Transcript Elementy chemii kwantowej - Uniwersytet Śląski Maturzystów

Elementy chemii kwantowej
Andrzej Bąk
Instytut Chemii
Uniwersytet Śląski
Zarys wykładu








Przesłanki doświadczalne
Modele budowy atomu
Liczby kwantowe
Konfiguracje elektronowa
Orbitale atomowe
Układ okresowy
Orbitale molekularne
Metoda VSEPR
Chemia kwantowa



Zastosowanie teorii mechaniki kwantowej do
badania atomów i cząsteczek w celu uzyskania
maksymalnej ilości informacji o obiekcie
Współczesna fundamentalna teoria określania,
wyznaczania oraz interpretacji zjawisk w skali
molekularnej i atomowej
i … wszystkiego innego co nam przyjdzie do
głowy
Przesłanki doświadczalne
Joseph Thomson wyładowania elektryczne
pomiędzy elektrodami


Odkrycie cząstek elementarnych: elektronu,
protonu i neutronu
Model budowy atomu
Droga jaką przebywa każdy
elektron przy każdym okrążeniu jest
tak mała, iż w ciągu jednej
milionowej części sekundy (10-6s)
wykonuje on blisko 6 miliardów
okrążeń
Liczba atomowa pierwiastka
Liczba masowa pierwiastka

Potwierdzenie: promieniotwórczość
Model budowy atomu


Ernest Rutherford zaproponował poprawny
jakościowo model budowy atomu, gdzie ładunek
dodatni i masa skupione są w jądrze atomowym:
rozmiary jądra 10-15m, rozmiary atomu 10-10 m
obrazowo: jądro atomowe wielkości orzecha
laskowego, zaś elektron krąży w odległości ok. 500
m
Model budowy atomu


Maria Skłodowska i Piotr Curie (rad i polon)
Ernest Rutherford
‘Ciężkie’ cząstki α rozpraszane są przez
jądro atomowe, które są bardzo małych
rozmiarów
Model budowy atomu



Promieniowanie elektromagnetyczne ma naturę
falową, a rodzaj promieniowania zależy do
długości fali – światło widzialne to tylko mały
‘wycinek’ tego promieniowania
Promieniowanie nie jest wysyłane w sposób ciągły,
lecz w postaci porcji – KWANTÓW
Zjawisko fotoelektryczne
Model budowy atomu


Problemy: ładunek poruszający się ruchem
przyspieszonym emituje promieniowanie
elektromagnetyczne czyli TRACI ENERGIĘ -Elektron
emitując promieniowanie w sposób ciągły powinien
spaść na jądro atomowe
Niezrozumiałą na gruncie fizyki klasycznej strukturę
atomu wyjaśnił Niels Bohr wprowadzając 2 istotne
założenia: istnieją stany stacjonarne, gdzie nie ma
emisji promieniowania oraz może dojść do przejścia
elektronu pomiędzy stanami co wiąże się z EMISJĄ
lub ABSORPCJĄ promieniowania
Model budowy atomu


Albert Einstein
de Broglie
Promieniowanie elektromagnetyczne
składa się ze strumienia korpuskuł
zwanych kwantami lub fotonami o energii
równej E=hγ – Fotony obdarzone są
pędem
‘atom to pulsująca fala’ – cząstki
poruszające się z dużą prędkością można
przedstawić jako rozchodzące się fale –
dualizm korpuskularno-falowy
Model budowy atomu


Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Nie istnieje możliwość jednoczesnego
określenia położenia i prędkości elektronu
w atomie
Przybliżenie Oppenheimera
Rozdzielność ruchu jąder i elektronów w
atomie
Mechanika kwantowa



Stan układu można opisać za pomocą funkcji
falowej Ψ zwaną funkcją stanu
Kwadrat funkcji falowej jest miarą
prawdopodobieństwa pojawienia się elektronu w
określonym miejscu przestrzeni
Równanie Schrodingera 1926
HΨ=EΨ – rozwiązanie pozwala
określić prawdopodobieństwa
napotkanie elektronu w danej
przestrzeni
Liczby kwantowe







