Transcript Chapter 9 - The Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Sermaye Varlıkları Fiyatlama
Modeli
The Capital Asset Pricing
Model (CAPM)
INTRODUCTION TO CORPORATE FINANCE (Laurence
Booth ve W. Sean Cleary) kitabı için hazırlanmış ingilizce
slaytların türkçesi
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli
(CAPM)
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
-İki Varlık Durumu
• Portföydeki iki varlığın ağırlıklarını değiştirerek farklı
getiri-risk özelliklerine sahip portföyler oluşturmak
mümkündür.
• A ve B varlıklarının arasındaki korelasyonu -0.379 ve
aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu varsayalım.
A
B
Beklenen Getiri
% 8
% 10
Standard Sapma
% 8.72
% 22.69
Bir sonraki slayttaki tablo bu iki varlığın farklı ağırlıklarda sahip
olduğu getiri –risk kombinasyonunu vermektedir.
9-3
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
Bu süreci 100
portföy için
gerçekleştirip
portföy
özelliklerini
eldeİlk
edin.
İkinci portföy %
kombinasyon
Sonra
getiri
99 A’ya
% 1ve
bütün
standard
B’ye
yatırımı
sapmayı
bir
varsayar.
yatırımın
A’ya
grafikte bir
yapıldığını
araya getirin.
varsayar.
Asset
A
B
Expected
Return
8.0%
10.0%
Portfolio Components
Weight of A Weight of B
100%
0%
99%
1%
98%
2%
97%
3%
96%
4%
95%
5%
94%
6%
93%
7%
92%
8%
91%
9%
90%
10%
89%
11%
Standard
Deviation
8.7%
22.7%
Correlation
Coefficient
-0.379
Portfolio Characteristics
Expected
Standard
Return
Deviation
8.00%
8.7%
8.02%
8.5%
8.04%
8.4%
8.06%
8.2%
8.08%
8.1%
8.10%
7.9%
8.12%
7.8%
8.14%
7.7%
8.16%
7.5%
8.18%
7.4%
8.20%
7.3%
8.22%
7.2%
9-4
Portföyün Beklenen Getirisi
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Getirilerin Standart Sapması
9-5
Etkin Sınır
İki Varlık Portföy Kombinasyonu
A ulaşılamaz
B,E etkin sınırın
üzerinde ve
ulaşılablir
Beklenen Getiri %
A
B
E
C
minimum
varyans portföydür.
(en düşük risk
kombinasyonu)
C, D ulaşılabilir
E
fakat etkin sınırın E
noktasından
itibaren var olan
noktalar daha iyi.
D
Standard Sapma (%)
9-6
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
‘n’ Varlık Durumuna Doğru
• Gerçekte dünyada bir çok farklı alternatif yatırım
araçları (hisse senedi, bono tahvil altın emlak vb.)
bulunmaktadır. Riskli varlıklardan değişik portföyler
oluşturmak mümkündür.
• Her bir portföy tek (unique) beklenen getiri ve riske
sahip olacaktır.
• Ne zaman bir portföy oluştursanız, portföyün iki
temel özelliğini hesaplayabilirsiniz.
– Portföyün beklenen getirisi (ERp)
– Portföyün risk (σp)
9-7
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları Seti
• Tesadüfi olarak 10 tane riskli portföyü bir araya
getirebiliriz.
• Sonuç bir sonraki slaytta gözüken grafik gibi
olabilir.
9-8
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
ERp
10 tane Ulaşılabilir
Portföy
Kombinasyonları
Portföy Riski (σp)
9-9
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
• Bu şekilde daha fazla tesadüfi portföy
oluşturabilirsiniz.
• Otuz tane riskli portföy bir sonraki grafikte
olduğu gibi gözükebilir.
9 - 10
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
ERp
30 Ulaşılabilir
Portföy
Kombinasyonları
Portföy Riski (σp)
9 - 11
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
• Yüzlerce farklı portföy oluşturduğumuzda ve bu
portföyleri her bir enstrümanın ağırlıklarını
değiştirirsek bu sefer ulaşılabilir portföy
kombinasyon seti bir sonraki slayttaki gibi
olabilir.
