldı
I yeni bir faaliyet olup faaliyet süresi 3 gündür.
K faaliyeti iptal edildi
Yeni faaliyet L: E ve I faaliyetlerine bağlı olup faaliyet süresi 4 gündür.
(5-1)
5. GÜN
E
B
XB
XX E2
6 X
3
2
4
X
X
d1
X
X
A
C
F
X X 2X X X X X X X 2X X X X 10
3
X
X
d2
X
G
X D
XXXX 8
3
1
X
XH
H
XX 1
14
12
I
1
3
J
5
L
18
X
X
X
X
K
XX X XXXXXXXXX
2
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
4
4
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Güncelleme sonrasında, 5. günün zamanı 0 alınarak yeni kritik
yörünge ve proje süresinin hesaplanması;
E (5,7)
2
4
B (5,7) 10
2
F
d1
(7,10)
3
11 G3
H
12 I3
(10,13)
14 5J
(13,18)
18
d2
(7,10)
15 L
4
(13,17)
(5,6)
1
Yeni proje süresinin 18 gün olduğuna ve kritik yörüngenin değiştiğine
dikkat edilmelidir. Eğer daha önce planlanan gibi 14 günde bitirmek istiyorsak
süre kısaltmaları yapmalıyız. Daha fazla bilgiye ihtiyaç duyulursa geriye doğru
çözümleme de yapılabilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması


NE GİBİ VARSAYIMLAR YAPILMALIDIR?
PERT ŞEBEKESİNİN HESAPLAMALARINI NASIL
YAPARIZ?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
1. Her faaliyetin;
 beta dağılım eğrisi ile belirlenen süresi (te),
 standart sapması (σte),
 varyansı (ν), hesaplanabilir.
2. Kritik yörüngenin süresinin dağılımı;
 kritik yörünge üzerindeki faaliyetlerin te
 kritik yörünge üzerindeki faaliyetlerin ν değerleri ile
bulunabilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
PERT METODUNDA OLAY ADIMLARI;
1. Plan faaliyetleri ve mantığı CPM’ deki gibidir fakat sabit süre
atamak yerine 3 tahmini süre atar:
 en erken tamamlanma,
 en geç tamamlanma,
 en muhtemel süre.
2. Bu üç tahmin beta dağılım eğrisinde çözümlenip, faaliyetin
beklenen süresi (te), standart sapması (σte) ve varyansı (ν)
bulunur.
3. Her faaliyetin te’sini faaliyetin süresi olarak kullanılır ve kritik
yörünge CPM’ deki gibi bulunur.
4. Kritik yörüngenin muhtemel dağılımını elde etmek için kritik
yörüngedeki faaliyetler birleştirilir.
5. Kritik yörünge dağılımını kullanarak, projenin verilen günde
veya daha sonrasında tamamlanması olasılığı hakkında
sonuçlar çıkarılır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
• En erken tamamlanma, en geç tamamlanma, en muhtemel süre
tahmini CPM’ deki gibi bulabiliriz. Eğer bir faaliyetle ilgili kayıtlar
varsa, en erken tamamlanma tahmini en iyi zamanlama, en geç
tamamlanma tahmini en kötü zamanlama ve en muhtemel süre ise
bunların ortalamasıdır.
• Bir faaliyetin beta dağılım eğrisi;
(te), (σte) ve (ν) değerleri ile aşağıdaki gibi hesaplanır:
a + 4m + b
te =
6
σte =
a= en erken tamamlanma;
m=en muhtemel tamamlanma;
b=en geç tamamlanma
b-a
6
ν = (σte)2
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
• Kritik yörüngenin TE’ sinin anlamı kritik yörüngedeki faaliyetlerin te
değerlerinin toplamıdır ve kritik yörüngenin varyansı ν aynı
faaliyetlerin varyanslarının toplamıdır. O halde, kritik yörüngenin
standart sapması (σ TE) = √ ν dir.
• Kritik yörünge değişmez varsayımı yapılarak, proje süresi
projedeki kritik faaliyetlerin sürelerinin toplamı ile belirlenir.
Bir faaliyetin herhangi bir özel Tx süresinde tamamlanma olasılığı Z
tablosu ile aşağıdaki gibi hesaplanır.
TS - TE
Z=
σTE
Z = Standart sapma yüzdesi
TE = Kritik yörüngenin (projenin) tamamlanma süresi
σTE = Kritik yörüngenin (projenin) standart sapması
TS = İstenen süre
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Z TABLOSU
Z
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,4
-1,3
-1,2
-1,1
-1,0
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
P, TS zamanında
tamamlanma olasılığı
0,00
0,01
0,02
0,07
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,21
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,42
0,46
0,50
Z
+0,10
+0,20
+0,30
+0,40
+0,50
+0,60
+0,70
+0,80
+0,90
+1,00
+1,10
+1,20
+1,30
+1,40
+1,50
+2,00
+2,50
+3,00
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
P, TS zamanında
tamamlanma olasılığı
0,54
0,58
0,62
0,66
0,69
0,73
0,76
0,79
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,93
0,98
0,99
1,00
(9-1)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Kritik yörünge için TE = 20 ve σTE = 2 olsun.
• Bu durumda 20. günün sonunda bitme olasılığı;
20 - 20
Z=
=0
2
Z tablosundan Z=0 olduğunda P= %50’dir.
•
18. gün sonunda bitme olasılığı:
18 - 20
Z=
= -1
2
Z tablosundan Z= -1 olduğunda P= %16’dır.
NOT: Herhangi bir TS için Z tablosu, sadece o günde değil önceki ve ya
sonraki günler için de bitme olasılığını verir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
TERİMLERİN VE ALT SİMGELERİN TANIMLANMASI ;
“Günün sonunda” dediğimizde günün sonuna kadar olan herhangi bir
geçmiş zamanı kastederiz ve altsimge olarak -30’u, eğer sadece “günde” ile
ilgilenirsek altsimge olarak 30’u, “günün bitiminden sonra” diye söylersek de
altsimge olarak 30-‘yi kullanırız.
