Transcript Dinamički model asinhronog motora

DINAMIČKI MODEL (SIMETRIČNOG)
TROFAZNOG ASINHRONOG MOTORA
bs
as
bs
cs
ar
ar
br

br
cr
br
bs
cs

as
cr
ar
cr
as
1856-1943
cs
Asinhroni (indukcioni) motor
Patent iz1888 godine
Naponska jednačina:

uabcs  R s  iabcs  abcs 
t

uabcr  R r  iabcr  abcr 
t
abcs   L s


T
 abcr   L sr 
L sr   i
abcs 


Lr  iabcr 
U prethodnim jednačinama koristi se:
f abc ?   f a ?
fb ?
fc ? 
T
Matrice induktivnosti:
Ako uvedemo smenu:
 s  M s
L s   0,5M s
 0,5M s
r  M r
L r   0,5M r
 0,5M r
0,5M s
s  M s
0,5M s
0,5M r
r  M r
0,5M r
0,5M s 
0,5M s 
s  M s 
0,5M r 
0,5M r 
r  M r 
2

3
Matrica međusobne induktivnosti statora i rotora:
cos     cos     
 cos 


L sr  Lsr   cos    
cos 
cos     
cos     cos    
cos  
Svođenje rotorskih veličina na stator

iabcr
  N r / N s   iabcr

uabcr
  N s / N r   uabcr

abcr
  N s / N r   abcr
Na osnovu analogije sa magnetno spregnutim kolima
M s   Ns / Nr  Lsr
Može se napisati:
Ns
Lsr 
Nr
cos     cos     
 cos 


 L sr  M s   cos    
cos 
cos     
cos     cos    
cos  
Ponovo na osnovu analogije sa magnetno spregnutim kolima, može se
napisati:
Mr   Nr N s   M s
2
Ako se uzme:
2
Lr   N s Nr   Lr
dobija se:
r  M s
Lr   0,5M s
 0,5M s
0,5M s
r  M s
0,5M s
gde je:
r   N s N r   r
2
0,5M s 
0,5M s 
r  M s 
Posle svođenja "rotora na stator" jednačine za fluks i naponske jednačina su:
Lsr   i
abcs 



i
Lr   abcr 
abcs   L s
    
T
 abcr   Lsr 
pLsr
uabcs   R s  pL s
u    
T

p
L
 abcr    sr 
Pri čemu važi relacija:
 iabcs 



i
Rr  pLr   abcr 
Rr   N s N r   R r
2

p
t
- operator diferenciranja
JEDNAČINA MOMENTA
Na osnovu relacija koje važe za elektro-mehaničku konverziju energije može se
napisati izraz za električnu energiju koja se pretvara u mehaničku:
We 
T
T
T
1
1

   Lr  r  I   iabcr

iabcs   L s  s  I   iabcs   iabcs   Lsr  iabcr
  iabcr

2
2
Mehanička snaga motora može se izraziti preko elektromagnetnog momenta i
brzine obrtanja:


We  me  m
t
t
m - stvarni mehanički položaj rotora.

  P  m
- položaj rotora izražen u el.rad/s.


We  me  P  
t
t
Elektromagnetni moment motora je:
me  P 

We
T 

 P   iabcs  
Lsr   iabcr







  i  i  1 i  1 i  i   1 i  i  1 i  i   1 i  1 i  i   sin   
bs
cs
cr 
2 ar br 2 cr
2 ar 2 br
  as ar 2 br 2 cr