Zespół elektronów w atomach o zbliżonych
wartościach energii – powłoka elektronowa
Powłoki K, L, M, N, O, P, Q, nazwa K od wybycia
elektronu promieniami katodowymi
Maksymalne liczby elektronów na powłokach
K(2), L(8), M(18), N(32)
Na powłoce walencyjnej max 8
Maksymalna liczba powłok 7
Jądro atomowe + elektrony niewalencyjne = rdzeń
Liczby kwantowe




Położenie pierwiastka w układzie okresowym
pozwala na ustalenie sposobu rozmieszczenia
elektronów – konfiguracji
Im dalej elektron znajduje się od jądra atomowego
tym wyższa jest jego energia
W ramach powłoki elektronowej wyróżnia się
podpowłoki
Właściwości poszczególnych elektronów: poziomy
energetyczne, kształt orbitali, zachowanie w polu
magnetycznym, kierunek obrotu względem osi
określają tzw. LICZBY KWANTOWE
Liczby kwantowe
Główna liczba kwantowa n – ogólny stan
energetyczny elektronu w atomie
 może przyjmować wartości całkowitych liczb
dodatnich. Decyduje o rozmiarach orbitalu, liczbie
powłok i całkowitej energii elektronu
 1, 2, 3, ...................
 Wartość n
1
2
3
4
5
6
 Symbol
literowy
K
L
M
N
O
P
Maksymalna liczba elektronów na powłoce 2n2

Liczby kwantowe




Poboczna liczba kwantowa l – kwantuje orbitalny
moment pędu elektronu
może przyjmować wartości: od 0, 1, 2, .......do / n-1
/
Określa liczbę podpowłok w powłoce (0 – s
(sharp), 1 – p (principal), 2 – d (diffuse), 3 – f
(fundamental)
decyduje o kształcie granicznym orbitalu
zajmowanego przez elektron
Liczby kwantowe

Dla pierwszej powłoki gdzie n = 1
liczba poboczna l przyjmie wartość l = n - 1 = 1 -1
=0
Dla drugiej powłoki gdzie n = 2
liczba poboczna l będzie miała wartości 0 oraz n 1 = 2 - 1 =1,
wartości liczby pobocznej l = 0, 1.
Odpowiednio dla n = 3
wartości liczby pobocznej wyniosą l = 0, 1, 2
Liczby kwantowe


l
symbol
podpowłoki
0
1
2
3
4
5
s
p
d
f
g
h
Liczby kwantowe


Magnetyczna m = - l, -(l - 1), ......-1, 0, +1, .......,+(l 1) +l
-l<=m<=+l
Kwantuje orientację przestrzenną orbitalnego
momentu pędu elektronu – znalezienie wartości
rzutów na kierunek zewnętrznego pola
magnetycznego
Liczby kwantowe







Dla l = 2,
m = -2, -1, 0, 1, 2
Spinowa liczba kwantowa s – kwantuje wewętrzny
moment pędu elektronu zwany spinem
s ma tylko jedną wartość 1/2
Określa spin elektronu, niezależna od pozostałych
liczb kwantowych
Magnetyczna spinowa liczba kwantowa ms –
określa orientację przestrzenna wektora spinu
+1/2, -1/2
Liczby kwantowe




Magnetyczna spinowa ms = - ½, +½,
Charakteryzuje różnice w stanach elektronu
związane z kierunkiem obrotu elektronu wokół
własnej osi
Określa liczbę stanów stacjonarnych w poziomie
orbitalnym,
Określa zwrot wektora spinu
Liczby kwantowe





Wszystkie elektrony o tej samej głównej liczbie
kwantowej n należą do jednej powłoki elektronowej
W ramach powłoki wszystkie elektrony o tej samej
liczbie l należą do danej podpowłoki
Elektrony o tych samych wartościach n, l i m
należą do tego samego orbitalu atomowego
Na orbitalu mogą znajdować się max 2 elektrony,
różniące się spinem tzw. spinorbitale
W atomie nie mogą się znaleźć 2 elektrony o
identycznych wszystkich liczbach kwantowych –
zakaz PAULIEGO
Liczby kwantowe



Główna liczba kwantowa n decyduje o rozmiarach
obszaru orbitalnego
Poboczna liczba kwantowa l decyduje o kształcie
obszaru orbitalnego
Magnetyczna liczba kwantowa m decyduje o
orientacji przestrzennej obszaru orbitalnego
Liczby kwantowe