Kritik
faaliyet
A
B
C
D
E
F
G
a
4
1
5
5
2
1
7
m
6
7
6
5
4
5
7
b
8
13
7
11
8
7
7
te
6,0
7,0
6,0
6,0
4,3
4,7
7,0
σte
ν
(9-2)
Tablodaki verilere dayanarak kritik yörüngeyi ve proje tamamlanma
süresini belirleyecek olursak;
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Kritik
faaliyet
A
B
D
F
G
te =
σTE =
a
4
1
5
1
7
m
6
7
5
5
7
te
6,0
7,0
6,0
4,7
7,0
30,7
σte
0,67
2,00
1,00
1,00
0,00
a + 4m + b
4 + 4*6 + 8
=
= 6
6
6
b-a
6
ν = (σte)2
1.
2.
b
8
13
11
7
7
=
8-4
6
= 0,67
= (0,67)2 = 0,45
TE = ( σ TE tüm güne yuvarlanmış) =31
σ TE = √ ∑ = √6,45 =2,54
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
ν
0,45
4,00
1,00
1,00
0,00
6,45
(9-3)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
3. 31. günün sonunda tamamlanma olasılığı;
Z-31 =
TS-TE
σTE
=
31-31
2,54
= 0
P-31 = % 50
4. 37. gün başlamadan önce = 36. günün sonunda tamamlanma olasılığı ;
Z-36 =
TS-TE
=
σTE
36-31
2,54
= 1,97
P-36 = % 98
5. 34. günde tamamlanma olasılığı =
(34. günün sonunda tamamlanması) – (33. günün sonunda tamamlanması)
TS-TE
34-31
Z-34 =
=
= 1,18
P-34 = % 88
σTE
2,54
Z-33 =
TS-TE
σTE
=
33-31
2,54
= 0,79
P-33 = % 79
P34 = P-34 – P-33 = 88-79 = %9
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
6. 33., 34. veya 35. günde = (36. günün sonunda) – (33. günün sonunda)
P34,35,36 = P-36 – P-33 = %98 ( ilk adımdan) - %79 (5. adımdan) = %19
7. %93 olasılıkla tamamlanacağı günü bulunuz. ;
P > %93
Z > 1,5 =
TS-31
2,54
X = 34,81
Bu yüzden, tamamlanma süresi = 35. günün sonu ile en az % 93
kesinlik içermelidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Birden daha fazla kritik yörünge olsaydı bağlantı olasılıklarını
kullanmamız gerekirdi. 3 muhtemel kritik yörüngesi olan şebekeyi
incelersek;
A yörüngesi : Te = 31
B yörüngesi : Te = 30
C yörüngesi : Te = 31
σ TE = 2,5
σ TE = 3,0
σ TE = 2,0
Projenin 30. gün sonunda tamamlanma olasılığı ;
Projenin 30. gün sonunda tamamlanma olasılığı ;
A: Z-30 = (30-31 )/2,5= -0,40 ; P-30 = %34
B: Z-30 = (30-30 )/3,0= 0,50 ; P-30 = %50
C: Z-30 = (30-31 )/2,0= -0,50 ; P-30 = %31
P-30 = (.34) x (.5) x (.31) = .053 ≈ %5
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Mühendislik Fakültesi-İnşaat
Mühendisliği - 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması




EN DÜŞÜK MALİYET ÇİZELGESİ NEDİR?
DİREK MALİYETLER ZAMANLA NASIL DEĞİŞİR?
SABİT MALİYETLER ZAMANLA NASIL DEĞİŞİR?
ZORLAMA NEDİR?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Proje ekonomisi için en önemli iki unsur, zaman ve maliyettir. Eğer
zaman önemli değilse yönetim, kaynaklarından daha etkili bir şekilde
yararlanabilir, hatta bir proje üzerinde çalışmayı durdurup, bir süreliğine
başka bir proje üzerinde çalıştıktan sonra devam edebilir. Eğer para
önemli değilse, yönetim en iyi kaynakları sağlar ve çizelge saat üzerine
çalışır. Bu süreç genellikle istenen sonucu vermez ama tamamlanmış bir
projeyi en kısa sürede oluşturur. Her iki yol da kullanılır. Ama normal
durumda maliyet etkinliği, zaman ve maliyet arasında en düşük maliyetli
çözümü sağlayan, çalışmayı gerektirir.
En düşük maliyet çizelgesi toplam maliyeti, bir optimum proje süresi
ile uzatma veya kısaltma yaparak düşürmek için kullanılır.
Gerçek bir problem için en düşük maliyetli çözümün kanıtlanabilirliği
kesin değildir çünkü ilerleme sırasında değişkenliklerin değeri net olarak
bilinemeyebilir. Örneğin bir takım faaliyetin ne kadar fazla mesai ile
üstesinden gelinebileceğini tam olarak bilemeyiz. Genellikle fazla mesai
priminin direk maliyeti artıracağını biliriz fakat bu durum faaliyetin
tamamlanması için gereken gün sayısını dolayısıyla projenin
tamamlanma süresini düşürür, böylece sabit maliyetten bir miktar
tasarruf yapılır. Zamandan ne kadar tasarruf yapıldığı ve zamandan
tasarruf yapmanın önemi analiz edilmelidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Zaman/maliyet problemini çözmek için, en uygun maliyeti ararken,
her faaliyet için direk maliyet eğrisinin doğrusal olduğunu varsayalım;
Normal süresini 6 gün, normal maliyeti $6000 ve günlük daha fazla
ekipman veya mesai ile, kısaltılmış süresi 3 gün olduğunda yeni direk
maliyeti $9000 olan bir AX faaliyeti düşünelim. Bu durumda AX
faaliyetinin $7000 maliyetle 5 günde tamamlanacağını veya $8000
maliyetle 4 günde tamamlanacağını hesaplayabiliriz.
9000
8000
maliyet $
7000
6000
3
4
5
6
zaman (gün)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Zaman/maliyet problemini çözmek için, en uygun maliyeti ararken,
her faaliyet için direk maliyet eğrisinin doğrusal olmadığını varsayalım;
$6000 maliyetle 6 günde, $6500 maliyetle 5 günde $7500 maliyetle
4 günde ve $9000 maliyetle 3 günde bitirdiğimizi düşünelim. Bu durumu
sağlamak için 2 günlük tasarrufu yeni ücretlendirme ile, 3 günlük
tasarrufu daha fazla ekipman kullanımı ile, 1 günlük tasarrufu ise fazla
mesai ile sağlayabiliriz.