me   P  M s  

3


  iar
   ics   iar
  ibr
    cos 
i   i  i   ibs   icr
 2  as br cr

Dobijeni izraz je veoma komplikovan i
praktično neupotrebljiv.
TRASFORMACIJA
KOORDINATA
• U cilju uprošćenja analize uvodi se novi
REFERENTNI q-d-0 -sistem koji može
imati proizvoljnu brzinu. Prelazak iz
realnog abc - sistema u qd0 - sistem
vrši se pomoću matrice transformacije K.
• Izborom brzine referentnog sistema
postižu se jednostavnije analize prelaznih
procesa.
Izbor referentnog sistema
• Stacionarni referentni sistem
obezbeđuje rasprezanje namotaja
mašine, čime se pojednostavljuje matrica
induktivnosti.
• Sinhrono rotirajući referentni sistem
pored rasprezanja koordinata, oslobađa
matricu induktivnosti zavisnosti od ugla
rotora, odnosno vremena
• Referentni sistem vezan za rotor
pruža pogodnosti analize mašina sa
dvostranim napajanjem.
rs  0
rs  s
rs  
U slučaju simetričnog sistema, nulta komponenta je nula,
u svim referentnim sistemima.
Transformacije statorskih
veličina
bs
q
as
bs
cs
rs
f qd 0 s  K s  f abcs
f abcs   f as
f qd 0 s   f qs
as
cs
bs
cs
as
d
fbs
f ds
f cs 
T
f 0 s 
T
Matrice transformacije
cos  rs
2
K s   sin  rs
3
 0,5
cos  rs    cos  rs    

sin  rs    sin  rs    

0,5
0,5
 cos  rs
sin  rs
1


K s 1   cos  rs    sin  rs    1
cos  rs    sin  rs    1
t
rs (t )   rs   d   rs (0)
0
Transformacije rotorskih veličina
q
br
Trenutni položaj rotora u
odnosu na referentni sistem.
rsr rs

ar
rsr  rs  

as
 0r  K r f abcr

f qd
   f ar

f abcr
 0r   f qr

f qd

cr
d

fbr

f dr
f cr 
T
f 0r 
T
Matrice transformacije
cos  rsr
2 
K r    sin  rsr
3
 0,5
cos  rsr    cos  rsr    

sin  rsr    sin  rsr    

0,5
0,5
 cos  rsr
sin  rsr
1


K r 1   cos  rsr    sin  rsr    1
cos  rsr    sin  rsr    1
t
rs (t )   rs   d  rs (0)
0
t
 (t )      d   (0)
0
Korišćene oznake
2

3
rs - trenutni položaj referentnog sistema,
 - trenutni položaj rotora motora,
rs - brzina referentnog sistema,
 - brzina motora,
s - sinhrona brzina.
Stacionarni koordinatni sistem
Kada je rs=0, rs (0) = 0 i

2
,
3
t
rs   0  d  rs  0   0,
0

2 
2  


 cos 0 cos  0  3  cos  0  3  





2 
2 
2  


K s    sin 0 sin  0 
 sin  0 

3 
3
3




 0,5

0,5
0,5




Stacionarni koordinatni sistem
Matrice transformacije statorskih veličina
 1 0,5 0,5


2 
3
3 
Ks   0 
3 
2
2 
0,5 0,5

0,5




0
1
 1


3 
1 
K s   0,5 
1
2




3
1
 0,5
2


Stacionarni koordinatni sistem
Matrice transformacije rotorskih veličina
cos    cos      cos      
2 

K r    sin    sin      sin      
3
 0,5

0,5
0,5
sin   
1
 cos   


K r 1   cos      sin      1
cos      sin      1
Šta se postiže ovom transformacijom?
Statorske veličine
Primer simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost:
f as  f max s  cos s  t   s  0  
fbs  f max s  cos s  t     s  0  
fcs  f max s  cos s  t     s  0  
posle transformacije se dobija:
f qs  f max s  cos s  t   s  0  
f ds   f max s  sin s  t   s  0  
f0 s  0  const.
fmax s 
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.
2
2
fqs
 fds
Statorske veličine rs=0
2
fas( t) 1
fbs( t)
0
fcs( t)
1
2
0
5
10
t
0.1
0.05
f0s( t)
0
 0.05
 0.1
0
5
10
t
2
fqs( t)
1
0
fds( t)
1
2
0
5
10
t
Šta se postiže ovom transformacijom?
Rotorske veličine
Kada je rs=0,
sistem:
rs (0) = 0 i rsr= 0 –  = –
za simetričan rotorski
  f max
 r  cos s     t   r  0  
f ar
  f max
 r  cos s     t   r  0    
fbr
  f max
 r  cos s     t   r  0    
fcr
posle transformacije dobija se:
  f max
 r  cos s  t  r  0  
f qr
   f max
 r  sin s  t  r  0  
f dr
f0r  0
Rotorske veličine rs=0
2
far( t) 1
fbr( t)
0
fcr( t)
1
2
0
5
10
t
0.1
0.05
f0r( t)
0
 0.05
 0.1
0
5
10
t
2
fqr( t)
1
0
fdr( t)
1
2
0
5
10
t
Sinhrono rotirajući koordinatni
sistem
Kada je rs= s, rs (0) = 0, s (0) = 0 i
2

