Transcript I s

ELEKTROMOTORNI POGONI SA
ASINHRONIM MOTOROM
Proučavamo samo pogone sa trofaznim motorom.
Najčešće korišćeni motor u elektromotornim pogonima.
Asinhroni motor:
- jednostavna konstrukcija;
- mala cena;
- visoka energetska efikasnost.
METALNI PRSTEN
LAMINIRANO
JEZGRO
BAKARNE
ŠIPKE
KAVEZNI ROTOR
NAMOTAJI
LAMINIRANO
JEZGRO
NAMOTANI ROTOR
Motor sa kaveznim rotorom
Stator
Rotor
ROTOR ASINHRONOG MOTORA NAJČEŠĆE IMA ZAKOŠENE ŽLEBOVE
DA BI SE MINIMIZIRALE PULSACIJE MOMENTA
POPREČNI PRESEK ASINHRONOG MOTORA
STATIKA POGONA
Ekvivalentna šema motora (po fazi).
Rs
r
s
Is
Us
I r
M
Rm
E
Im
Rotorske veličine su svedene na stator.
Rr
Rr 
1 s
s
Ostale karakteristične veličine:
fs Hz
- statorska učestanost;
fr Hz
- rotorska učestanost;
s  2  fs rad.el./s
- kružna učestanost statora;
r  2  fr rad.el./s
- kružna učestanost rotora;
  s  r rad.el./s
- ugaona brzina;
P
- broj pari polova;
m   / P rad.meh./s  rad/s
s  r / s  s    / s
- mehanička ugaona brzina;
- klizanje.
BAZNE VREDNOSTI
Ub = Usn – nominalna efektivna vrednost faznog napona
Ib = Isn – nominalna efektivna vrednost fazne struje
b = 2 fsn – nominalna kružna učestanost
Zb = Ub / Ib
Pb = q Ub Ib = 3 Ub Ib
Mb = Pb / (b/P)
TOKOVI SNAGE
Ps  3 U s  I s  cos s
Ps Cu  3  Rs  I s2
PFe  3  E
2
- snaga statora, snaga uzeta iz izvora;
- snaga gubitaka u bakru statora;
Rm
- snaga gubitaka u gvožđu
2
Po  3   Rr s    I r 
- snaga obrtnog magnetnog polja;
Pr Cu  3  Rr   I r   s  Po
2
Pr  Po  Pr Cu  3  Rr 
Ptr
P  Pr  Ptr


 lim PFe  0 
 Rm 

- snaga gubitaka u bakru rotora;
1 s
2

  I r   1  s   Po
s
- snaga gubitaka na trenje i ventilaciju;
- korisna mehanička snaga.
- mehanička snaga;
Pr Cu
Rotorski
gubici
Ulazna
električna
snaga
Po
Ps
Gubici
usled
trenja i
ventilacije
Ptr
Pr
P
Mehanička
snaga na
vratilu
Gubici u
Statorski gvožđu
gubici
Ps Cu
PFe
Napomena: Snaga
Ptr prenosi se u opterećenje!
Elektromagnetni moment:
P
1 s
2 1
M e  r  3  Rr 
  I r  

m
s
m
Pr
1 s
2  s  P
 3  Rr
  I r      
s
 s  
2
2
I r 

Rr  I r 
 3 P  
 3  P  Rr
s s
ωr
MEHANIČKA KARAKTERISTIKA
(statička karakteristika momenta)
U PREDSTOJEĆOJ ANALIZI PRETPOSTAVIMO DA JE E = const.
Me  Me ()
I r ( s) 
E
2
2


R
s




 r   s r
M e ( s)  3  P 
Rr s
E2
 s  R s  2        2
r
s r
 E 
M e (r )  3  P   
 s 
2
r  Rr
 Rr   r  r 
2
2
Funkcija Me (s) ima ekstremum koji se može naći iz:
dM e  s 
0
ds
Momenat u tački ekstremuma naziva se PREVALNI MOMENAT (Mp),
a odgovarajuće klizanje PREVALNO KLIZANJE (sp
Rr
sp  
;
s  r
KLOSS - ova FORMULA
Važno:
).
2
3 P  E  1
Mp 
 
2  s  r
Me
2
2


Mp
r rp
s sp


sp s
rp r
Rr
rp  s  s p  
 const.
r
STATIČKE KARAKTERISTIKE STRUJA
I s  Ir  Im
I r 
E  Rr s
 Rr s 2  s  r 
E
Im   j
s  M
2
j
E  s  r
 Rr s 2  s  r 
za PFe  0
ili
2
  jI rr

 I ra
 Rm   
Statička karakteristika momenta, pri E=const.
6
5
Me(s)
G
G
4
3
M
2
1
s
=0
0

ASK
1
kočnica
2
3
4
5
6
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
 1.5
2
Statičke karakteristike struja, E=const.
12
10
8
|Is(s)|
Re(Is(s))
6
4
2
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
0

=0
2
4
6
8
 10
 12
=s
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
 1.5
2
RAZMOTRIMO REALAN (realniji) SLUČAJ
E ≠ const. Us = const.
Dve pretpostavke:
1.
PFe  0  Rm  
2.
s2  M 2  Rs2  s2  s2
Rs
(sasvim realna
pretpostavka)
r
s
I r
Us
1
Rr 
s
M
Im
Sa navedenim pretpostavkama
se može napisati:
Me 
3  P U s2
s
sp  
I r 
Us
 Rs  Rr s   s2   s  r 
2
2
Rr s
2
2
2