9000
8000
maliyet $
7000
6000
3
4
5
6
zaman (gün)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Genellikle sabit maliyetler zamanla doğru orantılı olarak değişkenlik
gösterir. Örneğin zamanda artış sabit maliyette artışa neden olur ve
bunun aksi de geçerlidir.
Şu ana kadar biz sadece proje süresi kısalırken direkt maliyetlerdeki
artıştan bahsettik fakat bunun dışında proje kısaltmasının maliyete yararı
da vardır. Örneğin, bir projeyi bir hafta erken bitirirsek iş alanındaki
güvenlik, yönetim, ekipman kiralama vb. sabit maliyetlerden tasarruf
etmiş oluruz. Direkt maliyetler gibi sabit (periyodik) maliyetler de lineer
ya da non-lineer olabilir. Bu çalışma için kullanacağımız en basit örnek,
her iş günü için sabit maliyetlerin periyodik olarak günlük $Y artmasıdır.
4500
3750
maliyet $
3000
2250
3
4
5
6
zaman (gün)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Toplam maliyet direk maliyetler ile sabit maliyetlerin toplamıdır.
Doğrusal direk ve sabit maliyetler için optimum zaman $1050’lık en
düşük maliyete karşılık gelen 6 gündür. Doğrusal olmayan direk ve sabit
maliyetler için optimum zaman $1025’lık en düşük maliyete karşılık gelen
5 gündür. Böylece en düşük maliyetli çözüm olan optimum nokta bulunur.
Direk maliyet
Sabit maliyet
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
maliyet $
maliyet $
Toplam maliyet
3
4
5
6
Doğrusal direk ve sabit maliyetler
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
3
4
5
6
Doğrusal olmayan direk ve doğrusal sabit maliyet
(a)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
(b)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
En düşük maliyet çizelgesi, proje faaliyetlerinin kısaltılması ile bütün
proje süresinin kısaltılmasını sağlayan eniyileme sürecidir. Faaliyetler
kısaltıldığında direk maliyetleri artar. Bütün proje süresi kısaltıldığında
sabit maliyetler azalır. Eğer sabit maliyet tasarrufu, direk maliyet
artışından fazlaysa kısaltma yapılabiliriz.
En düşük maliyetli çözüme ulaşmak için kısaltmaların yapıldığı
sistematik sürece “zorlama” denir.
 Basit zorlama Faaliyetlerin direk maliyetleri süreleri ile ve sabit
maliyetler zaman ile doğrusal olarak değişim gösterdiğinde proje
süresinde yapılan kısaltma tipidir.
 Bileşik zorlama Faaliyetlerin direk maliyetleri süreleri ile veya sabit
maliyetler zaman ile doğrusal olmayan değişim gösterdiğinde proje
süresinde yapılan kısaltma tipidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Sabit ve direk maliyetlerin zamanla doğrusal olarak değiştiği basit
zorlamada, planlamacının izleyeceği adımlar:
1. Faaliyetlerin normal sürelerinde bitmesi için gerekli olan direk
maliyetleri - normal maliyet - belirlemek.
2. Her faaliyet için bir minimum süre (normal süreden az veya normal
süreye eşit) - kısaltılmış süre - belirlemek.
3. Her faaliyetin minimum sürede tamamlanması için direk maliyet
(normal maliyetten yüksek) - kısaltılmış maliyet – belirlemek.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
En düşük maliyet çizelgesi metodunu incelemek için yapılan
varsayımlar ;
•
Faaliyetin planlanan süresi, normal ve kısaltılmış süresi de dahil
olmak üzere bunların arasında bir değerdir. Örneğin, eğer bir faaliyetin
normal süresi 10 gün kısaltılmış süresi 7 gün ise mümkün olan
tamamlanma süresi 7, 8, 9 veya 10 gündür.
•
Bir faaliyetin direk maliyeti normal ve kısaltılmış direk maliyetleri
arasında doğrusaldır. Örneğin, A faaliyetinin maliyeti 10 günlük süre için
$1700 ve 7 günlük süre için $2000 ise A faaliyetinin 8 günlük süre için
maliyeti $1900, 9 günlük süre için maliyeti $1800’dır.
•
Sabit maliyet bütün proje süresi boyunca doğrusaldır ve gün sayısıyla
orantılıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Basit zorlama kullanılarak şebekenin en düşük maliyet
eğrisini bulunması:
A
(0,4)
4
D
4
faal.
 Normal süre ve maliyetin hesaplanması:
(4,14)
10
d1
2
B
(0,8)
8
E
6
(8,16)
8
d2
C
(0,3)
3
8
F
7
(8,15)
10
A
B
C
D
E
F
Süre
Maliyet $
Normal Kısal. Süre Normal Yeni Mali.
4
2
400
500
8
5
800
980
3
2
600
700
10
6
500
600
8
6
800
950
7
4
700
1000
Sabit maliyet= $100/gün
Normal süre :16 gün
Direk maliyet = (400+800+600+500+800+700)
+ Sabit maliyet = 16 * 100
Normal maliyet
= 3800
= 1600
= $5400
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
 Faaliyet ne kadar süre kısaltılabileceği ve buna karşılık gelen günlük
maliyet artışının hesaplanması;
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
Süre
Maliyet $
Normal Kısal. Süre Normal Yeni Mali.
4
2
400
500
8
5
800
980
3
2
600
700
10
6
500
600
8
6
800
950
7
4
700
1000
Sabit maliyet= $100/gün
:
:
:
:
:
:
(4-2)
(8-5)
(3-2)
(10-6)
(8-6)
(7-4)
@
@
@
@
@
@
(500-400)
(980-800)
(700-600)
(600-500)
(950-800)
(1000-700)
=
=
=
=
=
=
2 gün
3 gün
1 gün
4 gün
2 gün
3 gün
@
@
@
@
@
@
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
$50 (günlük)
$60 (günlük)
$100 (günlük)
$25 (günlük)
$75 (günlük)
$100 (günlük)
(6-1)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Birinci zorlama;
 Kritik yörüngenin belirlenmesi ;
B - E faaliyetleridir.