9 - 12
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
ERp
E
minimum
varyans
portföy
Ulaşılabilir Portföy
Kombinasyonları
Kırmızı ile
işaretlenmiş
portföyler etkin
portföy olarak
adlandırılmaktadır.
Bu portföyler veri
risk için en yüksek
getiriyi
vermektedir.
Rasyonel yatırımcı
sadece etkin setten
portföy seçecektir.
E
Portföy Riski (σp)
9 - 13
Etkin Sınır
(CAPM)
Ulaşılabilir Portföy Kombinasyonları
Etkin Sınır (Set)
ERp
Ulaşılabilir Portföy
Kombinasyonları
Seti
Etkin sınır
ulaşılabilir
portföylerden
oluşan bir settir.
Bu set veri risk
için en yüksek
getiriyi
sağlamaktadır.
E
Portföy Riski (σp)
9 - 15
Yeni etkin Sınır
Etkin Portföyler
Şekil 9 - 1
Şekil 9 – 1
Etkin Sınır
ER
3 etkin ulaşılabilir
portföy
kombinasyonunu
göstermektedir.
B
A
MVP
Risk
9 - 16
Temel VarsayımlarUnderlying
Assumption
Yatrımcılar Rasyonel ve Riskten Kaçınmaktadır.
• Riskten kaçınan ve refahını maksimize etmek isteyen
yatırımcıların olduğunu varsaymaktayız.
• Bu yatırımcıların adil kumarı isteyerek kabul
etmeyecekleri anlamına gelmektedir.
– Riskten kaçınan yatırımcı risksiz durumu tercih eder.
– Bundan çıkan sonuç riskli bir duruma girmek için yatırımcının
ekstra risk primi talep edeceğidir.
– Bunun bir kanıtı ise yatırımcıların riskli durumdan çıkmak için
sigorta ödemeyi kabullenmesidir.
• Bu varsayımların sonucu olarak yatırımcı etkin set içinde
olan portföylerden birini seçecektir.
9 - 17
Yeni Etkin Sınır ve Ayrım teorisi
Separation Theorem
(CAPM)
Risksiz Yatırımın Mevcudiyeti
• Risksiz yatırım seçeneğini devreye
soktuğumuzda yepyeni portföy kombinasyon
seti ile karşı karşıya kalırız.
• Risksiz varlık ve riskli varlıktan bir portföy
oluşturduğumuzda; w oranında riskli varlığa (1 –
w) oranında risksiz varlığa yatırım yaptığımızda
portföyün getirisini hesaplayabiliriz
9 - 19
Yeni etkin Sınır
Risksiz Yatırımın Mevcudiyeti
– Riskli varlık A and risksiz varlık RF’den oluşan iki
varlıklı portföyün beklenen getirisi
[9-1]
ER p  RF  w (ERA - RF)
A ve RF’inin muhtemel kombinasyonları bir sonraki slayttadır.
9 - 20
Yeni Etkin Sınır
RF ve A’ile Ulaşılabilir Portföyler
Şekil 9 - 2
ER
A
[9-3]
RF
 pA )- RF
w A
[9-2]  E(R
ER P  RF  
 P

A


RF ve A’nın
nisbi
–2
Denklem 9 -2
ağırlıklarını
görülenleri
yeniden
değiştirerek
anlatmaktadır
düzenleyerek
Mavi
doğru
…portföy
w=σ p / σAriski
ve
boyunca
riskli
yatırıma
denklem
1’e
herhangi
bir
yapılan oran
yerleştirirsek
portföy
arttıkça
artar.
sabit eğimli
bir
kombinasyonu
doğrusal
nu elde etmek
denklem elde
mümkündür.
ederiz.
Risk
9 - 21
Yeni etkin Sınır
RF ve A’ ve RF ve T’ile Ulaşılabilir Portföyler
Riskskiz bir
yatırım aracı
olduğunda
riskten
kaçınan
yatırımcı
hangi porföyü
seçer? A’yı
mı yoksa T’yi
mi?
ER
T
A
RF
Risk
9 - 22
Yeni etkin Sınır
Teğet T portföyünü kullanarak etkin portföyler
RF T ile birlikte
RF’nin A ile
oluşturacağı
portföylerden
daha fazla getiri
sağlayacağından
T dominant
olacaktır.
