UKUPNI PROTOK 24.8 + 39.0 = 63,8 l/s

ZADANO: d=35 mm - promjer klipa m=0,76 kg - masa klipa s=115 mm - hod klipa p=400 kPa - tlak kompr. zraka TRAŽI SE: - broj udaraca n=?

- brzina klipa v=?

- kinetička energija - snaga čekića Klip pokreće sila:

F

  

d

2 4 

p



gdje je:

p

  0 , 74 

p

 0 , 74  400  296

kPa F

  

d

2 4 

p

    0 , 035 2  296000 4 - zbog prigušenja u raz. kanalima i nepotpunog punjenja  285

N

Ubrzanje iznosi:

a



F m

 285 0 , 76  375

m s

2

Gibanje započima s brzinom jednakom 0 i nakon vremena t 1 prijeđeni put će biti:



s

 1 

t

1 2 

a

- odnosno

t

1  2

s

 2 0 , 115  2

a

375 0 , 025

s

Ako povratni put traje 10 % duže (radi prigušenja u povratnim kanalima) biti će povratno vrijeme:

t 2 =1,10 • t 1 = 1,10 • 0,025 = 0,0275 s

Potpuni ciklus gibanja klipa - naprijed i natrag:

t = t 1 + t 2 = 0,025 + 0,0275 = 0,0525 s; to jest:

Broj udaraca n = 1/t n = 1 / 0,0525 = 19/s (1140/min) - broj udaraca.

Brzina klipa kod udara je: v = a • t 1 Rad pojedinog udarca je:

A



m



v

=375 • 0,025 = 9,4 m/s

2  0 , 76  9 , 4 2 2

Snaga čekića iznosi: N = A • n =33,6 • 19 = 638 W

2  33 , 6

J

1. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA AKO SE POVEĆA PROMJER KLIPA

d 2 =2d 1 d 1 v 2 F 2 =?

v 1 F 1 Ako su dužine klipova iste mase će biti proporcionalne kvadratima promjera klipa

( Volumen valjka: V = r 2 • π • h

).

Ako je promjer: d 2 = 2d 1 tada je omjer masa:

m 2 = m 1 • (d 2 /d 1 ) 2 m 2 = m 1 • (2d 1 /d 1 ) 2 .

m 2 = 4

•

m 1 .

Sile rastu u istom odnosu:

F 2 = F 1 • (d 2 /d 1 ) 2

F 2 =4

•

F 1 Ubrzanje:

a 1 = F 1 /m 1 ; a 2 = F 2 /m 2 ako je (m 2 =4m 1 i F 2 =4F 1 ) a 2 = 4F 1 /4m 1

a 2 = a 1 Rad:

A A

1 2 A 2  

m

1 

v

1 2 2 4

m

1 

v

1 2 ;

A

2  4A 2 1  2 2  A 1

m

2 2 

v

2 2 ako je (

m

2  4

m

1 )

Broj udaraca

n 1 =n 2

Snaga:

N 1 = A 1 • n 1 ; N 2 = A 2 • n 2 ako je A 2 =2 2 • A 1 i n 1 = n 2 onda

:

N 2 = 2 2 • A 1 • n 1

N 2 =2 2 • N 1 ZAKLJUČAK:

Ako se kod istog hoda klipa i dužine klipa

poveća promjer klipa za n puta

, a broj udaraca ostaje isti

rad i snaga će se povećati za n 2

. Međutim time se poveća i snaga povratnog udara pa to povećanje može ići samo do neke ergonomske granice.

2. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA AKO SE POVEĆA DUŽINA KLIPA

Ako su promjeri klipa isti, a dužina se poveća za duplo onda će i masa biti dvostruko veća (

m 2 =2m 1

), a sile će ostati iste (

F 2 =F 1

) h 1 d 1 h 2 =h 1 d 2 =d 1 v 1 F 1 v 2 F 2 = F 1

Ubrzanje:

a 1 =F 1 /m 1 ; a 2 =F 2 /m 2 ; a 2 =F 1 /2m 1 a 2  1 2  a 1 s obzirom da je s 2 =s 1;

Vrijeme gibanja klipa:

t

1  2

s

1 ;

t

2

a

1  2

s

2

a

2  2

s

1

a

1 2  t 2  2  t 1 2  2

s

1

a

1  2 

t

1

Brzine:

v 2  v 1 2

v

1 

a

1 

t

1 ;

v

2 

a

2 

t

2 ;

v

2 

a

1  2

Rad :