 Hangi faaliyetten kısaltma yapılacağının belirlenmesi ;
$60 bir gün için veya
E@
$75 bir gün için
∆
∆
günler mali./gün
A
2
50
B
32
60
1
C
1
100
D
4
25
E
2
75
F
3
100
gün kısaltma
1
proje süresi
16
15
artan mali./ gün
60
direkt maliyet
3800 3860
sabit malityet
1600 1500
toplam maliyet
5400 5360
Faal.
B@
A
(0,4)
4
D
4
(4,14)
10
d1
2
B
(0,7)
(0,8)
8
7
(7,15)
(8,16)
E
6
8
d2
C
3
(0,3)
8
F
(7,14)
(8,15)
7
10
→B
Kısaltılan Günler
B (yeni süre) = 7
Yeni süre = 15 gün
Yeni maliyet = Eski maliyet + (1 gün @ $60 günlük)
– (1 gün @ $100 günlük) = $5360
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
İkinci zorlama;
 Kritik yörüngenin belirlenmesi ;
B - E faaliyetleridir.
 Hangi faaliyetten kısaltma yapılacağının belirlenmesi ;
A
$60 bir gün için veya
(0,4)
4
2
B
(0,6)
(0,7)
(0,8)
8
7
6
D
4
3
(0,3)
(4,14)
10
d1
E
6
(6,14)
(7,15)
(8,16)
8
d2
C
E@
F
8
7
B (yeni süre) =6
(6,13)
(7,14)
(8,15)
$75 bir gün için
∆
∆
günler
mali./gün
A
2
50
B
321
60
C
1
100
D
4
25
E
2
75
F
3
100
gün kısaltma
proje süresi
16
artan mali./ gün
direkt maliyet
3800
sabit malityet
1600
toplam maliyet
5400
Faal.
B@
10
→B
Kısaltılan Günler
1
1
1
15
60
3860
1500
5360
1
14
60
3920
1400
5320
Yeni süre = 14 gün
Yeni maliyet = Eski maliyet + (1 gün @ $60 günlük)
– (1 gün @ $100 günlük) = $5320
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Üçüncü zorlama;
 Kritik yörüngenin belirlenmesi ;
A
(0,4)
4
2
B
(0,5)
(0,6)
(0,7)
(0,8)
8
7
6
5
C
3
$(60+25) = $85
D
4
E
6
8
(5,13)
(6,14)
(7,15)
(8,16)
8
d2
(0,3)
(4,13)
(4,14)
10
9
d1
F
(5,12)
(6,13)
(7,14)
(8,15)
7
∆
∆
Kısaltılan Günler
günler mali./gün
A
2
50
B
3210
60
1
1
1
C
1
100
D
43
25
1
E
2
75
F
3
100
gün kısaltma
1
1
1
proje süresi
16
15
14
13
artan mali./ gün
60
60
85
direkt maliyet
3800
3860 3920 4005
sabit malityet
1600
1500 1400 1300
toplam maliyet
5400
5360 5320 5305
Faal.
 B ve D @
B – E ve A - D faaliyetleridir.
10
B (yeni süre) =5
D (yeni süre) = 9
Yeni süre = 13 gün
Yeni maliyet = Eski maliyet + (1 gün @ $85 günlük)
– (1 gün @ $100 günlük) = $5305
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Dördüncü zorlama;
 Kritik yörüngenin belirlenmesi ;
B – E ve A - D faaliyetleridir.
 B faaliyetinin kısaltılması tamamlanmıştır.
E ve D @ $(75+25) = $100
4
2
B
(0,5)
(0,6)
(0,7)
(0,8)
8
7
6
5
C
3
D
4
10
9
8
d1
E
6
8
(5,12)
(5,13)
(6,14)
(7,15)
(8,16)
8
7
d2
(0,3)
(4,12)
(4,13)
(4,14)
F
7
E (yeni süre) =7
D (yeni süre) = 8
(5,12)
(6,13)
(7,14)
(8,15)
∆
∆
Kısaltılan Günler
günler
mali./gün
A
2
50
B
3210
60
1
1
1
C
1
100
D
432
25
1
1
E
21
75
1
F
3
100
gün kısaltma
1
1
1
1
proje süresi
16
15
14
13
12
artan mali./ gün
60
60
85
100
direkt maliyet
3800
3860 3920 4005 4105
sabit malityet
1600
1500 1400 1300 1200
toplam maliyet
5400
5360 5320 5305 5305
Faal.
A
(0,4)
10
Yeni süre = 12 gün
Yeni maliyet = Eski maliyet + (1 gün @ $100 günlük)
– (1 gün @ $100 günlük) = $5305
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Beşinci zorlama;
 Kritik yörüngenin belirlenmesi ;
A
(0,4)
4
2
B
(0,5)
(0,6)
(0,7)
(0,8)
8
7
6
5
C
3
4
$(75+25+100) = $200
D
10
9
8
d1 7
E
6
8
7
6
d2
(0,3)
8
F
7
6
E (yeni süre) =6
D (yeni süre) = 7
F (yeni süre) = 6
(4,11)
(4,12)
(4,13)
(4,14)
(5,11)
(5,12)
(5,13)
(6,14)
(7,15)
(8,16)
(5,11)
(5,12)
(6,13)
(7,14)
(8,15)
∆
∆
Kısaltılan Günler
günler
mali./gün
A
2
50
B
3210
60
1
1
1
C
1
100
D
4321
25
1
1
1
E
210
75
1
1
F
32
100
1
gün kısaltma
1
1
1
1
1
proje süresi
16
15
14
13
12
11
artan mali./ gün
60
60
85
100 200
direkt maliyet
3800
3860 3920 4005 4105 4305
sabit malityet
1600
1500 1400 1300 1200 1100
toplam maliyet
5400
5360 5320 5305 5305 5405
Faal.
 E , D ve F @
B – E , B – F ve A - D faaliyetleridir.
10
Yeni süre = 11 gün
Yeni maliyet = Eski maliyet + (1 gün @ $200 günlük)
– (1 gün @ $100 günlük) = $5405
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
B ve E faaliyetleri kritik yörüngeyi oluşturur ve mümkün olduğunca
kısaltılmıştır. Bu projenin toplam süresinin daha fazla kısaltılamayacağı
anlamına gelir.
