Transcript Logo feladatok – Optikai csalódások

Logo feladatok – Optikai
csalódások
Zsakó László
2015.04.08.
Optikai csalódások –
néhány klasszikus példa
2015.04.08.
Optikai csalódások
2/21
Penrose háromszög
Rajzold meg háromféle kék színnel a mellékelt háromszöget
(háromszög)!
A háromszög különböző stílusú oldalakból áll,
azaz tulajdonképpen háromszöget kell rajzolnunk adott, speciális elemből – három különböző színnel.
eljárás háromszög :h
jobbra 30
oldal :h 1 tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle
oldal :h 9 tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle
oldal :h 11 tollatfel előre :h jobbra 120 tollatle
balra 30
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
3/21
Térhatás színekkel
Josef Albert német festőművész művei inspirálta feladat: a
színárnyalatok térbeli képzetet adnak az ábrának.
Készítsd el a minta szerinti ábrát! Az egyes sávokat
kifelé haladva egyre világosabb pirosra színezd!
Ez tulajdonképpen négyzetek rekurzívan megrajzolva, RGB
kód számolás kell hozzá.
eljárás rács :n :oldal :d
ha :n>0 [négyzet :oldal tollatfel jobbra 45
előre :d töltőszín! (lista 275-:n*25 0 0) tölt
hátra :d jobbra 45 hátra :d balra 45 hátra :d
tollatle rács :n-1 :oldal+2*:d :d]
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
4/21
Müller-Lyer-illúzió
A torzító illúziókat a méret, a hossz vagy a görbület torzulásai
jellemzik.
Rajzold meg az opt1 :hossz, opt2 :hossz mintát!
A függőleges vonalak :hossz*2 egység hosszúak,
a ferdék :hossz egység hosszúak legyenek!
Kód helyett kép:
2015.04.08.
Optikai csalódások
5/21
Kávéház fal illúzió
A torzító illúziók másik csoportjában nem egyenesnek látjuk
az egyenes vonalakat.
Készíts mozaik-rajzoló eljárást, amely egymástól négyzetoldalnyi egységnyire lévő négyzetekből épül fel. A szomszédos
négyzetek fél négyzetoldallal vannak eltolva, a hullámsorok
egymástól egy négyzetoldalnyi távolságban vannak!
2015.04.08.
Optikai csalódások
6/21
Kávéház fal illúzió
eljárás hullámok :db :m :n :h
ismétlés :db [hullám :m :n :h]
vége
eljárás hullám :m :n :h
ismétlés :m/2 [oszlop :n :h jobbra 90 előre :h
balra 90 előre :h/2]
ismétlés :m/2 [oszlop :n :h jobbra 90 előre :h
balra 90 hátra :h/2]
oszlop :n :h
vége
eljárás oszlop :n :h
ismétlés :n/2 [telielem :h előre :h
üreselem :h előre :h]
telielem :h hátra (:n-1)*:h
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
7/21
Görbe oldalú négyzet
A következő görbülőnek látszó egyenes már egyetlen ábrán is
látszik, de látványosabb egy mozaikon.
Írj Logo eljárást amely koncentrikus köröket rajzol, a legkülső körhöz pedig egy
négyzetet illeszt!
Ha a köröket a középpontjukból kezdjük
rajzolni, akkor könnyű lesz a koncentrikus körök rajzolása:
eljárás körök :db :h :kül
kkör :h
ha :db>1 [körök :db-1 :h+:kül :kül]
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
8/21
Görbe oldalú négyzet
eljárás kkör :r
tollatfel előre :r jobbra 90 tollatle
ismétlés 360 [előre :r*3,14159/180 jobbra 1]
tollatfel balra 90 hátra :r tollatle
vége
eljárás négyzetes :db :h
körök :db :h :h
tollatfel előre :h*:db jobbra 135 tollatle
ismétlés 4 [előre :h*:db*gyök 2 jobbra 90]
tollatfel balra 135 hátra :h*:db
tollatle
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
9/21
Fekete-fehér illúziók
Sokszor olyat is látunk a képeken, ami nincs is ott, mint ezen
– az ún. Kanizsa háromszöghöz hasonló – ábrán:
háromszög :h :r
ismétlés 3 [balkörcikk 300 :r tollatfel
előre :h jobbra 120 tollatle]
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
10/21
Fekete-fehér illúziók
A következő ábra egy mozaik, megrajzolása akkor lesz egyszerű, ha
felismerjük rajta a kétféle alapelemet (az első határvonala fehér):
eljárás sorfehér :n :h
fehérelem :h
ha :n>1 [tollatfel jobbra 90 előre :h
balra 90 tollatle sorfekete :n-1 :h]
vége
eljárás sorfehér :n :h
feketeelem :h
ha :n>1 [tollatfel jobbra 90 előre :h
balra 90 tollatle sorfehér :n-1 :h]
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
11/21
Fekete-fehér illúziók
A következő ábra is egy mozaik, csupán
az a kérdés, hogy az alapelemei fekete
vagy fehér nyilak?
