Transcript funkcja produkcji cz.1

FUNKCJA PRODUKCJI
ANALIZA
PRODUKCYJNOŚCI
prof. dr hab. Grażyna Karmowska
prof. dr hab. Grażyna Karmowska
„Funkcję produkcji można ogólnie scharakteryzować
jako określoną relację między nakładami i efektami
produkcyjnymi w warunkach jakościowo jednorodnej
techniki i technologii” (J.Krzysztofiak)
Zależność powyższą zapisujemy w następującej
postaci:
y  F ( X 1 , X 2 ,..., X n )
1
gdzie:
X 1 , X 2 ,..., X n - czynniki produkcji.
y - wielkość produkcji
„Funkcja produkcji jest funkcją wyrażającą
zależność między nakładami pracy żywej i
uprzedmiotowionej a ilością otrzymywanego z
tych nakładów produktu”
(Z. Pawłowski)
Analiza produkcyjności prowadzona może być w
różnych stopniach agregacji.
Rozróżniamy analizę w skali:
- przedsiębiorstwa,
- gałęzi produkcji,
- działu gospodarki narodowej
- całej gospodarki narodowej.
Aby ustalić optymalną z punktu widzenia
ekonomicznego wielkość produkcji lub wielkość
nakładów przy danym kierunku produkcji, konieczna
jest znajomość kształtowania się kosztów w miarę
wzrostu produkcji.
By ustalić optymalny poziom
produkcji konieczna jest
znajomość funkcyjnych
zależności, czyli:
• zależności między nakładami i
wynikami,
• zdolności produkcyjnych
stosowanych czynników
produkcji,
• cen stosowanych czynników
produkcji lub (i) wytwarzanych
produktów.
Powyższe zależności jako prawo malejących
przychodów sformułował von Stackelberg:
„Jeżeli
do wytworzenia jakiegoś dobra
potrzebne są co najmniej dwa rodzaje środków
produkcji, a zwiększa się zużycie tylko jednego
[lub
tylko
skończonej
grupy],
przy
zahamowaniu pozostałych, to od pewnej
granicy będzie miał miejsce spadek przyrostu
krańcowego.”
ZZAŁOŻENIA
1. Badane przedsiębiorstwo w dłuższych
okresach produkuje w oparciu o tę samą
technologię.
2. Stosunki ilościowe pomiędzy wielkością
nakładów poszczególnych czynników produkcji a
wielkością produkcji, w ramach określonej
technologii i w dłuższych okresach, pozostają
niezmienne bądź zmiany mają charakter
powolny, regularny i systematyczny.
Systematyczne
wyrażenie
funkcji
produkcji odbywa się wówczas, gdy
stosowana jest ta sama technologia
produkcji. Często stosuje się założenie, że
funkcja
produkcji
jest
ciągła
i
różniczkowalna ze względu na każdą ze
zmiennych niezależnych.
W zależności od stopnia agregacji, celów badania
oraz specyfiki badanych zjawisk różnie definiuje
się zmienne występujące w funkcji produkcji.
• produkcję (globalną bądź czystą) – w
jednostkach naturalnych; w ujęciu wartościowym, z
zastosowaniem cen (porównywalnych w okresie
inflacji).
• przedmioty pracy – (surowce, energia), powinny
być ujmowane oddzielnie,
• trwały majątek produkcyjny powinien być
wyrażony stopniem zużycia. Często (szczególnie w
rolnictwie) brak jest takich danych, więc środki te
przedstawiane są w formie zasobów.
Funkcje produkcji są elementem wyjściowym
do badań rentowności,
szczególnie przy sporządzaniu planów
ANALIZA PRODUKCYJNOŚCI
y
pp 
x
-
y – ilość produktu,
x – ilość czynnika produkcji
-
pp– produkcyjność przeciętna
y
Produkcyjność przeciętną – otrzymamy gdy całkowitą ilość
produkcji podzielimy przez całkowitą ilość nakładu. informuje, ile
uzyskamy przeciętnie produktu z jednej jednostki nakładu.
ANALIZA PRODUKCYJNOŚCI
Jeżeli rozpatrzymy ostatnie dodatkowo zastosowane
ilości czynnika i w wyniku ich zastosowania otrzymamy
produkt, to mamy do czynienia z produkcyjnością
krańcową.
Informuje ona ile otrzymamy przeciętnie jednostek
produkcji z jednej jednostki nakładu dodatkowego
(ostatniego):
dy
dp 
dx
- dp – przyrost krańcowy,
- dy – ostatnie przyrosty produkcji w wyniku przyrostu x,
- dx – ostatnie zwiększenie nakładów czynnika.
ANALIZA PRODUKCYJNOŚCI
Elastyczność produkcji
dy
Relatywny wzrost produkcji
y
dx
do relatywnego wzrostu nakładów
x
dy dx dy y
Ey / x  :  :
y x dx x
Elastyczność produkcji
Informuje o zmianach w produkcji na
skutek zwiększenia czynników produkcji.
Jeżeli zwiększymy ilość jednego czynnika
produkcji o 1% (przy założeniu, że
pozostałe są na stałym poziomie), to
produkcja zwiększy się o E%.
Elastyczność produkcji
Im mniejsze zmiany, tym mniejsza
elastyczność, a stąd wniosek, że tym mniejsza
opłacalność zwiększonych nakładów, zatem
zmniejszone przyrosty produkcji krańcowej.
y
E=1
przyrost produkcji proporcjonalny
x
y
E>1
x
Przyrost produkcji więcej niż proporcjonalny
y
E<1
x
Przyrost produkcji mniej niż proporcjonalny
y
E<1
E=1
E>1
x
Według prawa malejących przychodów
Liniowa funkcja produkcji
f ( x1 , x2 )  ax1  bx2
Produkcyjność przeciętna
ax1  bx 2
f

x1
x1
ax1  bx 2
f

x2
x2