Transcript Faktör Analizi (A.Ç.Karabuğa)

FAKTÖR ANALİZİ
080625003
AYŞE ÇAĞIL KARABUĞA
A. K. Ü. Eğitim Bilimleri Y. L.
FAKTÖR ANALIZI
Gelişmekte olan bir ölçme aracında yer alan her
bir uyarana (maddeye) cevaplayıcıların verdiği
tepkiler arasında belli bir düzen olup olmadığı
araştırmacının ortaya koymak istediği sonuçlardan
biridir. Bu amaçla kullanılan faktör analizi sosyal
bilimlerde, başta psikolojik boyutların tanınmasında
ve boyutların içeriği ile ilgili bilgi edinilmesinde
kullanılan çok değişkenli analiz tekniklerinden
biridir (Tavşancıl,2006).
FAKTÖR ANALIZI
Faktör analizi, birbirleriyle orta düzeyde ya
da oldukça ilişkili değişkenleri birleştirerek az
sayıda ancak bağımsız değişken kümeleri elde
etmede amprik bir temel sağlayan bir tekniktir.
Böylece pek çok değişkenin birkaç küme ya da
boyuta indirgenmesi mümkün olmaktadır. Bu
boyut ya da kümelerden her birine faktör adı
verilir( Borg ve Gall, 1989).
(Balcı, 2009)
FAKTÖR ÖRNEKLERI
Faktörlere örnek verirsek;
 Psikolojide kişilik özellikleri (içe dönük, dışa dönük,
nevrotik)
 Ekonomide şirket büyümesi (verimlilik, kâr ve iş gücü)
 Ör., kişiyi popüler yapan özellikler nelerdir? (toplumsal
beceriler, bencillik, başkalarının o kişiye ilgi göstermesi, o
kişinin başkaları hakkında konuşması, o kişinin kendisi
hakkında konuşması, yalan söyleme)
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2008/bb
y208/bby208-12-faktor-analizi.ppt
FAKTÖR ANALIZI
Faktör analizi, aynı yapıyı ya da niteliği
ölçen değişkenleri bir araya toplayarak ölçmeyi
az sayıda faktör ile açıklamayı amaçlayan bir
istatistiksel tekniktir. Faktör analizi bir
faktörleşme ya da ortak faktör adı verilen yeni
kavramları (değişkenleri) ortaya çıkarma ya da
maddelerin faktör yük değerlerini kullanarak
kavramların işlevsel tanımlarını elde etme süreci
olarak da tanımlanmaktadır (Büyüköztürk,
2009).
İYI BIR FAKTÖR ANALIZI
İyi bir faktörleşmede ya da faktör
dönüştürmede;
a)Değişken azaltma olmalı,
b)Üretilen yeni değişken ya da faktörler arasında
ilişkisizlik sağlanmalı,
c)Ulaşılan sonuçlar, yani elde edilen faktörler
anlamlı olmalıdır (Büyüköztürk, 2009).
FAKTÖR ANALIZI
Faktör analizinin matematik temeli
karmaşıktır. Bir kere birbirleriyle ilişkilyi
değişken gruplarının araştırılmasını içerir.
Tanımlanan ilk değişkenler grubuna 1. faktör adı
verilir ki , birbirleri ile en çok karşılıklı ilişkili
değişkenleri temsil eder (Balcı, 2009).
FAKTÖR ANALIZI
Bazı değişkenler 1. yerine 2.faktörle yüksek
bir ilişki gösterebilir. Bu, değişkenlerin 1.
Faktörle ilişkili bulunmadıklarını, aksine
ağırlıklı olarak 2. Faktöre yüklendiklerini
gösterir. 2.faktörün altındaki yapı da,araştırmacı
tarafından tanımlanmalıdır (Tabchnick ve
Fidell, 1989; Borg ve Gall, 1989).
(Balcı, 2009)
FAKTÖR ANALIZI YAKLAŞIMLARI
Faktör analizinde kullanılan iki genel
yaklaşım vardır.
 açımlayıcı faktör analizi (exploratrory factor
analysis)
 doğrulayıcı faktör analizi (confirmatory factor
analysis)
(Tavşancıl,2006)
FAKTÖR ANALIZI YAKLAŞIMLARI
Araştırmacının, ölçme aracının ölçtüğü
faktörlerin sayısı hakkında bir bilgisinin
olmadığı, belli bir hipotezi sınamak yerine, ölçme
aracıyla ölçülen faktörlerin doğası hakkında bir
bilgi edinmeye çalıştığı inceleme türlerine
açımlayıcı faktör analizi (exploratrory factor
analysis) denir (Tavşancıl,2006).
