WYKŁAD TWCZ Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

1

WYKŁAD TWCZ

Struktury (linie) transmisyjne wielkich częstotliwości prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Politechnika Warszawska Instytut Systemów Elektronicznych

ul. Nowowiejska 15/19, 00-665 Warszawa e-mail: [email protected], tel: (48-22) 8253709 fax: (48-22) 8252300

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

2

WYKŁAD TWCZ

Najczęściej stosowane struktury (linie) transmisyjne Linie TEM Linia współosiowa Symetryczna linia paskowa Linia symetryczna Linia symetryczna ekranowana Drut nad płaszczyzną przewodzącą Struktury (linie) planarne Linia mikropaskowa Linia szczelinowa Falowód koplanarny Koplanarne paski Falowody metalowe i dielektryczne Falowód metalowy prostokątny Falowód metalowy kołowy Linia płetwowa Falowód dielektryczny

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

3

WYKŁAD TWCZ

Parametry linii transmisyjnych

a) Rozkład pola elektromagnetycznego b) Impedancja falowa

Z f



E

t

H t

Dla linii TEM:

Z fTEM



E

t

H t

   120  1 

r

 377 1 

r



=

 

0

 377 1 

r

[  ] Impedancja właściwa ośrodka wypełniającego linię

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

4

WYKŁAD TWCZ

Parametry linii transmisyjnych c.d.

c) Impedancja charakterystyczna Dla linii TEM:

Z 0 = U + I + = U I = | U

2

+ P + | 2 = |

2

I P + + | 2 = | U

2

P | 2 = |

2

I P | 2

Ten sam wynik !

Z 0 na „bazie” (U,P):

Z

0 

U

 2 2

P

 2

L



E t dl

 1  

S

E t

2

ds Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

5

WYKŁAD TWCZ

Parametry linii c.d.

d) Współczynnik fazy, stała fazowa (szybkość zmian fazy fali wzdłuż linii): 

= 2

 

g

Dla linii TEM λ g =

v/f

v = c/ 

r Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

6

WYKŁAD TWCZ

Parametry linii c.d.

e) Współczynnik (stała) tłumienia: 

= P

Lc

+ 2P P

Ld

2P =



c

+



d P

Lc i

P

Ld to odpowiednio, średnie po czasie za okres moce strat przypadające na jednostkę długości linii, związane z prądem przewodnictwa w metalowych ściankach i z prądem przesunięcia w ośrodku dielektrycznym linii, a

P

całkowita moc przenoszona przez rozchodzącą się w linii falę elektromagnetyczną

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

7

WYKŁAD TWCZ

Parametry linii c.d.

Straty przewodnictwa: Głębokość wnikania: Straty dielektryczne:   

c =

2  1

S



Z f S



L



| | H



| 2 dl H t | 2 ds = A f

 

r



S =



f

1 

r



0

 

d =

  2

/

  

v



2 2

 

=

0 Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

8

WYKŁAD TWCZ

Współczynnik tłumienia w dB/jednostka długości linii:    dB j.d.

 

=

10 

l

log

10 e -2

 

l =

8,686    Np j.d.

 

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

9

WYKŁAD TWCZ

Konduktywność i głębokość wnikania dla metali stosowanych w TWCZ

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

10

WYKŁAD TWCZ

Parametry materiałów dielektrycznych stosowanych w technice WCZ

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

11

WYKŁAD TWCZ

Linia współosiowa

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

12

WYKŁAD TWCZ

Impedancja charakterystyczna:

Z 0

[Ω ] 

=

2  ln

D = d

60 

r

ln

D = d

138 log 

r

10

D d

Współczynnik strat przewodnictwa: 

c

  dB m  

=

 1,382 

S Z 0

1

d

1

+ D

Współczynnik strat dielektrycznych: 

d

  dB m  

=

27.3



g

   

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

13

WYKŁAD TWCZ

Falowodowe rodzaje pola EM w linii współosiowej

f c



v



c



c =

 2

(D + d) Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

14

WYKŁAD TWCZ

Standardy linii koncentrycznych: Złącze APC7 do częstotliwości 12 GHz, złącze APC3.5

do częstotliwości 26.5 GHz, złącze K (o średnicy zewnętrznej 2,92 mm) firmy Wiltron, do częstotliwości 40 GHz. złącza typu APC2.4

n a zakres częstotliwości do 50 GHz, złącze typu V (Wiltron, średnica zewnętrzna 1.85 mm) do częstotliwości 67 GHz. złącza typu SMA o średnicy przewodu zewnętrznego 4.1 mm, do 26.5 GHz. Wszystkie wymienione powyżej standardowe złącza współosiowe mają impedancję charakterystyczną

Z

0 = 50 Ω.

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

15

WYKŁAD TWCZ

Linia TEM w postaci dwóch równoległych metalowych pasków

Z 0 =



r



0



0 h w

 377 

r h w

[  ]

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska c



r

16

WYKŁAD TWCZ

Symetryczna linia paskowa

30  

r K(k) k =

sech 

w

2

b

 1

- k )

K – funkcja eliptyczna pierwszego rodzaju Częstotliwość odcięcia najniższego rodzaju falowodowego:

f c

[GHz]

=

15 

r b

[cm]

w b

1

+

 4

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

17

WYKŁAD TWCZ

Linia mikropaskowa

HMUS – hybrydowe mikrofalowe układy scalone, MMUS – monolityczne mikrofalowe układy scalone

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

18

WYKŁAD TWCZ

Rozkład pola EM w linii mikropaskowej z ekranem metalowym

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

19

WYKŁAD TWCZ

Efekty dyspersji częstotliwościowej w linii mikropaskowej Częstotliwość odcięcia najniższego rodzaju falowodowego

:

f c c =

2 

h

 2

r -

1 arc

tg



r Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

20

WYKŁAD TWCZ

Warianty linii mikropaskowej

ekranowana odwrócona odwrócona zamknięta podwieszona

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

21

WYKŁAD TWCZ

Zakresy realizowanych wartości impedancji charakterystycznych linii:

linia mikropaskowa - Z 0 = (20 - 125) Ω odwrócona linia mikropaskowa - Z 0 = (25 - 130) Ω, odwrócona zamknięta linia mikropaskowa - Z 0 = (30 - 140) Ω, podwieszona linia mikropaskowa - Z 0 = (40 - 150) Ω.