A

1 

m

1 

v

1 2 2 

A

2 

m

2 

v

2 2 2  2

m

1 2 

v

1 2 2 2 

t

1 

v



m

1 

v

1 2 2 1 2 

A

1 A 2  A 1

Broj udaraca

:

n

1  1 ;

n

2

t

1  1

t

2  2 1 

t

1  1 2

n

1 n 2  1 2 n 1

Snaga

:

N

1 

A

1 

n

1 ;

N

2 

A

2 

n

2 ;

N

2 

A

1 

n

1 2  N 2  1 2 N 1 1 2

N

1

ZAKLJUČAK: Povećanjem dužine klipa

za n puta

smanjuje se broj udaraca

za n -1/2 puta,

rad ostaje isti

a

snaga se također smanjuje

za n -1/2 puta.

3. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA AKO SE POVEĆA HOD KLIPA

s 2 =2s 1 Budući su promjeri klipa ostali jednaki (i dužine) pa su i mase jednake, kao i ubrzanja. Putevi su:

s

1 

1 2



a



t

1 2

;

s

2 

1 2



a



t

2 2

odnosno :

a

1 ili ako se mase izjednače 

2

s

1

i

a

2

t

1 2 

2

s

2

t

2 2

a

1 

a

2 ; 2

s

1

t

1 2  2

s

2

t

2 2

t

2 2  4

s

1 2

s

1 

t

1 2  2 

t

1 2 t 2  t 1  2

Brzine

:

v

1 

a

1 

t

1 ;

v

2 v 2 

Rad

A 2  v : 1

A

 1 2A 1  2

m

1 2 

v

1 2 ;

A

2

Broj udaraca

:

n

1  

a m

 1 ;

t

1

n

2 2 2 

t

2 ;

v

2 2  

v

2 1

t

2 2  

m

1  2 1

a



v

1 2 2 

t

1 

t

1  2   1 2 2   2

A

1

n

1

v

1  n 2  1 2 n 1 2

Snaga :

N

1 

A

1 

n

1 ;

N

2 

A

2 

n

2 ;

N

2  2

A

1 

n

1 2  N 2  2  N 1 2 2

N

1

ZAKLJUČAK: Povećanjem hoda klipa

za n puta

opada broj udaraca

za n -1/2 puta,

rad raste za n puta, a snaga za n 1/2 puta

povećava jačina pojedinog udara, dok se povratna snaga ne povećava već čak i smanjuje jer je čekić duži pa mu je i masa povećana, a sila je ista! (za tvrde materijale).

. Najviše se

4. PROMJENA SNAGE ČEKIĆA ZAVISNO OD PROMJENE TLAKA KOMPRIMIRANOG ZRAKA p 2 =2p 1

sile :

F

1 F 2 

d

2   4 2F 1 

p

1 ;

F

2 

d

2  4 

p

2 

d

2   2

p

1  2

F

1 4

ubrzanje

:

a

1 

F

1

m

1 ;

a

2 

F

2

m

2 a 2  2a 1  2

F

1

m

1  2

a

1

vrijeme

:

t

1  2

s

1 ;

t

2

a

1  2

s

2

a

2  2

s

1 2

a

1  1 2 

t

1 t 2  1 2  t 1

Brzine

:

v

1 

a

1 

t

1 ;

v

2  2

a

1  v 2  v 1  2

Rad :

A

1 

m

1 

v

2 1 ;

A

2 2 

m

2 

v

2 2 2 A 2  2A 1 1 2 

t

1 

a

1 

t

1  

m

1 

v

2 1 2  2 2   2

A

1

v

1 

Broj udaraca :

n

1  1

t

1 ;

n

2  1

t

2  1 1 2 

t

1  2

n

1 n 2  2 n 1 2

Snaga

N 2  2 :

N

1  2  N 1

A

1 

n

1 ;

N

2 

A

2 

n

2 ;

N

2  2

A

1  2 

n

1

ZAKLJUČAK: Rad se poveća za n puta, a snaga čak za n • n 1/2 puta.

Prema tome, povećanjem pritiska zraka može se znatno povećati efekat rada čekića naročito za rad u tvrđem materijalu ukoliko bi se konstruktivno ublažio reaktivni udar čekića. Povećanje pritiska zraka je ograničeno zbog karakteristika samog zraka kao fluida, pa je ova konstruktivna mjera povećanja pritiska naročito došla do izražaja kod primjene hidraulične energije umjesto energije komprimiranog zraka. Primjena hidraulične energije omogućila je izradu teških otkopnih čekića kojima je radni medij ulje pod visokim pritiskom koje cirkulira u zatvorenom sustavu.