ةبرتلا ىف داهجلاا

Stresses in Soil

ميحرلا دبع دمحأ .

م .

د جاهوس ةعماجب تاءاشنلاا سردم

Dr. Ahmed AbdelRaheem 1

هبرتلا ىف تاداهجلاا عيزوت ليلحتل كسينيسوب ضورف

هدودحم ريغ هبرتلا

•

) تاهاجتلاا عيمج ىف هباشتم اهل هيعيبطلا صاوخلا ( ) Homogenous ( هسناجتم هبرتلا

•

تاهاجتلاا عيمج ىف هباشتم اهل هيكيناكيملا صاوخلا نا ىا ) Isotropic ( صاوخلا ةيداحا هبرتلا

•

: هماهلا تافيرعتلا ضعب

•

لاعفنلاا / داهجلاا =) E ( ) جني لماعم ( هنورملا لماعم E =

s

/

e

هاجتلاا اذه نع جتانلا لاعفنلاا / صقلا داهجا = ) G ( هبلاصلا لماعم

G = shear stress / shear strain

ىسارلا لاعفنلاا / ىقفلاا وا ىضرعلا لاعفنلاا =)

h

( نوساوب لماعم Poisson's Ratio (

h

)=Lateral strain/linear strain

Dr. Ahmed AbdelRaheem 2

) Vertical Point Load ( زكرملا ىسارلا لمحلا ةجيتن هبرتلا ىف تاداهجلاا ىلع ) هلوح هيواستم رئاود ىا ( هيواستملا تافاسملا ىلع هلوح هباشتن لمحلا ريثات نوكي ثيح ىقفلاا هبرتلا حطس ىلع زكرملا ىسارلا لمحلا رثؤي

.

هبرتلا لخاد هفلتخملا قامعلاا

•

Z قمعلا و

s

z ىسارلا داهجلاا ) Q ( هبرتلا حطس ىلع زكرملا لمحلا

•

ىدومعلا زكرملا لمحلا اذه نم جتانلا دومعلا داهجلاا ناف

s z = (Q/Z 2 )/N B

كسينيسوب لماعم و r/z هبسنلا نيب هقلاعلا هب ىذلا وقفرملا ىنايبلا مسرلا نم لمعملا اذه ىلع لصحن و كسينيسوب لماعم N B N B

N B

 2 3        1  1

z

2  5 / 2      Dr. Ahmed AbdelRaheem 3

0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0 r/z

N

3    Dr. Ahmed AbdelRaheem   1  1     5 / 2   4

زكرم لمحل رابوزيلاا ىنحنم مسر

لخاد هيوا ستملا طوغضلا تاذ طقنلا نيب لصي ىذلا ىنحنملا طخلا وه رابوزيلاا ىنحنم ) روتنك طخ ( هبرتلا

• Q Q s z s z s z =1kg/cm =2kg/cm 2 =4kg/cm 2 s z z r 5 Dr. Ahmed AbdelRaheem

r 3 3 3 3 3 r 1 1 1 1 1 z 1 2 3 4 5 NB 0.08440465

0.2733168

0.36689993

0.41031653

0.43287052

P 500 500 500 500 500

s

42.20232473

34.16459999

20.38332965

12.82239155

8.657410433

z 1 2 3 4 5 NB 0.00150988

0.02507454

0.08440465

0.15645567

0.22135742

P 500 500 500 500 500

s

0.754938135

3.134317376

4.689147192

4.889239552

4.427148446

r 5 5 5 5 5 r 4 4 4 4 4 r 2 2 2 2 2 z 1 2 3 4 5 NB 0.00854115

0.08440465

0.19040978

0.2733168

0.32945522

P 500 500 500 500 500

s

4.270574999

10.55058118

10.57832114

8.541149997

6.589104303

z 1 2 3 4 5 NB 0.0004007

0.00854115

0.03712766

0.08440465

0.13862187

P 500 500 500 500 500

s

0.200349868

1.06764375

2.062647936

2.637645296

2.772437314

3 4 5 z 1 2 NB 0.00013852

0.00337362

0.01721275

0.04542361

0.08440465

P 500 500 500 500 500

s

0.069259283

0.421702675

0.956264064

1.419487905

1.688092989

Dr. Ahmed AbdelRaheem 6

Dr. Ahmed AbdelRaheem 7

Example

Z 0.15

0.30

0.61

0.91

1.52

2.13

2.44

3.05

4.27

4.57

4.69

NB 0.0005

0.0019

0.0080

0.0179

0.0501

0.0981

0.1288

0.1978

0.3902

0.4498

0.4775

r/z 3.75

2.84

2.04

1.65

1.21

0.94

0.83

0.65

0.29

0.16

0.00

r in m 0.57

0.87

1.24

1.51

1.84

2.01

2.02

1.98

1.24

0.71

0.00

s

z 4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

4.31

Dr. Ahmed AbdelRaheem

200 tons

8

) Area Load ( ةحاسملا ىلع عزوملا لمحلا ةجيتن هبرتلا ىف تاداهجلاا عبرم وا ليطتسم لكش تاذ مظتنم لمحب هلمحملا تاساسلاا ةلاح ىف مدختست ىلع ةدمتعم ىه و

s

0 هفاث كب مظتنم لمحب هلمحم هليطتسم ةحاسم ناكرا دحا لفسا

s

z باسحل تعضو دق كسيينيسوب ةقيرط و 0.50

= نوساوب ةبسنل كسينسوب ةيرظن Z/b

:

هيلاتلا تاوطخلا ىف هقيرطلا صخلتت و لمحلا ليطتسم ىف رغصلاا علضلا لوط ىلا قمعلا ةميق ددحت 1 a/b هلمحملا هلاطتسلاا لماعم ةميث ددحت 2 لصحن Z/b هلمحملا ةحاسملل ريغصلا ضرعلل قمعلا ةبسن ةفرعمب و : ىلي امك a/b ةبسنل Z قمع ىا دنع دهجلا ةميق نوكيو Nr بسانملا ىنحنملا مادختساب كسيينيسوب لماعم ةميق ىلع 3

b s

z =

s

0 .N

r

s 0 a 9 Dr. Ahmed AbdelRaheem

Example(1) د ىلا حا عومج abcd ىف دا هجلاا م اهدنع نوكي وه هريبكلا داهجلاا ثيحب هعبرلاا هحاسملا باسح همسقملا بولطملا هريغصلا تلايطتسملل ميسقت هطقنلا ىف صخلتت ةطقنلا تلايطتسملا هذه نوكت دنع لحلا ةركف تاحاسم هذه ناكرا تاداهجلاا Z قمعلا ىلع هطقنلا هذهل بولطملا N r1 ← Z/b1 , a2/b1 دجون Afbe ليطتسملا 1 Nr2 ← Z/b2 , a2/b2 دجون Afcg ليطتسملا 2 Nr3 ← Z/a1 , b2/a1 دجون Agdh ليطتسملا 3 Nr4 ← Z/a1 , b1/a1 دجون Ahae ليطتسملا 4

s

ZA =

s 0 (

Nr1+Nr2+Nr3+Nr4) امئاد a



b نا ةاعارم عم

s 0 t/m 2 A h a a 1 e b 1 A b 2 d g a a 2 b f c Dr. Ahmed AbdelRaheem 10

Example(2)

Z قمع ىلع اهدنع داهجلاا باسح بولطملا هطقنلا تناكام اذا ةلاح ىف .

هلمحملا ةحاسملا نع ةديعب نكل و s ZA = s Z (ebhA) s Z (Ahcf) s Z (Agae) + s Z (Agdf) s 0 t/m 2 e A a b f A d c g Dr. Ahmed AbdelRaheem h 11

Example(3)

هطقنلا تناكام اذا ةلاح ىف اهدنع داهجلاا باسح بولطملا نع ةديعب نكل و .

Z قمع ىلع هلمحملا ةحاسملا s ZA = s Z (Abcf) s Z (Aadf) A A a s 0 t/m 2 b f Dr. Ahmed AbdelRaheem d c 12

Contact Stress سملاتلا داهجا اذ ه نا ربتعن انناف تاسا سلال ميمصتلا ليهستل و اهيلع لمحملا ةبرتلا و ىلفسلا ساسلاا حطس نيب سملاتلا حطس دنع نوكتملا ىسارلا داهجلاا وه

•

.

ساسلاا تحت ماظتناب عزوم داهجلاا .

ساسلاا اهيلع لمحملا ةبرتلا ةنورم و ساسلاا ةبلاص ىلع دمتعي ىلعفلا سملاتلا داهجا لكش

•

: هبرتلا و ساسلاا نيب سملاتلا داهجا مسر

• s 0 t/m 2

.

هسمخ ىواست وا نم رغصا هكمس و ساسلاا ضرع نيب ةبسنلا تناك اذا بلص وا ئساج ساسلاا ربتعي ةيلمرلا ةييمطلا وا ةييمطلا هبرتلا ةلاح ىف سملاتلا داهجا ىحنم 1

s 0

ةينيطلا هبرتلا ةلاح ىف سملاتلا داهجا ىحنم 2

q max > q s mim 0 > s 0

ةنشخلا وا هيلمرلا هبرتلا ةلاح ىف سملاتلا داهجا ىحنم 3

Dr. Ahmed AbdelRaheem 13

نرملا ساسلاا ةلاح ىف سملاتلا داهجا ىنحنم كمس ىلا ساسلاا ضرع ةبسن نا ةلاح ىف اساسلاا وه نرملا ساسلاا هسمخ نم ربكا ساسلاا • s 0 Dr. Ahmed AbdelRaheem 14

ةبرتلاب ةلمحملا ةحاسملا نع جتانلا داهجلاا باسحل ةيبيرقتلا ةقيرطلا اهبىوتسم ىا دنع ) نوتسوب ةدعاق (

Boston Code

A=LxB Z A`=(L+Z)(B+Z) Dr. Ahmed AbdelRaheem q`=qxA/A` 15