Kwantomechaniczny opis atomu
wieloelektronowego polega na określenia stanów
poszczególnych atomów (powłoka, podpowłoka i
poziom orbitalny)
Kolejność zajmowania orbitali przez elektrony
17Cl
K2L8M7 1s22s22p63s23s23p5
Mechanika kwantowa
Funkcje falowe określające położenie elektronu w
określonej części przestrzeni atomu nazywamy
orbitalem atomowym
 Orbital to funkcja określająca przestrzeń
największego prawdopodobieństwa napotkania
elektronu w atomie
 Każdy orbital, niezależnie od kształtu
może opisywać jeden lub maksymalnie
dwa elektrony o skompensowanych
spinach (sparowanych)

Orbitale atomowe


Orbital – matematyczny obraz funkcji
Kontur funkcji falowej – obszar poza, którym
prawdopodobieństwo praktycznie równe 0
Orbitale atomowe




Kolejność zajmowania stanów kwantowych w
danej podpowłoce określa reguła HUNDA
Liczba nieparowanych elektronów da danej
podpowłoce ma być największa
Pary elektronów tworzą się dopiero po zapełnieniu
danej podpowłoki przez elektrony niesparowane
Elektrony niesparowane mają to samą oritentację
spinu
Układ okresowy
Atomy pierwiastków grup głównych w miarę
wzrostu ich liczb atomowych zapełniają
elektronami najbardziej zewnętrzną powłokę
elektronowa
 Liczba elektronów na ostatniej powłoce
elektronowej jest równa numerowi grupy
np. Ca K2L8M8N2
 Atomy pierwiastków grup pobocznych w marę
zwiększania liczb atomowych zapełniają
podzewnętrzną powłoke elektronową, na
zewnętrznej 1 lub 2 elektrony Sc K2L8M9N2

Układ okresowy
Pierwiastki bloku s
Pierwiastki bloku d
Pierwiastki bloku p
Pierwiastki bloku f
Układ okresowy



Atom każdego kolejnego pierwiastka grupy głównej
zyskuje elektron na zewnętrznej powłoce
Atom kolejnego pierwiastka grupy pobocznej
zyskuje dodatkowy elektron w orbitalu d tj. na
niecałkowicie zapełnionej powłoce wewnętrznej –
na zewnętrznej ma 1 lub 2 elektrony (dlatego to
metale)
Atomy pierwiastków grup głównych mają tyle
elektronów walencyjnych na ile wskazuje numer
grupy
Orbitale atomowe



W atomach pierwiastków bloku s nowy elektron
zajmuje podpowłokę s należącą do powłoki o
wartości głównej liczby kwantowej równej
numerowi okresu
W atomach pierwiastków bloku p nowy elektron
zajmuje podpowłokę p należącą do powłoki o
wartości głównej liczby kwantowej równej
numerowi okresu
W atomach pierwiastków bloku d nowy elektron
zajmuje podpowłokę d należącą do powłoki o
wartości głównej liczby kwantowej o jeden
mniejszej niż numer okresu
Układ okresowy



U pierwiastków bloku d liczba wszystkich
elektronów walencyjnych równa się numerowi
grupy, z tym, że są to nie tylko elektrony
zewnętrznej powłoki a suma elektronów s i d
powłoki przedostatniej
Liczba powłok wskazuje na numer okresu
Przynależność do bloku wskazuje na tym orbitalu
walencyjnego zapełnianego u kolejnych atomów
Układ okresowy