ER
T
A
RF
Risk
9 - 23
Yeni etkin Sınır
Borç Veren Porföyler (Lending Portfolios)
9 - 3 FIGURE
ER
Borç veren portföyler
T
A
RF
RF ve T
arasındaki
portföyler “borç
veren
portföyler”dir.
Çünkü bu
portföyler T
porföyüne
yatırımı yaparak
ve devlete borç
vererek(DİBS
alarak )
oluşturulmaktadır.
Risk
9 - 24
Yeni etkin Sınır
Borç Alan Porföyler (Borrowing Portfolios)
9 - 3 FIGURE
ER
Borç veren Porföyler Borç alan porföyler
T
A
RF
Doğru T’den
ileri uzatılabilir.
Uzatma risksiz
faiz oranında
borç alma ve
bunu T’ye
yatırmakla
gerçekleşir. Bu
beklenen getiri
ve riski artıran
kaldıraçlı
yatırımdır.
Risk
9 - 25
Yeni etkin Sınır
The New (Super) Efficient Frontier
Sermaye Piyasa Doğrusu
(Capital Market Line)
ER
B2
T
B
A2
RF
A
σρ
Bu doğru yeni
(super)
RF ile Tetkin
(piyasa
sınır
olarakRF ile
portföyü)
optimal
riskli
adlandırılmakta
A’nın
sunduğu
portföy
dır.
Yatrımcılar
portföy
(piyasa
borçlanarak
kombinasyonlar
portföyü ‘M’)
veya
ındanborç
daha
vererek
iyisini piyasa
portföyü
ile bu
sunmaktadır.
doğru
Daha da ötesi,
üzerindeki
doğru
istedikleri
üzerindeki
kombinasyonu
portföyler bir
elde edebilirler.
portföy
haricinde diğer
hepsini domine
etmektedir.
9 - 26
Yeni etkin Sınır
Çıkarımlar( The Implications) – Ayırma Teoremi (Separation Theorem)
– Market Portfolio
• Bütün yatırımcılar sadece :
– Risksiz varlık (RF) ve
– Model portföyün (piyasa portföyü)
kombinasyonlarına yatırım yapacaklardır.
• Ayırma Teoremi (The separation theorem)
– Yatırım kararı (riskli varlıklardan nasıl portföy oluşturulacağı)
finansman kararından (risksiz varlıktan ne miktarda
borçlanılacağı veya yatırım yapılacağı)
– Teğet T portföyü riskten kaçınma katsayısı ne olursa olsun bütün
yatırımcılar için optimaldır.
• Denge Koşulu (The Equilibrium Condition)
– Eğer herkes aynı portföye sahip ise piyasa portföyü teğet T
portöyü olmalıdır.
– Bu nedenle piyasa porftföyü (M) teğet portföydür (T)
9 - 27
Yeni Etkin Sınır
Sermaye Piyasa Doğrusu (The Capital Market Line)
CML denge
koşulunun varlığı
Optimal riskli
altında
portföy(piyasa
ulaşılabilir
daha
portföyü ‘M’)
üstün portföy
kombinasyonları
setini gösteren
bir doğrudur.
CML
ER
M
RF
σρ
9 - 28
CAPM
Risk ve Getiri Arasındaki Hipoteze
Edilen(ileri sürülen) İlişki
CAPM
Nedir?
– Professor William Sharpe’ın hipotezi
• Yatırımcıların daha yüksek riske katlanmak için daha yüksek getiri istediklerini
hipoteze etmiştir.
• Modelde fiyatlara yer yoktur. Bunun yerine varlıkların risk ve getirileri
arasındaki ilişkileri üzerine hipotezini kurmuştur.
• Finansal varlıkları ve yatırımları fiyatlamak için sıklıkla kullanılmaktadır.
9 - 30
CAPM
Nasıl Kullanılmaktadır?
– Kullanım Alanları :
• Özkaynak maliyetini belirlemek için.