,
3
t
rs   s   s ( )  d   s  0 
0

 cos  s

2 
K s    sin  s
3 
 0,5


2 
2  


cos   s 
 cos  s 

3
3




2 
2  


sin   s 
 sin   s 

3
3





0,5
0,5


Sinhrono rotirajući koordinatni
sistem
Matrice transformacije statorskih veličina
cos  s
2
K s   sin  s
3
 0,5
cos  s    cos  s    

sin  s    sin  s    

0,5
0,5
 cos  s
sin  s
1


K s 1   cos  s    sin  s    1
cos  s    sin  s    1
Sinhrono rotirajući koordinatni
sistem
Matrice transformacije rotorskih veličina
cos  s    cos  s      cos  s      
2 

K r    sin  s    sin  s      sin  s      
3


0,5
0,5
0,5
 cos  s   
sin  s   
1

1 
K r   cos  s      sin  s      1
cos  s      sin  s      1
Šta se postiže ovom transformacijom?
Statorske veličine
Primer simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost:
f as  f max s  cos s  t   s  0  
fbs  f max s  cos s  t     s  0  
fcs  f max s  cos s  t     s  0  
posle transformacije se dobija:
f qs  f max s  cos  s  0  
f ds   f max s  sin  s  0  
f0 s  0  const.
fmax s 
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.
Transformisane veličine se ne menjaju u vremenu.
2
2
fqs
 fds
Statorske veličine rs=
2
fas( t) 1
fbs( t)
0
fcs( t)
1
2
0
5
10
t
0.1
0.05
f0s( t)
0
 0.05
 0.1
0
5
10
t
1.5
fqs( t)
fds( t)
1
0.5
0
 0.5
0
5
10
t
s
Šta se postiže ovom transformacijom?
Rotorske veličine
Kada je rs=s =const, s
za simetričan rotorski sistem:
(0) = 0 i rsr= r = s –,
  f max
 r  cos s     t   r  0  
f ar
  f max
 r  cos s     t   r  0    
fbr
  f max
 r  cos s     t   r  0    
fcr
posle transformacije dobija se:
  f max
 r  cos  r  0 
f qr
   f max
 r  sin  r  0 
f dr
f0r  0
Rotorske veličine rs=
s
2
far( t) 1
fbr( t)
0
fcr( t)
1
2
0
5
10
t
0.1
0.05
f0r( t)
0
 0.05
 0.1
0
5
10
t
1.5
fqr( t)
fdr( t)
1
0.5
0
 0.5
0
5
10
t
TRANSFORMACIJE NAPONSKIH
JEDNAČINA ASINHRONOG MOTORA
uabc  R  iabc
Prvi karakterističan slučaj:
Množeći ovu jednačinu sa desne strane sa K dobija se:
uqd 0  K  uabc  K  R  iabc  K  R   K 
1
 iqd 0
Kod simetričnih sistema je:
K  R  K 
Prema tome dobija se:
1
 R  K  I  K 
1
uqd 0  R  iqd 0
 RI  R
Drugi karakterističan slučaj:
uabc 
d
abc
dt
Posle množenja sa K dobija se:
d 
1
uqd 0  K  uabc  K 
K   qd 0  


dt 
d
1
1 d
 K   K   qd 0  K   K   qd 0
dt
dt
ako je
rs = rs .t, sledi:
  sin  rs
cos  rs
0
d 


