Transcript TWCZ7_-_obwody_rezonansowe - Studia

WYKŁAD TWCZ
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
1
WYKŁAD TWCZ
Obwody rezonansowe WCZ
prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Politechnika Warszawska
Instytut Systemów Elektronicznych
ul. Nowowiejska 15/19, 00-665 Warszawa
e-mail: [email protected],
tel: (48-22) 8253709
fax: (48-22) 8252300
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
2
WYKŁAD TWCZ
Wnęka rezonansowa i jej obwody zastępcze
Częstotliwość rezonansowa:
0 =
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
1
LC
3
WYKŁAD TWCZ
Dobroć Q:
Energia pola e.m .m agazynowana we wnece
srednia m octracona we wnece
Energia pola e.m .m agazynowana we wnece
= 2
energiatracona we wnece za okres
W +W H
W
W
= 0 E
= 2 0 E = 2 0 H
PR
PR
PR
Q0 =  0
Dla obwodu równoległego:
Q0 =  0 RC =
R
0 L
Dla obwodu szeregowego:
Q0 =
1
 L
= 0
r
 0 rC
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
4
WYKŁAD TWCZ
Impedancja wejściowa obwodu
szeregowego rLC
│Zwe│
Zwe = r + jL + 1 = r (1  j 2Q0  )
jC
Moduł
impedancji
0
2 =
Częstotliwość rezonansowa
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
 0  2 f 0
Q0
Q0
Szerokość pasma
3 dB
5
WYKŁAD TWCZ
Impedancja wejściowa obwodu
równoległego RLC
Z=1/Y
│Zwe│
Y we = G + jC +

 
= G 1  j 2Q0

jL
0 

1
Moduł impedancji
Szerokość pasma
3 dB
2 =
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
 0  2 f 0
Q0
Q0
6
WYKŁAD TWCZ
Dobroć obwodu rezonansowego obciążonego QL:
QL =  0
Energia pola e.m .m agazynowana we wnęce
Średniam octracona we wnęce
i w obwodziezewnetrznym
Dobroć zewnętrzna rezonatora QZ :
QZ =  0
Energia pola e.m .m agazynowana we wnece
Sredniam octraconaw obwodziezewnetrznym
1
1
1
= +
Q L Q0 Q z
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
7
WYKŁAD TWCZ
Model obwodowy rezonatora w postaci zwartego na
obu końcach odcinka linii transmisyjnej
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
8
WYKŁAD TWCZ
Metalowy rezonator prostopadłościenny
l = p λg/2
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
9
WYKŁAD TWCZ
Dla falowodu metalowego prostokątnego, dla obu rodzajów
fali elektromagnetycznej TEmn i TMmn :
2
g 
 
 m   n 

  
 

v
a
b
  
 

2
2
2
Częstotliwości rezonansowe:
2
2
v m n  p
= =
f r
  +  + 
2
TE mnp
 a  b  l 
0
v
TM
2
mnp
v – prędkość światła w ośrodku wypełniającym falowód
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
10
WYKŁAD TWCZ
Rozkład pola E-M rodzaju TE101 w metalowym
rezonatorze prostopadłościennym
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
11
WYKŁAD TWCZ
Częstotliwości rezonansowe rezonansowych rozkładów pól
EM w metalowych wnękach cylindrycznych:
2
Rodzaje TEmnp
Rodzaje TMmnp
v  qnm   p 
f r |TE nmp =

 + 
2  a   l 
v
f r |TM nmp =
2
2
2
 p nm   p 

 +  

a

 l
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
2
12
WYKŁAD TWCZ
Rozkłady pól E-H w metalowej wnęce cylindrycznej
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
13
WYKŁAD TWCZ
Rozkład pola E-H w półfalowym rezonatorze współosiowym
Fala elektromagnetyczna TEM
 g = 0 = v/ f 0
lp
0
2
v
v
f 0= = p
2l
0
P = 1, l = λ/2
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
14
WYKŁAD TWCZ
Rezonator mikropaskowy
Rozwarcie
f0 p
Rozwarcie
v
c
p
2l
2l  e
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
15
WYKŁAD TWCZ
Odcinek linii transmisyjnej jako obwód
rezonansowy
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
16
WYKŁAD TWCZ
Gdy wokół pewnej częstotliwości f0 impedancje dwóch
obwodów są takie same i parametry nachylenia immitancji
są takie same,
X =
 0 dX 