• Temettü indirgeme modelinde hisse senedinin değerini belirlemek amacıyla
Yatırımın riskini tahmin
et (Beta Katsayısı)
i 
COVi,M
σ M2
Yatırımın gerekli getiri
oranını belirle
Yatırımın temel(Intrinsic)
değerini belirle
ki  RF  ( ERM  RF )i
D1
P0 
kc  g
Cari piyasa fiyatı ile
karşılaştır
Hisse
senedinin
fiyatı adil mi?
9 - 31
CAPM
Varsayımları
– CAPM aşağıdaki varsayımlar üzerine kuruludur :
1. Bütün yatırımcılar bütün varlıkların getirileri standart sapmaları
ve korelasyon katsayıları için aynı beklentilere sahiptir.
2. Bütün yatırımcılar aynı tek dönemlik yatırım ufkuna sahiptir.
3. Bütün yatırımcılar risksiz getiri oranında borç alıp verebilirler.
4. İşlem maliyeti bulunmamaktadır.
5. Kişisel gelir vergisi bulunmamaktadır. Dolayısıyla sermaye
kazancı ile temettü arasında bir fark bulunmamaktadır.
6. Çok sayıda yatırımcı bulunmaktadır. Tek bir yatırımcı hisse
senedinin fiyatını etkileme gücüne sahip değildir. Bu nedenle
yatırımcılar kendi başlarına fiyat belirleyemezler.
7. Sermaye piyasaları dengededir.
9 - 32
Piyasa Portföyü ve Sermaye Piyasa
Doğrusu
(Market Portfolio and Capital Market Line)
•
Varsayımlar aşağıdaki sonuçlara bizi
götürmektedir
1. Optimal riskli portföy RF noktasından çıkan ve etkin
sınıra teğet olan noktadaki portföydür. Bu portföy
bütün yatırımcılar için aynıdır.
2. Optimal riskli portföy bütün riskli varlıkları içerisinde
barındıran piyasa portföyü (M) olacaktır.
9 - 33
Sermaye Piyasa Doğrusu
The Capital Market Line
ER
CML
ERM
M
 ERM  RF 
k P  RF  
 P
 M

RF
CML iki varlığa
Piyasa
yatırım portföyü
(piyasa
CML’de
optimal
portföyü
portföy
riskli
ve
risksiz
portföydür.
getirilerini
varlık)
yapıldığında
Bütün
standard
riskli
varlıkları
ulaşılabilecek
sapması
içinde
barındır
bağımsız
portföy
ve etkin
kombinasyonları
değişken
sınıra teğetdir.
olarak
nınişlev
oluşturduğu
görür.
bir settir.
σρ
σM
9 - 34
Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli
The Market Portfolio and the Capital Market Line (CML)
– CML’nin eğimi marjinal (incremental) beklenen
getirinin marjinal riske bölümüne eşittir.
CML egimi 
ER M - RF
M
– Bu büyüklük riskin piyasa fiyatı (the market price for
risk) olarak adlandırılmaktadır. veya
– Sermaye piyasında riskin denge fiyatı olarak
9 - 35
adlandırılmaktadır.
The Capital Asset Pricing Model
The Market Portfolio and the Capital Market Line (CML)
– RF varlığının bulunduğu ve riskin piyasa fiyatının veri olduğu bir
durumda portföyün beklenen getirisi
[9-5]
 ERM - RF 
E ( RP )  RF  
 P
 σM

• ERM = Piyasa portföyünün beklenen getirisi
• σM = Piyasa portföyünün getirisinin standart sapması
• σP = ele alının etkin portföyün getirisini standart sapması
9 - 36
Sermaye Piyasa Doğrusu
Using the CML – Expected versus Required Returns
– Etkin sermaye piyasalarında yatırımcılar bir portföyün
risksiz getiri ve riskin piyasa fiyatını karşılayacak
kadar getiri sağlamasını isteyecektir.
– Bu portföylerin CML boyunca getiri sağlaması
gerektiğini ifade etmektedir.
9 - 37
Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli
Beklenen ve Gerekli Getiri Oranı
C için gerekli
getiri oranı
ER
A’nın
Beklenen
getirisi
A’nın gerekli
getiri oranı
RF
CML
A
C
B
C’nin
beklenen
getirisi
A düşük
B
C
beklenen
aşırı
değerlenmiş
getirisi
gerekli
bir
değerlenmiş
portföydür.
getiriye
bireşit
olan bir porföydür.