1 
K




sin



cos



0
 rs 
 rs  
   rs 


dt
  sin  rs    cos  rs    0 
 0 1 0
d
1
K   K    rs   1 0 0   rs  W

dt 
 0 0 0 
Konačno je:
 d 

 d
uqd 0  rs   q   qd 0
 0 dt


Da bi bilo jasnije, prethodna
jednačina se može razbiti na:
uq
ud
u0
d
 rs  d  q
dt
d
 rs  q  d
dt
d
 0
dt
Izvedene relacije primenjene na naponske
jednačine asinhronog motora:
0  iqd 0 s 



Rr  iqd

 0r 
 W 0   rs  qd 0 s  d qd 0s 


 


 0r  dt qd
 0r 
 0 W  rs     qd



uqd 0s   R s


 0r   0
uqd

0 - kvadratna (33) nula matrica.
TRANSFORMACIJE JEDNAČINA FLUKSA
ASINHRONOG MOTORA
1
qd 0 s   K s  L s   K s 1
K s  Lsr   K r    iqd 0 s 





1

1
 0 r   K   L    K 
 0r 
 iqd
qd

K

L

K


  r

sr
s
r
r
r

s  M
1
K s  L s   Κ s    0
 0
3
M  Ms
2
0
s  M
0

0 
s  M 
0
r  M
1
K r  Lr   K r    0
 0
0
r  M
0

0 
r  M 
M
1
1
K s  Lsr   K r   K r  Lsr   K s    0
 0
0
0
M
0
0
0 
0 
U slučaju simetričnog sistema, nulta komponenta je nula
u svim referentnim sistemima.
U tom slučaju
naponska
jednačina
asinhronog
motora je:
uqs   Rs
  
uds    0
u    0
 qr  
   0
udr
0
Rs
0
0
0
Rr
0
0
0  iqs 
 

0  ids 
  

0  iqr
  
Rr  idr
 
rs
 p
 
rs

 0

 0
p
0
0
0
0
p
 rs   
0
 qs 

 
0
  ds 
 
rs    qr


p
 
 dr
Veza između flukseva i struja je:
qs  s  M

 
ds    0
    M
 qr  
   0
dr
0
s  M
0
M
M
0
r  M
0
 iqs 
 i 
   ds 
 
0  iqr
  
r  M  idr
 
0
M
U nekim slučajevima je pogodno uvesti sledeće smene:
 = b 
- " fluks po sekundi "  Wbs-1 = V;
X? = b L?
- reaktansa ;
Xm = b M
- reaktansa magnećenja ;
p' = p/b = d()/d(b t) - ovaj novi operator nema dimenziju.

 p

0  iqs   rs
  

0  ids   b






0 iqr
   0
Rr  idr
  

 0

Sada je naponska jednačina:
uqs   Rs
  
uds    0
u    0
 qr  
   0
udr
0
Rs
0
0
0
0
Rr
0
a izrazi za flukseve:
Gde je:
rs
b
0
p
0
0
p
0
 
 rs
 qs   X s

 
 ds    0
    X
 qr   m
   0
 dr
X s  Xs  X m
b
0
Xs
0
Xm
Xm
0
X r
0



  qs 
0 

  ds 
 
rs     qr


b   dr
  

p 

0
0  iqs 
 

X m  ids 
 
0  iqr
 
X r  idr
 
X r  X  r  X m
Ekvivalentna šema asinhronog motora
po q osi
Rs
uqs
rs  ds
s
r
iqs

iqr
M

rs     dr
Rr

uqr
Ekvivalentna šema asinhronog motora
po d osi
Rs
uds
rs  qs
s
r
ids

idr
M

rs     qr
Rr

udr
Obratiti pažnju na smerove u
generatorima “elektromotorne sile”.
JEDNAČINE MOMENTA
Ako se pođe od jednačine za moment (strana 8):
me  P   K s 

