Transcript Performans Ölçümü, CAMP ve APT

Performans Değerlendirmesi
Finansal İktisat
Prof.Dr. Hasan Şahin
Performans ve Piyasa Eğrisi
E(Ri)
E(RM)
RF
Düşük Fiyatlanmış
ML
M
Aşırı Fiyatlanmış
RiskM
Not: Risk b veya s ‘dır.
Riski
Performans ve Piyasa Eğrisi(devam)
E(Ri)
B
ML
A
M
E(RM)
C
E
RFR
D
RiskM
Not: Risk b veya s ‘dır.
Riski
Treynor Ölçümü





Treynor ölçümü bir birim risk (bi) başına düşünen risk
primini hesaplar
T=(porföy getirisi-risksiz getiri)/beta
R  RFR
Ti 
i
b i eğimidir.
Bu RFR ve risk-getiri arasındaki doğrunun
Daha büyük eğim daha iyi risk getiri tradeoffunu ifade
eder.
Bu nedenle daha yüksek Ti genellikle daha iyi
performans demektir.
Sharpe ölçümü


Sharpe ölçümü Treyner ölçümü ile aynır sadece
risk için standart sapmayı kullanır. :
S= (porföy getirisi-risksiz getiri)/standart sapma
Si 
Ri  RFR
si
Sharpe ve Treynor Karşılaştırması

Sharpe ve Treynor ölçümleri benzerdir fakat
farklılıkları vardır :



S standard sapmayı, T betayı kullanır
S iyi çeşitlendirilmiş (diversified) portföy için, T
bireysel hisseler için kullanılır.
Tam çeşitlendirilmiş (diversified) porföyler için, S ve
T aynı sıralamayı verecektir.Değerleri farklı olabilir
ama sıralama farklı olmayacaktır.
Sharpe ve Treynor Örnek
Portföy
X
Y
Z
Piyasa
Getiri
15%
8%
6%
10%
RFR
5%
5%
5%
5%
Beta
2.50
0.50
0.35
1.00
Std. Sap
20%
14%
9%
11%
Treynor
0.0400
0.0600
0.0286
0.0500
Sharpe
0.5000
0.2143
0.1111
0.4545
Risk - Return
20%
Y
10%
5%
Z
0%
0.00
0.50
1.00
1.50
Beta
2.00
2.50
Risk - Return
3.00
X
20%
M
15%
Getiri
Getiri
X
M
15%
10%
Y
Z
5%
0%
0%
5%
10%
15%
Std. Sap.
20%
25%
Jensen’ın Alpha’sı
>0


Jensen’s alpha zaman içinde
portföyün fazla getirisinin
(excess return) bir ölçüsüdür.
Sürekli pozitif fazla getiri
sağlayan(risk için düzeltilmiş)
fortföy pozitif alpha’ya sahip
olacaktır.
Sürekli negatif fazla getiri
sağlayan(risk için düzeltilmiş)
fortföy negatif alpha’ya sahip
olacaktır.
=0
<0
Risk Primi

0
Piyasa Risk Primi
R i  RFR   i  b i  R M  RFR    i
Modigliani & Modigliani (M2)



M2, Sharpe Rasyosu ile ilişkili görece yeni bir
tekniktir.
Temel fikir sermaye varlık eğrisinin aşağı yada
yukarı kaymasını sağlayarak portföyün standart
sapmasının piyasa porföyünün standart
sapmasına eşitlemektir.
M2 portföyün getirisidir. Bu getiri aynı
dönemdeki piyasa getirisi ile karşılaştırılabilir
niteliktedir.
M2’nin hesaplanması

M2 için formül:
M 2   s M R i  R f   R f
si 


Örnek portföyler için M2 değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır :






0.15  0.05  0.05  0.105
M X2  0.11
0.20
0.08  0.05  0.05  0.074
M Y2  0.11
0.14
0.06  0.05  0.05  0.062
M Z2  0.11
0.09

piyasa getirisinin 0.10 bilgisiyle, sadece X porföyü piyasadan daha
yüksek performansa sahiptir. Sharpe Rasyosu da aynı sonucu
vermektedir.