Így lesz egyszerű, az alapelem 4 fekete
nyílból áll (amelyek egyetlen nyíl forgatásával állíthatók):
2015.04.08.
Optikai csalódások
12/21
Hullámzás
A következő feladatban két, ártatlannak tűnő színminta
egymásra rajzolásával érünk el meglepő eredményt.
Az alábbi ábra jobboldali zöld
keresztje látszólag szabálytalan,
az érzékcsalódást a rá rajzolt
piros négyzet fehér szegélye
okozza:
2015.04.08.
Optikai csalódások
13/21
Hullámzás
Az egymásra rajzolandó, egyszerű mozaikok:
2015.04.08.
Optikai csalódások
14/21
Hullámzás
Az egymásra rajzolandó, egyszerű mozaikok:
eljárás mozaik :n :m :h
alapmozaik :n :m 3*:h tollatfel
előre 2*:h jobbra 90 előre 2*:h balra 90 tollatle
felsőmozaik 2*(:n-1) 2*(:m-1) 2*:h 2 tollatfel
jobbra 90 hátra 2*:h balra 90 hátra 2*:h tollatle
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
15/21
Körök vagy négyzetek?
A következő feladatban a négyzetek körnek tűnnek. Az alábbi
mozaik kék és zöld négyzetlapokból áll, amelyek sarkában
fehér és lila díszítő elemek vannak! Ha középen köröket
látsz, az csak érzékcsalódás!
A megoldás itt is két mozaik
egymásra rajzolása, az egyik
kétféle négyzetből, a másik
kétféle rombusz négyesből áll:
2015.04.08.
Optikai csalódások
16/21
Eltűnő és előtűnő elemek
A fiziológiai illúziók, mint a ragyogó fényeket követő
utóképek vagy a túlzottan hosszan váltakozó minták
adaptálódó ingerei (feltételes perceptuális utóhatás),
feltehetőleg hatást gyakorolnak a szemek és az agy egy
jellegzetes típusának túlzott ingerlésére – világosság, dőlés,
szín, mozgás stb.
=
+
A rács nem mozaik, hanem egy sorminta függőleges és egy
oszlopminta vízszintes vonalakból.
2015.04.08.
Optikai csalódások
17/21
Eltűnő és előtűnő elemek
eljárás mozaik :n :m :t
téglalap :n*t :m*t
vízszintes :n-1 :t
függőleges :m-1 :t
tollatfel jobbra 90 előre :t balra 90 előre :t
tollatle
körök :n-1 :m-1 :t tollatfel
hátra :t jobbra 90 hátra :t balra 90 tollatle
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
18/21
Mozgás látszata
Az alábbi mozaik sárga alapon elhelyezett mandulaszerű
elemekből áll (a mandulákat sokan levélnek látják, de ez a
lényegen nem változtat). Ha valaki az ábrán mozgást lát, az
csak érzékcsalódás!
2015.04.08.
Optikai csalódások
19/21
Mozgás látszata
Itt az alapelemek egymáshoz képest a sorokban 30 fokkal vannak elforgatva. A következő sor is 30 fokkal elforgatott. A mandulákat
érdemes a középpontjukból megrajzolni!
eljárás sor :m :h :fok
jobbra :fok mandula :h/2 balra :fok
ha :m>1 [tollatfel jobbra 90 előre :h balra 90
tollatle sor :m-1 :h :fok+30 tollatfel
jobbra 90 hátra :h balra 90 tollatle]
vége
eljárás sorok :n :m :h :fok
sor :m :h :fok
ha :n>0 [tollatfel előre :h tollatle
sorok :n-1 :m :h :fok+30]
vége
2015.04.08.
Optikai csalódások
20/21
A tehetséggondozásban érdemes a Logoban megtanult alakzatok rajzolását újraértelmezni!
Az újraértelmezett feladatok egyben alkalmasak lehetnek motiválásra, egy témakör
mélyebb megismerése érdekében.
Köszönöm a figyelmet!
2015.04.08.
Optikai csalódások
21