Transcript brzina
UTICAJ KARAKTERISTIČNIH VELIČINA I PARAMETARA
NA KARAKTERISTIKE MOTORA
Posmatraćemo samo one veličine i parametre koji su
značajni za podešavanje brzine:
• Promena napona statora – naponsko napajanje;
• Promena struje statora – strujno napajanje;
• Promena rotorske otpornosti (simetrično uključenje
dodatog otpora);
• Promena statorske učestanosti (naponsko napajanje);
• Promena statorske učestanosti (strujno napajanje);
Promena napona statora
pri konstantnoj učestanosti
Na osnovu ekvivalentne šeme i izraza za moment:
M e M e U s2 ; M pol M pol U s2 ; M pr M pr U s2 ;
I s I s U s , s pr s pr U s
3.5
U s 1 r.j.
moment
3
2.5
U s 0,75 r.j.
2
1.5
U s 0,5 r.j.
1
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
brzina
0.7
0.8
0.9
1
8
U s 1 r.j.
7
struja statora
6
U s 0,75 r.j.
5
U s 0,5 r.j.
4
3
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
brzina
Promene na karakteristikama su važne zbog:
1.
Slučajnih varijacija napona u mreži;
2.
Puštanja motora u rad pri sniženom naponu;
3.
Podešavanje brzine (ograničeni opseg, zavisi od oblika mehaničke
karakteristike opterećenja).
Prilikom puštanja motora u rad sa sniženim naponom, koristi se ograničenje
struje do izlaska na prirodnu karakteristiku (nominalni napon).
8
1
2
U s 0,521 r.j. 0,5r.j. I s 3r.j.
3
U s 1 r.j. 0,828 I s 3r.j.
struja statora
Us 0, 424 r.j. 0 I s 3r.j.
7
6
5
4
2
3
3
1
2
3.5
1
3
0
3
moment
2.5
1.5
2
0.5
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
brzina
0.6
0.7
0.8
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
brzina
2
1
0
0.9
1
0.6
0.7
0.8
0.9
1
struja statora
napon statora
3
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
2.5
moment
Puštanje motora u rad sa
sniženim naponom (sa
ograničenom strujom)
2
1.5
1
0.5
0
brzina
Promena struje statora
pri konstantnoj učestanosti
Pomoću izvedenih relacija:
M e M e I s2
i
Us Us Is
Mogu se dobiti dijagrami:
3
I s 2r.j.
moment
2.5
2
1.5
1
I s 1 r.j.
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
brzina
0.7
0.8
0.9
1
I s 0,5 r.j.
3
Is 2
napon statora
2.5
2
Is 1
1.5
1
I s 0.5
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
brzina
Ove karakteristike su značajne zbog regulisanih pogona
sa asinhronim motorima napajanim iz STRUJNIH INVERTORA.
1
Promena rotorske otpornosti
(simetrično uključenje dodatog otpora)
Može se primenjivati samo kod asinhronih mašina sa namotanim rotorom.
M pr M pr Rr Rd
s p s p Rr Rd
- važno!
3.5
- važno!
Rd 2
Rd 1
>
>
Rd 0
3
moment
I s I s Rr Rd
- bez obzira na napon napajanja!
2.5
M12
2
2
1
0
1.5
1
Rd 1 Rr
Rd 2 2 Rr
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
brzina
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Polazeći od Kloss – ove jednačine može se dobiti:
gde je M p / M12 const.
s1 s p Rr Rd 1 - 2 - 1
s2 s p Rr Rd 2 - 2 - 1
s1 s p1 Rr Rd 1
s2 s p 2 Rr Rd 2
Ne treba zaboraviti da postoji i drugo rešenje:
s1 s p1 Rr Rd 1
s2 s p 2 Rr Rd 2
3
moment
s1 s p Rr Rd 1 2 - 1
s2 s p Rr Rd 2 2 - 1
Očigledno je da i sada važi odnos:
3.5
2.5
2
1.5
1
s1
s1
0.5
0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
brzina
1
Uticaj rotorskog otpora na struju statora prikazan je na slici:
8
Rd 0
struja statora
7
6
Rd 1 Rr
5
4
Rd 2 2 Rr
3
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
brzina
Primena ovih osobina:
1. Puštanje u rad velikih motora sa ograničenom strujom.
2. Kratkotrajno podešavanje brzine (gubici!).
Promena statorske učestanosti
(naponsko napajanje)
U najjednostavnijem slučaju, E = const.
E
M e (r ) 3 P
s
3 P 1
Mp
2 r
E
s
2
2
r Rr
Rr 2 r r 2
Rr
rp
const.
r
Ako je:
E
s
const. M p const.
3.5
3
moment
Familija
karakteristika
data je na slici:
2.5
2
1.5
fs5=0,2
fs4=0,4
fs3=0,6
fs2=0,8
fs1=1
1
0.5
0
- 0.4
- 0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
brzina
2
E
r Rr
M e (r ) 3 P
2
s Rr r2 r2
Polazeći od izraza za moment
u ovom slučaju:
Može se zaključiti da je za
M e const. r const.
Ovaj slučaj odgovara i slučaju sa
Us
s
U sn
sn
const.
uz zanemarenje Rs = 0.
U realnijem slučaju:
U s const.