Bu bütün faaliyetler mümkün olduğunca kısaltılmış demek değildir.
Geri kalan faaliyetleri kısaltmak için daha fazla bolluk eklenir ve sabit
maliyet tasarrufu yapılmaz.
Zaman maliyet grafiği en düşük maliyetin $5305 ve optimum
sürenin de 12 veya 13 gün olduğunu gösterir.
en muhtemel süre = 12, 13
en düşük maliyet = 5305
5400
maliyet $
5375
5350
5325
5300
11
12
13
14
15
16
zaman (gün)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
 Proje bir gün kısaltıldığında artan direk maliyetin, sabit maliyete eşit
veya ondan az olduğu durumda (4. Evrede olduğu gibi), en düşük
maliyetli çizelge elde edilir. Ancak işlem burada bitmez. Bu durumda eğer
toplam maliyet- proje süresi bir grafiğe çizilirse, hem optimum süre ve
maliyet açıkça görülür hem de planlanan süre içerisinde bakım
masraflarının önemi ortaya çıkar. Eğer bir şirket birden fazla proje
üzerinde çalışıyorsa ve projelerin tamamı en düşük maliyete göre
planlandıysa, süre-maliyet çizgilerinin eğimi büyük önem taşır. Eğer
projelerden birinde ertelenmeler söz konusu ise ya da süre maliyet çizgisi
her aşamada sınırda ise, aynı durumda olmayan bir projeden işgücü
ödünç alınabilir.
 En düşük maliyet grafiği optimum sürenin 12 veya 13 gün olduğunu
göstermektedir. Bu örnekte yer almayan bazı diğer faktörler göz önünde
bulundurulduğunda bu iki süreden biri tercih edilebilir. Örneğin sonraki
yapacağı iş belli olan bir şirket 12 günde, henüz başlayacağı bir iş
olmayan şirket ise işi 13 günde bitirecektir.
 Birinci ve ikinci evrelerde B faaliyeti kısaltılmıştır. Aslında bu işlem tek
aşamada B faaliyeti 2 gün kısaltılarak da yapılabilirdi. Ancak daha
karmaşık ağ diyagramlarda kritik yörüngeler daha zor olabileceğinden
güvenilir olmak adına kısaltmaların birer gün yapılması daha uygun olur.
 Daha karmaşık zorlamalarda da bakış açısı aynıdır. Kısaltmaların birer
gün yapılması hatalardan kaçınmada daha önemlidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
 Proje bir gün kısaltıldığında artan direk maliyetin, sabit maliyete eşit
veya ondan az olduğu durumda (4. Evrede olduğu gibi), en düşük
maliyetli çizelge elde edilir. Ancak işlem burada bitmez. Bu durumda eğer
toplam maliyet- proje süresi bir grafiğe çizilirse, hem optimum süre ve
maliyet açıkça görülür hem de planlanan süre içerisinde bakım
masraflarının önemi ortaya çıkar. Eğer bir şirket birden fazla proje
üzerinde çalışıyorsa ve projelerin tamamı en düşük maliyete göre
planlandıysa, süre-maliyet çizgilerinin eğimi büyük önem taşır. Eğer
projelerden birinde ertelenmeler söz konusu ise ya da süre maliyet çizgisi
her aşamada sınırda ise, aynı durumda olmayan bir projeden işgücü
ödünç alınabilir.
 En düşük maliyet grafiği optimum sürenin 12 veya 13 gün olduğunu
göstermektedir. Bu örnekte yer almayan bazı diğer faktörler göz önünde
bulundurulduğunda bu iki süreden biri tercih edilebilir. Örneğin sonraki
yapacağı iş belli olan bir şirket 12 günde, henüz başlayacağı bir iş
olmayan şirket ise işi 13 günde bitirecektir.
 Birinci ve ikinci evrelerde B faaliyeti kısaltılmıştır. Aslında bu işlem tek
aşamada B faaliyeti 2 gün kısaltılarak da yapılabilirdi. Ancak daha
karmaşık ağ diyagramlarda kritik yörüngeler daha zor olabileceğinden
güvenilir olmak adına kısaltmaların birer gün yapılması daha uygun olur.
 Daha karmaşık zorlamalarda da bakış açısı aynıdır. Kısaltmaların birer
gün yapılması hatalardan kaçınmada daha önemlidir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Pratikte bazı faaliyetlerin süre-maliyet bağıntısı bir doğru parçası
alınamayacak kadar, konkav bir poligon şeklinde olabilir. Bu gibi
hallerde hakiki değişimin göz önüne alınarak hesap yapılması
zorunlu olur.
Bileşik zorlama ile yatırımların sürelerinin kısaltılmasında takip
edilecek yol basit zorlamadakinin aynıdır. Yalnız dikkat edilecek
nokta, faaliyetlerin süreleri kısaltılırken kısaltılan sürenin maliyet
süre poligonunun hangi bölgelerinde olduğunu devamlı kontrol
etmek ve bu faaliyetteki maliyet artışını ona göre hesaplamaktır.
Belirli bir yatırım süresi için her iki yolla hesaplanan toplam
maliyetler karşılaştırılırsa, basit zorlama ile hesaplanan maliyetin
bileşik zorlama ile hesaplanana nazaran her zaman biraz daha fazla
olduğu görülür. Maliyetleri çeşitli yönlerden değerlendirirken bu
kriter göz önüne alınabilir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
BİLEŞİK ZORLAMA;
A
B
C
D
E
F
Süre
Maliyet $
Normal Kısal. Süre Normal 1. Kısalt. 2. Kısalt. 3. Kısalt. 4. Kısalt.
6
4
800
890
1010
10
7
1100
1225
1350
1475
12
8
1400
1475
1560
1650
1760
8
4
1000
1035
1115
1195
1295
6
3
900
965
1040
1130
4
2
800
825
865
Sabit maliyet= $100/gün
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması




KAPASİTE DENGELEMESİ NEDİR?
NEDEN İŞ GÜCÜNÜ DENGELEMELİYİZ?
HANGİ VARSAYIMLARI YAPMALIYIZ?
İŞGÜCÜNÜ DENGELEMEK İÇİN DENEME YANILMA
METODU NASIL KULLANILIR?
