Transcript Arv π

Arvu π
imeline
elulugu
Helki Haavasalu
Viljandi Paalalinna Gümnaasium
Arvul π on õnnestunud
tuhandete aastate jooksul
köita mitte ainult
matemaatikuid vaid ka
astronoome, kunstnikke,
filosoofe, muusikuid...
Skulptuur Seattle´i sadamas
Berliini ülikooli matemaatikahoone sissekäik
Archimedese murd (arv)
10
1
3  3
71
7
Ludolph van Ceulen
(1540 – 1610)
 Sündis Saksamaal
 Elas ja töötas Hollandis
Delftis ja Leidenis
 Tema hauakivile π 35
kümnendkohta
 19. sajandil läks hauakivi
kaduma
 2000.a.taastati ja asub nüüd
Leidenis Peetri kirikus
Mälestussammas Leidenis
James Gregory rida
3
5
7
x
x
x
arctanx  x 


 ...
3
5
7
Kui n = 1, siis sai
W.G. Leibniz 1673.a

1 1 1
 1     ...
4
3 5 7
2
2 2 2 2 2 2



 ...

2
2
2
Machini valem

1
1
 4 arctan  arctan
4
5
239
Schulzi valem

1
1
1
 arctan  arctan  arctan
4
2
5
8
1848.a
250 kohta - TH. Clausen
1853.a
440 kohta - W. Rutherford
1855.a
500 kohta - Richter
100 arvu π kümnendkohta
3.1415926535897932386
2643383279 5028841971
6939937510 5820974944
5923078164 0628620899
8628034825 3421170679
...
Ilusad valemid π arvutamiseks

61
21


8 182 365
  1,8  1,8

, ilus
valem, täpsus 5· 10-5!
  10
, tuntud valem.
 g
, g vabalangemise kiirendus füüsikas;
2
 g
D.V. ja G.V. Chudnovsky, kes
arvutasid π esimesed kaheksa
miljardit kümnendkohta,
joonestasid miljoni esimese
kümnendkoha juhusliku
esinemise 3-D vormis.
Arvu π päev
π
14. märts 3/14
π ümardamise päev
22. juuli
22/7
Küsimus Postimehest.
Kes on see mees? Ta on
Suurbritannia autistlik
matemaatikageenius arvu π
numbrite meeldejätmises.
Kergesti omandab ta ka
võõrkeeli. Tema lemmikuks on
eesti keel, siit valis ta endale
uue perekonnanime, kusjuures
sünninime hoiab saladuses.
Ta tegeleb uue – mänti keele
väljatöötamisega. Tema
esimene raamat “Sündinud
sinisel päeval” on ka eesti
keeles ilmunud. Tema hea sõber,
teine autistlik geenius Kim
Peek, oli eeskujuks Dustin Lee
Hoffmani kehastatud
tegelaskujule filmis
“Vihmamees”.
Daniel Tammet
 Sündis 31.01.1979
Londonis
 9-lapselise pere
vanim laps
 22 514 arvu π
kümnendkohta
 Daniel: “Ma
armastan arve.Nad
on mu sõbrad.”
Mis on Pii?
Matemaatik: "Pii on arv,
mis väljendab ringi
ümbermõõdu suhet ringi
diameetrisse."
Füüsik: "Pii on 3,1415927
0,00000005."
Insener: "Pii on umbes 3."
"Pii ajalugu peegeldab
kõige viljastavamat, kõige
tõsisemat ja mõnikord
kõige rumalamat
matemaatika valdkonda,"
ütlevad Lennart Berggren
ja Jonathan Borwein.