mogu se dobiti sledeći izrazi:
me
me
me
3P
me 
  is   s 
2
me

1

 0r
 iqd 0s  Lsr    K r   iqd
 
3P
  ids  iqr


 M  iqs  idr
2
3P
  idr
  dr
  iqr


 qr
2
3P

 iqs  ds  ids  qs
2
3P M
  ids  qr



iqs  dr
2 Lr
T
1









3P 1
  idr
  dr
  iqr

me 

  qr
2 b

itd.
NORMALIZACIJA
Potrebno je na već poznate bazne vrednosti dodati:
U qdb  U s max fazno  2 Ub
I qdb  I s max fazno  2  Ib
Pb   3 / 2  U qdb  I qdb
 b  U qdb  jer imaju istu dimenziju.
Važno je napomenuti da je sada i vreme normalizovano
  b  t
odnosno
Sve ostalo je kao što je već pokazano.


p 

 b  t  
Posle normalizacije naponska jednačina se može napisati u obliku
pogodnom za modelovanje. Ukoliko se izabere rs
N:
 qs  uqs   Rs

   

ds  uds   0

p 
 



0
 qr
uqr

   
  udr
   0
 dr
0
Rs
0
0
0
0
Rr
0
0  iqs   0
 
0  ids  s
  


0
iqr
0
   
Rr  idr
   0
= s, dobijamo:
s
0
0
0
0
0
0
r
0   qs 


0   ds 

 

r  qr

 
0   dr
 
Jednačina za flukseve može se napisati i u obliku:
iqs 
 X r
 
 0
i
1
 ds    
i   D   X
m
 qr 

 
idr
 0
gde je:
0
X r
Xm
0
0
Xm
Xs
0
0   qs 



 X m   ds 

 
0   qr

 
X s   dr
 
2
D  X s  X r  X m
Elektromagnetni moment motora:

  ids  iqr

me  X m  iqs  idr

Na sličan način se normalizuju i ostali izrazi za moment.
Normalizovana Njutnova jednačina je:
Tm  b  p  me  mm
gde je:
J  b
Tm 
s 
P  Mb
Mora se zapaziti da je u jednačini brzina obrtanja 
a ne mehanička ugaona brzina m
[rad.meh].
[rad.el./s],
Stacionarno stanje
Posmatrajmo prethodni sistem jednačina u stacionarnom stanju
p'  0.
Definišimo fazore promenljivih u abc – sistemu preko odgovarajućih
promenljivih iz qd – sistema.
+ Im
Fq
Re
q
Fd
+
Fa
d
U skladu sa gornjom slikom može se napisati:
2  Fa  Fq  j  Fd
Naponske jednačine u stacionarnom stanju su:

U qs  Rs I qs  s X s I ds  s X m I dr

U ds  Rs I ds  s X s I qs  s X m I qr
N:
  Rr I qr
  s     X m I ds  s     X r I dr

U qr
  Rr I dr
  s     X m I qs  s     X r I qr

U dr
Napon u a – fazi statora:



1

U as 
U qs  j U ds   Rs  js X  s  I as  js X m I as  I ar
2
Napon u a – fazi rotora:
 