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Kapasite dengelemesi proje faaliyetleri için kaynak tahsisine yönelik bir
çalışma olup üretimin artmasını ve verimliliğini sağlar. Ekipman ve para
gibi diğer kaynakların dağılımında ve iş gücünde dengeleme yapılır.
Günlük işçi dağılımını dengeleme sebepleri:
•
İşçi sayısının belirlenmesi: Eğer günlük, mevcut işçiden daha fazla işçi
gerekiyorsa veya boşta işçi varsa düzenleme yapılmalıdır.
• Öğrenme eğrisi (yeni bir işi yapmadaki gelişme oranı): Yeni bir
ücretlendirme düzenlendiğinde üretimde bir kayıp olur. Bu nedenle
deneyimli işçiler muhafaza edilmeli ve yeni ücretlendirmeler düşük
tutulmalıdır.
• Başlangıç sorunları: Her proje bir takım başlangıç sorunları nedeniyle
zarara uğrar. Böyle zamanlarda denetçiler bütün işçilerin üretken bir
şekilde çalışmalarını sağlamakla meşguldürler. Bu yüzden, az işçiyle
başlayıp sayılarını giderek artırırsak bazı başlangıç problemlerini yok
etmiş oluruz.
• Tamamlanma tıkanıklığı: Birçok proje, çalışma alanlarının azalmasından
dolayı, proje tamamlanma zamanına yakın, tıkanıklıklardan zarar görür.
Bu yüzden, proje tamamlanma zamanına yakın işçi sayısını giderek
düşürülmesiyle azaltılan tıkanıklık, üretkenliği artırır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bu sebeplerin önem sırası isteğe bağlıdır. Fakat bizim kullanacağımız
sıra:
1. Mevcut işçilerin dağılımı
2. Proje ortasında işçi sayısının dengelenmesi
3. Projenin başından itibaren işçi sayısının giderek artması
4. Projenin sonuna doğru işçi sayısının giderek azalması
İşçi dağılımı tekniklerinden yararlanmak için planlamacı her faaliyet
için en düşük işçi sayısını (normal işçi sayısına eşit veya daha az) tayin
etmelidir. Bu minimum işçi sayısı bir faaliyeti tamamlamak için, planlanan
çalışma günleri içinde, günlük gerekli en az işçi sayısını temsil eder.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
1. Her işçi her faaliyeti yapabilir. Bütün proje için bu genellikle doğru
değildir fakat dağılım teknikleri için yararlıdır. Varsayımın doğru
olabileceği yerde kesin bir iş için faaliyetlere işçi aktarımı yapılabilir.
2. Bir faaliyetin tamamlanması için gereken adam-gün miktarı belirlenir.
Eğer bir planlamacı, normal süresi 5 gün olan bir faaliyeti için 4 işçi
atıyorsa, bu faaliyet 20 adam-gün sürer. Eğer planlamacı bu iş için
minimum işçi kapasitesi olan 3’ ü kullanırsa faaliyetin tamamlanması için,
5 gün bu kapasiteyle, ayrıca 1 gün de 5 işçilik kapasiteyle çalışılabilir.
Toplamda 20 adam-gün olması şartıyla 3, 4, 5 kişilik işçi kombinasyonları
yapılabilir.
3. Bir faaliyet başladıysa devam edecektir. Bu, gerçek bir projede
gerekli bir zorlama değilken, genellikle ilerleme için en etkili yoldur. Hatta
bu varsayım, dağılım tekniklerinin kararını kolaylaştırır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
A
6
(0,5)
0
6
(6,11)
5
D
6
(5,10)
6
(11,16)
5
d1
2
B
8
6
0
4
(8,11)
3
C
(0,3)
0
(0,6)
(0,6)
0
8
E
8
10
8
(11,16)
5
F
(3,8)
0
(6,16)
0
10
Normal İşçi Kapasitesi
Faaliyet Süre Normal Minimum
A
5
5
1
B
3
4
2
C
6
10
8
D
5
6
3
E
5
4
2
F
10
4
2
izin verilen maksimum işçi kapasitesi =
günlük 13 işçidir.
(6,16)
Kural 1: CPM mantığı göz önünde bulundurulmalıdır. Bu demek oluyor ki,
bir faaliyet bağlı olduğu kendinden önceki faaliyet bitmediği sürece
başlayamaz.
Kural 2: Kritik yörüngedeki faaliyetler normal işçi kapasitesi kullanılarak
yapılmalıdır. Bu, projenin zamanında bitmesi için gereklidir.
Kural 3: Planlanan işçi kapasitesi minimum ve normal işçi kapasitesinin
de dahil olduğu aralık içinde bulunmalıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
En erken başlama ve en geç başlama (bütün faaliyetler en erken
başlama veya en geç başlama tarihlerine göre başlar) diyagramlarına
göre oluşturulan çubuk diyagram, kapasitesi en iyi dengelenmiş iş
programını görebilmede yardımcı olur.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
faal.
Adım 1: Her faaliyet için en erken başlangıcından en geç bitişine kadar
olan süreyi parantez içine alarak kritik faaliyetlerin günlük dağılımını :
A
B
C
D
E
F
Normal
Gerekli
Süre Adam-gün
5
25
3
12
6
48
5
30
5
20
10
40
Toplam=175
İşçi Kapasitesi
Norm.
Min.
5
1
4
2
8
8
6
3
4
2
4
4
Günlük=
1
2
3
4
5
6
(
(
(8
8
8
8
8 8)
(
Çalışma Günleri
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
)
)
(
(4
4
4
4
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
4
4
4
4
)
)
4 4)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
A
B
C
D
E
F
Normal
Gerekli
Süre Adam-gün
5
25
3
12
6
48
5
30
5
20
10
40
Toplam=175
İşçi Kapasitesi
Norm.
Min.
5
1
4
2
8
8
6
3
4
2
4
4
Günlük=
1
(
(
(8
2
3
8
3
3
2
8
4
3
2
8
5
3
2
8
(
8 11 13 13 13
Çalışma Günleri
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 5 5
)
2 4
)
8)
(
5 5 5 5 5 5
)
4 4 4 4 4
)
(4 4 4 4 4 4 4 4 4 4)
13 13 13 13 13 13 13 9 9 4 4
Kontrol= 175 Adam-gün
12
işçi/gün
faal.