 Rs  Rr s   s   s  r 
Rr
 f  s 
2
Rs  s2   s  r 
3  P U s2
1
Mp 

2
2  s
Rs2  s2   s  r   Rs
znaci: + za motorni režim;
− za generatorski režim.
Dijagrami koji se dobijaju su isti kao u prethodnom slučaju (po obliku).
Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.
4
M p mot  M p gen
3
2
Me(s)
|E(s)|
1

0
1
2
3
4
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
 1.5
2
Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.
7
6
5
|Is(s)|
4
3
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
2
1

0
1
2
3
4
5
6
7
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
 1.5
2
Kod velikih mašina može se smatrati Rs ≈ 0
Sada je:
Me 
3  P U s2
s

Rr s
 Rr s 2  s2   s  r 2
sp  
Rr
s   s  r 
2
3 P  Us 
1
Mp 

 
2  s  s  r
Veoma slično kao kod E=const. Može se izvesti KLOSS - ova formula.
Me
2

Mp
s sp

sp s
Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.
Rs=0
3
2
1
Me(s)

0
|E(s)|
1
2
3
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
 1.5
2
Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.
Rs=0
7
6
5
4
|Is(s)|
3
2
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
1

0
1
2
3
4
5
6
7
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
 1.5
2
STRUJNO NAPAJANJE ASINHRONOG MOTORA
I s  const.
Ovakav način napajanja pruža nove mogućnosti kod napajanja iz invertora.
U analizi zanemarujemo gubitke u gvožđu.
Rs
Is
PFe  0
r
s
I r
I s  const.
Us
M
Im
Rr
s
Praktična realizacija
strujnog generatora
i
*
uc
+

i
Regulisani
naponski
izvor
u
Z
i
Statička karakteristika
momenta se izvodi iz:
I s  Im  Ir
Im  Zm  Ir  Zr
Zm
j  s  M
I r 
 Is 
 Is
2
Z r  Z m
Rr s  j  s   M  r 
I r
2

s  M 
 Rr s 
2
2
2
 s2   M  r 
Rr
Me  3 P 
s  R
r

 s
 3 P 
 Rr 
 Is
2

r  M 
 Rr 
2
 r2   M  r 
s  M 2
2

2
2




M





s
r

r  Rr  M 2
2
2
 r2   M  r 
2
2
 Is
 Is
2
2

 f  r , I s 
 Is
2
Funkcija Me(s) ima ekstremum koji se može naći iz:
Vrednosti prevalnog momenta i klizanja su:
2
3 P
M2
Mp 
 Is 
2
M  r
dM e  s 
0
ds
Rr
sp  
s   M  r 
Pomoću ovih prevalnih vrednosti može se izvesti odgovarajuća
KLOSS-ova formula.
Mehanička karakteristika kod strujnog napajanja ima isti oblik kao i kod
naponskog napajanja, ali se karakteristične vrednosti razlikuju.
s p nap.  s p str.


 jer je M  s  r
M p nap.  M p str. 

Statička karakteristika momenta, pri strujnom napajanju Is = Isn
naponska
karakteristika
3
Us = 1
2
ZOOM
strujna
karakteristika
1
Is = 1
Me(s)
Men(s)

0
1
2
3
4
2
1.5
1
0.5
0
s
 0.5
1
Statička karakteristika momenta, pri strujnom napajanju Is = Isn
1
0.8
0.6
0.4
0.2
me(s)
0
men(s)
 0.2

 0.4
 0.6
 0.8
1
0.3
0.2
0.1
0
 0.1
 0.2
Statičke karakteristike struja, pri strujnom napajanju Is = Isn
1.2
1.1
Is = 1+0i
1
0.9
0.8
|Is(s)|
0.7
0.6
Re(Is(s))
Re(Ir(s))
Im(Is(s))
Im(Ir(s))
|Im(s)|
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

0
 0.1
 0.2
 0.3
 0.4
 0.5
 0.6
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
s
0
 0.25
 0.5
 0.75
1
STATIČKA KARAKTERISTIKA NAPONA
Us (s)  I s  Zekv (s)
Zekv ( s)  Z s  Z m Z r ( s) 
j  s  M   Rr s   j  s  r 
 Rs  j  s  s 
 Rr s   j  s   M  r 
Uz uvažavanje
r
M  M  r  M
može se napisati:
2

s 2  s2  r  M 2  M   Rr  

Zekv (s)  Rs 
 j  s   s 
2
2
2



R

s


M


 Rr 2  s2  s  M 2


r
s


s  s2  M 2  Rr
lim Zekv  Rs  j  s   s  M 
s 0
lim Zekv  Rs  Rr  j  s   s  r 
s 1
jer je:
Rr  s  M
 Rr   s  M 
2
2
Statička karakteristika napona statora kod strujno
napajanog asinhronog motora pri nominalnoj struji
1.5
Is = Isn
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
|Us(s)|
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
2
1.5
1
0.5
s
0
 0.5
1