U ar


1
  jU dr
 
U qr
2

  j s    X m I as  I ar

  Rr  j s    X  r  I ar


Uvedimo smenu:
s  s  s    r ,
s – klizanje

U ar
 Rr

  j  s X m I as  I ar

   js X  r  I ar
s
 s



1
Is 
I qs  j  I ds
2


Ekvivalentna šema je:
N:
Rs
js X  s
js X  r

I ar
I as
U as
Rr s
js X m

U ar
Prelazni procesi
Start motora u praznom hodu, promene opterećenja
• Vremenski dijagrami momenta i brzine
• Vremenski dijagrami promene faznih struja
statora i rotora
• Mehanička karakteristika (me())
• Vremenski dijagram promene qd-komponenti
statorskih i rotorskih struja i flukseva
• Dijagrami prostornih vektora statorske i
rotorske struje, statorskog i rotorskog fluksa
Vremenski dijagram brzine i momenta
Brzina [r.j.]
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
4
1.5
1.6
me
mm
3
Moment [r.j.]
1.4
2
1
0
1
2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Vreme [s]
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
Statička karakteristika i dijagram me()
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
4
Moment [r.j.]
3
2
1
0
1
2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Brzina [r.j.]
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.5
1.6
Statička karakteristika i dijagram me()
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
Moment [r.j.]
0.3
0.2
0.1
0
 0.1
 0.2
 0.3
 0.4
 0.5
 0.6
 0.7
 0.8
 0.9
1
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02
Brzina [r.j.]
1.04
1.06
1.08
1.1
Vremenski dijagrami statorskih struja
6
4
ias
2
2
[r.j.]
0
2
4
6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
6
4
ibs
2
[r.j.]
2
0
2
4
6
6
4
ics
2
[r.j.]
2
0
2
4
6
Vreme [s]
Vremenski dijagrami
statorskog faznog napona i struje
uas
2
ias
2
[r.j.]
[r.j.]
Vreme [s]
Vremenski dijagrami
statorskog faznog napona i struje
uas
2
ias
2
[r.j.]
[r.j.]
1.2
1.2
1.2
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
0
 0.2
 0.2
 0.2
 0.4
 0.4
 0.4
 0.6
 0.6
 0.6
 0.8
 0.8
 0.8
1
1
1
 1.2
0.38
0.39
0.4
0.41
0.42
 1.2
0.68
0.69
0.7
0.71
Vreme [s]
0.72
 1.2
1.08
1.09
1.1
1.11
1.12
Vremenski dijagrami statorskog faznog napona i struje
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
1
 1.2
0.94 0.951 0.963 0.974 0.985 0.996 1.008 1.019
uas
2
ias
2
[r.j.]
[r.j.]
Napon
Struja
1.03
1.041 1.053 1.064 1.075 1.086 1.098 1.109
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
 0.2
 0.2
 0.4
 0.4
 0.6
 0.6
 0.8
 0.8
1
1
 1.2
0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995
1
 1.2
1.08 1.085 1.09 1.095
Vreme [s]
1.1
1.12
1.105 1.11 1.115 1.12
Vremenski dijagrami q i d komponente
statorske struje
5
4
iqs [r.j.]
3
2
ids [r.j.]
1
0
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Vreme [s]
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Vremenski dijagrami q i d komponente
statorskog fluksa
1.5
1.25
1
 ds [r.j.]
 qs [r.j.]
0.75
0.5
0.25
0
 0.25
 0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Vreme [s]
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Vremenski dijagrami rotorskih struja
6
4

iar
2
2
[r.j.]
0
2
4
6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
6

ibr
2
4
[r.j.]
2
0
2
4
6
6

icr
2
4
2
[r.j.]
0
2
4
6
Vreme [s]
Vremenski dijagrami q i d komponente
rotorske struje
1
0
iqr [r.j.]
1
idr [r.j.]
2
3
4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Vreme [s]
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Vremenski dijagrami q i d komponente
rotorskog fluksa
1
0.8
0.6
 [r.j.]
 dr
0.4
0.2
0
 [r.j.]
 qr
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Vreme [s]
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Vremenski dijagram statorske i rotorske struje
6
5
4
ias
2
[r.j.]
3
2
1

iar
2
[r.j.]
0
1
2
3
4
5
6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Vreme [s]
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Dijagrami prostornih vektora statorske i rotorske struje
q
5
4
3
is [r.j.]
2
1
ir [r.j.]
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
d
Dijagrami prostornih vektora statorskog i rotorskog fluksa
1
q
0.8
0.6
 s [r.j.]
0.4
0.2
 r [r.j.]
 0.4
 0.2
0
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
d