3 P U s2
Mp
2 s
sp
Ako se u ovom slučaju
obezbedi
U s U sn
const.
Rs2 s2 s r Rs
2
Rr
Rs2 s2 s r
2
f U s , s
f s
3
sn
dobijaju se karakteristike
prikazane na slici desno.
1
3.5
moment
s
Rs 0, PFe 0, M
2.5
2
1.5
fs1=1
1
fs5=0,2
fs4=0,4
fs3=0,6
fs2=0,8
0.4
0.6
0.8
0.5
0
- 0.4
- 0.2
0
0.2
brzina
1
Povoljniji oblik mehaničkih karakteristika dobija se odstupanjem od
održavanja odnosa napona i učestanosti na konstantnoj vrednosti.
U s U sn
const.
fs
f sn
Zavisnost napona od učestanosti (naponska kompenzacija)
Us = f (s)
određuje se po različitim kriterijumima.
U posmatranom slučaju kada se želi održati konstantan prevalni
momenat, pri svim učestanostima manjim od nominalne ova
zavisnost je:
[N:]
2
U sk 2 M p s Rs2 s2 s r Rs f s
Mehaničke karakteristike uz primenjenu
kompenzaciju napona su:
2
U sk 2 M p s Rs2 s2 s r Rs f s
2.5
moment
2
1.5
1
fs1=1
0.5
0
- 0.4
- 0.2
0
fs5=0,2
fs4=0,4
0.2
0.4
fs3=0,6
0.6
brzina
fs2=0,8
0.8
1
Zavisnost napona od učestanosti uz kompenzaciju
kojom se obezbeđuje isti prevalni moment
1
0.8
napon
0.6
0.2
0.15
0.4
0.1
0.05
0.2
0
0
0
0.2
0.4
0.6
učestanost
0.8
0
0.02
0.04
1
0.06
0.08
0.1
Razmotrimo sada i slučaj analize rada asinhronog motora u kojoj se mora uzeti u
obzir uticaj grane magnećenja, uz zanemarene gubitke u gvožđu.
(PFe ≈ 0)
Postavljajući odgovarajuće jednačine po drugom Kirhofovom zakonu
može se postaviti izraz za struju rotora:
Gustav Robert
Kirchhoff
(1824-1887)
[N:]
I r U s , s , r
Us
Rr j r r M
j s M -
Rs j s s M
j r M
Momenat motora se sada može odrediti:
[N:]
M e U s , s , r
Rr
r
I r U s , s , r
2
Rešavanjem jednačine:
M e U s , s , r 0
r
po r za različito s dobija se rp = rp (s).
Ova zavisnost nije funkcija napona statora.
Rešavanjem jednačine:
M e U s , s , rp s M e U sn , sn , rpn
po Us tsonsivaz es ajibod U s f s
koja će obezbediti isti prevalni moment pri svim
učestanostima, kao pri nominalnoj učestanosti i naponu.
Zavisnost prevalne učestanosti u rotoru
[r.j.]
Zavisnost napona od učestanosti
[r.j.]
0.5
1
0.4
0.8
rp
Us
0.3
0.6
0.2
0.4
0.1
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
učestanost [r.j.]
0.8
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
učestanost [r.j.]
1
Dijagrami prevalnog momenta u funkciji učestanosti kada se održava
Us / fs = const. (nekompenzovan slučaj), i kada se uvažava izvedena
zavisnost Us = f ( fs) (kompenzovan slučaj).
2.5
Mpr - kompenzovano
2
1.5
1
Mpr - nekompenzovano
0.5
0
0
0.2
0.4
0.6
učestanost [r.j.]
0.8
1
Zavisnosti napona od struje izračunate za tri
različita pristupa proračunu.
1
0.9
0.8
napon [r.j.]
0.7
M const.
(zasićenje)
0.6
0.5
0.4
M=const.
0.3
0.2
M=
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
učestanost [r.j.]
0.7
0.8
0.9
1
Za učestanosti veće od nominalne napon se ne može
povećavati preko nominalnog:
Us = Unom = const.
Us
1.1
To se naravno
odražava na
smanjenje
prevalnog
momenta.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
s
Familija statičkih karakteristika sa
promenljivom učestanošću
fs = fsnom
moment [r.j.]
fs < fsnom
brzina [r.j.]
fs > fsnom
Promena statorske učestanosti
(strujno napajanje)
Me 3 P
Rr
r Rr M 2
2
r2 M r
2
3 P
M2
Mp
Is
2
M r
2
Is
2
f r , I s
Rr
rp
M r
Na osnovu gore navedenih relacija može se zaključiti:
M p f s ; rp f s
M p f I s ; rp const. f I s
fs=0,2 r.j.
3
0,4
0,6
1
0,8
Is=2
moment [r.j.]
2.5
2
1.5
1
Is=1
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
brzina [r.j.]
Karakteristike pokazuju pogodnosti ovog načina napajanja u pogledu
podešavanja brzine. Nedostatak je činjenica da je povoljnija radna tačka na
delu karakteristike gde je rad pogona statički nestabilan (bolji stepen
iskorišćenja i manja valovitost momenta i buka kod nesinusnog napajanja).
Ovaj problem se rešava odgovarajućim upravljačkim sistemom.