Transcript Vzájomná poloha priamok a rovín

Pekný deň Vám želá slečna
Matematika
Téma dňa:
Vzájomná poloha bodov,
priamok a rovín
Citát dňa:
Nie je dôležité to, čo robíme raz a náhodou, ale
to, čo robíme stále a vedome. ( Craigova Jenny )
Vysvetlenie obsahu
pojmov priamka a rovina
v priestore
 bod a priamka
 rovina
Vzájomná poloha
Vysvetlenie obsahu pojmu
bod a priamka
Bod ozn. A, B, P, ...
Priamka je jednoznačne určená
dvoma rôznymi bodmi ozn. p, q, ...
Vysvetlenie obsahu pojmu
rovina v priestore
Rovina je jednoznačne určená ( ozn.  ,  )
 troma bodmi, ktoré neležia na jednej
priamke
 priamkou a bodom, ktorý na nej neleží
 dvoma rôznobežnými priamkami
 dvoma rôznymi rovnobežnými priamkami
Rovina
jednoznačne určená tromi bodmi A, B, C,
ktoré neležia na jednej priamke

Rovina
jednoznačne určená priamkou p a
bodom C, ktorý na nej neleží

Rovina
jednoznačne určená dvoma
rôznobežnými priamkami p, q

Rovina
jednoznačne určená dvomi rôznymi
rovnobežnými priamkami p, q

Vzájomná poloha
 bodu a priamky




dvoch priamok
bodu a roviny
priamky a roviny
dvoch rovín
Vzájomná poloha
bodu a priamky
 bod leží na priamke
 bod neleží na priamke
Bod neleží na priamke
•
bod A neleží na priamke p
•
počet spoločných bodov - 0
 A p 

A p
Bod leží na priamke
•
bod A leží na priamke p
•
počet spoločných bodov - 1
 A p  A
A p
Vzájomná poloha
dvoch priamok




priamky sú totožné
priamky sú rovnobežné
priamky sú rôznobežné
priamky sú mimobežné
Priamky sú totožné
•
•
priamka p je totožná s priamkou q
počet spoločných bodov –
nekonečne veľa
 pq  p  q
p q
Priamky sú rovnobežné
• priamka p je rovnobežná s priamkou q
• počet spoločných bodov – 0
 pq 

p q
Priamky sú rôznobežné
• priamka p je rôznobežná s priamkou q
• počet spoločných bodov - 1
 pq  P
bod P - priesečník
p q
Priamky sú mimobežné
• priamka p je mimobežná s priamkou q
• priamky neležia v jednej rovine
• počet spoločných bodov – 0
 pq 

Vzájomná poloha
bodu a roviny
 bod leží v rovine
 bod neleží v rovine
Bod neleží v rovine
•
bod A neleží v rovine 
•
počet spoločných bodov - 0
 A 
A


Bod leží v rovine
•
bod A leží v rovine 
•
počet spoločných bodov - 1
 A  A
A

Vzájomná poloha
priamky a roviny
 priamka leží v rovine
 priamka je rovnobežná
s rovinou
 priamka je rôznobežná
s rovinou
Priamka leží v rovine
•
•
priamka p leží v rovine 
počet spoločných bodov –
nekonečne veľa
p   p
p 

Priamka je rovnobežná
s rovinou
•
priamka p je rovnobežná s rovinou 
•
počet spoločných bodov - 0
p  

p

Priamka je rôznobežná
s rovinou
•
•
priamka p rôznobežná s rovinou 
počet spoločných bodov - 1
p   P
bod P - priesečník
p

Vzájomná poloha
dvoch rovín
 roviny sú totožné
 roviny sú rovnobežné
 roviny sú rôznobežné
Roviny sú rovnobežné
•
rovina  je rovnobežná s rovinou 
•
počet spoločných bodov – 0
  
 



Roviny sú totožné
•
•
rovina  je totožná s rovinou 
počet spoločných bodov –
nekonečne veľa
     
 


Roviny sú rôznobežné
rovina  je rôznobežná s rovinou 
počet spoločných bodov–nekonečne
veľa
   p
•
•
 


Ďakujem za pozornosť
Mgr. Školiaková Silvia
ZSŠ odevná a textilná, Textilná 1, Košice
kontakt - [email protected]
Tezaurus
Začiatok
Spätná väzba
(neznámkovaný didaktický test)
Začiatok