Beklenen
portföydür.
getiri
gerekli getiriden
Beklenen
getiri
daha azdır.
gerekli
getiriden
daha yüksektir.
Satış baskısı
fiyatların
A
portföyüne olan
yükselmesine
talep
fiyatı artıracak
getirinin artmasına
beklenen
getiriyi
neden olacaktır.
düşürecektir.
Artış gerekli
Beklenen
getiri
getiri
oranınagetiriye
gerekli
kadar eşit
olacaktır.
olana
kadar
azalacaktır. (piyasa
denge koşulu
gerçekleşecektir)
σρ
9 - 38
CAPM ve Piyasa Riski
The Capital Asset Pricing Model
Diversifiable and Non-Diversifiable Risk
• CML etkin portföylere uygulanmaktadır.
• Varlıkların getirilerinin volatilitesi (risk) iki farklı faktöre
bağlıdır:
– Sistematik Risk (Non-diversifiable risk) ( Ekonomide ve
piyasadaki varlıkların hepsini değişen derecelerde etkileyen
değişikler faktörler)
– Spesifik Risk (Diversifiable risk) (sadece bir varlığın getirisini
etkileyecek şirkete özel faktörler)
• Şekil gittikçe artan sayıda varlığın portföye eklenmesinin
yaratacağı sonucu göstermektedir.
9 - 40
The CAPM and Market Risk
Portfolio Risk and Diversification
Toplam Risk (σ)
Piyasa yada
sistematik
risk portföye
daha fazla
varlık
ekleyerek yok
edilemez.
Spesifik Riski
Piyasa (Systematic) Riski
Varlık Sayısı
9 - 41
İlgili Risk
Şekilden Çıkarılacak Sonuçlar7
• Şekil getirilerin volatilitesi iki faktörden etkilenmektedir:
– Sistematik faktör
– Şirket spesifik faktör
• Portföye eklenen enstrüman sayısı arttıkça şirket
spesifik riskler elimine edilmektedir.
• Etkin piyasada bütün yatırıcımlar tam çeşitlendirme
gerçekleştirdiklerinden Hiçbir yatırımcı şirket spesifik
risk için prim ödemek istemeyecektir.
• Bu durumda çeşitlendirmeye giden bir yatırımcı için ilgili
risk sistematik risk olacaktır.
• Sistematik risk Beta Katsayısı kullanılarak ölçülmektedir.
9 - 42
Sistematik Riskin Ölçümü
Beta Katsayısı
(CAPM)
Beta Katsayısı
Beta Katsayısı nedir?
• Sistematik riski ölçen bir büyüklüktür.
• Beta katsayısı sadece bir sayıdır ve ölçüm
birimi yoktur.
9 - 44
Beta Katsayısı
Değerini nasıl Tahmin edebiliriz?
•
İki temel yaklaşım vardır. :
1. Formül kullanarak (ve subjektif öngörü)
2. Regresyon kullanarak (geçmiş dönem verilerini
kullanarak)
9 - 45
CAPM ve Piyasa Riski
Hisse senedinin karakteristik doğrusu
A’nın getirileri (%)
6
2
-6
-4
-2
0
0
-2
2
4
6
8
Piyasa getirileri (%)
4
Regresyon
doğrusunun
eğimi betadır.
Bu doğru
finansta
karakteristik
doğru olarak
bilinmektedir.
-4
-6
9 - 46
Beta Katsayısının Formülü
Beta hisse senedi getirileri ile piyasa getirileri
arasındaki kovaryansın piyasa getirilerinin varyansına
bölünmesi sonucu bulunur.
COVi,M i ,M  i
i 

2
σM
M
9 - 47
Beta Katsayısı
Beta Katsayısını Nasıl Yorumlarız?
•
Piyasa portföyünün betası her zaman = 1.0
•
Beta, hisse senetlerinin getirisi volatilitesinin piyasanın getiri volatilitesi ile
karşılaştırılmasını sağlar :
βs = 1.0
-
Hisse senedi piyasa volatilitesi ile aynı değer sahip.