FAKTÖR ANALIZI YAKLAŞIMLARI
Araştırmacının kuramı doğrultusunda
geliştirdiği bir hipotezi test etmeye yönelik
incelemelerde kullanılan analiz türü doğrulayıcı
faktör analizi (confirmatory factor analysis)
olarak tanımlanır (Tavşancıl,2006).
FAKTÖR ANALIZI AŞAMALARI
Faktör analizi çeşitli aşamalardan oluşan bir analiz tekniğidir.
Tipik bir faktör analizinde yer alan aşamalar aşağıdaki şekilde
özetlenebilir.
1. Problem tanımı ve veri toplama: Bu aşama faktör analizi için
gerekli olan hazırlık çalışmalarını kapsayan ilk aşamadır. Bu
aşamada faktör analizinin amacı ve faktör analizinde kullanılacak
olan değişkenlerin teori, mevcut araştırmalar ve araştırmacının bilgi
ve tecrübeleri veya yaptığı ön çalışmalar (kalitatif veya kantitatif
türdeki çalışmalarla) ışığında geliştirilmesi ve uygun ölçüm araçları ile
ölçülmesi ve makul yöntemlerle verilerin toplanması işlemleri
yapılmaktadır.
2. Korelasyon matrisinin oluşturulması: Faktör analizinin ikinci
aşaması analiz sürecinin başladığı aşama olup, bu aşamada
korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon matrisi faktör analizinde
yer alan değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren bir matristir.
FAKTÖR ANALIZI AŞAMALARI
3. Faktör sayısına karar verme: Üçüncü aşama ise, söz
konusu veri seti için faktör analizinin uygun olduğuna
karar verdikten sonra, oluşturulan korelasyon matrisini
baz alarak, faktör çözümünü ortaya koymak amacıyla
uygun bir faktör çıkarma (oluşturma) yönteminin seçilmesi
ve başlangıç çözümünün oluşturulmasını kapsamaktadır.
4. Faktör Eksen Döndürme (Factor Rotation)
Başlangıç faktör analizi çözümüne ulaşıldıktan sonra
(başlangıç faktör matrisi) ortaya çıkan faktörlerin
yorumlanması ve isimlendirilmesini kolaylaştırmak için
faktörleri temsil eden eksenlerde çeşitli manipülasyonlar
veya eksen kaydırmaları yapma yoluna gidilir.
(http://www.istatistikanaliz.com/faktor_analizi.asp)
EIGEN DEĞERI
Faktörlerin hesaplanmasında, eigen
değerlerden (öz değerlerden) yararlanılır, faktör
sayısı kadar eigen değeri hesaplanır. Eigen
değerler faktör yüklerinin karelerinin toplamıdır
(Tavşancıl,2006).
EIGEN DEĞERI
Faktör Çıkarmada;
 Bir analizde tüm faktörler kullanılmaz.
 Eigen değerleri (eigenvalues) büyük olan
faktörler kullanılmalı. (Eigen value kabaca iki
değişken arasındaki korelasyonu gösterir.
Korelasyon varsa dış sınırlar elipse benzer.)
 Eigen değerinin büyüklüğüne nasıl karar
vereceğiz?
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spri
ng2008/bby208/bby208-12-faktor-analizi.ppt
EIGEN DEĞERI
Her eigen değeriyle (y ekseni) ilgili olduğu
faktörün (x ekseni) grafiği çizilir (scree plot)
Genellikle az sayıda faktörün Eigen değeri
yüksek olur. Bazıları 1’in üzerinde olan tüm
faktörlerin kabul edilmesini öneriyor.
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spri
ng2008/bby208/bby208-12-faktor-analizi.ppt
KMO VE BARLETT
Faktör analizi, tüm veri yapıları için uygun
olmayabilir. Verilerin, faktör analizi için
uygunluğu Kaiser- Meğer-Olkin (KMO)katsayısı
ve Barlett küresellik (sphericity) testiyle
incelenebilir. KMO katsayısı, veri matrisinin
faktör analizi için uygun olup olmadığını, veri
yapısının faktör çıkarma için uygunluğu
hakkında bilgi verir. Faktörleşebilirlik
(factorability) için KMO’ nun .60’tan yüksek
çıkması beklenir. Barlett testi, değişkenler
arasında ilişki olup olmadığını kısmı
kolerasyonlar temelinde inceler (Büyüköztürk,
2009).