Adım 2: Daha önce verilen kurallara ve sıralamanın önemine göre, en uygun
işçi dağılımını bulmak için değişik kombinasyonlar denenebilir.
9
kullanılan işçi
6
3
1
4
8
iş günleri
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
12
16
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Günlük maksimum işçi kapasitesinin 13 işçi olduğunu uygun görür,
fakat daha iyisi (daha az maksimum işçi kapasitesi gereksinimi) de
yapılabilir. Öncelikle, proje süresince en iyi dağılımı gerçekleştiren teorik
maksimum işçi kapasitesi belirlenirse;
faal.
Maksimum işçi kapasitesi =
A
B
C
D
E
F
Normal
Gerekli
Süre Adam-gün
5
25
3
12
6
48
5
30
5
20
10
40
Toplam=175
175 adam - gün
=
16 gün
İşçi Kapasitesi
Norm.
Min.
5
1
4
2
8
8
6
3
4
2
4
4
Günlük=
10,9
≈ 11 (günlük işçi)
Çalışma Günleri
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1 5 5 5 5
)
2 2
)
8 8)
(
5 5 5 5 5
(
2 2 2 2 2 2 2 2 2
(4 4 4 4 4 4 4 4 4
10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
Kontrol= 175 Adam-gün
1
2
(
1
(2 2
(8 8
3
1
2
8
4
1
2
8
16
5)
2)
4)
11
işçi/gün
12
9
kullanılan işçi
6
3
1
4
8
iş günleri
12
16
NOT: Daha önceden sözü edilen tamamlanma tıkanıklığı ve işlerin adım adım gerçekleşmesinden
dolayı, gerçek projelerde nadiren teorik maksimum işçi kapasitesine yaklaşılır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Güncel inşaat projelerinde birçok faaliyet
geleneksel CPM mantığıyla kolaylıkla ifade
edilemeyecek ilişkilere sahiptir. Geleneksel mantık en
erken bitiş diye adlandırılır. Çünkü takip eden
faaliyetin başlaması için kendinden önceki faaliyetin
bitmesi gerekir. Öncül diyagram metodunda inşaat
sürecinde daha iyi bir modele izin veren ek ilişkiler
kullanılır. Bu ilişkiler faaliyetler arasında var olandan
daha fazla ilişkiye izin vererek faaliyetlerin örtüşmesini
sağlar.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Öncül diyagram metodunda izin verilen ilişkiler ;
1.
Başlangıç-başlangıç: (a) Bu ilişki A faaliyetinin başlamasından sonra B
faaliyeti başlayabilir der.
2.
Bitiş-bitiş: (b) Bu ilişki A faaliyetinin bitmesinden sonra B faaliyeti biter
der.
3.
Başlangıç-bitiş: (c) Bu ilişki A faaliyetinin başlamasından sonra B faaliyeti
biter der. (Bu ilişkiyi gerektiren faaliyetler inşaat çizelgelerinde nadiren
bulunur.)
4.
Bitiş-başlangıç: (d) Bu ilişki A faaliyetinin bitmesinden sonra B faaliyeti
başlayabilir der. (Bu, geleneksel CPM metodunda kullanılan bilindik bir
ilişkidir.)
B
A
(a)
B
A
(b)
B
A
(c)
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
B
A
(d)
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Değişik ilişkileri kullanmaya ek olarak Öncül diyagram metodu,
ilişki tarafından faaliyet belirtilmeden önce meydana gelebilen, sona
ermesi gereken zamanı işaret eden lead-lag faktörlerini kullanır.
Örneğin;



A: Beton dökülmesi (1 gün),
B: Betonun bakımı (2 gün),
C: Kalıpların sökülmesi (1 gün), faaliyet diziminin;
CPM
A
1
B
2
PD
C
1
CPM mantığı ile gösterimi
A
1
2
C
1
Öncül diyagramla gösterimi
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Öncül diyagramda ele alınabilecek diğer bir yaygın ilişki, paralel
faaliyetlerimiz olduğunda, birinin diğerinden önce başlaması gerekmesi
durumudur. Örneğin, beton dökümüne başlamadan önce 1 günlük hafriyat
yapılmalı ve kazı yapılırken beton dökümüne devam edilmeliyse; bu durum
bir günlük kazıdan sonra beton dökülebileceğini ve beton dökülürken kazının
devam edebileceğini söyler.



A1: Beton dökümü öncesi kazı
A2: Beton dökülürkenki kazı
B: Beton dökümü
CPM
PD
A2
3
A1
1
B
3
CPM mantığı ile gösterimi
1
A
4
B
3
Öncül diyagramla gösterimi
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Başlangıç –Başlangıç ve Bitiş-Bitiş: A --- Temizleme ve ağaç köklerinin
sökülmesi (4 gün); B---Şantiyenin kurulumu(4 gün). Alan temizliğine
başladığımızdan 1 gün sonra kuruluma geçmek istiyoruz fakat temizliğin
bitmesinden 1 gün sonrasına kadar bitiremeyiz.
CPM
A1
1
A2
1
PD
A3
1
A4
1
1
A
4
B1
1
B2
1
B3
1
CPM mantığı ile gösterimi
1
B
4
B4
1
Öncül diyagramla gösterimi
İnşaat projeleri için daha iyi bir model olduğu açıktır. Örneğin neyin
kesinlikle gerçekleşeceğini daha açık bir şekilde ifade eder. Gerçekte, kazıya
başlar; güvenlik sağlandıktan sonra boru yerleştirmeye başlarız. Boru
yerleştirme, kazı işlemini tamamlanana kadar takip edebilir ve sonrasında
tamamlanabilir. Geleneksel CPM modelinde yapmamız gereken gibi, bu
modelde de faaliyeti küçük faaliyetlere ayırıp bu küçük faaliyetlere gerçek
süreler atamaktan kaçınırız.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Daha karmaşık örnekler geri dönüşler yaparak ilerlemeyi
gerektirir ve kritik yörünge hiçbir zaman geleneksel CPM
metodunda olduğu kadar açık değildir. PD çözümlerini elde yapmak
mümkün olmasına rağmen bilgisayarda yapmak daha iyidir. Aslında,
birçok ticari CPM yazılım paketleri PD çözümlerini uygulayabilme
yeteneğine sahiptir.