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

22

WYKŁAD TWCZ

Linia szczelinowa

MMUS – monolityczne mikrofalowe układy scalone

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

23

WYKŁAD TWCZ

Rozkład pola EM w linii szczelinowej

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

24

WYKŁAD TWCZ

Impedancja charakterystyczna:

Z = |U |

2

P

+ Z

0 

Z



e Z

 120 ln   2

A

/

w A

/

w

 1  1  

Z

[  ]  30  2 ln  2 1

A

/

w

 dla Z  188,5  dla Z  188,5  1 

e

 

g

 0  

r

2  1

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

25

WYKŁAD TWCZ

Parametry linii szczelinowej na podłożu Al

2

O

3

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

26

WYKŁAD TWCZ

Topografia (layout) linii szczelinowej z szeregowym strojnikiem zwartym na końcu

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

27

WYKŁAD TWCZ

Falowód koplanarny

30  

r +

1 2

K(k)



g =



0

2 

r +

1 k = s/(s + 2w) MMUS – monolityczne mikrofalowe układy scalone

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

28

WYKŁAD TWCZ

Koplanarne paski

120  

r +

1 2

K(k)

K = s/(s+2w)

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

29

WYKŁAD TWCZ

Rozkład pola EM w koplanarnych paskach

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

30

WYKŁAD TWCZ

Falowody metalowe

Metal

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

31

WYKŁAD TWCZ

Parametry falowodów

Stała fazowa: 

= 2

 

g

Długość fali w falowodzie: f C – częstotliwość odcięcia danego rodzaju 

g = f v

1 1

-



f f c



2 =

 1

-



f f c



2

Impedancja falowa wolnej przestrzeni:

Z f

0 

E H

  0  0  120    377  Impedancja falowa nieograniczonego ośrodka:

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska



r



r Z f0

32

Impedancja falowa rodzajów TE: Impedancja falowa rodzajów TM:

WYKŁAD TWCZ Z fTE



E t H t

    377 

r

1 1   

f c f

 2

Z fTM



E t H t

    377 

r

1   

f c f

 2 Prędkość fazowa:

v

1

-



f f c

 2

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

33

WYKŁAD TWCZ

Metalowy falowód prostokątny

Częstotliwości odcięcia rodzajów TE mn i TM mn

f cmn = v

  

m

2

a

  

2 +

  

n

2

b

  

2

Częstotliwość odcięcia rodzaju podstawowego – H `10 (TE 10 ):

f v cTE10 =

2

a

Częstotliwość odcięcia rodzaju H 20 : Zakres pracy falowodu:

f v cTE20 = a

, )

v

2

a



f



Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska



v

)

a

34

WYKŁAD TWCZ

Parametry kilku znormalizowanych metalowych falowodów prostokątnych

Oznaczenie pasma czestotliwości L S X Ku K Ka Wymiary poprzeczne a x b [mm] 165.1 x 82.55

72.14 x 34.04

22.86 x 10.16

15.80 x 7.90

10.67 x 4.32

7.11 x 3.555

Częstotliwość odcięcia rodzaju H 10 [GHz] 0.908

2.078

6.557

9.486

14.047

21.081

Zalecany zakres częstoliwości dla rodzaju H 10 [GHz] 1.12 - 1.70

2.60 - 3.95

8.20 - 12.40

12.40 - 18.00

18.0 - 26.50

26.50 – 40.00

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

35

WYKŁAD TWCZ

Rozkłady pól EM w falowodzie metalowym

Rodzaj podstawowy H 10

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

36

WYKŁAD TWCZ

W przypadku a/b = 2,25 kolejność rodzajów fal EM w falowodzie prostokątnym, uporządkowanych wg.

wzrastającej częstotliwości granicznej: TE 10 , TE 20 , TE 01 , TE 11 i TM 11 , TE 12 i TM 12 , TE 21 i TM 21 itd

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

37

WYKŁAD TWCZ

Pobudzanie metalowego falowodu prostokątnego

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

38

WYKŁAD TWCZ

Metalowy falowód grzbietowy

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

39

WYKŁAD TWCZ

Rozkłady pól EM w metalowym falowodzie kołowym

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Rodzaj podstawowy H 11 40

WYKŁAD TWCZ

Cżęstotliwości odcięcia rodzajów TE mn :

f cTE = q v nm

2 

b

q nm oznacza m-te zero pochodnej funkcji Bessela tzn. J'(q nm ) = 0; b – promień falowodu.

n -tego rzędu, Częstotliwości odcięcia rodzajów TM mn :

f cTM = p v nm

2 

b

p nm oznacza m-te zero funkcji Bessela tzn. J n (p nm ) = 0

n

tego rzędu, b – promień falowodu

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

41

WYKŁAD TWCZ

Funkcje Bessela

Rodzaj podstawowy TE 11

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

42

WYKŁAD TWCZ

Linia płetwowa

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

43

WYKŁAD TWCZ

Przejście falowód „pusty” – linia płetwowa

IMPEDANCJI

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

44

WYKŁAD TWCZ

Otwarte falowody dielektryczne

otwarty Izolowany zwierciadlany zwierciadlany zamknięty zwierciadlany

Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

45