FAKTÖR ANALIZI
Analiz sonucunda yorumlanması güç, çok
sayıda ilişkili orijinal değişkenden bağımsız,
kavramsal olarak anlamlı az sayıda faktörün
(hipotetik değişken) bulunması
amaçlanmaktadır.
Analiz sonunda elde edilen varyans oranları
ne kadar yüksekse, ölçeğin faktör yapısı da o
kadar güçlü olmaktadır (Gorsuch,1974; Lee ve
Conrey 1979).
(Tavşancıl,2006)
FAKTÖR ANALIZI
Ancak, sosyal bilimlerde yapılan analizlerde
%40 ile %60 arasında değişen varyans oranları
yeterli kabul edilmektedir( Scherer, Wieb, Luther
ve Adams,1988). Faktör örüntüsünün
oluşturulmasında ise, 0.30 ile 0.40 arasında
değişen faktör yüklerinin alt kesme noktası
olarak alınabileceği belirtilmektedir( Neale ve
Liebert,1980;Cathell ve Baggaley,1960).
(Tavşancıl,2006)
Faktör analizinde, faktörlerin her bir
değişken üzerinde yol açtıkları ortak varyansın
ya da ortak faktör varyansının (Communality) en
çoklaştırılması amaçlanır. Bu değer, maddelerin
her bir faktördeki yük değerlerine bağlıdır ve bir
maddenin önemli faktörlerdeki yük değerlerinin
karelerinin toplamına eşittir. Faktör yük değeri
(factorloading), maddelerin faktörlerle olan
ilişkisini açıklayan bir katsayıdır (Büyüköztürk,
2009).
Faktörleşmede kullanılan teknikler:
1)Temel eksenler (principle axes)
2)Maksimum olabilirlik (maximum likeli hood)
3)Çoklu gruplandırma (multiple grouping)
4)Temel bileşenler analizi (principle component
analysis, PCA)
(Büyüköztürk, 2009).
Araştırmacı, bir faktör analizi tekniğini
uygulayarak elde ettiği m kadar önemli faktörü,
“bağımsızlık, yorumlamada açıklık ve anlamlılık
“ sağlamak amacıyla bir eksen döndürmesine
(rotation) tabi tutabilir. Eksenlerin döndürülmesi
sonrasında maddelerin bir faktördeki yükü
artarken, diğer faktördeki yükleri azalır. Böylece
faktörler, kendileri ile yüksek ilişki veren
maddeleri bulurlar ve faktörler daha kolay
yorumlanabilir (Büyüköztürk, 2009).
FAKTÖR DÖNDÜRMESI
Faktör döndürmesinde iki yöntem
kullanılmaktadır:
1.
2.
Dik(orthogonal) döndürme
Eğik (oblique) döndürme
Eğik ve dik döndürme yöntemlerinin seçimi
büyük ölçüde araştırmacının deneyimine ve
verilerin yapısına bağlıdır (Tavşancıl,2006).
FAKTÖR DÖNDÜRMESI
Dik döndürme yöntemleri içinde
1.
2.
3.
Quartimax
Varimax
Equamax
en yaygın kullanılanlardır (Tavşancıl,2006).
FAKTÖR DÖNDÜRMESI
Varimax yönteminde basit yapıya ve anlamlı
faktörlere ulaşmada faktör yükleri matrisinin
sütunlarına öncelik verilir. Varimax yönteminde
daha az değişkenle faktör varyanslarının
maximum olması sağlanacak şekilde döndürme
yapılır (Tavşancıl,2006).
FAKTÖR DÖNDÜRMESI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Eğik döndürme yöntemlerinim yaygın
olanları ise;
Oblimax
Quartimin
Covarimin
Oblimin
Biquartimin
Binoramin
(Tavşancıl,2006)
FAKTÖR ANALIZI
1.
2.
3.
Faktör analizi uygulanırken dikkat edilmesi
gereken hususlar vardır. Bunlar (Rust ve
Golombok, 1992; Norusis,1990; Tabachnick ve
Fidell,1989);
Örneklemin büyüklüğü
Normallik
Doğrusallık
(Tavşancıl,2006)
MADDE AYIKLAMADA ÖLÇÜTLER
Faktör analizinde aynı yapıyı ölçmeyen
maddelerin ayıklanmasında genellikle aşağıda
belirtilen 3 ölçüt dikkate alınır.