Özetle, PD metodu çok iyi bir model değilse de yapı işletmesi için
geleneksel CPM ve PERT metotlarından daha gerçekçidir.
Karmaşıklığından dolayı geçmişte çok fazla kullanılmamıştır,
bununla birlikte, son zamanlardaki öncül şebekelendirme yeteneğine
sahip şebeke ağı yazılımlarının ulaşılabilirliğinden dolayı kullanımı
hızla artmıştır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bazı pert kısıtlamalarının üstesinden simülasyonlar
kullanılarak gelinebilir.
Yapı ağ şebekelerinde simülasyonlar oldukça
yenidir, pert modelinin eksikliklerini ( örneğin devamlı
olmayan dağılımlar ve birden fazla kritik yörünge
varlığı) çözmek yüksek hızlı bilgisayarlarla
mümkündür. Bu, olasılık dağılımındaki değerler ile
tahmini sayıları ilişkilendiren, Monte Carlo tekniği
kullanılarak yapılır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Monte Carlo tekniği ile faaliyetlere süre atama(bu
atamalar faaliyetlerin olasılık dağılımlarına tekabül
eder) işleminden sonra şebeke hesapları ve proje
uzunluğunun belirlenmesi için CPM algoritması
kullanılabilir. Bu uzunluk, simülasyon sürecindeki
değerlerden, projenin mümkün olan uzunluğunu ifade
eder. Eğer süre atama sürecinden sonra CPM
hesaplamalarının çözümü çok kez tekrarlanırsa, proje
uzunluğu sonucunun yoğunluğu projenin olasılık
dağılımını tanımlayacaktır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Bu metodun faydası faaliyetlerin sürekli dağılım
tarafından tanımlanması ve kritik yörüngenin
değişimlerinin takip edilmesi gereksinimlerini ortadan
kaldırmasıdır.
Simülasyondan daha iyi sonuç alabilmek için
yüzlerce veya binlerce iterasyon yapılması
gerekmektedir. Aynı zamanda geçmişte kullanılmış
faaliyetlerin kullanımı ve bu faaliyetlerin olası kritik
yörüngede bulunması durumunda faydası artar.
Her ne kadar teknikteki değişimler her simülasyon
iterasyonu için kritik yörünge ve bolluk bilgilerini
kaydedebiliyor ve en muhtemel kritik faaliyetleri ve
bollukları gösterebiliyor olsa da, kritik yörünge ve
bolluklar hakkında bilgi kayıpları içerir.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Ağ şebekelendirmede, önceki faaliyetler (ÖF) listesinin
kendinden önceki faaliyetler (KÖF) listesine dönüştürülmesi,
ileri ve geri çözümlemeler yapılması veya en düşük maliyet
çözümünün yapılması gibi elle yapılan bütün işlemler
bilgisayar tarafından yapılabilir.
Bilgisayarları kullanmadaki başlıca amacımız şebeke
hesaplamalarında hızlanmaktır. Faaliyetlerin seçilmesi ve
aralarındaki bağlantının tanımlanması gibi muhakeme
gerektiren görevler, bilgisayarlar tarafından yapılamazlar.
Faaliyet seçimi ve aralarındaki ilişkinin tanımlanmasının
bilgisayar tarafından yapılabilmesi için, benzer bir projenin
daha önce yapılması ve bilgilerin bilgisayar tekrardan bulup
çoğaltabileceği bir veri tabanına daha önceden girilmiş
olması gerekir. Bilgisayarlar fikir yürütemez sadece
insanların daha önceden kaydettiklerini kopyalayabilirler.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Birçoğu ağ şebekesi oluşturmada kullanılabilir. Temin
yöntemleri:
•
•
•
Satın alma: Bilgisayar ekipmanlarının satın alınmasının
faydası istenilen her şeyin yapılabilmesi ve teorik olarak uzun
süreli işlerde diğer iki metoda göre maliyetin daha düşük
olmasıdır. Başlıca zararı ise bilgisayar teknolojisinin oldukça
hızlı değişmesinden dolayı sahip olduğunuz ekipmanın
demode olup, yetersiz kalabilmesidir.
Kiralama: Kiralamanın yararları, modern ekipmanlara
erişilebilinmesi ve hizmete yardımcı olmak için ilgili firmaların
bulunmasıdır. Başlıca zararı ise, kiralamanın sahip olmaktan
daha pahalı olması ve istediğiniz makinenin uygunluğunun
garantisinin olmamasıdır.
Taşeronlardan sağlama: Kiralama ile aynı faydalara sahip
olmakla birlikte hizmet konusundaki kaygıları da yok eder.
Yüksek maliyet ve ekipmanın elde tutulmamasından
kaynaklanan rahatsızlık ise başlıca zararıdır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Göreceli olarak pahalı olmayan ve kolayca temin
edilebilen yazılım paketlerinden bazıları ve bu yazılımlara
uyumlu bilgisayarlar:
 IBM PC ve MS-DOS uyumlu makineler için
InstaPlan tarafından INSTAPLAN
Breakthrough tarafından TIMELINE
 Microsoft tarafından MICROSOFT PROJECT
 Apple Macintosh için
SoloSoft tarafından MACPROJECT
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
Görüldüğü gibi inşaat projelerinde oluşabilecek bir takım
sorunları engellemek ve önem sırasına göre istenilen duruma
en yakın çözümü elde edebilmek için kullanılan bir çok
planlama tekniği vardır.
Bu tekniklerin kullanımı ile projelerdeki verimin gözle
görülür derecedeki artışı sonucunda, planlama önem
kazanmaya başlamıştır.
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -
Yapı İşletmesi A.B.D. Bitirme Çalışması
BİTİRME ÇALIŞMAMIZI HAZIRLAMAMIZ
SIRASINDAKİ YARDIMLARINDAN DOLAYI
YRD. DOÇ. DR.AYNUR KAZAZ’A
VE
ÜNİVERSİTE HAYATIMIZ BOYUNCA BİZE
KATTIĞI DEĞERLER VE EMEKLERİ İÇİN
TÜM HOCALARIMIZA
SONSUZ TEŞEKKÜRLER…
Mühendislik Fakültesi-İnşaat Mühendisliği
- 2008 -