βs > 1.0
-
hisse senedinin volatilitesi piyasanın volatilitesinden daha
yüksek.
βs < 1.0
-
hisse senedinin volatilitesi piyasanın volatilitesinden daha
düşük.
βs < 0.0
-
piyasa getirisi ile negatif ilişkiye sahip yatırım.
9 - 48
Portföyün Betası
Portföy betası portföyü oluşturan bireysel varlıkların betalarının
ağırlıklı ortalamasıdır.
 P  wA  A  wB  B  ...  wn  n
ağırlıklar bireysel varlığın değerinin toplam portföy değerine
bölmekle bulunur.
9 - 49
Hisse Senedi Pazar Doğrusu
Finansal Varlık Pazar Doğrusu
Hisse Senedi Piyasa Doğrusu
(The Security Market Line)
(CAPM)
CAPM ve Piyasa Riski
Hisse Senedi Piyasa Doğrusu
The Security Market Line (SML)
– SML, getiri (bağımlı değişken) ve sistematik risk (beta katsayısı)
arasında ileri sürülen bir ilişkidir..
– Aşağıdaki formülle tanımlanan doğrusal bir ilişkidir:
ki  RF  ( ERM  RF ) i
ki = “i” hisse senedinin gerekli getiri oranı
ERM – RF = piyasa risk primi
Βi = ‘i’ hisse senedi için beta katsayısı
9 - 51
CAPM ve Piyasa Riski
Hisse Senedi Piyasa Doğrusu
The Security Market Line (SML)
ER
ki  RF  ( ERM  RF)i
SML hisse
ilgili
SML
riskin
ölçümü
senedinin
için beta
gerekli
getiri
katsayısını
oranını
kullanmakta
öngermek
dır.
amaçlı
kullanılır.
M
ERM
RF
βM = 1
β
9 - 52
CAPM ve Piyasa Riski
Hisse Senedi Piyasa Doğrusu
The SML and Security Valuation
9 - 10 FIGURE
ki  RF  ( ERM  RF)i
ER
SML
A’nın
beklenen
getirisi
A’nın
gerekli
getirisi
A
B
RF
βA
βB
β
A düşük değerli
bir
varlıktır.
Gerekli
getiri oranı
Nedeni
ise
bu denklem
Benzer
şekilde,
B
beklenen
getirisi
kullanılarak
aşırı
değerlenmiş
gerekli
getiridenbir
öngörülmektedir.
varlıktır.
daha yüksektir.
Görüleceği
üzere
Yatırımcı kazanç
Yatırımcı
A
gerekli getiri
oranı
sağlamak
için satışa
varlığından
başlayacaktır.
Satış
RF, sistematik
risk
almaya
baskısı
piyasa
ve piyasa
riskinin
başlayacak
bu
fiyatının
düşmesine
bir fonksiyonudur.
fiyatlar
üzerinde
ve beklenen
getirinin
yükselmesine
neden
baskı
olacaktır.
Artış Bu
oluşturacaktır.
beklenen
getiri
da beklenen
gerekli getiriye eşit
getirinin
olana kadar devam
azalmasına neden
edecektir.
olacaktır.
9 - 53
CAPM Özet
SML ve CML
– CAPM yatırımcılar, yöneticiler ve finansal kurumlar
tarafından geniş kullanımı olan bir modeldir
– Tek faktörlü bir modeldir. Gerekli getiri oranının tek bir
faktör (sistematik) tarafından öngörülebileceğini ileri
sürer.
– SML bireysel yatırımları fiyatlamak için kullanılır ve
beta katsayısını riskin bir göstergesi olarak kullanır.
– CML çeşitlendirilmiş portföyleri ela alır ve standart
sapmayı riskin bir büyüklüğü olarak kullanır.
9 - 54
Alternative Pricing Models
The Capital Asset Pricing Model
(CAPM)
Challenges to CAPM
• Empirical tests suggest:
– CAPM does not hold well in practice:
• Ex post SML is an upward sloping line
• Ex ante y (vertical) – intercept is higher that RF
• Slope is less than what is predicted by theory
– Beta possesses no explanatory power for predicting stock
returns (Fama and French, 1992)
• CAPM remains in widespread use despite the foregoing.