2 d  = 
lub
0
 dB 

B = 0
2 d  = 0
to takie obwody są sobie równoważne (w okolicy
częstotliwości f0)
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
17
WYKŁAD TWCZ
Dla rozwartego na końcu odcinka linii transmisyjnej:
Z we = Z 0 ctgh[(  + j )l]
gdzie α – stała tłumienia, a β stała fazowa
Z
0
Z we  Z 0 l + j
4
  0 
 - 
 0  
Rozwinięcie
wokół punktu
βl = π/2
Dla szeregowego obwodu rLC o parametrach skupionych:
  0 
Z we = r + j  0 L  - 
 0  
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
18
WYKŁAD TWCZ
Równoważność obu obwodów, gdy:
r = Z0 α l
oraz
0 L =
 Z0
4
Częstotliwość rezonansowa odpowiada długości fali
rezonansowej
 0 + p  0 = l,
4
2
p = 0,1,2,...
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
19
WYKŁAD TWCZ
Dla zwartego na końcu odcinka linii transmisyjnej :
Y we = Y 0 ctgh[(  + j )l]
Przy częstotliwości spełniającej warunek: β0 l = π/2
Y
0
Y we  Y 0 l + j
4
  0 
 - 
 0  
Dla równoległego obwodu RLC o parametrach skupionych:
  0 
Y we = G + j  0 C  - 
 0  
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
20
WYKŁAD TWCZ
Równoważność obwodów, gdy:
G = 1/R = Y0 α l
oraz
 Y0
C
=
0
4
Częstotliwość rezonansowa odpowiada warunkowi:
 0 + p  0 = l,
4
2
p = 0,1,2,...
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
21
WYKŁAD TWCZ
Cylindryczny rezonator dielektryczny
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
22
WYKŁAD TWCZ
Dla rodzaju rezonansowego TE01δ
Przy warunkach:
0,5 < a/H <2 oraz 30 <εr < 50
34  a

f 0 [GHz] 

3
,
45

a r  H
a – promień,
H – wysokość rezonatora
1
Q0 =
tg 
tangens strat materiału dielektrycznego rezonatora
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
23
WYKŁAD TWCZ
Parametry rezonatorów dielektrycznych
z ceramiki wieloskładnikowej
[ x 10-6 oC-1]
Skład ceramiki
Ba2Ti9O20
(Zr,Sn)TiO4
(Sr,Ca)[(Li,Nb),Ti]O3
BaTi4O9
(Ca,SR)(Ba,Zr)O3
f
=
 f 0 /( f 0  T)
Q
dla 4 GHz
8000-10000
8000-10000
3500 (9GHz)
7000-10000
2000-3000
r
40
34-37
39-46
38
29-32
f

[10-6
+2
+220
+30-70
+15,+3
±50
- temperaturowy współczynnik stałości częstotliwości rezonansowej
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
24
WYKŁAD TWCZ
Mechaniczne przestrajanie rezonatora dielektrycznego;
charakterystyki przestrajania
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
25
WYKŁAD TWCZ
Rezonator dielektryczny sprzężony z linią mikropaskową
W rezonatorze dielektrycznymTEo1δ
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
26
WYKŁAD TWCZ
Obwód zastępczy rezonatora dielektrycznego
sprzężonego z linią transmisyjną
RD
Z0
Cd
Z
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
27
WYKŁAD TWCZ
Impedancja wejściowa obwodu:
L2m
Z  Q0
Ld
Q0 
0 
1
1  2Q0


 0 Ld
Rd
1
Ld C d
Lm/Ld – zależy od d – odległości RD od metowego paska
linii mikropaskowej
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
28
WYKŁAD TWCZ
Rezonator YIG, a) układ z pętlą sprzęgającą
b) obwód zastępczy
H0
Pętla sprzęgająca
f 0   ( H 0  aHa )
Zwe
YIG
Rl
Zwe
γ = 2,8 MHz/Oe =
0,03519 MHz/A/m
Ll
C
G L
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
29
WYKŁAD TWCZ
Impedancja wejściowa:
Z YIG  Rl  jLl 
R
1  j 2Q0

0
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
30
WYKŁAD TWCZ
Pasmowoprzepustowy układ
transmisyjny z rezonatorem YIG
U2
YIG
U1
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
31
WYKŁAD TWCZ
Układy sprzężeń rezonatorów ze „światem zewnętrznym”
a) Przewodząca sonda (antenka) wprowadzona do obszaru rezonatora w miejscu
zagęszczenia linii sił pola elektrycznego. Sonda ta jest pobudzana przez odpowiednią
linię transmisyjną przesyłającą energię elektromagnetyczną do rezonatora.
b) Wprowadzona do rezonatora metalowa pętla umieszczona w obszarze rezonatora,
gdzie występuje pole magnetyczne. Powierzchnia tej pętli musi być prostopadła
do linii sił pola magnetycznego występującego w tym obszarze rezonatora.
c) Otwór w ściance metalowej wspólnej dla wnęki i linii transmisyjnej w takim
miejscu, gdzie linie sił pola elektrycznego lub magnetycznego we wnęce będą
zgodne z liniami sił pola w linii transmisyjnej doprowadzającej energię do wnęki.
d) Strumień elektronów modulowany sygnałem o częstotliwości równej
częstotliwości rezonansowej wnęki, przechodzącego przez obszar wnęki, w którym
występuje pole elektryczne, w kierunku zgodnym z liniami sił pola elektrycznego.
Przykładami takiego sprzężenia są klistronowe lampy mikrofalowe, wzmacniające
i generacyjne [2].
e) Przyrząd półprzewodnikowy, np. dioda Gunna lub tranzystor, umieszczony
w miejscu występowania we wnęce pola elektrycznego.
f) Umieszczenie rezonatora otwartego, np. rezonatora dielektrycznego, w polu
elektromagnetycznym linii transmisyjnej.
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
32
WYKŁAD TWCZ
Układy sprzężeń rezonatorów ze „światem zewnętrznym”
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
33
WYKŁAD TWCZ
Układy sprzężeń rezonatorów ze „światem zewnętrznym”
Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska
34