1)Maddelerin yer aldıkları faktördeki yük değerlerinin
yüksek olması (0.45 ya da daha yüksek olması seçim
için iyi bir ölçüdür. Ancak bu sınır değer 0.30’a kadar
indirilebilir.
2)Maddelerin tek bir faktörde yüksek yük değerine,
diğer faktörde ise düşük yük değerine sahip olması
(yüksek iki yük değeri arasındaki farkın en az 0.10
olması önerilir)
3)Önemli faktörlerin, herhangi bir madde de
(değişkende) birlikte açıkladıkları ortak faktör
varyansının yüksek olması. (maddelerin ortak faktör
varyanslarının 1.00’ a yakın ya da 0.66’nın üzerinde)
(Büyüköztürk, 2009).
ÖNEMLI FAKTÖR SAYISINA KARAR
VERMEDE ÖLÇÜTLER
Önemli faktör sayısına karar vermede
aşağıdaki ölçütlerin dikkate alınması önerilebilir:
1)Öz değer (eigen value)(öz değeri bir ya da birden
büyük olan faktörler önemli faktörler olarak
alınır)
2)Açıklanan varyans oranı (faktör sayısının yüksek
tutulması, açıklanan varyansı arttırır)
3)Faktörlerin öz değerlerine dayalı olarak çizilen
çizgi grafiğinin (scree graph/plot) incelenmesi
(grafikte yüksek iğmeli, hızlı düşüşlerin
yaşandığı faktör önemli faktör sayısını verir)
FAKTÖR ANALIZI
Faktör analizi sonucu iki tip durum ortaya
çıkar:
1)Faktör analizi herhangi kavramsal anlamlı
faktörleri ortaya çıkarmaz(ciddi bir problemdir,
içerik geçerliliği süreci gözden geçirilmeli ve yeni
faktör analizi için yeni cevap verileri
toplanmalıdır.
2)Anlamlı faktörler oluşabilir fakat, onlar yargısal
kategorilere karşılık gelmeyebilir. (yargısal
kategoriler ile yapıların uygunluğunun yokluğu
ve incelenmeye gereksinim duyar)
İdeal durum içerik ve yapı geçerliği
çalışması arasındaki uyumdur (Tekindal,2009).
SPSS’TE FAKTÖR ANALIZI
Mönüden Analyze  Data Reduction  Factor
seçilir.
 Analizde yer alması istenen değişkenler atanır.

( menü ve tablolar;
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spri
ng2008/bby208/bby208-12-faktor-analizi.ppt
adresinden alınmıştır.)
SPSS’TE FAKTÖR ANALIZI
DESCRIPTIVES (TANIMLAYICI
ISTATISTIKLER)
FACTOR EXTRACTION
ROTASYON
OPTIONS
TANIMLAYICI ISTATISTIKLER
KORELASYON MATRISI
KMO VE BARTLETT TESTI
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
Bartlett's Test of
Sphericity
Approx. Chi-Square
df
Sig .
,930
19334,492
253
,000
KMO testi örneklem büyüklüğünün uygunluğuyla ilgili.
0,93 bu veriler için faktör analizinin mükemmel bir biçimde
kullanılabileceğini gösteriyor (0,7-0,8 iyi, 0,5-0,7 arası orta, en az
0,5 olmalı) 0,5’ten küçükse daha fazla veri toplanmalı.
Bartlett testi özgün korelasyon matrisi kimlik matrisi (tüm
korelasyon katsayıları sıfır) ile aynıdır boş hipotezini test ediyor.
Bu test anlamlı olmalı –ki burada öyle- çünkü aksi takdirde
değişkenler arasında ilişki olmadığı anlamına gelir .
FACTOR EXTRACTION
Total Variance Explained
Component
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Total
7,290
1,739
1,317
1,227
,988
,895
,806
,783
,751
,717
,684
,670
,612
,578
,549
,523
,508
,456
,424
,408
,379
,364
,333
Initial Eigenvalues
Cumulative %
% of Variance
31,696
31,696
39,256
7,560
44,981
5,725
50,317
5,336
54,612
4,295
58,504
3,893
62,007
3,502
65,410
3,404
68,676
3,265
71,793
3,117
74,765
2,972
77,676
2,911
80,337
2,661
82,849
2,512
85,236
2,388
87,511
2,275
89,721
2,210
91,704
1,982
93,546
1,843
95,319
1,773
96,969
1,650
98,552
1,583
100,000
1,448
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Extraction Sums of Squared Loadings
Cumulative %
% of Variance
Total
31,696
31,696
7,290
39,256
7,560
1,739
44,981
5,725
1,317
50,317
5,336
1,227
Rotation Sums of Squared Loadings
Cumulative %
% of Variance
Total
16,219
16,219
3,730
30,742
14,523
3,340
41,841
11,099
2,553
50,317
8,476
1,950
ORTAK VARYANS
Faktör çıkarmadan önceki ve sonraki ortak
varyanslar. İlk sütundaki tüm değerler 1,
çünkü temel bileşen analizi tüm varyansın
ortak olduğunu varsayıyor.