Wyjątki od reguły zabudowy atomu:
Konfiguracja ns1(n-1)d5 jest korzystniejsza niż
ns2(n-1)d4 np. Cr, Mo
Konfiguracja ns1(n-1)d10 jest korzystniejsza niż
ns2(n-1)d9 np. Cu, Ag, Au
W przypadku degeneracji orbitalnej najniższy
energetycznie jest stan o najwyższej
multipletowości
Układ okresowy
2 2 6 2 6 5 1
1
s
2
s2
p
3
s3
p
3
d
4
s
Dla chromu należałoby oczekiwać konfiguracji 3d44s2,
jednak konfiguracja z pięcioma niesparowanymi
elektronami o orbitalach 3d okazuje się energetycznie
bardziej korzystna i jeden z elektronów 4s przechodzi
do 3d (promocja elektronowa).
Promocja elektronów
to zjawisko, które zachodzi w atomach i polega na międzypoziomowym
przeniesieniu elektronu na wolny orbital w celu uzyskania
trwałej konfiguracji.
Zjawisko to pojawia się wtedy, gdy różnica energii między wypełnianymi
poziomami jest niewielka, a zyski energetyczne wynikające na przykład z
większej symetrii orbitali są duże (np. Cu, Ag, Nb,Ru).
Orbitale molekularne



Molekuła (cząsteczka) ma złożoną strukturę,
składa się z co najmniej dwóch jąder atomowych i
elektronów pozostających w sferze ich
oddziaływań
Zachowanie elektronu w cząsteczce opisuje orbital
molekularny, określający prawdopodobieństwo
znalezienia elektronu w cząsteczce
Otrzymywane są w wyniku dodawanie orbitali
atomowych: orbital wiążący (energia niższa niż
orbitale wyjściowe) i orbital niewiążący
Hybrydyzacja
Hybrydyzacją nazywa się wymieszanie orbitali
atomowych w celu utworzenia nowych orbitali
atomowych, które nazywa się orbitalami
zhybrydyzowanymi (łac. hybrida – mieszaniec).
Budowa cząsteczki BeH2
Konfiguracja
22s2
Be:1s
4
1
H:
1s
1
 Wzór elektronowy
H··Be··H
 Zapis powłoki walencyjnej atomu berylu

2p
2s
wzbudzenie
atomu
hybrydyzacja
sp
t1
t2
Budowa cząsteczki BeH2

sp
Budowa cząsteczki BF3
Konfiguracja
22s22p1
B:1s
5
22s22p5
F:
1s
9
 Wzór elektronowy
 Zapis powłoki walencyjnej atomu boru

2p
wzbudzenie
hybrydyzacja
2s
atomu
sp2
t1
t2
t3
Budowa cząsteczki BF3

sp2
Budowa cząsteczki CH4
Konfiguracja
22s22p2
C:1s
6
1
H:
1s
1
 Wzór elektronowy
 Zapis powłoki walencyjnej atomu węgla

2p
2s
wzbudzenie
atomu
hybrydyzacja
sp3
t1
t2
t3
t4
Budowa cząsteczki CH4

sp3
Budowa cząsteczki
Jaka jest budowa przestrzenna następujących
cząsteczek?
 Eten H2CCH2
 Acetylen HCCH
 Benzen C6H6
Budowa cząsteczki
Budowa cząsteczki
Przewidywanie geometrii cząsteczek
VSEPR
VSEPR
VSEPR przykład CH4
VSEPR

Jeżeli w cząsteczce mamy tylko dwie pary
elektronów (n + m =2) wykorzystane do utworzenia
wiązań to największą odległość między chmurami
elektronowymi zapewnia struktura liniowa
VSEPR

Dla trzech par elektronów (n + m = 3) najbardziej
korzystnym jest rozmieszczenie chmur
elektronowych na jednej płaszczyznie i kątach
między wiązaniami 1200 - struktura trygonalnopłaska.
VSEPR

Odpowiednio przy czterech parach (n + m = 4)
elektronowych korzystnym dla cząsteczki jest
przyjęcie struktury tetraedrycznej w której kąty
między dwoma wiązaniami są jednakowe i
odpowiadają kątom czworościanu foremnego 109,50
VSEPR

Przy pięciu parach elektronów (n + m = 5)
cząsteczka ma budowę podwójnej piramidy
trójkątnej
VSEPR

oraz odpowiednio dla sześciu par elektronowych (n
+ m = 6) oktaedru
VSEPR
SO42- Lwal=6+4x6+2=32, Lwpe=16-4x4-0=0
Lp=0+4+0=4
HCN Lwal=4+5+1=10, Lwpe=5-4x1-1=0
Lp=0+1+1=2
H2O Lwal=6+2x1=8, Lwpe=4-4x0-2=2
Lp=2+0+2=4
KONIEC!
Dziękuję za uwagę!