Transcript Statystyka- wykład 2 (wykresy)

Graficzna prezentacja danych
Wykład 2
dr Małgorzata Radziukiewicz
W części I wykładu 2 pokazano, jak bardzo potrzebne jest:
- uporządkowanie danych liczbowych
- i ich prezentacja w formie ułatwiającej analizę
Graficznym obrazem prezentowanych danych są
wykresy.
• Przedstawimy kilka powszechnie używanych wykresów.
• Rozpatrzmy dane dotyczące wagi (w kg) studentów z tablicy 3.
wykres słupkowy
Konstrukcję wykresu słupkowego rozpoczynamy od określenia
układu współrzędnych:
- na osi poziomej (osi odciętych) zaznaczamy odcinki
odpowiadające długościom (rozpiętości) kolejnych przedziałów;
- oś pionowa (oś rzędnych) odpowiada zaobserwowanym
liczebnościom
Studenci statystyki WSMiZ w edług w agi
częstości
15
10
12
10
6
5
5
3
0
61
64
67
w aga
70
73
wykres słupkowy dla względnych częstości
Względne częstości są odmierzane na osi rzędnych w
procentach, co pokazuje wykres 2.
częstości względne
Studenci statystyki WSMiZ według wagi
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
61
64
67
w aga
70
73
wykres słupkowy ze słupkami poziomymi zamiast pionowych co
ilustruje wykres 3.
Interpretacja tych wykresów jest prosta. I tak możemy szybko określić
najczęściej występującą wagę wśród badanych studentów zawierającą się
między 63 a 68 kg
.
Studenci statystyki WSBiP według wagi
73
3
waga
70
5
67
10
64
12
61
6
0
2
4
6
8
częstości
10
12
14
histogram
W histogramie luka między 62 a 63 jest zastąpiona zostaje pojedyńczą
pionową linią (przyjmuje się umownie, że linia określa wagę 62,5 kg). Tym
samym pierwsza pionowa linia odzwierciedla wagę 59,5 kg a ostatnia z prawej
linia to 74,5 kg
częstości
Studenci statystyki WSMiZ w edług w agi
14
12
10
8
6
4
2
0
12
10
6
5
3
0
0
61
64
67
w aga
70
73
wielobok częstości
częstości
Studenci statystyki WSMiZ w edług w agi
14
12
10
8
6
4
2
0
12
10
6
5
3
61
64
67
w aga
70
73
Powszechną praktyką jest „pociągnięcie” dwóch końców wykresu
do osi odciętych.
Tworzymy dwie dodatkowe klasy – jedną wyższą, drugą niższą –
obie z częstościami równymi zero. Kiedy połączymy te końcowe
punkty otrzymamy wielobok częstości, co pokazuje wykres 6.
częstości
Studenci statystyki WSMiZ w edług w agi
14
12
10
8
6
4
2
0
61
64
67
w aga
70
73
• Do konstrukcji wieloboku częstości musimy wcześniej określić
miary odpowiadające wartościom środkowym przedziałów
klasowych.
• Miarę tę nazywamy środkiem przedziału i definiujemy jako:
środek przedziału=(dolna granica + górna granica ) / 2
Tak więc w przedziale klasowym 59,5 – 62,5 środek przedziału wynosi:
środek przedziału= ( 59,5 + 62,5 ) / 2 = 122 / 2 = 61
Środki przedziałów wynoszą odpowiednio: 61, 64, 67, 71, 74.
Wykreślamy punkty i łączymy je linią, co pokazuje wykres 5.
diagram kołowy
Jest używany częściej do prezentacji częstości względnych aniżeli
rozkładu liczebności.
Dane dotyczące wagi studentów sklasyfikowano w 5-ciu klasach. Pierwsza
klasa (60-62 kg) liczy 16,7% wszystkich studentów (w przybliżeniu 17%), co
odpowiada „plasterkowi” równemu 16,7% koła. Podobnie 2-gi przedział (6365 kg) liczy 33,3% całej zbiorowości i odpowiada „plasterkowi” 33% koła, itd.
Studenci statystyki WSMiZ według wagi
8%
17%
14%
60-62
63-65
66-68
28%
33%
69-71
72-74