Faktör çıkarmadan sonra varyansın ne
kadarının ortak olduğu konusunda daha iyi bir
fikrimiz oluyor. Örneğin,
1.
Soruyla ilgili varyansın %43,5’i ortak.
Eigen değeri 1’den küçük olan faktörler
atıldığı için bilgi kaybı var. Mevcut 4 faktörün
varyansın tümünü açıklaması mümkün değil,
ama bir kısmını açıklıyor.
BILEŞEN MATRISI
Scree Plot
8
Grafik ya 2 ya da 4 faktör
olabileceğini gösteriyor.
2 olmasına karar verilirse
analizin yeniden yapılması lazım
6
4
2
0
1
3
5
7
9
Component Number
11
13
15
17
19
21
FAKTÖR ROTASYONU
a
Rotated Co mpon ent Matrix
1
I wake up under my duvet
thinking that I am trapped
under a normal distribtion
I can' t sleep for thoughts
of eigen vectors
I dream that Pearson i s
attacking me wi th
correlation coeffici ents
People try to tel l you that
SPSS makes stati stics
easier to understand but i t
doesn't
Stati scs makes me cry
I weep openly at the
menti on of central
tendency
Standard deviations excite
me
I don' t understand
statistics
I have l ittle experience of
computers
SPSS always crashes
when I try to use it
I worry that I wil l cause
irreparable damag e
because of my
incompetenece wi th
computers
All computers hate me
Computers are useful
only for playing games
Computers have minds of
thei r own and deliberately
go wrong whenever I use
them
Computers are out to get
me
I have never been good at
mathemati cs
I did badly at mathematics
at school
I sli p into a coma
whenever I see an
equation
My friends are better at
statistics than me
My friends will think I'm
stupid for not being abl e
to cope with SPSS
My friends are better at
SPSS than I am
Everybody l ooks at me
when I use SPSS
Component
2
3
4
,696
,646
,574
,551
,433
,541
,538
-,535
,425
,488
,800
,658
,629
,613
,552
,550
,445
,839
,770
,742
Extraction M ethod: Princi pal Component Anal ysis.
Rotation M ethod: Vari max wi th Kaiser Normali zation.
a. Rotation converged in 6 iterations.
,715
,658
,622
,487
BILEŞEN DÖNÜŞTÜRÜM MATRISI
Component Transformation Matrix
Component
1
2
3
4
1
,635
,137
,758
,067
2
,585
-,167
-,513
,605
3
,443
,488
-,403
-,635
4
-,242
,846
,008
,476
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
SONUÇ OLARAK;
Faktör analizi , ölçülmek istenilen özelliğe
ait yapının bu ölçek ile ölçüldüğünde nasıl
gerçekleştiğini belirlemek amacıyla kullanılır. Bu
özelliğiyle de faktör analizi ölçeğini yapısını
belirlemeye yönelik bir yapı geçerliği çalışmasıdır
(Tavşancıl,2006).
KAYNAKÇA







Balcı, A.(2009). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntem,
Teknik ve İlkeler, Ankara:Pegem Akademi
Büyüköztürk, Ş. (2009). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi
El Kitabı, Ankara:Pegem Akademi
Tavşancıl, E. (2006). Tutumların Ölçülmesi ve SPSS ile
Veri Analizi, Ankara:Nobel Yayın Dağıtım.
Tekindal,S. (2009). Duyuşsal Özelliklerin Ölçülmesi İçin
Araç Oluşturma, Ankara:Pegem Akademi
http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2008/bb
y208/bby208-12-faktor-analizi.ppt
(Erişim Tarihi: 20/03/2010)
http://www.istatistikanaliz.com/faktor_analizi.asp
(Erişim Tarihi: 20/03/2010)
http://www.kaliteofisi.com/dosyalar/spss.pdf
(Erişim Tarihi: 20/03/2010)