– Advantages include – relative simplicity and intuitive logic.
• Because of the problems with CAPM, other models have
been developed including:
– Fama-French (FF) Model
– Abitrage Pricing Theory (APT)
9 - 56
Alternative Asset Pricing Models
The Fama – French Model
– A pricing model that uses three factors to relate
expected returns to risk including:
1. A market factor related to firm size.
2. The market value of a firm’s common equity (MVE)
3. Ratio of a firm’s book equity value to its market value of
equity. (BE/MVE)
– This model has become popular, and many think it
does a better job than the CAPM in explaining ex
ante stock returns.
9 - 57
Alternative Asset Pricing Models
The Arbitrage Pricing Theory
– A pricing model that uses multiple factors to relate expected
returns to risk by assuming that asset returns are linearly related
to a set of indexes, which proxy risk factors that influence
security returns.
[9-10]
ERi  a0  bi1 F1  bi1 F1  ...  bin Fn
– It is based on the no-arbitrage principle which is the rule that two
otherwise identical assets cannot sell at different prices.
– Underlying factors represent broad economic forces which are
inherently unpredictable.
9 - 58
Alternative Asset Pricing Models
The Arbitrage Pricing Theory – the Model
– Underlying factors represent broad economic forces which are
inherently unpredictable.
[9-10]
ERi  a0  bi1 F1  bi1 F1  ...  bin Fn
– Where:
•
•
•
•
ERi = the expected return on security i
a0 = the expected return on a security with zero systematic risk
bi = the sensitivity of security i to a given risk factor
Fi = the risk premium for a given risk factor
– The model demonstrates that a security’s risk is based on its sensitivity
to broad economic forces.
9 - 59
Alternative Asset Pricing Models
The Arbitrage Pricing Theory – Challenges
– Underlying factors represent broad economic forces
which are inherently unpredictable.
– Ross and Roll identify five systematic factors:
1.
2.
3.
4.
5.
•
Changes in expected inflation
Unanticipated changes in inflation
Unanticipated changes in industrial production
Unanticipated changes in the default-risk premium
Unanticipated changes in the term structure of interest rates
Clearly, something that isn’t forecast, can’t be used
to price securities today…they can only be used to
explain prices after the fact.
9 - 60
Beta katsayısının tahmini
Using the Security Market Line
Expected versus Required Return
How Do We use Expected and Required Rates
of Return?
Once you have estimated the expected and required rates of return, you can
plot them on the SML and see if the stock is under or overpriced.
% Return
E(Rs) = 5.0%
R(ks) = 4.76%
SML
E(kM)= 4.2%
Risk-free Rate = 3%
BM= 1.0
Bs = 1.464
Since E(r)>R(r) the stock is underpriced.
9 - 63
How Do We use Expected and Required Rates
of Return?
•
•
The stock is fairly priced if the expected return = the required return.
This is what we would expect to see ‘normally’ or most of the time in an efficient market
where securities are properly priced.
% Return
E(Rs) = R(Rs) 4.76%
SML
E(RM)= 4.2%
Risk-free Rate = 3%
BM= 1.0
BS = 1.464
9 - 64
Use of the Forecast Beta
•
We can use the forecast beta, together with an estimate of the riskfree rate and the market premium for risk to calculate the investor’s
required return on the stock using the CAPM:
Required Return  RF  βi [E (kM )  RF]
•
This is a ‘market-determined’ return based on the current risk-free
rate (RF) as measured by the 91-day, government of Canada T-bill
yield, and a current estimate of the market premium for risk (kM – RF)
9 - 65
Conclusions
• Analysts can make estimates or forecasts for the returns
on stock and returns on the market portfolio.
• Those forecasts can be analyzed to estimate the beta
coefficient for the stock.
• The required return on a stock can then be calculated
using the CAPM – but you will need the stock’s beta
coefficient, the expected return on the market portfolio
and the risk-free rate.
• The required return is then using in Dividend Discount
Models to estimate the ‘intrinsic value’ (inherent worth)
of the stock.
9 - 66